高考总复习数学选修23模拟试题学生版 5页

‎2016年高考总复习数学选修2-3模拟试题 注意事项：‎ ‎1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟．‎ ‎2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名．考号．考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．‎ ‎3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别是 ‎ （ ）‎ ‎ A．和 B．和 C．和 D．和 ‎2．某单位有名成员，其中男性人，女性人，现需要从中选出名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是 （ ）‎ ‎ A．有的人认为该栏目优秀 ‎ ‎ B．有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系 ‎ C．有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 ‎ ‎ D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系 ‎4．在二项式的展开式中，含的项的系数是 　　 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，则的数学期望是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．的展开式中含的正整数指数幂的项数是 　　　　　　　　　 （ 　 ）‎ ‎ A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．‎ 第 5 页 共 5 页 ‎7．箱子里有个黑球，个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第次取球之后停止的概率为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．有个座位连成一排，现有人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）‎ ‎ A．种 B．种 C．种 D．种 ‎9．设连续掷两次骰子得到的点数分别为、，则直线与圆相交的概率是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．从装有粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率 （ ）‎ ‎ A．小 B．大 ‎ ‎ C．相等 D．大小不能确定 ‎11．位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得分，答错得分；选乙题答对得分，答错得分．若位同学的总分为，则这位同学不同得分情况的种数是 （ ）‎ ‎ A．　　 B．　 C．　　 D．‎ ‎12．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过次传球后，球仍回到甲手中， 则不同的传球方式共有　　 （ ）‎ ‎ A．种 B．种 C．种 D．种 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在横线上．‎ ‎13．若随机变量，则=________．‎ ‎14．一次文艺演出，节目单上己排好个节目，现要增加个节目，并要求原定的个节目的相对顺序不变，则节目单有 种不同的排法（用数字作答）.‎ ‎15．若，……，‎ 则 .‎ ‎16．已知随机变量，且，则的方差为 .‎ 第 5 页 共 5 页 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（本题满分12分）对于数据组 ‎4‎ ‎ （1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．‎ ‎ （2）求线性回归方程．‎ ‎18．（本题满分12分） 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投次；在处每投进一球得分，在处每投进一球得分；如果前两次得分之和超过分即停止投篮，否则投第三次.同学在处的命中率为0，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）求随机变量的数学期望； ‎ ‎ （3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.‎ 第 5 页 共 5 页 ‎19．（本题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．‎ ‎ （1）求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;‎ ‎ （2）求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;‎ ‎ （3）假设某人连续2次未击中目标,则停止射击．问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?‎ ‎20．（本题满分12分）有两个分类变量与，其观测值的列联表如下：‎ 合计 合计 其中，均为大于的整数，若时，有的把握认为两个分类变量与有关系，那么为何值时，我们有的把握认为两个分类变量与有关系？‎ 第 5 页 共 5 页 ‎21．（本题满分12分）已知时刻一质点在数轴的原点，该质点每经过秒就要向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为，向右的概率为．‎ ‎ （1）求秒时刻，该质点在数轴上处的概率．‎ ‎ （2）设秒时刻，该质点在数轴上处，求、．‎ ‎22．（本题满分14分）袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共个且形状完全相同，从中任取个玩具都是“圆圆”的概率为，、两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，先取，后取，然后再取，……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏终止时取玩具的次数．‎ ‎ （1）求时的概率；‎ ‎ （2）求的数学期望．‎ 第 5 页 共 5 页