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  • 2021-05-13 发布

2012高考数学热点考点精析15两角和与差的正弦余弦和正切公式简单的三角恒等变换新课标地区

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考点15两角和与差的正弦、余弦和正切公式、简单的三角恒等变换 一、选择题 ‎1.(2011·福建卷理科·T3)若tan=3,则的值等于( )‎ ‎(A).2 (B).3 (C).4 (D).6‎ ‎【思路点拨】将化简为与有关的式子,然后将代入求解.‎ ‎【精讲精析】选D. ,的值等于6.‎ ‎2.(2011·福建卷文科·T9)若∈(0, ),且,则的值等于( )‎ ‎(A). (B). (C). (D). ‎ ‎【思路点拨】将代入求得的值,然后再求和的值.‎ ‎【精讲精析】选D.,,又 ‎3.(2011·浙江高考理科·T6)若,,,,则 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【思路点拨】用已知角拼凑所求角,注意求函数值时角的符号.‎ ‎【精讲精析】选C.‎ 由,可得,由及可得,所以 ‎4.(2011·辽宁高考理科·T7)设sin,则 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【思路点拨】先将sin展开,再两边平方化简即得.‎ ‎【精讲精析】选A.将sin展开得,两边平方得,所以.‎ 二、填空题 ‎5.(2011·江苏高考·T7)已知 则的值为__________‎ ‎【思路点拨】本题考查的是三角函数的化简与计算,解题的关键是求出,然后正确化简。‎ ‎【精讲精析】答案:.由题可得,‎ 三、解答题 ‎6.(2011·广东高考理科·T16)已知函数 ‎(1)求的值;‎ ‎(2)设、,,求的值.‎ ‎【思路点拨】(1)以代入解析式直接求解;(2)由题目条件可求出sin及cos的值,然后利用同角三角函数关系,求出cos及sin的值,再利用两角和的余弦公式求解.‎ ‎【精讲精析】(1);‎ ‎(2)由得2sin=,即sin=,由得2sin()=,从而cos,‎ ‎、,cos,sin,‎ cos()=coscos-sinsin=.‎ ‎7.(2011·江西高考理科·T17)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1- ‎ ‎(1)求sinC的值;‎ ‎(2)若 a2+b2=4(a+b)-8,求边c的值.‎ ‎【思路点拨】(1)首先利用倍角公式化简sinC+cosC=1-sin,为,即再平方易得,sinC.(2)由a2+b2=4(a+b)-8,易得a=2,b=2,再由余弦定理易得边c.‎ ‎【精讲精析】‎ ‎8.(2011.天津高考理科.T15)已知函数 ‎ ‎(Ⅰ)求的定义域与最小正周期;‎ ‎(II)设,若求的大小 ‎【思路点拨】1、根据正切函数的有关概念和性质;‎ ‎2、根据三角函数的有关公式进行变换、化简求值。‎ ‎【精讲精析】(I)【解析】由, 得.‎ 所以的定义域为,的最小正周期为 ‎ (II)【解析】由得 整理得 因为,所以因此 由,得.所以 高考资源网(www.ks5u.com)‎ www.ks5u.com 来源:高考资源网 版权所有:高考资源网(www.k s 5 u.com)‎