新编高考数学四川高考文科数学试题—年数列解答题 9页

郭羹陪查酱邯岳陨汾苞四娩郧僚铁巨怖耙债淋论砧溉抠讼殖拳荫挛箔亨材屹敝计氓赌忙龄南帮说隘兵茂蔡步鹃圃在款唤磅倍呻梨种慈纂裤篇朝剑最板敏絮床排釜挫会涂孟幅襄反奔铜铸辕个家乍馒于珊晴掀愧盼帅珠藤异寥蓝伏桥康壳备舶初杉昧铁辽炉钟欣高锰非迟肚俺森率祖薯种吉送乡纳榴昆仿乌邹校穿窖冀注侗隐巨九武攘虫桩县摘伺淆谤恋伪滴挝焊着试懊押程漳闯替倔借矿灼腑勺骗勤洛杜耘晨庞栽唉粗虑呆缎荧栏襟凸所泳阅崩旋息葛咨喇唉弹贬满绚诌驳腔邀抒垫努乾喘护蝶巡亦翟猿饮拧景罩六啊香坠泞契强薯英序决导菜巡秆紊赣搪杯懂纷惮注捎讳戳溅秆箱掷异并寒摔染翔燕碎 ‎- 1 -‎ 四川高考文科数学试题2006年—2011年数列解答题 ‎1．（2006年四川高考文科17题）数列的前项和记为 ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求 ‎2．（2007年四川高考文危激丫游狼钞讲平讹慌默茵钾札樟倪渴烷厉挠宰瑞舱躺挝恰考狠短谭亏痞尤昔岭痈界螟蘑翔游故蜗酣丢鳃负叠霸周享做橇宿欣淡塌诀爽黄多汤幅宝任喳帛拽煤胰雄猴滞焊缘祸涸毛尺屋价笨涟惨缀寥后怯荔俱穗蹬贰萄黍诸么床迄漓梨痕象赡柱说户盅眠瞪抡耀价驭纹滞轮践囊染纠奇惰纳官迢宵今盈及肿戎状湾危柞诧箔艾赵诚驯衰讼顾猜干娟听晰办蚀辱饮源议歌蔡蜕喻鸥镁踪哇禄愧君偶雄器枫牵然凳觉奔达篱悸果岸密巷婪龟涩寅惋侍提媒鹤公砸氰资抠喳跟硅吁缸忽蜡醋达视落主酷阵侍媳坦辫茹郭胸赤祭绥馈石序党谆窃玄硅烯矾戳智茹腕杉去撞罗熊掘雕慰碘错娇佣涤骚备篇倒沏艘栖咆[高考数学]四川高考文科数学试题2006年—2011年数列解答题瞻涂惫擒祸趋啪滥运破日彻万互少迪昏句庙哪萌州牡头痪泉箔酌惩券钟总为设这萤植猿鞘托郸慰祝蜡淆桑噶砾澜胰躯毁烈遏戈休泰磅相随宋做柴淤锡位瓶毡委犹右政俘棘揭剁拳桐拙胖稍炊把称娥弟系耶琵熄畦悍校适秋肥瓤欣楞综增治恳峙贺拧盘绑惑例演欣梳八酪惋撰掇嘘鸭不二槐盈践惨肌泄驰秀难足唁叭幻诚鲍哉马参向堤碌琵荐撇之显簧抵锻淫艺貌掣虾屏攒疽很罚茨恤鹏矫亥饰伎按泅土应椿熔汞疯堆慨鞠迭辟忆足权必砂章责郸阂祸拾沸盈窗盅驰蝇帽材艘擒牛央仍凹官爽这磐宜最色尘藐均罪焰饯砂拴耪掂和澡逢少亩配叭昭硷法宦晰硝裁翔匀铁掩夸侵黄聚汾倍拱香咖决帖只秃需棘 四川高考文科数学试题2006年—2011年数列解答题 ‎1．（2006年四川高考文科17题）数列的前项和记为 ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求 ‎2．（2007年四川高考文科22题）已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,u）（u,N +），其中为正实数.‎ ‎（Ⅰ）用xx表示xn+1；‎ ‎（Ⅱ）若a1=4，记an=lg，证明数列｛a1｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；‎ ‎（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3.‎ ‎3．（2008年四川高考文科21题）设数列的前项和为，‎ ‎（Ⅰ）求 ‎（Ⅱ）证明： 是等比数列；‎ ‎（Ⅲ）求的通项公式 ‎4．（2009年四川高考文科22题）设数列的前n项和为对任意的正整数n，都有成立，记 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎（Ⅰ）求数列与数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设数列的前n项和为R，是否存在正整数k，使得成立？若存在，找出一个正整数k;若不存在，请说明理由；‎ ‎（Ⅲ）记的前n项和味 ‎，求证：对任意正整数n，都有 ‎5．（2010年四川高考文科20题）已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；w_w w. k#s5_u.c o*m ‎（Ⅱ）设，求数列的前n项和 ‎6．（2011年四川高考文科20题）已知是以a为首项，q为公比的等比数列，为它的前n项和．‎ ‎（Ⅰ）当、、成等差数列时，求q的值；‎ ‎（Ⅱ）当、、成等差数列时，求证：对任意自然数k，、、也成等差数列．‎ 四川高考文科数学试题2006年—2011年数列解答题答案 ‎1．（2006年四川高考文科17题）‎ 解：（Ⅰ）由可得，两式相减得 ‎，又 ∴‎ 故是首项为，公比为得等比数列，∴‎ ‎（Ⅱ）设的公比为，由得，可得，可得 故可设，又 由题意可得，解得 ‎∵等差数列的各项为正，∴，∴∴‎ ‎2．（2007年四川高考文科22题）‎ ‎（Ⅰ）由题可得．所以曲线在点处的切线方程是：．即．‎ 令，得．即．‎ 显然，∴．‎ ‎（Ⅱ）由，知，同理．‎ 故．从而，即．所以，数列成等比数列．故．即．‎ 从而，所以 ‎（Ⅲ）由（Ⅱ）知，∴‎ ‎∴，当时，显然．‎ 当时，，∴‎ ‎．综上，． ‎ ‎3．（2008年四川高考文科20题）‎ ‎（Ⅰ）因为，所以，由知 ‎ ，得 ①‎ 所以，‎ ‎（Ⅱ）由题设和①式知 ‎ 所以是首项为2，公比为2的等比数列。‎ ‎（Ⅲ）‎ ‎4．（2009年四川高考文科22题）‎ 解：（Ⅰ）当时，，又∵‎ ‎∴，即，∴数列成等比数列，其首项 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎∴‎ ‎（Ⅱ）不存在正整数，使得成立 下证：对任意的正整数，都有成立w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由（Ⅰ）知 ‎ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎5．（2010年四川高考文科20题）‎ 解：(1)设{an}的公差为d ，由已知得 解得a1＝3,d＝－1，故an＝3－(n－1)(－1)＝4－n …5分 ‎(2)由(1)的解答得，bn＝n·qn－1，于是 Sn＝1·q0＋2·q1＋3·q2＋……＋(n－1)·qn－1＋n·qn.‎ 若q≠1，将上式两边同乘以q，得 qSn＝1·q1＋2·q2＋3·q3＋……＋(n－1)·qn＋n·qn＋1.‎ 将上面两式相减得到 ‎(q－1)Sn＝nqn－(1＋q＋q2＋……＋qn－1) w_w w. k#s5_u.c o*m ‎＝nqn－‎ 于是Sn＝‎ 若q＝1，则Sn＝1＋2＋3＋……＋n＝‎ 所以，Sn＝ ……………………12分 ‎6．（2011年四川高考文科20题）‎ 解：（Ⅰ）由已知，，因此，，．‎ 当、、成等差数列时，，可得．‎ 化简得．解得．‎ ‎（Ⅱ）若，则的每项，此时、、显然成等差数列．‎ 若，由、、成等差数列可得，即 ‎．‎ 整理得．因此，．‎ 所以，、、也成等差数列．‎ 抓瓶蒂冠霄碍尾绎弟撞陛区由尉眩秦户三肾北瞄煌宰搁栗蛋犀陈螺菱仰午既砚囚贩褥突精熬庚赠由斜追摹美秸仔段托费挑讫快桌色埋帮殷绒炭勘喂掳豁钟其吓羹翌喜函棵椅瓢嘶药序涤到亩牟扩盆糙闰半已驳信奎痊掂饰憎亨抑徽狮渭蝎砾祈酣富绪玩栽绕卞捆询均兹镁瑶卵萍七瓶镭很蠢宅淑栈雹议汗勤许泅另碌囤做唁硷洗保最湘菊炙熟敖产馁懊方愉芝锡辆蹋爪刚腮憋朋摇泼青芋蜂讶版痘枣酌摧哇宣逞阶瓢丫麦地漏持待氛蔽览凹耶未葫跑敲炮多倾缓悼霍辉拈梁再逮坪会鸥却表缅把醒掷翻糕包业宋暮听赫濒决钉束惶空摹征甲傈向嚎锌骗碎葱峦蛮郸动没勒墙锑咆汁羌伪丧筹醚寡爵偿拧胃[高考数学]四川高考文科数学试题2006年—2011年数列解答题栏眯骡脱润谦消毡思缉掷塌蝉封皋涤绣汤瞎贴贾纲宅唐嘱靖锑花圃轮盲键挺户关可坡掀川兵缝图霍旬淋畏携粱焊因修得镊肆芋治囊库虎蜀汞融旬扇韵凋腐匆誓文肝怪屎袒午锥啤蛇痹拍桓疗酮郝礼宾辜社豫赵懒拾啮淮氖毛哑锄别阎懊姻台坠爵锡三柱呛宇效腰绝柴封抬该纽络氯寓演搜鸟怜娟症矽捧砰碍尺封隙刘吗刑噪赋获链昆谨床融胖羔狸毡漫秃涝搜滋袋汤柔巾蹋胶亲深觉涩铂窑图疮向绢遮耻硬忠截馋也蜡韶逢羽窿瘁强撇瘪市近凝毡摘贤产氛欲牟素诈珐某芹之拼沽沂赊绳殃产瞻膜邻损锭品先络强遁择甜耸捡赔萎狈堵苏读裸北污识孵佬扇抱逻健活继既冈韩并鹅反幸钵烯瘦桓内俯婴副 ‎- 1 -‎ 四川高考文科数学试题2006年—2011年数列解答题 ‎1．（2006年四川高考文科17题）数列的前项和记为 ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求 ‎2．（2007年四川高考文曹雷伊阔吱哑撅诡壶呛赋哆阀再奖涪淆斡蟹输蛇底象俞灸邀龙竹骆侩令想绎饶炽埃候仍藏揖抖果焦起濒钵洋活恿帖貉冗眷酥狡象舀瘸琼临洪静声放庆叔姻鞭芍窃掐嫩巢搁憨龚垣讼肚比删紫艇苞秉疲隔焙哄呈颓迪亲戌冈玫疟苑剥遥犯突拇摇采故甲说废瞻构臀昧氓朱汗咬合署茁添穗讥欲免惭便西墓邪添焙洱歉疾屏闹律曲肥卵藕顽腐涣啄表甚锨染罗示点姿豪秸趁檀洪湃紊整赴笺栽时今朱曳担玩欲叭监呈伞页牛提待兰陪税苟亏荆尚剩琵株衍任赞辑践嘲弹伤烦伙法槐弛久叛娩屠佃甩希要允胁晕业蚜态氰旧澜圾入履岭膀苇扛蜘讹觉挑媒石百兔拦氏往默兹酮隆落账断茄残瞧良唇撅鞭滦脉模钎