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  • 2021-05-13 发布

高考全国试题分类解析不等式1

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不等式 选择题:‎ ‎1.(福建卷)不等式的解集是 ( A )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎2.(福建卷)下列结论正确的是 ( B )‎ ‎ A.当 B.‎ ‎ C.的最小值为2 D.当无最大值 ‎3.(湖北卷)对任意实数a,b,c,给出下列命题:‎ ‎ ①“”是“”充要条件; ②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.‎ ‎ 其中真命题的个数是 ( B )‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎4. (辽宁卷)6.若,则的取值范围是 ( C )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5. (辽宁卷)在R上定义运算若不等式对任意实数成立,则 ( C )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. (全国卷Ⅰ) 设,函数,则使的的取值范围是(B)‎ ‎(A) (B) (C)(D)‎ ‎7. (山东卷),下列不等式一定成立的是( A )‎ ‎(A)(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎8. (天津卷)9.设是函数的反函数,则使 成立的x的取值范围为(A ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. (天津卷)已知<< ,则 A.2b>2a>2c B.2a>2b>2c C.2c>2b>2a D.2c>2a>2b ‎10. (重庆卷)不等式组的解集为 (C ) (A) (0,); (B) (,2); (C) (,4); (D) (2,4)。‎ ‎11.(江西卷)已知实数a、b满足等式下列五个关系式:‎ ‎ ①00,都有 解:(Ⅰ)证法1:∵当 即 ‎ 于是有 ‎ 所有不等式两边相加可得 ‎ 由已知不等式知,当n≥3时有,‎ ‎∵‎ 证法2:设,首先利用数学归纳法证不等式 ‎ (i)当n=3时, 由 ‎ 知不等式成立.‎ ‎(ii)假设当n=k(k≥3)时,不等式成立,即 则 即当n=k+1时,不等式也成立.‎ 由(i)、(ii)知,‎ 又由已知不等式得 ‎ ‎ (Ⅱ)有极限,且 ‎ (Ⅲ)∵‎ 则有 故取N=1024,可使当n>N时,都有