2013高考总复习数学（文）配套课时巩固与训练2章7课时训练 4页

‎1．(2010年滨州模拟)函数y＝(m－1)xm2－m为幂函数，则函数为(　　)‎ A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数 解析：选B.由题意知m＝2，则该函数为y＝x2，故选B.‎ ‎2．(2008年高考山东卷)给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　　)‎ A．3 B．2‎ C．1 D．0‎ 解析：选C.原命题正确，所以逆否命题也正确；逆命题错误，所以否命题也错误，故真命题的个数是1.‎ ‎3．下列命题：‎ ‎①幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)；‎ ‎②幂函数的图象不可能在第四象限；‎ ‎③n＝0时，函数y＝xn的图象是一条直线；‎ ‎④幂函数y＝xn，当n＞0时是增函数；‎ ‎⑤幂函数y＝xn，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．‎ 其中正确的是(　　)‎ A．①④ B．④⑤‎ C．②③ D．②⑤‎ 解析：选D.当y＝x－1时，不过(0,0)点，①错误；当n＝0时，y＝xn中x≠0，故其图象是去掉(0,0)点的一条直线，③错；y＝x2在(－∞，0)上是减函数，(0，＋∞)上是增函数，④错．故选D.‎ ‎4．函数y＝|x|(n∈N*，n＞9)的图象可能是(　　)‎ 解析：选C.令n＝18，则函数y＝|x|，∴该函数为偶函数，‎ ‎∴函数y＝|x|的图象关于y轴对称，故排除A、B，当x≥0时，由y＝x在第一象限的图象可知应选C.‎ ‎5．已知函数f(x)＝x的定义域是非零实数，且在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，则最小的自然数a等于(　　)‎ A．0 B．1‎ C．2 D．3‎ 解析：选D.∵f(x)的定义域是{x|x∈R且x≠0}，‎ ‎∴1－a＜0，即a＞1.‎ 又∵f(x)在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，‎ ‎∴a－1＝2，即a＝3，故选D.‎ ‎6．已知幂函数f(x)的图象经过点(，)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1＜x2)是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：‎ ‎①x1f(x1)＞x2f(x2)；②x1f(x1)＜x2f(x2)；③＞；④＜.其中正确结论的序号是(　　)‎ A．①② B．①③‎ C．②④ D．②③‎ 解析：选D.依题意，设f(x)＝xα，则有()α＝，即()α＝()，所以α＝，于是f(x)＝x.由于函数f(x)＝x在定义域[0，＋∞)内单调递增，所以当x1＜x2时，必有f(x1)＜f(x2)，从而有x1f(x1)