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  • 2021-05-13 发布

2014年版高考物理专练7功功率和功能关系二轮专题目练习

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【步步高】2014 高考物理大二轮专题复习与增分策略 题型专练 专练 7 功 功率和功能关系 (限时:45 分钟) 一、单项选择题 1. 质量相同的甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿同一水平面滑动,它们的动能-位移(Ek -x)的关系如图 1 所示,则两木块的速度-时间(v-t)的图象正确的是 ( ) 图 1 答案 D 解析 由动能定理,-Ffx=Ek-Ek0 变化为:Ek=Ek0-Ffx.由它们的动能 Ek-位移 x 的关 系图线可知,甲、乙两木块初动能不同,所受摩擦力 Ff 相同.所以甲、乙两木块初速 度不同,加速度相等,两木块的速度-时间的图象正确的是 D. 2. 悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动,需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术.跳 水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为 m 的运动员刚入水时的速度 为 v,水对他的阻力大小恒为 F,那么在他减速下降深度为 h 的过程中,下列说法正确 的是(g 为当地的重力加速度) ( ) A.他的动能减少了 Fh B.他的重力势能减小了 mgh-1 2 mv2 C.他的机械能减少了 Fh D.他的机械能减少了 mgh 答案 C 解析 在他减速下降深度为 h 的过程中,所受合外力为 F-mg,由动能定理,他的动能 减少了(F-mg)h,他的重力势能减小了 mgh,选项 A、B 错误.由功能关系,他的机械 能减少了 Fh,选项 C 正确,D 错误. 3. 质量为 1 kg 的物体静止于光滑水平面上,t=0 时刻起,物体受到向右的水平拉力 F 作 用,第 1 s 内 F=2 N,第 2 s 内 F=1 N.下列判断正确的是 ( ) A.2 s 末物体的速度为 4 m/s B.2 s 内物体的位移为 3 m C.第 1 s 末拉力的瞬时功率最大 D.第 2 s 末拉力的瞬时功率最大 答案 C 解析 由牛顿第二定律知第 1 s 内物体的加速度大小为 2 m/s2,第 2 s 内的加速度大小 为 1 m/s2,则第 1 s 末物体的速度大小为 v1=a1t1=2 m/s,第 2 s 末物体的速度大小为 v2=v1+a2t2=3 m/s,选项 A 错误;2 s 内物体的位移为 x=1 2 a1t2 1+(v1t2+1 2 a2t2 2)=3.5 m, 选项 B 错误;第 1 s 末拉力的瞬时功率为 P1=F1v1=4 W,第 2 s 末拉力的瞬时功率为 P2=F2v2=3 W,选项 C 正确,选项 D 错误. 4. 如图 2 所示,分别用恒力 F1、F2 将质量为 m 的物体,由静止开始,沿相同的、固定的粗 糙斜面由底端推到顶端,F1 沿斜面向上,F2 沿水平方向.已知两次所用时间相等,则在 两个过程中 ( ) 图 2 A.恒力 F1 作用时,物体的加速度大 B.物体机械能增量相同 C.物体克服摩擦力做功相同 D.恒力 F1、F2 对物体做功相同 答案 B 解析 根据两次所用时间相等,都是沿相同的、固定的粗糙斜面由底端推到顶端,则在 两个过程中物体加速度相同.由 v2=2ax 知两次的末速度相等,所以物体机械能增量相 同,选项 A 错误,B 正确.F2 沿水平方向时,摩擦力较大,物体克服摩擦力做功较多, 选项 C 错误.由动能定理 WF-Wf-WG=ΔEk 知恒力 F2 做功较多,D 选项错误. 5. 一质量为 2 kg 的物体,在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速 运动,当运动一段时间后,拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动, 图 3 中给出了拉力随位移变化的关系图象.已知重力加速度 g =10 m/s2,则根据以上 信息不能精确得出或估算得出的物理量有 ( ) 图 3 A.物体与水平面间的动摩擦因数 B.合外力对物体所做的功 C.物体匀速运动时的速度 D.物体运动的时间 答案 D 解析 根据题意及图象所给信息可知,当水平拉力为 7 N 时物体匀速运动,即滑动摩擦 力大小为 7 N,所以可求物体与水平面间的动摩擦因数;合外力对物体做的功即为拉力 和摩擦力做功之和,由图象可得物体减速阶段的位移,所以摩擦力的功可求,再由图象 面积的物理意义估算水平拉力做的功,合外力对物体做的功可求;由动能定理可得物体 匀速运动时的速度;因为物体减速阶段为非匀变速运动,所以不能求物体运动的时间, 本题选 D. 6. 如图 4 所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜 面.设物体在斜面最低点 A 的速度为 v,压缩弹簧至 C 点时弹簧最短,C 点距地面高度 为 h,不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失,则小球在 C 点时弹簧的弹性势能为( ) 图 4 A.mgh-1 2 mv2 B.1 2 mv2-mgh C.mgh+1 2 mv2 D.mgh 答案 B 解析 取 A 点所在的平面为参考平面,根据机械能守恒定律有 1 2 mv2=mgh+Ep,解得 Ep =1 2 mv2-mgh,选项 B 正确. 7. 如图 5 所示,质量为 m 的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上,一根轻质弹簧一端固定于 O 点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到弹簧水平位置 由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下 降的竖直高度为 h,若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内,下列说 法正确的是 ( ) 图 5 A.弹簧与杆垂直时,小球速度最大 B.弹簧与杆垂直时,小球的动能与重力势能之和最大 C.小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量小于 mgh D.小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量大于 mgh 答案 B 解析 弹簧与杆垂直时,弹性势能最小,小球重力势能和动能之和最大,选项 A 错误, B 正确.由机械能守恒定律,小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量等于 mgh,选项 C、D 错误. 8. 有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块 A、B 分别套在水平杆与竖直杆上,A、B 用一不可伸长的轻细绳相连,A、B 质量相等,且可看做质点,如图 6 所示,开始时细 绳水平伸直,A、B 静止.由静止释放 B 后,已知当细绳与竖直方向的夹角为 60°时, 滑块 B 沿着竖直杆下滑的速度为 v,则连接 A、B 的绳长为 ( ) 图 6 A.4v2 g B.3v2 g C.3v2 4g D.4v2 3g 答案 D 解析 由静止释放 B 后,已知当细绳与竖直方向的夹角为 60°时,滑块 B 沿细绳方向 的分速度为 vcos 60°=v 2 .此时 A 的速度为 v 2 cos 30° = 3v 3 .B 下滑高度 h=Lcos 60°= L 2 ,由机械能守恒定律,mgh=1 2 mv2+1 2 m( 3v 3 )2,联立解得 L=4v2 3g ,选项 D 正确. 二、多项选择题 9. (2013·新课标Ⅱ·20)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转,其中一些卫星 的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小.若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受 到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是 ( ) A.卫星的动能逐渐减小 B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小 C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变 D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 答案 BD 解析 在卫星轨道半径逐渐变小的过程中,地球引力做正功,引力势能减小;气体阻力 做负功,机械能逐渐转化为内能,机械能减小,选项 B 正确,C 错误.卫星的运动近似 看作是匀速圆周运动,根据 GMm r2 =m v2 r 得 v= GM r ,所以卫星的速度逐渐增大,动能增 大,选项 A 错误.减小的引力势能一部分用来克服气体阻力做功,一部分用来增加动能, 故 D 正确. 10.跳伞运动员从悬停的直升机上跳下,经过一段时间后拉开绳索开启降落伞,如图 7 所示 是跳伞过程中的 v-t 图象.若将人和伞看成一个系统,则 ( ) 图 7 A.系统先加速运动,接着减速运动,最后匀速运动 B.系统受到的合外力始终向下 C.阻力对系统始终做负功 D.系统的机械能守恒 答案 AC 解析 由速度图象可知,系统先加速运动,接着减速运动,最后匀速运动,系统受到的 合外力先向下后向上最后为零,选项 A 正确,B 错误.阻力与速度方向相反,对系统始 终做负功,系统的机械能不守恒,选项 C 正确,D 错误. 11.空中花样跳伞是流行于全世界的一种极限运动.假设某跳伞运动员从静止在空中的飞机 上无初速跳下,沿竖直方向下落,运动过程中,运动员受到的空气阻力随着速度的增大 而增大,运动员的机械能与位移的关系图象如图 8 所示,其中 0~x1 过程中的图线为曲 线,x1~x2 过程中的图线为直线.根据该图象,下列判断正确的是 ( ) 图 8 A.0~x1 过程中运动员受到的空气阻力是变力,且不断增大 B.x1~x2 过程中运动员做匀速直线运动 C.x1~x2 过程中运动员做变加速直线运动 D.0~x1 过程中运动员的动能不断增大 答案 ABD 解析 根据功能关系,阻力对运动员做的功等于运动员机械能的减少量,则有 E=E0- Ffx.图线为曲线时阻力是变力,图线为直线时阻力是恒力,可见 0~x1 过程中运动员加 速下降,阻力不断增大,选项 A、D 正确;x1~x2 过程中运动员匀速下降,选项 B 正确, C 错误. 12.如图 9 甲所示,物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运动.通过力传感器 和速度传感器监测到推力 F、物体速度 v 随时间 t 变化的规律如图乙所示.取 g=10 m/s2. 则 ( ) 图 9 A.物体的质量 m=1.0 kg B.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.20 C.第 2 s 内物体克服摩擦力做的功 W=2.0 J D.前 2 s 内推力 F 做功的平均功率 P =1.5 W 答案 CD 解析 第 2 s 内,根据速度-时间图象可知,物体的加速度为 a=2 m/s2,第 3 s 内, 物体做匀速直线运动,F=Ff=μmg=2 N,根据牛顿第二定律有 3 N-μmg=ma,解得 m=0.5 kg,μ=0.40,A、B 选项错误;第 2 s 内物体运动的位移为 1 m,摩擦力为 2 N, 克服摩擦力做的功 W=2.0 J,C 选项正确;前 2 s 内推力 F 做功为 3 J,平均功率 P = 3 2 W=1.5 W,D 选项正确. 13.如图 10 所示,木块 B 上表面是水平的,木块 A 置于 B 上并与 B 保持相对静止,一起沿 固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中 ( ) 图 10 A.A 所受的合外力对 A 不做功 B.B 对 A 的弹力做正功 C.B 对 A 的摩擦力做正功 D.A 对 B 不做功 答案 CD 解析 AB 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,设斜面倾角为θ,则加速度为 gsin θ. 由于 A 速度增大,由动能定理,A 所受的合外力对 A 做正功,B 对 A 的摩擦力做正功,B 对 A 的弹力做负功,选项 A、B 错误,C 正确.A 对 B 不做功,选项 D 正确. 14.如图 11 所示,在倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧,其一端固定在斜面下端的挡板 上,另一端与质量为 m 的物体接触(未连接),物体静止时弹簧被压缩了 x0.现用力 F 缓 慢沿斜面向下推动物体,使弹簧在弹性限度内再被压缩 2x0 后保持物体静止,然后撤去 F,物体沿斜面向上运动的最大距离为 4.5x0,则在撤去 F 后到物体上升到最高点的过程 中 ( ) 图 11 A.物体的动能与重力势能之和不变 B.弹簧弹力对物体做功的功率一直增大 C.弹簧弹力对物体做的功为 4.5mgx0sin θ D.物体从开始运动到速度最大的过程中克服重力做的功为 2mgx0sin θ 答案 CD 解析 在运动过程中有弹簧的弹性势能转化为物体的动能与重力势能,选项 A 错误;根 据功能关系知,选项 C 正确;弹簧弹力对物体做功的功率先增大后减小,选项 B 错误; 物体在弹簧压缩量为 x0 处速度最大,这时物体从静止开始沿斜面向上运动了 2x0,克服 重力做功为 2mgx0sin θ,选项 D 正确. 【解题方法技巧 4】 选项分组法 以上练习中 7 题的 A、B 选项和 C、D 选项分别讨论同一问题,分析其中一个选项,即可 推出另一选项的正误,其中 2、11 题也有此特点,因此,我们在分析此问题时,可以根据选 项的内容进行分组研究,这种方法叫“选项分组法”. 解题时通过审视题干和观察选项,先对选项分组,然后针对各组所要表述的情况选用合 适的物理概念、规律或结论确定正确答案,既可避免选项的逐一判断,缩短解题时间,又可 以防止解答时多选和漏选的发生,提高解答的准确率.