2014年版高考物理专练7功功率和功能关系二轮专题目练习 8页

【步步高】2014 高考物理大二轮专题复习与增分策略 题型专练 专练 7 功 功率和功能关系 (限时：45 分钟) 一、单项选择题 1． 质量相同的甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿同一水平面滑动，它们的动能－位移(Ek －x)的关系如图 1 所示，则两木块的速度－时间(v－t)的图象正确的是 ( ) 图 1 答案 D 解析 由动能定理，－Ffx＝Ek－Ek0 变化为：Ek＝Ek0－Ffx.由它们的动能 Ek－位移 x 的关 系图线可知，甲、乙两木块初动能不同，所受摩擦力 Ff 相同．所以甲、乙两木块初速 度不同，加速度相等，两木块的速度－时间的图象正确的是 D. 2． 悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳 水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为 m 的运动员刚入水时的速度 为 v，水对他的阻力大小恒为 F，那么在他减速下降深度为 h 的过程中，下列说法正确 的是(g 为当地的重力加速度) ( ) A．他的动能减少了 Fh B．他的重力势能减小了 mgh－1 2 mv2 C．他的机械能减少了 Fh D．他的机械能减少了 mgh 答案 C 解析 在他减速下降深度为 h 的过程中，所受合外力为 F－mg，由动能定理，他的动能 减少了(F－mg)h，他的重力势能减小了 mgh，选项 A、B 错误．由功能关系，他的机械 能减少了 Fh，选项 C 正确，D 错误． 3． 质量为 1 kg 的物体静止于光滑水平面上，t＝0 时刻起，物体受到向右的水平拉力 F 作 用，第 1 s 内 F＝2 N，第 2 s 内 F＝1 N．下列判断正确的是 ( ) A．2 s 末物体的速度为 4 m/s B．2 s 内物体的位移为 3 m C．第 1 s 末拉力的瞬时功率最大 D．第 2 s 末拉力的瞬时功率最大 答案 C 解析 由牛顿第二定律知第 1 s 内物体的加速度大小为 2 m/s2，第 2 s 内的加速度大小 为 1 m/s2，则第 1 s 末物体的速度大小为 v1＝a1t1＝2 m/s，第 2 s 末物体的速度大小为 v2＝v1＋a2t2＝3 m/s，选项 A 错误；2 s 内物体的位移为 x＝1 2 a1t2 1＋(v1t2＋1 2 a2t2 2)＝3.5 m， 选项 B 错误；第 1 s 末拉力的瞬时功率为 P1＝F1v1＝4 W，第 2 s 末拉力的瞬时功率为 P2＝F2v2＝3 W，选项 C 正确，选项 D 错误． 4． 如图 2 所示，分别用恒力 F1、F2 将质量为 m 的物体，由静止开始，沿相同的、固定的粗 糙斜面由底端推到顶端，F1 沿斜面向上，F2 沿水平方向．已知两次所用时间相等，则在 两个过程中 ( ) 图 2 A．恒力 F1 作用时，物体的加速度大 B．物体机械能增量相同 C．物体克服摩擦力做功相同 D．恒力 F1、F2 对物体做功相同 答案 B 解析 根据两次所用时间相等，都是沿相同的、固定的粗糙斜面由底端推到顶端，则在 两个过程中物体加速度相同．由 v2＝2ax 知两次的末速度相等，所以物体机械能增量相 同，选项 A 错误，B 正确．F2 沿水平方向时，摩擦力较大，物体克服摩擦力做功较多， 选项 C 错误．由动能定理 WF－Wf－WG＝ΔEk 知恒力 F2 做功较多，D 选项错误． 5． 一质量为 2 kg 的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速 运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动， 图 3 中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度 g ＝10 m/s2，则根据以上 信息不能精确得出或估算得出的物理量有 ( ) 图 3 A．物体与水平面间的动摩擦因数 B．合外力对物体所做的功 C．物体匀速运动时的速度 D．物体运动的时间 答案 D 解析 根据题意及图象所给信息可知，当水平拉力为 7 N 时物体匀速运动，即滑动摩擦 力大小为 7 N，所以可求物体与水平面间的动摩擦因数；合外力对物体做的功即为拉力 和摩擦力做功之和，由图象可得物体减速阶段的位移，所以摩擦力的功可求，再由图象 面积的物理意义估算水平拉力做的功，合外力对物体做的功可求；由动能定理可得物体 匀速运动时的速度；因为物体减速阶段为非匀变速运动，所以不能求物体运动的时间， 本题选 D. 6． 如图 4 所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜 面．设物体在斜面最低点 A 的速度为 v，压缩弹簧至 C 点时弹簧最短，C 点距地面高度 为 h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在 C 点时弹簧的弹性势能为( ) 图 4 A．mgh－1 2 mv2 B.1 2 mv2－mgh C．mgh＋1 2 mv2 D．mgh 答案 B 解析 取 A 点所在的平面为参考平面，根据机械能守恒定律有 1 2 mv2＝mgh＋Ep，解得 Ep ＝1 2 mv2－mgh，选项 B 正确． 7． 如图 5 所示，质量为 m 的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置 由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下 降的竖直高度为 h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说 法正确的是 ( ) 图 5 A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大 B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大 C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于 mgh D．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量大于 mgh 答案 B 解析 弹簧与杆垂直时，弹性势能最小，小球重力势能和动能之和最大，选项 A 错误， B 正确．由机械能守恒定律，小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于 mgh，选项 C、D 错误． 8． 有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块 A、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A、B 用一不可伸长的轻细绳相连，A、B 质量相等，且可看做质点，如图 6 所示，开始时细 绳水平伸直，A、B 静止．由静止释放 B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为 60°时， 滑块 B 沿着竖直杆下滑的速度为 v，则连接 A、B 的绳长为 ( ) 图 6 A.4v2 g B.3v2 g C.3v2 4g D.4v2 3g 答案 D 解析 由静止释放 B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为 60°时，滑块 B 沿细绳方向 的分速度为 vcos 60°＝v 2 .此时 A 的速度为 v 2 cos 30° ＝ 3v 3 .B 下滑高度 h＝Lcos 60°＝ L 2 ，由机械能守恒定律，mgh＝1 2 mv2＋1 2 m( 3v 3 )2，联立解得 L＝4v2 3g ，选项 D 正确． 二、多项选择题 9． (2013·新课标Ⅱ·20)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星 的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受 到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是 ( ) A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 答案 BD 解析 在卫星轨道半径逐渐变小的过程中，地球引力做正功，引力势能减小；气体阻力 做负功，机械能逐渐转化为内能，机械能减小，选项 B 正确，C 错误．卫星的运动近似 看作是匀速圆周运动，根据 GMm r2 ＝m v2 r 得 v＝ GM r ，所以卫星的速度逐渐增大，动能增 大，选项 A 错误．减小的引力势能一部分用来克服气体阻力做功，一部分用来增加动能， 故 D 正确． 10．跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，经过一段时间后拉开绳索开启降落伞，如图 7 所示 是跳伞过程中的 v－t 图象．若将人和伞看成一个系统，则 ( ) 图 7 A．系统先加速运动，接着减速运动，最后匀速运动 B．系统受到的合外力始终向下 C．阻力对系统始终做负功 D．系统的机械能守恒 答案 AC 解析 由速度图象可知，系统先加速运动，接着减速运动，最后匀速运动，系统受到的 合外力先向下后向上最后为零，选项 A 正确，B 错误．阻力与速度方向相反，对系统始 终做负功，系统的机械能不守恒，选项 C 正确，D 错误． 11．空中花样跳伞是流行于全世界的一种极限运动．假设某跳伞运动员从静止在空中的飞机 上无初速跳下，沿竖直方向下落，运动过程中，运动员受到的空气阻力随着速度的增大 而增大，运动员的机械能与位移的关系图象如图 8 所示，其中 0～x1 过程中的图线为曲 线，x1～x2 过程中的图线为直线．根据该图象，下列判断正确的是 ( ) 图 8 A．0～x1 过程中运动员受到的空气阻力是变力，且不断增大 B．x1～x2 过程中运动员做匀速直线运动 C．x1～x2 过程中运动员做变加速直线运动 D．0～x1 过程中运动员的动能不断增大 答案 ABD 解析 根据功能关系，阻力对运动员做的功等于运动员机械能的减少量，则有 E＝E0－ Ffx.图线为曲线时阻力是变力，图线为直线时阻力是恒力，可见 0～x1 过程中运动员加 速下降，阻力不断增大，选项 A、D 正确；x1～x2 过程中运动员匀速下降，选项 B 正确， C 错误． 12．如图 9 甲所示，物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．通过力传感器 和速度传感器监测到推力 F、物体速度 v 随时间 t 变化的规律如图乙所示．取 g＝10 m/s2. 则 ( ) 图 9 A．物体的质量 m＝1.0 kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20 C．第 2 s 内物体克服摩擦力做的功 W＝2.0 J D．前 2 s 内推力 F 做功的平均功率 P ＝1.5 W 答案 CD 解析 第 2 s 内，根据速度－时间图象可知，物体的加速度为 a＝2 m/s2，第 3 s 内， 物体做匀速直线运动，F＝Ff＝μmg＝2 N，根据牛顿第二定律有 3 N－μmg＝ma，解得 m＝0.5 kg，μ＝0.40，A、B 选项错误；第 2 s 内物体运动的位移为 1 m，摩擦力为 2 N， 克服摩擦力做的功 W＝2.0 J，C 选项正确；前 2 s 内推力 F 做功为 3 J，平均功率 P ＝ 3 2 W＝1.5 W，D 选项正确． 13．如图 10 所示，木块 B 上表面是水平的，木块 A 置于 B 上并与 B 保持相对静止，一起沿 固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中 ( ) 图 10 A．A 所受的合外力对 A 不做功 B．B 对 A 的弹力做正功 C．B 对 A 的摩擦力做正功 D．A 对 B 不做功 答案 CD 解析 AB 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，设斜面倾角为θ，则加速度为 gsin θ. 由于 A 速度增大，由动能定理，A 所受的合外力对 A 做正功，B 对 A 的摩擦力做正功，B 对 A 的弹力做负功，选项 A、B 错误，C 正确．A 对 B 不做功，选项 D 正确． 14．如图 11 所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板 上，另一端与质量为 m 的物体接触(未连接)，物体静止时弹簧被压缩了 x0.现用力 F 缓 慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩 2x0 后保持物体静止，然后撤去 F，物体沿斜面向上运动的最大距离为 4.5x0，则在撤去 F 后到物体上升到最高点的过程 中 ( ) 图 11 A．物体的动能与重力势能之和不变 B．弹簧弹力对物体做功的功率一直增大 C．弹簧弹力对物体做的功为 4.5mgx0sin θ D．物体从开始运动到速度最大的过程中克服重力做的功为 2mgx0sin θ 答案 CD 解析 在运动过程中有弹簧的弹性势能转化为物体的动能与重力势能，选项 A 错误；根 据功能关系知，选项 C 正确；弹簧弹力对物体做功的功率先增大后减小，选项 B 错误； 物体在弹簧压缩量为 x0 处速度最大，这时物体从静止开始沿斜面向上运动了 2x0，克服 重力做功为 2mgx0sin θ，选项 D 正确． 【解题方法技巧 4】 选项分组法 以上练习中 7 题的 A、B 选项和 C、D 选项分别讨论同一问题，分析其中一个选项，即可 推出另一选项的正误，其中 2、11 题也有此特点，因此，我们在分析此问题时，可以根据选 项的内容进行分组研究，这种方法叫“选项分组法”. 解题时通过审视题干和观察选项，先对选项分组，然后针对各组所要表述的情况选用合 适的物理概念、规律或结论确定正确答案，既可避免选项的逐一判断，缩短解题时间，又可 以防止解答时多选和漏选的发生，提高解答的准确率.