济南市2016度上学期春季高考联考数学试题 2页

济南市中职学校文化课联合考试 数学试题 ‎ 注意事项:‎ ‎1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ ‎2、本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确的到0.01。‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一．选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将该选项的字母代号填涂在答题卡上）‎ ‎1．“”是“a,b,c”成等差数列的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎2．设命题p：Æ＝0，q：3≥２，则下列结论正确的是( )．‎ A．为真 B．为真 C．p为真 D． 为真 ‎3．设全集，集合，集合，则的所有子集个数是( )‎ A.1 B.2 C.4 D.8‎ ‎4．两个数的等比中项为8，等差中项为10，则这两个数为（ ）‎ A.8、8 B.4、16 C.2、18 D.6、14‎ ‎5．若m＞n＞0，0＜a＜1，则下列各式成立的是（ ）‎ A.am≥an B.am≤an C.logam＞logan D.logam＜logan ‎ ‎6．不等式的解集是 （ ）‎ A．＞-1 B．＜3 ‎ C．＞3或＜-1 D．-1＜＜3‎ ‎7．若函数满足，则（ ）‎ A．3 B．1 C．5 D．‎ ‎8．函数的定义域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知函数的图象过两点（0，0）和（1，1），则 ‎ A．a=2，b=1 B．a=1，b=2　　 C．a=2，b=2 D．a=1，b=1‎ ‎10．下列函数中，在定义域上为奇函数的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎11．函数在上是增函数，在上是减函数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知奇函数在上是增函数，且，则的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎13．如图：若00)的图像与直线y=2的两个相邻的交点的距离等于π，则f(x)的单调增区间（ ）‎ A．[kπ-，kπ+](kZ) B．[kπ+，kπ+](kZ)‎ C．[kπ-，kπ+](kZ) D．[kπ+，kπ+](kZ)‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共60分）‎ 二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）‎ ‎21.若不等式ax2＋ax＋a＋3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ‎_____________‎ ‎22.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且图像经过点(-1，2),则f(-1)+f(1)= ‎ ‎23.已知f(x)=x2+mx+1,若对任意实数x∈R，都有f(1+x)=f(1-x),m= ______．‎ ‎24.设等比数列的q=2，且，则_____________‎ ‎25.函数f(x)=cos2x +3sinx的值域为_________ ‎ 三．解答题（本大题共5个小题，共40分）‎ ‎26．一种车床变速箱8个齿轮的齿数成等差数列，其中首末两个齿轮的齿数分别是24和45，求其余各齿轮的齿数。(6分)‎ ‎27．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1。‎ ‎(1) 求f(x)的定义域；（4分）‎ ‎(2) 判断f(x)的奇偶性并予以证明。（3分）‎ ‎28．在△ABC中， AB=4，AC=7，BC的中线AD=，求边BC的长。（7分）‎ ‎29．已知函数f(x)=ax2+bx+c的图像在轴上的截距为1，且满足f(x+1)=f(x)+x+1，‎ 试求：（1）f(x)的解析式；（5分）‎ ‎（2）当f(x)≤7时，对应的x的取值范围。（4分）‎ ‎30．已知函数f（x）=Asin（x+ψ）（A＞0，0＜ψ＜π）的最大值是1，其图象经过 点（，），‎ ‎（1）求f（x）的解析式；（6分）‎ ‎（2）α、β∈（0，），f（α）=，f（β）=，求f（α+β）。（5分）‎