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  • 2021-05-13 发布

二项式定理五年高考汇编

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二项式定理五年真题 1.(2017·全国卷Ⅱ) 展开式中 的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 【答案】C 2.(2017·全国卷) 的展开式中 的系数为 A. B. C.40 D.80 【答案】C 3.(2017·浙江卷)已知多项式 ,则 ________, ________. 【答案】16,4 4.(2017·山东卷)已知 的展开式中含有 项的系数是 ,则 . 【答案】 5.(2016·四川卷)设 为虚数单位,则 的展开式中含 的项为( ) A. B. C. D. 【答案】A 6.(2014·湖南卷) 的展开式中 的系数是( ) A. B. C.5 D.20 【答案】A 7.(2015·陕西卷)二项式 的展开式中 的系数为 ,则 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】C 8.(2014·四川卷)在 的展开式中,含 项的系数为( ) A. B. C. D. 【答案】C 9.(2015·全国卷) 的展开式中, 的系数为( ) A.10 B.20 C.30 D.60 【答案】C 10 .( 2014 · 浙 江 卷 ) 在 的 展 开 式 中 , 记 项 的 系 数 为 , 则 ( ) A.45 B.60 C.120 D. 210 【答案】C 11.(2014·湖北卷)若二项式 的展开式中 的系数是 ,则 ( ) 4 6 2 1(1 )(1 )xx + + 2x ( )( )52x y x y+ − 33 yx 80− 40− 5 1 4 2 3 3 2 4 1 523 )2()1( axaxaxaxaxxx +++++=++ =4a =5a nx)31( + 2x 54 =n i 6)( ix + 4x 415x− 415x 420ix− 420ix 5)22 1( yx − 32 yx 20− 5− nx )1( + )( *Nn∈ 2x 15 n = 6)1( xx + 3x 30 20 15 10 52 )( yxx ++ 25 yx 46 )1()1( yx ++ nm yx ),( nmf =+++ )3,0(2,1()1,2()0,3( ffff ) 7)2( x ax + 3 1 x 84 =a A. B. C. D. 【答案】C 12.(2015·湖北卷)已知 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等,则奇数项的 二项式系数和为( ) A. B. C. D. 【答案】D 13.(2015·湖南卷) 的展开式中含 的项的系数为 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 14.(2016·北京卷)在 的展开式中, 的系数为_______. 【答案】60 15.(2016·全国卷) 的展开式中, 的系数是 . 【答案】 16.(2016·天津卷) 的展开式中 的系数为_______. 【答案】 17.(2016·山东卷)若 的展开式中 的系数是 ,则实数 ____. 【答案】 18.(2015·天津卷)在 的展开式中, 的系数为 . 【答案】 19.(2015·北京卷)在 的展开式中, 的系数为 . 【答案】40 20.(2015·广东卷)在 的展开式中, 的系数为 . 【答案】 21.(2014·山东卷)若 的展开式中 的系数为 ,则 的最小值 是 . 【答案】 22.(2014·全国卷) 的展开式中, 的系数为 ,则 ______. 【答案】 2 5 4 1 4 2 nx)1( + 122 112 102 92 5)( x ax − 2 3 x 30 a = 3 3− 6 6− 6)21( x− 2x 5(2 )x x+ 3x 10 2 81( )x x − 7x 56− 52 )1( x ax + 5x 80− =a 2− 6)4 1( xx − 2x 15 16 5)2( x+ 3x 4)1( −x x 6 2 6( )bax x + 3x 20 22 ba + 2 ( )10x a+ 7x 15 =a 1 2 23.(2015·全国卷Ⅱ) 的展开式中 的奇数次幂项的系数之和为 ,则 __________. 【答案】 24.(2015·四川卷)在 的展开式中,含 的项的系数是 . 【答案】 25.(2016·上海卷)在 的二项式中,所有项的二项式系数之和为 ,则常数项为 _________. 【答案】 26.(2014·全国卷) 的展开式中 的系数为________. 【答案】 27.(2015·重庆卷) 的展开式中 的系数是________. 【答案】 28.(2015·安徽卷) 的展开式中 的系数是 . 【答案】 29.(2015·福建卷) 的展开式中, 的系数等于 .+ 【答案】 30.(2013·全国卷Ⅱ)已知 的展开式中 的系数为 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 31.(2013·全国卷)设 为正整数, 展开式的二项式系数的最大值 , 展开式的二项式系数的最大值为 ,若 ,则 (  ) A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】B 32.(2013·全国卷) 的展开式中 的系数是(  ) A. B. C. D. 【答案】D 33.(2013·辽宁卷)使得 的展开式中含有常数项的最小的 为(  ) A. B. C. D. 【答案】B 34.(2013·陕西卷)设函数 ,则当 时, 表达式的展开式中 4( )(1 )a x x+ + x 32 =a 3 5(2 1)x − 2x 40− n xx )2(3 − 256 112 ( )( )8x y x y− + 72 yx 20− 53 ) 2 1( x x + 8x 5 2 3 71( )x x + 5x 35 5)2( +x 2x 80 5)1)(1( xax ++ 2x 5 =a 4− 3− 2− 1− m myx 2)( + a 12)( ++ myx b ba 713 = =m 48 )1()1( yx ++ 22 yx 56 84 112 168 n xx x )13( + )( *Nn∈ n 4 5 6 7    ≥− <− = 0, 0,)1( )( 6 xx xxx xf 0>x )]([ xff 常数项为(  ) A. B. C. D. 【答案】A 35.(2013·江西卷) 展开式中的常数项为(  ) A. B. C. D. 【答案】C 36.(2013·四川卷)二项式 的展开式中,含 的项的系数是______. 【答案】10 37.(2013·天津卷) 的二项展开式中的常数项为______. 【答案】 38.(2013·浙江卷)二项式 的展开式中常数项为________. 【答案】 39.(2013·上海卷)设常数 ,若 的二项展开式中 项的系数为 ,则 ______. 【答案】 40.(2013·安徽卷)若 的展开式中 的系数为 7,则实数 _____. 【答案】 20− 20 15− 15 5 3 2 )2( xx − 80 80− 40 40− 5( )x y+ 2 3x y 6)1( x x − 15 5 3 )1( x x − 10− a R∈ 52 )( x ax + 7x 10− =a 2− 8 3 )( x ax + 4x a = 2 1