高考选修33热学计算题训练 12页

‎1、(10分) 如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长Ho=38cm 的水银柱封闭一段长L1=20cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L2=4cm,大气压强恒为Po=76cmHg，开始时封闭气体温度为=27℃，取0℃为273K。求：‎ ‎(ⅰ) 缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；87‎ ‎(ⅱ) 保持封闭气体温度不变，在竖直平面内缓慢转动玻璃管至水银开始从管口溢出，玻璃管转过的角度。60‎ ‎2、（10分）如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃ ，大气压强p0=76cmHg.‎ ‎①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；‎ ‎②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强。‎ ‎3、 (10分）如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长L1=40cm的气柱（可视为理想气体)，左管的水银面比右管的水银面高出Δh=12.5cm。现从右端管口缓慢注入水银，稳定后右管水银面与管口等高。若环境温度不变，取大气压强P0=75CmHg。求稳定后加入管中水银柱的长度。‎ ‎67.5 cm ‎4、（9分）如图所示，粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着L1=40cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出△h1= 15cm。现将U形管右端与一低压舱（图中未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面△h2=5cm。若环境温度不变，取大气压强P0 =75cmHg。求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”作单位）。43 cmHg ‎5、(9分）如图所示，粗细均匀内壁光滑的细玻璃管长L=90cm，用长为h=15cm的水银柱封闭一段气柱（可视为理想气体)，开始时玻璃管水平放置，气柱长l=30cm，取大气压强P0=75cmHg。将玻璃管由水平位置缓慢转至竖直放置（管口向上)，‎ 求：①玻璃管转至竖直放置后气柱的长度；25 cm ‎②保持玻璃管沿竖直方向放置，向玻璃管内缓慢注入水银,当水银柱上端与管口相平时封闭气柱的长度。15 cm ‎6、（9分）如图所示，圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上，质量为m的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸中，开始时活塞距汽缸底部高度为h1=0．40 m，现缓慢将气缸倒置，稳定后活塞到汽缸底部的距离为h2= 0．60 m，已知活塞面积S=50.0cm2，取大气压强Po=l．0×l05 Pa，g=l0N/kg，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求：‎ ‎（i）活塞的质量m; 10kg ‎（ii）气体内能的变化量△U。—80J H ‎7、（9分）一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，活塞质量为m、横截面积为S，可沿气缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个装置与外界绝热，初始时封闭气体的温度为T1，活塞距离气缸底部的高度为H，大气压强为Po。现用一电热丝对气体缓慢加热，若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q，活塞上升的高度为，求：‎ Ⅰ.此时气体的温度；‎ Ⅱ.气体内能的增加量。‎ ‎8、(10分)一气象探测气球，在充有压强为1.00atm(即76. 0cmHg)、温度为27.0℃的氮气时，体积为3.50m3。在气球逐渐上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内密闭气体的压强逐渐减小到36. 0cmHg，气球内部因启动一持续加热装置而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔，气温为-48.0℃求:(结果保留三位有效数字)‎ i.氦气在停止加热前的体积；‎ ii.氦气在停止加热较长一段时间后的体积。‎ ‎9、(10分) 如图22所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，此时气体的温度为To，体积为Vo；现通过电热丝缓慢加热气体，使活塞上升至气体体积增大到原来的2倍。已知大气压强为P0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦。‎ ⅰ．求加热过程中气体对外做了多少功；‎ ⅱ．现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为mo时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。‎ ‎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎10、(2013新课标二)(10分)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm。已知大气压强为P0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l1’=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。‎ ‎15cm ‎11（2012新课标二）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B、C浸泡在温度均为00C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。‎ ‎（1）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）；‎ ‎（2）将右侧水槽的水从00C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。‎ ‎12、（2014新课标二）如图，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；学 科网两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸的正中央。‎ ‎（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；‎ ‎（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。‎ ‎13、(10分)如图所示，导热良好的U型玻璃管左右两臂等高，左端管口封闭，右端管口与大气相通，用水银柱在玻璃管内封闭了一段长L1=20cm的空气柱，此时左端水银面比右端水银面高h=33cm。现从右侧管口向管内缓慢注入水银，此过程中环境温度保持不变，直到右侧水银面与管口相平，求此时空气柱的长度。(取大气压强P0=76cmHg)‎ ‎10cm ‎14、（2015新课标二）（10分）如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强P0=75.0cmHg。‎ ‎（ⅰ）求放出部分水银后A侧空气柱的长度 ‎（ⅱ）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度 ‎15、（2015新课标一）（10分）如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为，横截面积为，小活塞的质量为，横截面积为；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为，气缸外大气压强为，温度为。初始时大活塞与大圆筒底部相距，‎ 两活塞间封闭气体的温度为，现气缸内气体温度缓慢下降，‎ 活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度取，‎ 求（i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度 ‎（ii）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强 ‎16、(2014新课标一)(9分)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。‎ ‎17、(2013新课标一) (9分)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0,气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为Po和Po/3;左活塞在气缸正中间，其上方为真空; 右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为To，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:‎ ‎(i)恒温热源的温度T;‎ ‎(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX。‎ 计算题答案 ‎2、（2）（10分）①设玻璃管横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象， 气体经等压膨胀：‎ ‎ 初状态：V1=51S T1=306K ‎ 末状态：V2=53S T2=？ （1分）‎ ‎ 由盖—吕萨克定律：（2分） 得T2=318K （1分）‎ ‎②当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为P，水银柱的高度为H，管内气体经等温压缩：‎ 初状态：V1=51S P1= 80cmHg （1分）‎ 末状态：V2¢=(57-H)S P2=(76+H) cmHg （1分）‎ 由玻意耳定律：P1 V1 =P2V2¢（2分）‎ 得 H=9cm（1分）‎ 故P2=85cmHg（1分）‎ ‎7、解：Ⅰ. 气体加热缓慢上升过程中，处于等压过程，设上升时温度为，则 ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎ ③‎ ‎ ④‎ Ⅱ. 上升过程中，据热力学第一定律得：‎ ‎ ⑤‎ ‎ 式中： ⑥ ‎ ‎ 因此： ⑦ ‎ ‎ 评分标准：本题共9分。正确得出①、②、④、⑤、⑦式各1分，③、⑥式各2分。‎ ‎8、【答案解析】(1) 7.39m3 (2) 5.54m3 解析： i.在气球上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气经历了等温变化程。‎ 根据玻意耳定律有p1 V1=p2V2 ①‎ 式中p1 =76.0cmHg, V1=3.50m3, p2=36.0cmHg，V2是在此等温过程末氦气的体积。‎ 代入数据解得V2=7.39m3 ②‎ ii.在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从T2=300K下降到与外界气体相同，即T3=225K，这是一等压变化过程。‎ 根据盖—吕萨克定律有 ③‎ 式中，V3是在此等压过程末氦气的体积，‎ ‎9、解：ⅰ.气体发生等压变化，据盖吕萨克定律可得 ‎ ①‎ 据题意，，可得 ‎ ②‎ 气体对外做的功： ③‎ ⅱ.未加砂子时，，， ④‎ 活塞回到原位置时，， ⑤‎ 据理想气体的状态方程可得 ‎ ⑥‎ 解得 ⑦‎ ‎11、解析：（1）PB=PC+60mm汞柱 VB=3VA 故：PC=180mm汞柱 ‎（2） TC=273K 故：TC’=364K ‎12、【解析】（i）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞ab下方的氮气经历等压过程，设气缸A的容积为V0，氮气初始状态的体积为Vl，温度为T1，末态体积V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为V0/4，由题给数据及盖吕萨克定律有： ①‎ 且 ②‎ ‎ ③‎ 由①②③式及所给的数据可得： T2＝320K ④‎ ‎（ii）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的1/16时，活塞a 上方的氮气经历等温过程，设氮气初始状态的体积为，压强为；末态体积为，压强为，由所给数据及玻意耳定律可得 ‎ ⑤‎ ‎ ⑥‎ 由⑤⑥式可得： ⑦‎ ‎14、【答案】（1）12.0cm；（2）13.2cm ‎【解析】‎ 试题分析：(1)以cmHg为压强单位，设A侧空气长度l=10.0cm时压强为P；当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为P1，由玻意耳定律得 ‎15、（2）【答案】（i）（ii）‎ ‎【解析】 试题分析：（1）大小活塞缓慢下降过程，活塞外表受力情况不变，气缸内压强不变，气缸内气体为等压变化，即 初始 末状态 代入可得 ‎（2）对大小活塞受力分析则有 可得 缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，气体体积不变，为等容变化 ‎ 可得 ‎16、(2)(9分)‎ 解：设气缸的横截面积为S，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp，由玻意耳定律得 ‎ phS =(p +Δp)(h -h)S ①‎ 解得 ‎ Δp =p ②‎ 外界的温度变为T后，设活塞距底面的高度为h′。根据盖—吕萨克定律，得 ‎ = ③‎ 解得 ‎ h′=h ④‎ 据题意可得 ‎ Δp = ⑤‎ 气体最后的体积为 ‎ V =Sh′ ⑥‎ 联立②④⑤⑥式得 ‎ V = ⑦‎ ‎17、(i)与恒温热源接触后，在K未打开时，左右塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖吕萨克定律得 ‎ ①‎ 有此得 ‎ T= ②‎ ‎（ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大。打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。‎ ‎ 气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为p,由玻意耳定律得 ‎ ③‎ ‎ ④‎ ‎ 联立③④式得 ‎ ‎ 其解为 ‎ ⑤‎ 另一解，不合题意，舍去。‎