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  • 2021-05-13 发布

山东省春季高考数学试题及答案word

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山东省2019年普通高校招生(春季)考试 数学试题 ‎ ‎ ‎1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。‎ ‎2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。‎ 卷一(选择题共60分)‎ 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出.并填涂在答题卡上)‎ ‎1. 已知集合M={0,1},N={1,2},则M∪N等于( )‎ A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D. Æ ‎2. 若实数a,b满足ab>0,a+b>0,则下列选项正确的是( )‎ y A. a>0,b>0 B. a>0,b<0 C. a<0,b>0 D. a<0,b<0‎ x y O y=ax y=logbx 第3题 图 ‎3. 已知指数函数y=ax,对数函数y=logbx的图像如图所示,则下列关系式正确的是( )‎ A. 0 =180°,则实数m的值是 .‎ ‎23. 某公司A,B,C三种不同型号产品的库存数量之比为2:3:1,为检验产品的质量,现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本,若在抽取的产品中,恰有A型号产品18件,则该样本容量是__ __.‎ ‎24.已知圆锥的高与底面圆半径相等,若底面圆的面积为1,则该圆锥的侧面积是 .‎ ‎25. 已知O为坐标原点,双曲线的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=8|OF|,则该双曲线的渐近线方程是 .‎ ‎ 三、解答题(本大题5个小题,共40分)‎ ‎26.(本小题7分)已知二次函数f(x)图像的顶点在直线y=2x-l上,且f(1)=-l,f(3)= -l,求该函数的解析式.‎ ‎27.(本小题8分)已知函数f(x) =Asin(ωx+ψ),其中A>O,|ψ|< ,此函数的部分图像如图所示,求:‎ ‎(1)函数f(x)的解析式;‎ ‎(2)当f(x)≥1时,求实数x的取值范围.‎ ‎28.(本小题8分)已知三棱锥S-ABC,平面SAC⊥ABC,且SA⊥AC,AB⊥BC.‎ ‎(1)求证:BC⊥平面SAB;‎ ‎(2)若SB=2,SB与平面ABC所成角是30°的角,求点S到平面ABC的距离.‎ O F1‎ F2‎ M y x B2‎ B1‎ 第27题 图 ‎29.(本小题8分)如图所示,已知椭圆 的两个焦点分别是F1,F2,短轴的两个端点分别是B1、B2,四边形F1B1F2B2为正方形,且椭圆经过点P.‎ ‎(l)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)与椭圆有公共焦点的双曲线,其离心率 ,且与椭圆在第一象限交于点M,‎ 求线段MF1、MF2的长度.‎ ‎30.(本小题9分)某城市2018年底人口总数为50万,绿化面积为35万平方米. 假定今后每年人口总数比上—年增加1.5万,每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%,并且每年均损失0.1万平方米的绿化面积(不考虑其他因素).‎ ‎(l)到哪—年年底,该城市人口总数达到60万(精确到1年)?‎ ‎(2)假如在人口总数达到60万并保持平稳、不增不减的情况下,到哪—年年底,该城市人均绿化面积达到0.9平方米(精确到1年)?‎ ‎30.(本题9分)‎ 解:(1)由题意知,自2018年起,每年人口总数构成等差数列{an},‎ 其中首项a1=50,公差d=1.5 …………………………………………………………1分 通项公式为 an=a1+(n1)d=50+(n-1)×1.5 ………………………………………2分 ‎ 设第n项an=60,即50+(n-1)×1.5=60‎ 解得n≈7.7 ……………………………………………………………………………1分 因为n∈N,所以n=8, 2018+8-1=2025‎ 答:到2025年底,该城市人口总数达到60万 …………………………………………1分 ‎(2)由题意知,自2018年起,每年的绿化面积构成数列{bn},‎ 其中b1是2018年底的绿化面积,b1=35,‎ b2是2019年底的绿化面积, b2=35(1+5%)-0.1=35×1.05-0.1,‎ b3是2020年底的绿化面积, ‎ b3=(35×1.05-0.1)(1+5%)-0.1=35×1.052-0.1×1.05-0.1‎ ‎…………,以此类推 则bk是(2018+k-1)年年底的绿化面积, ‎ bk=35×1.05k-1-0.1×1.05k-2-0.1×1.05k-3……-0.1×1.05-0.1 ……………………1分 ‎ ‎=35×1.05k-1- ………………………………………………………1分 ‎ 又因为bk=60×0.9‎ 所以35×1.05k-1-=60×0.9‎ 解得 k≈10.3 ……………………………………………………………………1分 因为k∈N,所以k=11, 2018+11-1=2028‎ 答:到2028年底,该城市人均绿化面积达到0.9平方米. ……………………………1分