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- 2021-05-13 发布
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函数奇偶性
一、判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=(x-1)·;(2)f(x)=;(3)f(x)=
(4) (5)
二、选择题
(1).已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx( )
A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
(2).已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则( )
A.,b=0 B.a=-1,b=0 C.a=1,b=0 D.a=3,b=0
(3).已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在R上的表达式是( )
A.y=x(x-2) B.y =x(|x|-1) C.y =|x|(x-2) D.y=x(|x|-2)
(4).已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于( )
A.-26 B.-18 C.-10 D.10
(5).设是定义在上的奇函数,当时,,则( )
A. B. C.1 D.3
(6).函数的定义域为,且为奇函数,当时, ,则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是( )A.1 B.2 C.4 D.5
(7).下面四个结论中,正确命题的个数是
①偶函数的图象一定与y轴相交 ②奇函数的图象一定通过原点 ③偶函数的图象关于y轴对称 ④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)
A.1 B.2 C.3 D.4
(8)已知二次函数f(x)=x2-ax+4,若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
三.已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3.
若a=4,求当x∈[2,5]时函数f(x)的最大值;