高考物理三轮冲刺导学案竖直上抛运动问题含解析 7页

三轮冲刺导学案---竖直上抛运动问题 考点剖析 将物体以某一速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。‎ ‎1．竖直上抛运动的性质 初速度v0≠0，加速度为a=–g的匀变速直线运动。‎ ‎2．竖直上抛运动的规律 ‎（1）基本公式 速度公式：v=v0–gt 位移公式：x= v0t–gt2， v2－＝–2gx。‎ ‎（2）推论 上升、下落时间t上=t下= ，运动的总时间t总=t上+t下=，最大高度 ‎3．竖直上抛运动的基本特点 ‎（1）上升到最高点的时间 时间 速度 运动方向 表示物体正在向上运动 表示物体处在最高点 表示物体正在向下运动 ‎（2）上升的最大高度 时间 速度 运动方向 表示物体在抛出点上方 表示物体回到抛出点 表示物体在抛出点下方 ‎4．竖直上抛运动的处理方法 ‎（1）分段法：上升过程是a=–g，的匀变速直选运动；下落阶段是自由落体运动。‎ ‎（2）整体法：将全过程看成是初速度为v0、加速度为–g的匀变速直线运动。习惯上取v0的方向为正方向，则时正在上升，时正在下降，时物体在抛出点上方，时物体在抛出点下方。 （3）方法点拨：‎ a、竖直上抛运动是初速度竖直向上、加速度大小为g的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动v－t关系公式、x－t关系公式等，但要注意v0、a、x等物理量的正负号．‎ b、竖直上抛运动也可分成上升、下降阶段分段处理，注意应用两段的对称性．‎ 典例精析 ‎1、为了测量蹦床运动运动员跃起的高度，训练时在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象。某次训练作出的图象如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员离开蹦床的速率大约是(g取10 m/s2) ‎ A．1 m/s B．10 m/s C．12 m/s D．20 m/s ‎【答案】B ‎【解析】由图可知运动员离开蹦床的时间为2 s，则上升和下降的时间均为1s，则运动员离开蹦床的速率大约是v=gt=10 m/s，故选B。‎ 考点：物理图象、竖直上抛运动 点拨：此题考查学生对物理图象的理解及上抛运动的规律；关键是能认识清楚F–t图象所反映出来的物理意义，能从图象中得到运动员离开蹦床的时间信息，然后根据上抛运动的对称性进行解答；此题难度不大，考查学生运用图象的能力。‎ ‎2、小明玩颠乒乓球的游戏，设乒乓球弹起后做竖直上抛运动，每次弹起的高度均为0.2 m（忽略空气阻力、球与球拍的接触时间，重力加速度取g=10 m/s2），则 A．上升阶段中，乒乓球加速度的方向竖直向上 B．乒乓球上升到最高点时，其加速度大小为零 C．乒乓球两次弹起之间的时间间隔为0.2 s D．小明每分钟最多颠球150次 ‎【答案】D ‎【解析】由于忽略空气阻力的作用，乒乓球在上升和下落过程中只受到重力作用，故其加速度为重力加速度，方向向下，故AB错误；竖直上抛运动上升看作是匀减速运动，下降为自由落体运动，位移为0.2 m，设下降的时间为，则，则，则竖直上抛整个运动的时间为：，故乒乓球两次弹起之间的时间间隔为0.4 s，故C错误；则小明每分钟最多颠球为：次，故D正确。‎ 考点：竖直上抛运动 点拨：本题考查竖直上抛运动，分析竖直上抛运动的时候，上升为匀减速运动，下降为自由落体运动，然后求出整个时间即可。‎ 对点训练 ‎1．某人站在三楼阳台上，同时以10 m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为△t；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为△t′．不计空气阻力，△t′和△t相比较，有 A．△t′＜△t B．△t′=△t ‎ C．△t′＞△t D．无法判断 ‎【答案】B ‎【解析】根据抛体运动的规律可知，人站在三楼上竖直上抛和竖直下抛一个物体，落地的时间差等于上抛物体从抛出到落到出发点的时间；而当人站在六楼上竖直上抛和竖直下抛一个物体，落地的时间差也等于上抛物体从抛出到落到出发点的时间，故两次的时间差是相等的，即△t′=△t，故选B。‎ ‎2．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为 A．10 m B．20 m C．30 m D．50 m ‎【答案】ACD ‎【解析】物体在塔顶上的A点抛出，位移大小为10 m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下，在A 点之上时，通过位移为10 m处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程s1等于位移x1的大小，即s1＝x1＝10 m；下降通过时，路程s2＝2h－x1＝2×20 m－10 m＝30 m．在A点之下时，通过的路程s3＝2h＋x2＝2×20 m＋10 m＝50 m．故ACD正确，B错误。‎ ‎3．从地面竖直上抛一物体A的同时，在离地面高H处有另一物体B开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h处时速率都为v(两物体不会相碰)，则下列说法中正确的是 A．H=2h B．物体A竖直上抛的初速度大小为2v C．物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2倍 D．物体A、B在空中运动的时间相等 ‎【答案】B ‎【解析】由题意知，到达距地面高h处时，A、B运动的时间相同，加速度相同，所以速度的变化量大小相等，都等于v，则有v0–v=v=gt，H–h=gt2，h=v0t–gt2，解得v0=2v，3H=4h，A错误，B正确；根据平抛运动的对称性知，B落地时的速度大小等于A上抛时的初速度大小，即2v，C错误；A上升到最高点的时间与B下落到地面的时间相同，故A在空中运动的时间是B在空中运动时间的2倍，D错误。‎ ‎4、一个小球以v0＝‎20 m/s的初速度从地面被竖直向上抛出，然后每隔时间Δt＝1‎ ‎ s，以同样的速度竖直上抛一个小球，不计空气阻力，且小球在升降过程中不发生碰撞，则第一个小球在空中能与其他小球相遇的个数为( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：C 解析：由竖直上抛运动位移公式h＝v0t－知，竖直上抛运动的位移－时间图象(x－t图象)是一条抛物线．小球在空中的运动时间为t＝＝4 s(g取‎10 m/s2)．定性地画出x－t图象，如图所示，图象中各图线的相交点表示位移相等，即两球相遇点．根据各球图象的交点，可以看出：第一个小球在空中能与三个小球相遇．‎ ‎5、人民广场上喷泉的某喷嘴与地面相平且竖直向上，该喷嘴喷水流量Q＝‎5 L/s，水的出口速度v0＝‎20 m/s，不计空气阻力，g＝‎10 m/s2.则处于空中的水的体积是( )‎ A．‎5 L B．‎20 L C．‎10 L D．‎‎40 L 答案：B 解析：设水在空中的运动时间为t，则t＝＝4 s，V＝Qt＝‎20 L，故B正确．‎ ‎6、第18届国际泳联跳水世界杯赛男子3米板决赛结束，中国选手包揽冠、亚军，其中奥运冠军何冲以总成绩553.35分成功卫冕。如图所示是他在跳台上腾空而起的英姿，到达最高点时他的重心离台面的高度为1 m，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是1 m。设他静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8 m，重力加速度g＝10 m/s2，问：‎ ‎（1）他的起跳速度约是多大？‎ ‎（2）从起跳到入水（手掌触水）共需多长时间？‎ ‎【答案】（1）2 m/s；（2）0.97 s。‎ ‎【解析】运动员上升过程重心上升的高度h1=0.2 s；下降过程重心下降的高度h2=3 m。‎ ‎（1）在上升的过程中，由v2=2gh1得 运动员起跳速度v= =2 m/s；‎ ‎（2）分段考虑：上升时间t1= =0.2 s 下降过程运动员做自由落体运动，由h2=gt22得t2= =0.77 s 故总时间t=t1+t2=0.97 s