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‎2015年高考物理试题分类汇编：磁场 ‎1．[新课标1卷]14．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强的磁场区域进入以较弱磁场区域后，粒子 A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 ‎【答案】D ‎【解析】由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，洛伦兹力不做功，从较强区域到较弱区或后，粒子速率不变，但磁感应强度变小，根据半径公式 可以轨道半径变大，由可以角速度变小。选项D正确。‎ ‎2．[新课标2卷]18．指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说明正确的是 A．指南针可以仅具有一个磁极 B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 ‎【答案】BC ‎【解析】指南针是一个磁体，它有两个磁极，故A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B正确；当附近的铁块磁化，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线时，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转与导线垂直，故D错误。‎ ‎3．[新课标2卷]19．有两个运强磁场区域I和 II，I中的磁感应强度是II中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与I中运动的电子相比，II中的电子 A．运动轨迹的半径是I中的k倍 B．加速度的大小是I中的k倍 C．做圆周运动的周期是I中的k倍 D．做圆周运动的角速度是I中的k倍 ‎【答案】AC ‎【解析】由于磁场方向与速度方向垂直，粒子只受到洛伦兹力作用，洛伦兹力提供作向心力，由 解得，所以，I中的磁感应强度是II中的k倍，所以II中电子的轨道半径是I中的k倍。选项A正确。加速度，加速度大小I中的1/k倍，故选项B错误。是由周期公式可以II中的周期是I中的k倍，选项C正确。角速度，II中电子的角速度是I中的1/k倍，故选项D错误。‎ ‎4．[广东理综]16．在同一匀强磁场中，α粒子()和质子()做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子 A．运动半径之比是2∶1 B．运动周期之比是2∶1‎ C．运动速度大小之比是4∶1 D．受到的洛伦兹力之比是2∶1‎ ‎【答案】B ‎【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，，解得，由题意可知，所以有，，，故选项A、C、D均错。由周期公式知，故选项B正确。‎ ‎5．[北京理综]17．实验观察到，静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。则 A．轨迹 1 是电子的，磁场方向垂直纸面向外 ‎ B．轨迹 2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹 1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．轨迹 2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里 ‎【答案】D ‎【解析】由动量守恒可知，原子核静止在磁场中，发生β衰变后的新核与电子的动量大小相等，方向相反。由 ，得，粒子运动的半径与电荷量成反比。新核带电量大于电子，因此 R 较小，知轨迹 2 为新核轨迹，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。‎ ‎6．[四川理综]7．如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L＝‎9.1cm，中点O与S间的距离d＝‎4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T，电子质量m＝9.1×10－‎31kg，电量e＝－1.6×10－‎19C，不计电子重力。电子源发射速度v＝1.6×‎106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则 ‎ A．θ＝90°时，l＝‎9.1cm ‎ ‎ B．θ＝60°时，l＝‎‎9.1cm C．θ＝45°时，l＝‎‎4.55cm D．θ＝30°时，l＝‎‎4.55cm ‎【答案】AD ‎【解析】电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有：，解得电子圆周运动的轨道半径为，恰好有：r＝d＝L/2，由于电子源S，可向纸面内任意方向发射电子，因此电子的运动轨迹将是过S点的一系列半径为r的等大圆，能够打到板MN上的区域范围如下图所示，实线SN表示电子刚好经过板N端时的轨迹，实线SA表示电子轨迹刚好与板相切于A点时的轨迹，因此电子打在板上可能位置的区域的长度为：l＝NA，又由题设选项可知，MN与SO直线的夹角θ不定，但要使电子的轨迹圆心C一定落在与MN距离为r的平行线上，如下图所示，当l=‎4.55cm时，即A点与板O点重合，作出电子轨迹如下图中实验，由图中几何关系可知，此时S1O与MN的夹角θ=30°，故选项C错误，而选项D正确；当l=‎9.1cm时，即A点与板M点重合，作出电子轨迹如下图中实验，由图中几何关系可知，此时S2O与MN的夹角θ=90°，故选项A正确，而选项B错误。‎ ‎7．[上海物理]20．如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路。在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动。在匀速运动过程中外力F做功坼，磁场力对导体棒做功W1，磁铁克服磁场力做功W2，重力对磁铁做功WG，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为Ek。则 A．W1=0‎ B．W2-W1=Q C．W1=Ek D．WF+WG=Q+Ek ‎【答案】BCD ‎【解析】由能量守恒定律可知：磁铁克服磁场力做功W2，等于回路的电能，电能一部分转化为内能，另一部分转化为导体棒的机械能，所W2-W1=Q，故A错误B正确；以导体棒为对象，由动能定理可知，磁场力对导体棒做功W1=Ek，故C正确；外力对磁铁做功与重力对磁铁做功之和为回路中的电能，也等于焦耳热和导体棒的动能。故D正确。‎ ‎8．[上海物理]25．如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为________。当在a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为‎2F，则此时b受到的磁场力为________。‎ ‎【答案】−‎ ‎【解析】‎ 由牛顿第三定律知，b受到a对它的磁场力为-F；a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，c在a、b两导线处的磁感应强度大小相等，方向相反，c导线对b导线的作用力是它a导线的作用力的两倍，方向相反，a受的磁场力大小变为‎2F，那么c导线对a导线的作用力可能是F也可能是‎-3F，c导线对b导线的作用力可能是‎-2F也可能是‎6F，故此时b受到的磁场力为‎-3F或‎5F。‎ ‎9．‎× × ×‎ ‎× × ×‎ [江苏物理]4．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 ( )‎ A．‎ ‎× × ×‎ ‎× × ×‎ M N ‎× × ×‎ ‎× × ×‎ M N B．‎ ‎× × ×‎ ‎× × ×‎ M N C．‎ ‎× × ×‎ ‎× × ×‎ M N D．‎ ‎【答案】A 　‎ ‎ 【解析】每个线圈都有三段边受安培力，A中两段侧边所受安培力恰好平衡，B、C、D中两段侧边所受安培力的水平分力都平衡，而B、C中两端侧边所受安培力的竖直分力抵消了与它们在MN边上的射影等长的边受的安培力，且B中的侧边的射影长所以抵消得多。D中的两段侧边所受的安培力的竖直分力也与它们在水平面上的射影的长度相等的边所受的安培力且与线圈底边所受的安培力同向，但总的等效的受力边长比MN边短，所以A正确。‎ ‎10．[海南物理]1．如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间。条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向 A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 ‎ ‎【答案】A ‎【解析】条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P 向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力向向上，A正确。‎ ‎11．[新课标1卷]24．(12分) 如图，一长为‎10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为‎0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了‎0.3cm，重力加速度大小取。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。‎ ‎【答案】m=‎‎0.01kg ‎【解析】‎ 金属棒通电后，闭合回路电流 导体棒受到安培力F=BIL=0.06N 根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下 开关闭合前 开关闭合后 m=‎‎0.01kg ‎12‎ ‎12‎ ‎12．[重庆理综]9．（18分）题9图为某种离子加速器的设计方案．两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场．其中和是间距为的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔和，，P为靶点，（为大于1的整数）．极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为．质量为、带电量为的正离子从点由静止开始加速，经进入磁场区域．当离子打到极板上区域（含点）或外壳上时将会被吸收．两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过．忽略相对论效应和离子所受的重力．求：‎ ‎（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；[来源:Zxxk．Com]‎ ‎（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；‎ ‎（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。‎ ‎【答案】（1） （2），（n=1，2，3，k2-1）‎ ‎（3）， ‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）离子经电场加速，由动能定理：，可得 磁场中做匀速圆周运动，‎ 刚好打在P点，轨迹为半圆，由几何关系可知 联立解得 ‎（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P点，而做圆周运动到达右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O点重新加速，直到打在P点。设共加速了n次，有：‎ 且 解得：，‎ 要求离子第一次加速后不能打在板上，有，且，‎ 解得：‎ 故加速次数n为正整数最大取 即，（n=1，2，3，k2-1）‎ ‎（3）加速次数最多的离子速度最大，取，离子在磁场中做n-1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P点。‎ 由匀速圆周运动 电场中一共加速n次，可等效成连续的匀加速直线运动．由运动学公式 可得：‎ ‎13．[重庆理综]7．（15分）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为，匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Ｑ，大小为．‎ ‎（１）求此时线圈所受安培力的大小和方向。‎ ‎（２）若此时线圈水平向右运动的速度大小为，求安培力的功率．‎ ‎【答案】（1）F=nBIL，方向水平向右 ；（2）P=nBILv ‎【答案】(1) 线圈的右边受到磁场的安培力，共有n条边，故F=nBIL 由左手定则，电流向外，磁场向下，安培力水平向右。‎ ‎(2) 安培力的瞬时功率为P=Fv=nBILv ‎14．[山东理综]24．如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m，电量为+q的粒子由小孔下方d/2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。‎ ‎（1）求极板间电场强度的大小；‎ ‎（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小；‎ ‎（3）若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv/qD，4mv/qD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。‎ ‎【答案】（1）（2）或（3）5.5πD ‎【解析】(1) 粒子在电场中，根据动能定理：解得 ‎(2) 若粒子的运动轨迹与小圆相切，则当内切时，半径为 由，解得 当外切时，半径为 由，解得 ‎(3) 若Ⅰ区域的磁感应强度为，则粒子运动的半径为；Ⅱ区域的磁感应强度为，则粒子运动的半径为；[来源:学_科_网]‎ 设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T1、T2，由运动公式可得：； ‎ 据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知，Ⅰ区两段圆弧所对的圆心角相同，设为，Ⅱ区内圆弧所对圆心角为，圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为，由几何关系可得：；；‎ 粒子重复上述交替运动回到H点，轨迹如图所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t1、t2，可得：；‎ 设粒子运动的路程为s，由运动公式可知：s=v(t1+t2)‎ 联立上述各式可得：s=5.5πD ‎15．[天津理综]12、（20分）现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射 ‎（1）求粒子在第2层磁场中运动时速度的大小与轨迹半径 ‎（2）粒子从第n层磁场右侧边界穿出时，速度的方向与水平方向的夹角为，试求 ‎（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，试问在其他条件不变的情况下，也进入第n层磁场，但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界，请简要推理说明之 ‎【答案】（1）； （2）； （3）见解析；‎ ‎【解析】(1) 粒子在进入第2层磁场时，经两次电场加速，中间穿过磁场时洛伦兹力不做功，由动能定理，有：‎ 解得：‎ 粒子在第2层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力，有：‎ 联立解得：‎ ‎（2）设粒子在第n层磁场中运动的速度为vn，轨迹半径为rn（下标表示粒子所在层数），‎ 粒子进入到第n层磁场时，速度的方向与水平方向的夹角为,从第n层磁场右侧边界突出时速度方向与水平方向的夹角为，粒子在电场中运动时，垂直于电场线方向的速度分量不变，有：‎ 由图根据几何关系可以得到：‎ 联立可得： ‎ 由此可看出，，…，为一等差数列，公差为d，可得：‎ 当n=1时，由下图可看出：‎ 联立可解得：‎ ‎（3）若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，则：‎ ‎，‎ 在其他条件不变的情况下，打印服务比荷更大的粒子，设其比荷为，假设通穿出第n层磁场右侧边界，粒子穿出时速度方向与水平方向的夹角为，由于，则导致： ‎ 说明不存在，即原假设不成立，所以比荷较该粒子大的粒子不能穿出该层磁场右侧边界。‎ ‎16．[浙江理综]25．使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于点（点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L。OQ与OP的夹角为，‎ ‎（1）求离子的电荷量q并判断其正负 ‎（2）离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为，求 ‎（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小 ‎【答案】(1) ，正电荷 (2) ‎ ‎(3) ‎ ‎【解析】（1）离子做圆周运动 ①‎ 解得，正电荷 ②‎ ‎（2）如图所示 ‎，，‎ 引出轨迹为圆弧 ③‎ 解得： ④‎ 根据几何关系得： ⑤‎ 解得： ⑥‎ ‎(3) 电场强度方向沿径向向外 引出轨迹为圆弧： ⑦‎ 解得 ⑧‎ ‎17．[上海物理]32．(14分)如图A．，两相距L=‎0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=‎0.2kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v–t图像如图B．所示。在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0。求：‎ ‎(1) 金属杆所受拉力的大小F；‎ ‎(2) 0–15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0；‎ ‎(3) 15–20s内磁感应强度随时间的变化规律。‎ ‎【答案】(1) (2) (3) ‎ ‎【解析】(1)由关系图可知在0-10s时间段杆尚未进入磁场，因此 ‎ ‎ 由图可得 ‎ 同理可知在15-20s时间段仅在摩擦力作用下运动。‎ ‎ ‎ 右图由图可得 ‎ 解得 ‎ ‎(2)在10-15s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有 ‎ ‎ 以，代入 解得 ‎ ‎(3)由题意可知在15-20s时间段通过回路的磁通量不变，设杆在10-15s内运动距离为d，15s后运动距离为x。‎ ‎ ‎ 其中 ‎ ‎ ‎ 由此可得 ‎