用样本估计总体高考题精选 7页

‎《用样本估计总体》高考题精选 ‎1. （2015广东文）已知样本数据，，，的均值，则样本数据，，…，的均值为 ．‎ ‎2．（2015安徽文理）若样本数据，，，的标准差为，则数据，，…，的标准差为（ C ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3. （2015湖北文）某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示. ‎ ‎ （Ⅰ）直方图中的_________；3‎ ‎ （Ⅱ）在这些购物者中，消费金额 在区间内的购物者的 人数为_________. 6000‎ ‎4．(2014浙江理)随机变量的取值为0,1,2，若，，‎ 则________.‎ ‎5．(2014陕西理)设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（ 为非零常数， ），则的均值和方差分别为（ A ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ 甲组 乙组 ‎9‎ ‎9‎ ‎5　y 8‎ x 2‎ ‎4‎ ‎7 4‎ ‎6. (2013重庆理)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名 学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分） ‎ 已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数 为，则的值分别为（ C ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7．(2013福建理)某校从高一年级学生中随机抽取部分 学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50), ‎ ‎[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计，‎ 得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级 共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不 少于60分的学生人数为（ B ）‎ A．588 B．480 C．450 D．120‎ ‎8. (2013湖北理)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示。‎ ‎（I）直方图中的值为 ； ‎ ‎（II）在这些用户中，用电量落在区间 内的户数为 。‎ 答案: （I）（II）‎ ‎9. (2013山东文)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以 表示： , 则7个剩余分数的方差为 ( B )‎ ‎ (A) (B) (C) 36 (D) ‎ ‎10. (2013辽宁文理)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为 .10‎ ‎11．（2013江苏卷）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩(单位:环),结果如下:‎ 运动员 第 ‎1‎ 次 第2次 第3次 第4次 第 ‎5‎ 次 甲 ‎87‎ ‎91‎ ‎90‎ ‎89‎ ‎93‎ 乙 ‎89‎ ‎90‎ ‎91‎ ‎88‎ ‎92‎ 则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为_________. 2 ‎ ‎12.(2012山东文)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88；若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（D）‎ ‎ (A)众数　　　(B)平均数　　　(C)中位数　　　(D)标准差 ‎13 .( 2012湖南文) 图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________. ‎ ‎14.(2012陕西文)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ A ）‎ A．46，45，56 B．46，45，53‎ C．47，45，56 D．45，47，53‎ ‎15. (2012广东文)由正整数组成的一组数据(从小到大排列)，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为_________。(从小到大排列)‎ ‎【解析】不妨设得：‎ ①如果有一个数为或；则其余数为，不合题意；‎ ②只能取；得：这组数据为 ‎16．（2011四川理）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：‎ ‎[11．5，15．5） 2 [15．5,19．5） 4 [19．5，23．5） 9 [23．5,27．5） 18 ‎ ‎[27．5，31．5） ‎1l [31．5，35．5） 12 [35．5．39．5） 7 [39．5,43．5） 3 ‎ 根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是( B )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎17．（2011江苏）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差【答案】3.2‎ ‎18．（2010福建文）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(A)‎ ‎ A.91.5和91.5 B.91.5和92 ‎ ‎ C.91和91.5 D.92和92‎ ‎19．(2010北京文)从某小学随机抽取100名同学，将他们身高 ‎（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。‎ 由图中数据可知a= 。若要从身高在 ‎[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的 学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动 ‎，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数 应为 。‎ ‎20．（2010福建文） 将容量为的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则等于 。‎ ‎21．（2010山东文）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：‎ ‎ 90 89 90 95 93 94 93 ‎ ‎ 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( B )‎ ‎（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8‎ ‎(C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8‎ ‎22. (2009·福建理)某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影 比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图 所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，‎ 算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个 数字(茎叶图中x)无法看清．若记分员计算无误，‎ 则数字x应该是____．1‎ ‎23．（2008山东文）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ B ）‎ 分数 ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ 人数 ‎20‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎10‎ A． B． C．3 D．‎ ‎24．(2008广东文)为了调查某厂工人生产某种产品 的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品 的数量，产品数量的分组区间为[45，55），‎ ‎[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此 得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一 天生产该产品数量在[55，75）的人数是 ．13‎ ‎25.(2007天津文)从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：‎ 分组 频数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎10‎ ‎1‎ 则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 ％． 70‎ ‎26．（2006年全国卷II）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出 人．15‎ ‎27．在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示( B )‎ A.落在相应各组内的数据的频数 B.相应各组的频率 C.该样本可分的组数 D.该样本的样本容量 ‎28. （2015广东理） 某工厂36名工人的年龄数据如下表。‎ 工人编号 年龄 工人编号 年龄 工人编号 年龄 工人编号 年龄 1 ‎40‎ 2 ‎44‎ 3 ‎40‎ 4 ‎41‎ 5 ‎33‎ 6 ‎40‎ 7 ‎45‎ 8 ‎42‎ 9 ‎43‎ 10 ‎36‎ 11 ‎31‎ 12 ‎38‎ 13 ‎39‎ 14 ‎43‎ 15 ‎45‎ 16 ‎39‎ 17 ‎38‎ 18 ‎36‎ 19 ‎27‎ 20 ‎43‎ 21 ‎41‎ 22 ‎37‎ 23 ‎34‎ 24 ‎42‎ 25 ‎37‎ 26 ‎44‎ 27 ‎42‎ 28 ‎34‎ 29 ‎39‎ 30 ‎43‎ 31 ‎38‎ 32 ‎42‎ 33 ‎53‎ 34 ‎37‎ 35 ‎49‎ 36 ‎39‎ ‎（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；‎ ‎（2）计算（1）中样本的平均值和方差；‎ ‎（3）36名工人中年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01％）？‎ ‎28.解：（1）依题意所抽样本编号为一个首项为,公差为的等差数列,‎ 故其所有样本编号依次为,‎ 对应样本的年龄数据依次为 ‎（2）由（1）可得样本的平均值 方差 ‎（3）由（2）知,, ∴ ‎ ‎∴年龄在与之间有23人, 所占的百分比是 ‎29. （2015广东理）（本小题满分13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：‎ ‎．‎ 根据上述数据得到样本的频率分布表如下：‎ 分组 频数 频率 ‎3‎ ‎0.12‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎0.20‎ ‎0.32‎ ‎（1）确定样本频率分布表中和的值；‎ ‎（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；‎ ‎（3） 根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,35］的概率。‎ ‎29．（1）………4分 ‎ （2）样本频率分布直方图如右图; ………8分 ‎ (3)略 ‎30 ．(2014新课标Ⅰ理)(本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：‎ ‎(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；‎ ‎(Ⅱ) 略 ‎30 ．解：(Ⅰ) 抽取产品质量指标值的样本平均数和样本方差分别为 ‎……分