• 2.10 MB
  • 2021-05-13 发布

北京高考数学理科答案与解析

  • 11页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎【说明】: 【参考版答案】非官方版正式答案,答案和解析为学科网解析团队教师与学而思培优名师团队制作,有可能存在少量错误,仅供参考使用。‎ ‎2016年北京高考数学(理科)答案与解析 ‎ 学而思高考研究中心-成文波、邓杨、邓一维、高杨凯钰、‎ ‎ 韩晓东、哈茹雪、马佛青、问延炜、‎ ‎ 吴承峰、吴一炯、王睿瑶、武洪姣、‎ ‎ 杨连锋、张剑、赵铭雪 1. C ‎【解析】集合,集合,所以.‎ 2. C ‎【解析】可行域如图阴影部分,目标函数平移到虚线处取得最大值,对应的点为,最大值为.‎ ‎3. B ‎【解析】开始,;第一次循环,;第二次循环,,第三次循环,条件判断为“是”跳出,此时. ‎ ‎4. D ‎【解析】若成立,则以,为边组成平行四边形,那么该平行四边形为菱形,,表示的是该菱形的对角线,而菱形的对角线不一定相等,所以不一定成立,从而不是充分条件;反之,成立,则以,‎ 为边组成平行四边形,则该平行四边形为矩形,矩形的邻边不一定相等,所以不一定成立,从而不是必要条件.‎ ‎5. C ‎【解析】 .考查的是反比例函数在单调递减,所以即所以错; .考查的是三角函数在单调性,不是单调的,所以不一定有,错;.考查的是指数函数在单调递减,所以有即所以对;考查的是对数函数的性质,,当时,不一定有,所以错.‎ ‎6.A ‎【解析】通过三视图可还原几何体为如图所示三棱锥,则通过侧视图得高,底面积,所以体积.‎ ‎7.A ‎【解析】点在函数上,所以,然后 向左平移个单位,即,所以,所以的最小值为.‎ ‎8.B ‎【解析】取两个球往盒子中放有种情况:‎ ‎①红+红,则乙盒中红球数加个;‎ ‎②黑+黑,则丙盒中黑球数加个;‎ ‎③红+黑(红球放入甲盒中),则乙盒中黑球数加个;‎ ‎④黑+红(黑球放入甲盒中),则丙盒中红球数加个.‎ 因为红球和黑球个数一样,所以①和②的情况一样多,③和④的情况完全随机.‎ ‎③和④对B选项中的乙盒中的红球与丙盒中的黑球数没有任何影响.‎ ‎①和②出现的次数是一样的,所以对B选项中的乙盒中的红球与丙盒中的黑球数的影响次数一样.‎ 综上,选B.‎ ‎9.‎ ‎【解析】‎ ‎∵其对应点在实轴上 ‎∴,‎ ‎10.‎ ‎【解析】由二项式定理得含的项为 ‎11.‎ ‎【解析】将极坐标转化为直角坐标进行运算,‎ ‎ 直线的直角坐标方程为 ‎∵,∴‎ ‎ 圆的直角坐标方程为 ‎ 圆心在直线上,因此为圆的直径,‎ ‎12.‎ ‎【解析】∵∴‎ ‎∵,∴‎ ‎∴‎ ‎13. 2‎ ‎【解析】不妨令为双曲线的右焦点,在第一象限,则双曲线图象如图 ‎∵为正方形,∴,‎ ‎∵直线是渐近线,方程为,∴‎ 又∵∴‎ ‎14.,.‎ ‎【解析】由,得,如下图,是的两个函数在没有限制条件 时的图象.‎ ‎⑴ ;‎ ‎⑵ 当时,有最大值;‎ 当时,在时无最大值,且.‎ 所以,.‎ ‎15.‎ ‎【解析】⑴ ∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎⑵∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴最大值为1‎ 上式最大值为1‎ ‎16.‎ ‎【解析】⑴,C班学生40人 ‎⑵在A班中取到每个人的概率相同均为 设班中取到第个人事件为 C班中取到第个人事件为 班中取到的概率为 所求事件为 则 ‎⑶‎ 三组平均数分别为总均值 但中多加的三个数据平均值为,比小,‎ 故拉低了平均值 ‎17.‎ ‎【解析】⑴∵面面 面面 ‎∵,面 ‎∴面 ‎∵面 ‎∴‎ 又 ‎∴面 ‎⑵取中点为,连结,‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∵‎ ‎∴‎ 以为原点,如图建系 易知,,,,‎ 则,,‎ ‎,‎ 设为面的法向量,令 ‎,则与面夹角有 ‎⑶假设存在点使得面 设,‎ 由(2)知,,,,‎ 有 ‎∴‎ ‎∵面,为的法向量 ‎∴‎ 即 ‎∴‎ ‎∴综上,存在点,即当时,点即为所求.‎ ‎18.‎ ‎【解析】 (I) ‎ ‎∴‎ ‎∵曲线在点处的切线方程为 ‎∴,‎ 即①‎ ‎ ②‎ 由①②解得:,‎ ‎(II)由(I)可知:,‎ ‎ 令,‎ ‎∴‎ 极小值 ‎∴的最小值是 ‎∴的最小值为 即对恒成立 ‎∴在上单调递增,无减区间.‎ ‎19.‎ ‎【解析】⑴由已知,,又,‎ ‎ 解得 ‎∴椭圆的方程为.‎ ‎⑵方法一:‎ 设椭圆上一点,则.‎ 直线:,令,得.‎ ‎∴‎ 直线:,令,得.‎ ‎∴‎ 将代入上式得 故为定值.‎ 方法二:‎ 设椭圆 上一点,‎ 直线PA:,令,得.‎ ‎∴‎ 直线:,令,得.‎ ‎∴‎ 故为定值.‎ ‎20.‎ ‎【解析】⑴ ‎ ‎⑵ 因为存在,设数列中第一个大于的项为,则,‎ 其中,所以,.‎ ‎⑶ 设数列的所有“时刻”为,‎ 对于第一个“时刻”,有,,则 ‎.‎ 对于第二个“时刻”,有().‎ 则. ‎ 类似的,…,.‎ 于是,.‎ 对于,若,则;‎ 若,则,否则由⑵,知中存在“时刻”,与只有个“时刻”矛盾.‎ 从而,,证毕.‎ 幸福,不能用手去捉摸,只能用心去琢磨,只能静静去体味。细细地品味了,你就享受到了它温馨的暖,或浓或淡的甜!‎ ‎  幸福,其实很简单。幸福就是和爱人一起漫步,幸福就是吃到妈妈的拿手饭菜,幸福就是孩子在你的脚跟前转悠,幸福就是你能帮父母洗衣洗碗。‎ ‎  幸福,其实很简单。拥有一份称心的工作,就是一种幸福;拥有一个温馨的家,就是一种幸福;拥有一位知心的朋友,就是一种幸福;拥有一份好的心态,就是一种幸福;拥有一个相濡以沫的爱人,那更是一种幸福。幸福就是如此的平平凡凡,幸福就是这样的简简单单。‎ ‎  幸福,其实就是自己心灵的感觉,沉淀在自己的心底,看不见摸不着,没有那么直观,可那种体验与享受却很真实、很直接。或许你没有丰富的物质,或许你不能掌控自己的名利,但只要你拥有一份良好的心情,幸福就会围着你转。‎ ‎  幸福,其实很简单。幸福就是口渴时的那杯水,幸福就是饥饿时的那顿饭,幸福就是劳累时的歇歇脚,幸福就是闲暇时的那茶盏,幸福就是困倦时的那场眠,幸福就是相爱的人彼此的牵挂,幸福就是离别的人默默的思念!‎ ‎  幸福,其实很简单。幸福就是平静的呼吸,仔细的聆听,忘情的观看;幸福就是有人爱,有事做,有所期待,有人给温暖;幸福就是不迷茫,不慌乱,生而无悔,活而无憾。幸福,其实就在路上,走一步,有一步的风景;进一步,有一步的欣喜;退一步,有一步的心境;停下步,忆往事,感到舒心的甜。‎ ‎  幸福,其实很简单。当你失落,当你伤心,当你落泪时,有人会走到你身边给你一个拥抱,让你不再心酸,让你顿生温暖。‎ ‎  幸福似一杯香茗,轻饮慢品里,溢出的却是淡淡的清香,沁人心脾,惬意而舒心;幸福似一杯红酒,无论酒的种类是什么,用心细品里,总能品出那缕浓浓的甘醇柔绵;幸福没有明天,幸福也没有昨天,它不怀念过去,也不向往未来,它只在乎眼前。‎ ‎  幸福,其实很简单。别人的幸福在你的眼里,你羡慕甚至嫉妒;可你的幸福也在别人眼里,你如果不觉得,岂不遗憾?‎