高考数学平面向量1 6页

‎2011届高考数学二轮冲刺专题测试——平面向量 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．若，且，则与的夹角是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2.己知向量，，则与 A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 ‎3.若向量的值为 A．2 B．‎0 ‎C．—2 D．—2或2‎ ‎4.已知正方形ABCD的边长为1，等于 A．0 B．‎3 ‎C． D．‎ ‎5.若点是的外心，且，则实数的值为 A．1 B． C． D．‎ ‎6.已知平面向量, , 且, 则 A. B. C.D.‎ ‎7.已知三点在同一条直线上，为直线外一点，若0，R，则 A．B．‎0 C．1 D．3 ‎ ‎8.非零不共线向量、，且2=x+y,若=λ（λ∈R），则点Q（x,y）的轨迹方程是 ‎ A．x+y-2=0 B．2x+y-1=0 ‎ C．x+2y-2=0 D．2x+y-2=0‎ ‎9设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为 A.37 B‎.13 C. D.‎ ‎10.已知△中，，，，，，则 A.B.C.D．或 ‎11．点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则的最大值为 A．8 B．‎6 ‎C．5 D．4‎ ‎12．若△ABC是锐角三角形，向量的夹角为 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上均不对 ‎13.在中，“”是 “为锐角三角形”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 ‎14.设与（）都是非零向量，则+=，是∥（）成立的 A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎15.已知平面向量，，与垂直，则 A．B．C．D．‎ ‎16.若，且，则与的夹角是 ‎ A. B. C． D．‎ ‎17.设点是所在平面内一点，若满足，则点必为的 ‎ A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心 ‎18.已知非零向量 则△ABC为 ‎ A．等边三角形 B．等腰非直角三角形 C．非等腰三角形 D．等腰直角三角形 ‎19.设是内部一点，且，则与的面积之比为 A.B.C. D.‎ ‎20.设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（‎ 则△ABC的形状是 A．等腰三角形　　B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形 ‎21.已知D为△ABC的边BC的中点，在△ABC所在平面内有一点P，满足设则的值为 A．1 B．‎2 ‎C．D．‎ ‎22.已 中， 是则是 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 ‎23.已知，，曲线一点M到F 的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则|ON|的值为 ‎ A． B．或 C． D．或 二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上．‎ ‎24.已知若平面上的三点共线,则 ‎25.已知点在内部，且有，则与的面积之比为 ‎26.已知向量a=（2,3）,b=（－4,7）,则a在b方向上的投影为___________‎ ‎27.若向量，，，且∥，则=‎ ‎28.已知向量与的夹角为且，则的值为 D A B C ‎29.如图，在平行四边形ABCD中，‎ 则_______________‎ ‎30.已知直线过点且与向量垂直，则的一般方程是____________．‎ ‎31.若向量，满足且与的夹角为，则 ‎32.△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为______‎ ‎33.P1，P2，P是共线三点，点P分有向线段所成的比为λ，试求点P1分有向线段所成的比λ1=．‎ 第34题图 ‎34.如图，半圆的直径，为圆心，为半圆 上不同于的任意一点，若为半径上的动点，‎ 则的最小值是 。‎ ‎35.是平面上一点，是平面上不共线三点，动点满足，时，则）的值为______________．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.‎ ‎36.已知平面向量‎20070329‎ =61.‎ ‎(1)求的大小；(2)求△ABC的面积.‎ ‎37.已知向量，且满足。‎ ‎(1)求向量的坐标； (2)求向量与的夹角。‎ ‎38.已知向量.‎ ‎(1)若△为直角三角形，求值；‎ ‎(2)若△为等腰直角三角形，求值 ‎39.已知△ABC的三个内角分别为A．B．C，向量 =（sinB,1-cosB）与向量 =（2，0），夹角的余弦值为 ‎(1)求角B的大小 ‎(2)求sinA+sinC的取值范围 ‎40.已知A(3，0)，B(0，3)，C(.‎ ‎(1)若 ‎(2)为坐标原点，若的夹角. ‎ 高考数学二轮专题测试卷---平面向量参考答案：‎ 一、选择题：‎ ‎1.B 2.D 3.A 4.D 5.B 6.B7.B 8.A 9.C10.C11.B 12.A 13.B 14.C 15.A 16.B ‎17.D 18.B 19.D 20.A 21.B 22.B 23.C 二、填空题：‎ ‎24.25.26.27.（-1，3）28.029. 3 30.‎ ‎31.32.-1933.-1-34.35.0‎ 三、解答题：‎ ‎36解：(1)原式展开得：‎ ‎(2)‎ ‎37解：(1)∵ 已知，且 ‎∴ ‎ 解得: ∴‎ ‎(2)设向量与的夹角 ∵-‎ ‎∴ -‎ ‎∵ ∴向量与的夹角 ‎38解：(1)‎ 若 若 若 综上所述，当时，△ABC是以A为直角顶点的直角三角形；‎ 当时，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形.‎ ‎(2)当时，‎ 当时，‎ 当时，‎ 综上所述，当时，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形.‎ n m ‎39解：(1) =2(1,0) ‎ ‎·， ‎ ‎·‎ m n m ‎ n ‎ ‎ ‎ cos =‎ 由， ， 即B=‎ ‎(2)‎ 又， ‎ 故的取值范围是(,1‎ ‎40解：(1)‎ 得 ‎(2)‎ ‎ 则， 　即为所求 www.ks5u.com