高考数学理专题练习题集合与简易逻辑无答案 3页

集合与简易逻辑 ‎1. 已知集合， ，则____．‎ ‎2．命题“若，则”的逆否命题为__________．‎ ‎3．设向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，则“a∥b”是“”的______条件．(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．‎ ‎4．下面结论中：①不等式成立的一个充分不必要条件是；‎ ‎②对恒成立； ‎ ‎③若数列的通项公式，则数列中最小的项是第项；‎ ‎④在锐角三角形中， ；‎ 其中正确的命题序号是__________．‎ ‎5．设命题 “”，则为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎7．已知直线m，n和平面α，如果，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎8．已知非零平面向量,，则“|+|=||+||”是“存在非零实数l，使=λ”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎9．命题： 的否定是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10．已知集合， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知R是实数集，M＝{x| x<1}，N＝{y|y＝}，则= (　　)‎ A. (1,2) B. [1,2] C. [1,2) D. [0,2]‎ ‎12．已知数列，“为等差数列”是“， ”的（ ）‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎13．已知， ，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎14．已知集合， ，若，则的取值范围为（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎15．已知集合,则 A. B. C. D. ‎ ‎16．下列说法正确的是 （ ）‎ A. 若命题， 为真命题，则命题为真命题 B. “若，则”的否命题是“若，则”‎ C. 若是定义在R上的函数，则“是是奇函数”的充要条件 D. 若命题：“”的否定：“”‎ ‎17.已知集合，集合；P：，q：，若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．‎ ‎18．已知集合， .‎ ‎（Ⅰ）求集合；‎ ‎（Ⅱ） 若，求的值.‎ ‎19．已知命题（其中）.‎ ‎（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）已知是的充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎20．已知集合, .‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)已知,若是的充分不必要条件,求的取值范围.‎ ‎21.已知命题： ， ．‎ ‎（1）若为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若有命题： ， ，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围．‎ ‎22．已知集合为集合的个非空子集，这个集合满足：①从中任取个集合都有 成立；②从中任取个集合都有 成立．‎ ‎（Ⅰ）若， ， ，写出满足题意的一组集合；‎ ‎（Ⅱ）若， ，写出满足题意的一组集合以及集合；‎ ‎（Ⅲ) 若， ，求集合中的元素个数的最小值．‎