高考数列专题复习 6页

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  • 2021-05-13 发布

高考数列专题复习

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专题数列 知识网络 专题训练 一.选择题 ‎1.设数列的前n项和,则的值为 ‎ ‎(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64‎ ‎2.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于 ‎ A.6 B‎.7 ‎‎ C.8 D.9‎ ‎3.如果等差数列中,,那么 ‎ ‎(A)14 (B)21 (C)28 (D)35‎ ‎4.已知等比数列{}中,各项都是正数,且,成等差数列,则 A. B. C. D ‎5.在等比数列中,,公比.若,则m=‎ ‎(A)9 (B)10 (C)11 (D)12‎ ‎6.等比数列中,则 A. B. C. D.‎ ‎7.设{ }是由正数组成的等比数列,为其前n项和,已知 =1, ,则 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎8.设为等比数列的前项和,已知,,则公比 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6‎ ‎9.(文)设是等比数列,则“”是数列是递增数列的 ‎(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件、‎ ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎(理)设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列 是递增数列”的 ‎(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎10.已知{}是首项为1的等比数列,是{}的前n项和,且。则数列的前5项和为 ‎ (A)或5 (B)或5 (C) (D)‎ ‎11.设为等比数列的前项和,,则 ‎(A)11 (B)5 (C) (D)‎ ‎12.设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是 A、 B、‎ C、 D、‎ 二:填空题 ‎13.在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ‎ ‎ ‎14.设为等差数列的前项和,若,则 ‎ ‎15.设为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,则的取值范围是 ‎16.在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是 ‎ 三:解答题:‎ ‎17.(理)设数列满足 ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)令,求数列的前n项和 ‎(文)设等差数列满足,。‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式; ‎ ‎ (Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。‎ ‎18.已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列.‎ · 求数列的通项; ‎ ‎ 求数列的前n项和 ‎19.(文)已知为等差数列,且,。‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)若等差数列满足,,求的前n项和公式 ‎(理)已知等差数列满足:,,的前n项和为.‎ ‎(Ⅰ)求及; ‎ ‎ (Ⅱ)令 (nN*),求数列的前n项和.‎ ‎20.(理)已知等差数列的前3项和为6,前8项和为-4。‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式 ‎(Ⅱ)设,求数列的前n项和 ‎(文)已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.‎ ‎(Ⅰ)求通项及;‎ ‎(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.‎ ‎21. 已知数列的前项和为,且,‎ ‎(1)证明:是等比数列;‎ ‎(2)求数列的通项公式,并求出n为何值时,取得最小值,并说明理由。‎ ‎22.已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同事也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房。‎ ‎(Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式:‎ ‎(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.151.6)‎