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- 2021-05-13 发布
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选修3-2 第九章 第2单元 法拉第电磁感应定律 自感和涡流[课时作业]
命 题 设 计
难度
目标
题号
较易
中等
稍难
单
一
目
标
法拉第电磁感应定律
2、3、4、6
7、8、9
自感、互感
1、5
综合
目标
综合应用
10
11、12
一、选择题(本题共9小题,每小题7分,共63分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
1.(2010·安庆模拟)在图1所示的电路中,两个灵敏电流表G1和G2
的零点都在刻度盘中央,当电流从“+”接线柱流入时,指针向右
摆;电流从“-”接线柱流入时,指针向左摆.在电路接通后再
断开的瞬间,下列说法中符合实际情况的是 ( )
A.G1表指针向左摆,G2表指针向右摆
B.G1表指针向右摆,G2表指针向左摆
C.G1、G2表的指针都向左摆
D.G1、G2表的指针都向右摆
解析:电路接通后线圈中电流方向向右,当电路断开时,线圈中电流减小,产生与原方向相同的自感电动势,与G2和电阻组成闭合回路,所以G1中电流方向向右,G2中电流方向向左,即G1指针向右摆,G2指针向左摆.B项正确.
答案:B
2.(2009·山东高考)如图2所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是 ( )
A.感应电流方向不变
B.CD段直导线始终不受安培力
C.感应电动势最大值Em=2Bav
D.感应电动势平均值=πBav
解析:导体切割磁感线产生电动势,由右手定则可知,感应电流方向不变.
A正确.
感应电动势的最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势,故Em=Bav,
C错误.
= ①
ΔΦ=B·πa2 ②
Δt= ③
由①②③得=πBav,D错误.
答案:A
3.如图3所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化,t=0时,P、Q两板电势相等.两板间的距离远小于环的半径,经时间t,电容器P板 ( )
A.不带电
B.所带电荷量与t成正比
C.带正电,电荷量是
D.带负电,电荷量是
解析:磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化,由法拉第电磁感应定律E==S=KS,而S=,经时间t电容器P板所带电荷量Q=EC=;由楞次定律知电容器P板带负电,故D选项正确.
答案:D
4.如图4甲所示,水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd,两棒中间用绝缘丝线系住.开始,匀强磁场垂直于纸面向里,磁感应强度B随时间t
的变化如图4乙所示.I和FT分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力.则在t0时刻( )
A.I=0,FT=0 B.I=0,FT≠0
C.I≠0,FT=0 D.I≠0,FT≠0
解析:t0时刻,磁场变化,磁通量变化,故I≠0;由于B=0,故ab、cd所受安培力均为零,丝线的拉力为零.C项正确.
答案:C
5.如图5所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图.将铜盘放在磁场中,让磁感线垂直穿过铜盘;图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内;转动铜盘,就可以使闭合电路获得电流.若图中铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度为B,回路总电阻为R,从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是
( )
A.回路中有大小和方向周期性变化的电流
B.回路中电流大小恒定,且等于
C.回路中电流方向不变,且从b导线流进灯泡,再从a导线流向旋转的铜盘
D.若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场,不转动铜盘,灯泡中也会
有电流流过
解析:把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成,当铜盘转动时,每根铜棒都在切割磁感线,相当于电源,由右手定则知,中心为电源正极,盘边缘为负极,若干个相同的电源并联对外供电,电流方向由b经灯泡再从a流回铜盘,方向不变,C对,A错.回路中感应电动势为E=BL=BωL2,所以电流I==,B错.当铜盘不动,磁场按正弦规律变化时,铜盘中形成涡流,但没有电流通过灯泡,D错.
答案:C
6.(2009·安徽高考)如图6甲所示,一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd,水平放置在匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,方向与ad边垂直并与线框平面成45°角,O、O′分别是ab边和cd边的中点.现将线框右半边ObcO′绕OO
′逆时针旋转90°到图6乙所示位置.在这一过程中,导线中通过的电荷量是 ( )
A. B. C. D.0
解析:甲图中,磁通量Φ1=BS,乙图中穿过线圈的磁通量等于零,根据公式q==,A正确.
答案:A
7.如图7所示是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路,L两端并联一只电压表,用来测自感线圈的直流电压,在测量完毕后,将电路解体时应先 ( )
A.断开S1
B.断开S2
C.拆除电流表
D.拆除电阻R
解析:当S1、S2均闭合时,电压表与线圈L并联;当S2闭合而S1断开时,电压表与线圈L串联,所以在干路断开前后自感线圈L中电流方向相同而电压表中电流方向相反.
只要不断开S2,线圈L与电压表就会组成回路,在断开干路时,L中产生与原来电流同方向的自感电流,使电压表中指针反向转动而可能损坏电压表.正确答案为B.
答案:B
8.如图8所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一
固定电阻R,导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导
体杆,与ab垂直,其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中,磁
感应强度的大小为B,方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面
内).现对杆MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动.令U
表示MN两端电压的大小,则 ( )
A.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由b到d
B.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由d到b
C.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由b到d
D.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由d到b
解析:导体杆向右匀速运动产生的感应电动势为Blv,R和导体杆形成一串联电路,由分压原理得U=·R=Blv,由右手定则可判断出感应电流方向由N→M→b→d,所以A选项正确.
答案:A
9.如图9所示,金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上,棒与框架接触良好,匀强磁场垂直于ab棒斜向下.从某时刻开始磁感应强度均匀减小(假设不会减至零),同时施加一个水平外力F使金属棒ab保持静止,则F b ( )
A.方向向右,且为恒力 B.方向向右,且为变力
C.方向向左,且为变力 D.方向向左,且为恒力
解析:根据楞次定律,B减小时,磁通量Φ减小,为阻碍Φ减小,ab产生向右运动的趋势,故外力F方向向左.再根据电磁感应定律,E==,B均匀减小,故不变,E不变,I不变.F安=BIL均匀减小,故F为变力.C项正确.
答案:C
二、计算题(本题共3小题,共37分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算
步骤,有数值计算的要注明单位)
10.(11分)(2010·滁州模拟)如图10甲所示,一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框的右边紧贴着边界.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动,经过时间t0穿出磁场.图10乙所示为外力F随时间t变化的图象.若线框质量为m、电阻R及图象中的F0、t0均为已知量,则根据上述条件,请你推出:
(1)磁感应强度B的表达式;
(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式.
解析:(1)线框运动的加速度:a= ①
线框边长:l=at02 ②
线框离开磁场前瞬间速度:
v=at0 ③
由牛顿第二定律知:
3F0-=ma ④
解①②③④式得,
B= ⑤
(2)线框离开磁场前瞬间感应电动势:
E=Blv ⑥
解①②③⑤⑥式得:E= .
答案:(1) (2)
11.(12分)如图11甲所示,竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面,图甲中的虚线为磁场的边界线,边界线右侧的磁场区域足够大;质量为m、电阻为R的矩形金属线圈abcd平放在桌面上,线圈的长和宽分别为l和2l,线圈的一半在磁场内,一半在磁场外;t=0时刻磁感应强度从B0开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下线圈的v-t图象如图11乙所示,图乙中的斜向虚线为t=0时刻速度图线的切线,数据由图中给出.求:
(1)t=0时刻金属线圈的加速度;
(2)磁感应强度的变化率.
解析:(1)由v-t图象知,t=0时刻的加速度为
a==.
(2)t=0时刻
E=·S=·l2
回路中电流I=
此时安培力F=B0Il
由牛顿第二定律得F=ma
联立上述各式得=.
答案:(1) (2)
12.(14分)(2009·全国卷Ⅱ)如图12所示,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率=k,k为负的常量.用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框,将方框固定于纸面内,其右半部位于磁场区域中.求:
(1)导线中感应电流的大小;
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率.
解析:(1)导线框的感应电动势为
E= ①
ΔΦ=l2ΔB ②
导线框中的电流为
I= ③
式中R是导线框的电阻,根据电阻率公式有
R=ρ ④
联立①②③④式,将=k代入得
I= ⑤
(2)导线框所受磁场的作用力的大小为
F=BIl ⑥
它随时间的变化率为
=Il ⑦
由⑤⑦式得
=.
答案:(1) (2)