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- 2021-05-13 发布
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2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数 学
班级 学号 姓名
本试卷共4页,24小题,满分150分,考试用时120分钟
一、选择题:(本大题共15小题,每小题5分,满分75分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
1. 若集合,,且,则 ( ).
A. B. C. D.
2. 函数的定义域是 ( ).
A. B. C. D.
3. 设为实数,则 “”是“”的 ( ).
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分不必要条件
4. 不等式的解集是 ( ).
A. B.
C. D.
5.下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) .
A. B. C. D.
6.函数在区间上的最大值是 ( ).
A. B. C. D.
7. 设向量,,则 ( ).
A. B. C. D.
8. 在等比数列中,已知,,则该等比数列的公比是 ( ).
A. B. C. D.
9. 函数的最小正周期是 ( ).
A. B. C. D.
10. 已知为偶函数,且的图像经过点,则下列等式恒成立的是( ).
A. B. C. D.
11. 抛物线的准线方程是 ( ).
A. B. C. D.
12. 设三点,和,若与共线,则 ( ).
A. B. C. D.
13. 已知直线的倾斜角为,在轴上的截距为,则的方程是 ( ).
A. B.
C. D.
14.若样本数据的均值为.则该样本的方差是 ( ).
A. B. C. D.
15.同时抛三枚硬币,恰有两枚硬币正面朝上的概率是 ( ).
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共5个小题,每小题5分,满分25分。)
16. 已知为等差数列,且,则 .
17.某高中学校三个年级共有学生名。若在全校学生中随机抽取一名学生,抽到高二年级女生的概率为,则高二年级的女生人数为 .
18. 在中,若,则 .
19.已知,则 .
20. 已知直角三角形的顶点,和,则该三角形外接圆的方程是 .
三、解答题:(本大题共4小题,第21、22、24题各12分,第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
21. (本小题满分12分)
如图所示,在平面直角坐标系中,已知点和,以为直径作半圆交轴于点,点为半圆的圆心,以为边作正方形, 交轴于点,连接和.
(1)求点,和的坐标;
(2)求四边形的面积.
22. (本小题满分12分)
在中,已知,,.
(1)求的周长;
(2)求的值.
23.(本小题满分12分)
已知数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
24.(本小题满分14分)
设椭圆的焦点在轴上,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求椭圆上的点到直线的距离的最小值和最大值.
参考答案:
一、选择题:
1. D 2. B 3. A 4. B 5. C 6. D 7. D 8. A 9. A 10. D 11. A 12. A
13. C 14. B 15. C
二.填空题:
16. 17. 18. 19. 20.
三、解答题:
21. (1)点的坐标,和,(2)四边形的面积
22. (1)求的周长; (2).
23. (1)数列的通项公式;
(2))
24. (1) 椭圆的方程;
(2) 椭圆上的点到直线的距离的最小值和最大值.