高考物理考点分类速度选择器和回旋加速器 7页

‎ 速度选择器和回旋加速器 ‎【考点知识方法解读】‎ ‎1.回旋加速器是加速带电粒子的装置，离子由加速器的中心附近进入加速器，经过回旋加速后从加速器的边缘出加速器，离子通过电场加速从电场中获得能量。回旋加速器粒子运动周期与狭缝上所加交变电压的周期相等。‎ ‎2.回旋加速器狭缝所加交变电压的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期，粒子回旋一周加速两次。由可知粒子加速后的最大动能Ekm=，与加速电压无关。‎ ‎【最新三年高考物理精选解析】‎ ‎ ‎ ‎1（2011天津理综卷）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。‎ ‎（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作为示踪原子。碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）‎ ‎（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上。‎ 位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率 为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）‎ ‎（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？‎ T与频率f的关系得 ‎ ⑤‎ 设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率 ‎ ⑥‎ 输出时质子的等效电流 ⑦‎ 由上述各式得 ⑧‎ 知，则 整理得 ⑩‎ 因U、q、m、B均为定值，令由上式得 相邻轨道半径、之差 同理 因为，比较、得 ‎< 说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。‎ 方法二：‎ 大小为 ‎ 同理，质子第次进入D2时，速度大小为 综合上述各式得 整理得 ‎2.（2008广东物理）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 ‎【答案】AD ‎【解析】：由回旋加速器原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，经过回旋加速后从加速器的边缘出加速器，离子通过电场加速从电场中获得能量，选项AD正确。‎ ‎3.（2009江苏物理）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 ‎ （1） 求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；‎ （2） 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；‎ （3） 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值 的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。‎ 解得 ‎ ‎（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即 当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为 粒子的动能 当≤时，粒子的最大动能由Bm决定。‎ 解得 当≥时，粒子的最大动能由fm决定 解得 ‎