• 749.50 KB
  • 2021-05-13 发布

高考新课标1卷理科数学试卷08619

  • 5页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页,24题(含选做题),全卷满分150分,考试用时120分钟。‎ 第I卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎(1)设集合,,则( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(2)设,其中是实数,则( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(3)已知等差数列前9项的和为27,,则( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(4)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(5)已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则的取值范围是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆 中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的 表面积是( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎(7)函数在的图像大致为( )‎ x O ‎2‎ ‎1‎ ‎-2‎ ‎(A)‎ y ‎ ‎x O ‎2‎ ‎1‎ ‎-2‎ ‎(B)‎ y y x O ‎2‎ ‎1‎ ‎-2‎ ‎(C)‎ ‎ ‎y x ‎2‎ ‎1‎ ‎-2‎ ‎(D)‎ O 开始 结束 是 否 输入 输入 ‎(8)若,,则( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎(9)执行右面的程序框图,如果输入的,‎ 则输出的值满足( )‎ ‎(A)‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎(10)以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点,交的准线 于两点.已知,,则的焦点到准线 的距离为( )‎ ‎(A)2 (B)4 (C)6 (D)8‎ ‎(11)平面过正方体的顶点,平面,平面,平面,则所成角的正弦值为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(12)已知函数,为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为( )‎ ‎(A)11 (B)9 (C)7 (D)5‎ 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)~(24)题为选考题,考生根据要求作答。‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分。‎ ‎(13)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2 = |a|2+|b|2,则m= . ‎ ‎(14)的展开式中,的系数是 .(用数字填写答案)‎ ‎(15)设等比数列满足,,则的最大值为 .‎ ‎(16)某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料,生产一件产品需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品的利润为2100元,生产一件产品的利润为900元,该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品、产品的利润之和的最大值为 元.‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎(17)(本小题满分12分)的内角的对边分别为,已知.‎ ‎(I)求;‎ ‎(II)若,的面积为,求的周长.‎ ‎(18)(本小题满分12分)A B D E F C 如图,在以为顶点 的五面体中,面为正方形,,,‎ 且二面角和二面角都是.‎ ‎(I)证明:平面平面;‎ ‎(II)求二面角的余弦值.‎ ‎(19)(本小题满分12分)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:‎ 频数 ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ 更换的易损零件数 ‎20‎ ‎40‎ ‎0‎ 以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需要更换的易损零件数,n表示购买两台机器的同时购买的易损零件数.‎ ‎(I)求X的分布列;‎ ‎(II)若要求P(X≤n)≥0.5,确定n的最小值;‎ ‎(III)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在n=19和n=20之中选其一,应选用哪个?‎ ‎(20)(本小题满分12分)设圆的圆心为,直线过点且与轴不重合,交圆于两点,过作的平行线交于点.‎ ‎(I)证明为定值,并写出点的轨迹方程;‎ ‎(II)设点的轨迹为曲线,直线交于两点,过且与垂直的直线与圆交于两点,求四边形面积的取值范围.‎ ‎(21)(本小题满分12分)已知函数有两个零点.‎ ‎(I)求的取值范围;‎ ‎(II)设是的两个零点,证明:.‎ 请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。‎ B O A C D ‎(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,是等腰三角形,.以为圆心,‎ 为半径作圆.‎ ‎(I)证明直线与⊙O相切;‎ ‎(II)点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,‎ 证明:.‎ ‎(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.‎ ‎(I)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程;‎ ‎(II)直线的极坐标方程为,其中满足,若曲线与的公共点都在上,求.‎ O x y ‎1‎ ‎1‎ ‎(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数.‎ ‎(I)在答题卡第(24)题图中画出的图像;‎ ‎(II)求不等式的解集.‎