高考二轮复习计算题专练四 13页

‎2016高考二轮计算题专练四 动量和能量 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________‎ ‎1． （2015山东）如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以v0/8、3v0/4的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。‎ A B C v0‎ ‎2． （2015新课标II）滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：‎ ‎(i)滑块a、b的质量之比；‎ ‎(ii)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。‎ ‎3． （2015课标卷I）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为，B、C的质量都为，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求和之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。‎ ‎4． (2014年理综广东卷)图中的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=4s内工作，已知P1、P2的质量都为m=1kg，P与AC间的动摩擦因数为μ=0.1，AB段长L=4m，g取‎10m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞.‎ ‎（1）若v1=‎6m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE；‎ ‎（2）若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E.‎ P1‎ P2‎ L L A B C 探测器 ‎5． （2014年理综北京卷）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求:‎ ‎（1） 碰撞前瞬间A的速率v；‎ ‎（2） 碰撞后瞬间A和B整体的速率v' ;‎ ‎ (3) A和B整体在桌面上滑动的距离l.‎ B A O R ‎6． （2012年理综天津卷）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：‎ ‎（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA ‎（2）A、B两球的质量之比mA:mB h B A h ‎7． (2013新课标)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d．现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d．已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g．求A的初速度的大小． ‎ ‎8． (2012全国新课标)如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求 ‎（i）两球a、b的质量之比；‎ ‎（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。‎ ‎9． 【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图，质量分别为mA、mB的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。 当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB=3mA，重力加速度大小为g=10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。　‎ ‎（1）B球第一次到达地面时的速度；‎ ‎（2）P点距离地面的高度。‎ ‎10．【2015福建】如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。‎ ‎（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；‎ ‎（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：‎ ① 滑块运动过程中，小车的最大速度vm；‎ ② 滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。‎ ‎11．（2013年广东卷）如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为‎2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ，求 ‎（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；‎ ‎（2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep l v0‎ P L A B P1‎ P2‎ ‎12．（2011年理综重庆卷）如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：‎ ‎⑴整个过程中摩擦阻力所做的总功；‎ ‎⑵人给第一辆车水平冲量的大小；‎ ‎⑶第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。‎ L L L ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 地面 地面 ‎13． (2013·山东卷)如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝‎2 kg、mB＝‎1 kg、mC＝‎2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝‎5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎14． （2012海南卷）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求 ‎（1）木块在ab段受到的摩擦力f；‎ ‎（2）木块最后距a点的距离s。‎ ‎15． 已知A、B两物块的质量分别为m和3m，用一轻质弹簧连接，放在光滑水平面上，使B物块紧挨在墙壁上，现用力推物块A压缩弹簧（如图所示）．这个过程中外力F做功为W，待系统静止后，突然撤去外力．在求弹簧第一次恢复原长时A、B的速度各为多大时，有同学求解如下：‎ 解：设弹簧第一次恢复原长时A、B的速度大小分别为vA、vB 系统动量守恒：0=mvA＋3mvB 系统机械能守恒：W=‎ 解得：；（"－"表示B的速度方向与A的速度方向相反）‎ ‎（1）你认为该同学的求解是否正确．如果正确，请说明理由；如果不正确，也请说明理由并给出正确解答．‎ ‎（2）当A、B间的距离最大时，系统的弹性势能EP=？‎ ‎16． 如图所示，在固定的水平光滑长杆上套着一个质量为m的滑环A，滑环通过一根不可伸长的轻绳悬吊一质量为M=3m的重物B，轻绳长为L．将滑环A固定在水平杆上，给B一个水平瞬时冲量作用，使B向左摆动，且恰好刚碰到水平杆．若滑环A不固定，仍给B以同样大小的冲量作用，在此后的运动过程中（A未滑离杆）．求：‎ ‎（1）B离杆最近时的距离；‎ ‎（2）B到达最低点时的速度；‎ ‎（3）B到达最低点时A对杆的压力大小．‎ 二轮计算题专练 动量和能量（参考答案）‎ 一、计算题 ‎1． 【答案】‎ ‎【解析】解:设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为,由题意知，碰撞后A的速度，B的速度，由动量守恒定律得 ①‎ 设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为，由功能关系得 ‎ ②‎ 设B与C碰撞前B的速度为,B客服轨道阻力所做的功为，由功能关系得 ‎ ③‎ 据题意可知 ④‎ 设B、C碰后瞬间共同速度的大小为,由动量守恒定律得 ‎ ⑤‎ 联立①②③④⑤式，代入数据得 ⑥‎ ‎2． 【答案】（i）；（ii）‎ ‎【解析】‎ ‎3． 【答案】‎ ‎【解析】解：A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正，开始时A的速度为v0，第一次碰撞后C的速度为vC1，A的速度为vA1．由动量守恒定律和机械能守恒定律得 ‎　　　　 ① ②‎ 联立①②式得 ③ ④‎ 如果m>M，第一次碰撞后，A与C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能与B发生碰撞；如果m=M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动，A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑m