2008江苏高考物理卷题型分类汇编 121页

2008-2017年江苏高考物理卷题型分类汇总 选择题部分 一．万有引力与航天 （08年高考）1．火星的质量和半径分别约为地球的 10 1 和 2 1 ，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的 重力加速度约为 （ ） A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 【解析】考查万有引力定律。星球表面重力等于万有引力，GMm R2 = mg，故火星表面的重力加速度 g 火 g = M 火R 地 2 M 地R 火 2 = 0.4，故 B 正确。 答案：B。 （09 年高考）2．英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最，在 XTEJ1650-500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径 R约 45km，质量M 和半径 R的关 系满足 2 2 M c R G  （其中 c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为 （ ） A． 8 210 m/s B． 10 210 m/s C． 12 210 m/s D． 14 210 m/s C 【解析】处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选 择合适的物理方法求解。黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似 等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为 m 物体有： mg R MmG 2 ，又有 2 2 M c R G  ，联立解得 R cg 2 2  ，带入数据得重力加速度 的数量级为 12 210 m/s ，C 项正确。 （10 年高考）3．2009 年 5 月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A 点从圆形轨道Ⅰ 进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ） （A）在轨道Ⅱ上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 （B）在轨道Ⅱ上经过 A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过 A 的动能 （C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 （D）在轨道Ⅱ上经过 A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的加速度 （11 年高考）4．一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测，其运动周期为 T，速度为 v，引力常量为 G， （ ） A．恒星的质量为 3 2 v T G B．行星的质量为 2 3 2 4 v GT  C．行星运动的轨道半径为 2 vT  D．行星运动的加速度为 2 v T  【答案】ABC 【解析】根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A 正确。由 I 轨道变到 II 轨道要减速，所以 B 正确。根据开普勒定律， 3 2 R c T  ，R RⅡ Ⅰ，所以T TⅡ Ⅰ。C 正确。根据 2 MmG ma R  得： 2 GMa R  , 又 R RⅡ Ⅰ，所以 a aⅡ Ⅰ，D 错误 （12 年高考）5．2011 年 8 月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世 界上第三个造访该点的国家。如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于 该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动．则此飞行器的 （ ） （A）线速度大于地球的线速度 （B）向心加速度大于地球的向心加速度 （C）向心力仅有太阳的引力提供 （D）向心力仅由地球的引力提供 【答案】AB 【考点】万有引力、天体的运动 【解析】嫦娥二号与地球同步绕太阳做圆周运动,两者角速度相等，由 v r 可知，A 项对，由 2a r 可 知，B 项对，嫦娥二号的向心力由太阳和地球共同提供，CD 项错。 （13年高考）6．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知 （ ） （A）太阳位于木星运行轨道的中心 （B）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 （C）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 （D）相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案：C 解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，故 A 错；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的 大小不等，根据开普勒第二定律，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的 面积，故 B、D 错；根据开普勒第三定律，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立 方，故 C 对。 （14 年高考）7 . 已知地球的质量约为火星质量的 10 倍,地球的半径约为火星半径的 2 倍,则航天器在火 星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 ( A)3 . 5 km / s ( B)5 . 0 km / s ( C)17 . 7 km / s ( D)35 . 2 km / s 【答案】A 【考点】第一宇宙速度 万有引力 牛顿第二定律 【解析】 航天器在星球表面飞行的速度即其第一宇宙速度 2 2 GMm mv RR = 解得 GMv R = 所以 R 1= 5 v M v M R =火 火 地 地 地 火 1 1 7.9 / 3.5 / 5 5 v v km s km s= =火 地 A 项正确 （15 年高考）8. 过去几千年来, 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内, 行星“51 peg b冶 的发现 拉开了研究太阳系外行星的序幕. “51peg b 冶 绕其中心恒星做匀速圆周运动, 周期约为 4 天, 轨道半 径约为地球绕太阳运动半径的 1/20. 该中心恒星与太阳的质量比约为 ( A) 1/10 ( B) 1 ( C) 5 ( D) 10 （16 年高考）9.如图所示，两质量相等的卫星 A、B绕地球做匀速圆周运动，用 R、T、Ek、S分别表示卫 星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有（） （A）TA>TB（B）EkA>EkB（C）SA=SB（D） 3 3 2 2 A B A B R R T T  【答案】AD （17 年高考多选）10.“天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升空，与 “天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约 380 km 的圆轨道上飞行，则其（ ） （A）角速度小于地球自转角速度 （B）线速度小于第一宇宙速度 （C）周期小于地球自转周期 （D）向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】BCD 二．静电场性质（场强、电势、电势差、电势能、电场线、等势面等概念） （08年高考）1．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的 A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为 A 、 B 、 C ，AB、BC间的 电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ ） A． A ＞ B ＞ C B．EC＞EB＞EA C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC 【解析】考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。A、B、C三点处在一根电场线上，沿 着电场线的方向电势降落，故φA＞φB＞φC，A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为 EC ＞EB＞EA，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故 UBC＞UAB，C 对 D 错。此类问题要在平时注重对 电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律。 答案：ABC。 （09 年高考）2．空间某一静电场的电势 在 x轴上分布如图所示， x轴上两点 B、C 点电场强度在 x方向上的分量分别是 BxE 、 CxE ，下列说法中正确的有（ ） A． BxE 的大小大于 CxE 的大小 B． BxE 的方向沿 x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在 x方向上的分量最大 D．负电荷沿 x轴从 B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 AD 【解析】本题的入手点在于如何判断 BxE 和 CxE 的大小，由图象可知在 x 轴上各点的电场强度在 x方向的分量不相同，如果在 x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场， 用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全 面的理解。在 B点和 C点附近分别取很小的一段 d，由图象，B点段对应的电势差大于 C点段对应的电势 差，看做匀强电场有 d E   ，可见 BxE > CxE ，A 项正确；同理可知 O点场强最小，电荷在该点受到的 电场力最小，C 项错误；沿电场方向电势降低，在 O点左侧， BxE 的方向沿 x轴负方向，在 O点右侧， CxE 的方向沿 x 轴正方向，所以 B 项错误，D 项正确。 （10 年高考）3．空间有一沿 x轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x变化 的图像如图所示。下列说法正确的是（ ） （A）O 点的电势最低 （B）x2 点的电势最高 （C）x1和-x1 两点的电势相等 （D）x1 和 x3两点的电势相等 【答案】C 【解析】沿 x轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以 O 点为中心指向正、负方向，沿电场线电势降 落（最快），所以 O 点电势最高，A 错误，B 错误；根据 U=Ed，电场强度是变量，可用 E-x图象面积表 示，所以 C 正确；两点电场强度大小相等，电势不相等，D 错误。 （13年高考）4．下列选项中的各 4 1 圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各 4 1 圆环间 彼此绝缘. 坐标原点o处电场强度最大的是 （ ） 答案：B 解析：将 1 4 圆环视为点电荷，圆环半径为 r，由 E=k 2r Q 可求每个点电荷的场强 E=k 2r q ，根据场强的合成 满足平行四边形定则，可知选项 A 和 C 的场强为 E=k 2r q ，选项 B 的场强为 E=k 2 2 r q ，选项,D 的场强为 0，故 B 对。 （13年高考）5．将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球 表面的电势处处相等. a、b 为电场中的两点,则 （A）a 点的电场强度比b 点的大 （B）a 点的电势比b 点的高 （C）检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大 （D）将检验电荷-q 从 a 点移到 b 点的过程中，电场力做负功 答案：ABD 解析：电场线的疏密表示场强的大小，a 点的电场强度比 b 点的大，故 A 对；沿电场线电势降落，a 点的 电势比 b 点的高，故 B 对；负电荷在电势低的地方电势能打，故 C 错：将检验电荷-q 从 a 点移到 b 点的 过程中，电场力与位移方向相反，做负功，故 D 对。 （14 年高考）6 . 如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷, x 轴垂直于环面且过圆心 O. 下列关于 x 轴上的 电场强度和电势的说法中正确的是 ( A) O 点的电场强度为零,电势最低 ( B) O 点的电场强度为零,电势最高 ( C) 从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度减小,电势升高 ( D) 从 O 点沿 x 轴正方向,电场强度增大,电势降低 A B C D 【答案】B 【考点】电场的叠加、电势和场强的关系 【解析】O点合场强为零，在 O点右侧每一点合场强方向向右，在 O点左侧每一点合场强方向向左，沿 电场方向电势降低，所以 O点电势最高，Ｂ项正确；ACD 错误。 （15 年高考）7. 静电现象在自 然界中普遍存在, 我国早在西汉末年已有对静电现象的记载, 《 春秋 纬· 考异邮》中有“ 玳瑁吸 ” 之说, 但下列不属于静电现象的是 ( A) 梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 ( B) 带电小球移至不带电金属球附近, 两者相互吸引 ( C) 小线圈接近通电线圈过程中, 小线圈中产生电流 ( D) 从干燥的地毯上走过, 手碰到金属把手时有被电击的感觉 （15 年高考）8. 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示. c 是两负电荷连线的中点, d 点在正电荷的正上方, c、d 到正电荷的距离相等, 则 ( A) a 点的电场强度比 b 点的大 ( B) a 点的电势比 b 点的高 ( C) c 点的电场强度比 d 点的大 ( D) c 点的电势比 d 点的低 （16 年高考）9 一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图 所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（） （A）A点的电场强度比 B点的大 （B）小球表面的电势比容器内表面的低 （C）B点的电场强度方向与该处内表面垂直 （D）将检验电荷从 A点沿不同路径到 B点，电场力所做的功不同 【答案】C （17 年高考）10．在 x轴上有两个点电荷 q1、q2，其静电场的电势φ在 x轴上分布如图所示。下列说法正 确有（ ） （A）q1和 q2带有异种电荷 （B）x1处的电场强度为零 （C）负电荷从 x1移到 x2，电势能减小 （D）负电荷从 x1移到 x2，受到的电场力增大 【答案】AC 三．电磁感应的应用（自感现象、导体棒、框问题） （08年高考）1．如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和 电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合 状态突然断开时，下列判断正确的有（ ） A．a先变亮，然后逐渐变暗 B．b先变亮，然后逐渐变暗 C．c先变亮，然后逐渐变暗 D．b、c都逐渐变暗 【解析】考查自感现象。电键 K闭合时，电感 L1和 L2的电流 均等于三个灯泡的电流，断开电键 K的瞬间，电感上的电流 i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故 b、 c灯泡由电流 i逐渐减小，B、C 均错，D 对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡 a上，故灯 泡 a先变亮，然后逐渐变暗，A 对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。 答案：AD。 （10 年高考）2．如图所示的电路中，电源的电动势为 E,内阻为 r,电感 L 的电阻不计，电阻 R 的阻值大于 灯泡 D 的阻值，在 t=0 时刻闭合开关 S,经过一段时间后，在 t=t1 时刻断开 S,下列表示 A、B 两点间电压 UAB 随时间 t 变化的图像中，正确的是（ ） 【答案】B 【解析】开关闭合时，线圈由于自感对电流的阻碍作用，可看做电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻 逐渐减小，电压 UAB 逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯 泡的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到 0，所以正确选项 B。 （11 年高考）3．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流 I，矩形线框与导线 在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中（ ） A．穿过线框的磁通量保持不变 B．线框中感应电流方向保持不变 C．线框所受安掊力的合力为零 D．线框的机械能不断增大 答案：B 解析：因为磁感应强度随线框下落而减小，所以磁通量也减小，A 错误；因为磁通量随线框下落而减 小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，不变，所以感应电流的方向不变，本题选 B；感 应电流在磁场中受安培力作用，上框边比下框边始终处于较强的磁场区域，线框所受安掊力的合力向上不 为零，C 错误；下落过程中克服安培力做功，机械能转化为内能，机械能减少，D 错误。 （11 年高考）4．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨一闪身 垂直。阻值为 R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。T=0 时，将形状 S 由 1 掷到 2。Q、i、v 和 a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是（ ） 答案：D 解析：t=0 时，将形状 S 由 1 掷到 2，电容器放电，开始时 Ei R  ，因安培力作用使导体棒产生加速 度，导体棒速度增大，产生反向感应电动势，使电流减小，安培力减小，加速度减小，减小至零时，速度 达最大值 vm做匀速运动，电容器两极电压为 BLvm（L 为导轨宽度），A、B、C 错误，D 正确。 （14 年高考） 5. 如图所示,一正方形线圈的匝数为 n,边长为 a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场 中. 在 Δt 时间内,磁感应强度的方向不变,大小由 B 均匀地增大到 2 B.在此过程中,线圈中产生的感应电 动势为 ( A) 2 2 Ba t ( B) 2 2 nBa t ( C) 2nBa t ( D) 22nBa t 1．【答案】B 【考点】法拉第电磁感应定律 【解析】当磁场增强时线圈中产生感生电动势： 21 2 B BE n n S n a t t t      = = = ，B 项正确 （15 年高考）6. 如图所示, 用天平测量匀强磁场的磁感应强度. 下列各选项所示的载流线圈匝数相同, 边长 MN 相等, 将它们分别挂在天平的右臂下方. 线圈中通有大小相同的电流, 天平处于平衡状态. 若 磁场发生微小变化, 天平最容易失去平衡的是 （16 年高考）8.电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线 圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发生声音，下列说法正确的有（） （A）选用铜质弦，电吉他仍能正常工作 （B）取走磁体，电吉他将不能正常工作 （C）增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 （D）磁振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 【答案】BCD 【解析】 试题分析：因铜质弦不能被磁化，所以 A 错误；若取走磁铁，金属弦无法磁化，电吉他将不能正常工作， 所以 B 正确；根据法拉第电磁感应定律知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，所以 C 正确； 磁振动过程中，线圈中的磁通量一会增大一会减速，所以电流方向不断变化，D 正确。 四．交流电（变压器、远距离输电、电感电容对交流电的影响） （09 年高考）1．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为 1：5，原线圈两端 的交变电压为 20 2 sin 100 Vu t 氖泡在两端电压达到 100V 时开始发光，下列 说法中正确的有（ ） A．开关接通后，氖泡的发光频率为 100Hz B．开关接通后，电压表的示数为 100 V C．开关断开后，电压表的示数变大 D．开关断开后，变压器的输出功率不变 AB 【解析】本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功 率等问题彻底理解。由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为 2 220 1 U V=20V，由 2 1 2 1 U U n n  得副线圈两端的电压为 1002 U V，电压表的示数为交流电的有效值，B 项正确；交变电压的 频率为 50 2 100   f Hz，一个周期内电压两次大于 100V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发 光频率为 100Hz，A 项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C 项错误；断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，D 项错误。 （10 年高考）2．在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降 压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变， 随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有 （ ） （A）升压变压器的输出电压增大 （B）降压变压器的输出电压增大 （C）输电线上损耗的功率增大 （D）输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 【答案】CD 【解析】变压器作用是变压，发电厂的输出电压不变，升压变压器输出的电压 U2 应不变，A 错误。由于 输电线电流 2 PI U  ，输电线电压损失 IRU 损 ,降压变压器的初级电压 3 2U U U  损，因 P 变大，I 变大， 所以 U 损变大，所以降压变压器初级电压 U3变小，B 错误。输电线功率损失 2 2 P( ) R U P 损 ，因 P 变大， 所以 P 损变大，C 正确； 2 2 2 2 P( ) R P U PR P P U  损 ，因 P 变大，所以比值变大，D 正确； （12 年高考）3．某同学设计的家庭电路保护装置如图所示，铁芯左侧线圈 L1 由火线和零线并行绕成．当 右侧线圈 L2 中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关 K，从而切断家庭电路．仅考 虑 L1，在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有 （ ） （A）家庭电路正常工作时， L2 中的磁通量为零 （B）家庭电路中使用的电器增多时，L2 中的磁通量不变 （C）家庭电路发生短路时，开关 K 将被电磁铁吸起 （D）地面上的人接触火线发生触电时，开关 K 将被电磁铁吸起 【答案】ABD 【考点】电磁感应 【解析】家庭电路正常工作时,零线和火线中的电流大小相等、方向始终相反，在 L1 中产生的磁场方向始 终相反，磁场相互叠加，L1 、L2 中的磁通量为零，A 项对，家庭电路中使用的电器增多及电路发生短 路时, 零线和火线中的电流变大但大小仍然相等，电流方向始终相反，L1 、L2 中的磁通量仍为零，不变， B 项正确，C 项错，地面上的人接触火线发生触电时, 零线和火线中的电流大小不相等，L1 中的磁通量 不为零，发生变化，L2 中的磁通量不为零发生变化，线圈 L2 中产生电流,此时开关 K 将被电磁铁吸起 D 项对。 （13年高考）4．如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的 滑片P 处于图示位置时,灯泡L 能发光. 要使灯泡变亮，可以采取的方法有 （ ） （A）向下滑动P （B）增大交流电源的电压 （C）增大交流电源的频率 （D）减小电容器 C 的电容 答案：BC 解析：根据 n n 2 1 2 1 U U  有 ，向下滑动 P 时，n2 减小导致 U2 减小 ，灯泡变暗，故 A 错；增大交流电源的电 压 U1 可使 U2 增大，灯泡变亮，故 B 对；增大交流电源的频率，可减小容抗，增大通过灯泡的电流，灯 泡变亮，故 C 对；减小电容器 C 的电容，增加容抗，减小通过灯泡的电流，灯泡变暗，故 D 错。 （14 年高考）5. 远距离输电的原理图如图所示, 升压变压器原、 副线圈的匝数分别为 n1、 n2, 电压分 别为 U1、U2,电流分别为 I1、I2,输电线上的电阻为 R. 变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是 ( A) 1 1 2 2 I n I n  ( B) 2 2 UI R  ( C) 2 1 1 2I U I R ( D) 1 1 2 2I U I U 【答案】D 【考点】远程输电 变压器 【解析】根据变压器的变压原理 1 2 2 1 I n I n = ，A 项错误； 2 RUI R = ，因为 RU U＞ ，B 项错误； 1 1UI 为 电路输入的总功率， 2 2 RI 为电线上损耗的功率， 2 1 1 2U RI I＞ ，C 项错误，D 项正确。 （14 年高考）6 . 如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了几分钟,杯内的水沸 腾起来. 若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有 ( A) 增加线圈的匝数 ( B) 提高交流电源的频率 ( C) 将金属杯换为瓷杯 ( D) 取走线圈中的铁芯 【答案】AB 【考点】电磁感应 【解析】此电路为磁炉模型的简化，利用的是电磁感应现象。当铁芯通交流电时，金属杯底可以看做金属 环拼接而成，内部会产生感应电流。增加线圈的匝数，磁场增强，感应电流变大，加热功率变大，水沸腾 的更快，A 项正确。提高电流的频率，可以提高磁场的变化率，同样可使感应电流变大，B 项正确；换成 瓷杯，不能发生电磁感应现象，不能加热水，C 项错误；取走铁芯，磁场变弱，电磁感应现象变弱，D项 错误。 （15 年高考）7. 一电器中的变压器可视为理想变压器, 它将 220 V 交变电流改变为 110 V. 已知变压 器原线圈匝数为 800, 则副线圈匝数为 ( A) 200 ( B) 400 ( C) 1600 ( D) 3200 （16 年高考）8.一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只饶有一个线圈，将其接在 a、b间作为原线圈。通 过滑动触头取该线圈的一部分，接在 c、d间作为副线圈。在 a、b间输入电压为 U1 的交变电流时，c、d 间的输出电压为 U2，在将滑动触头从 M点顺时针旋转到 N点的过程中（） （A）U2>U1，U2降低 （B）U2>U1，U2升高 （C）U2 2 a ，弹簧的弹性势能小于 1 2 W mga ，故 A 错；将物块从 O 点拉倒 A 点，然后到 O 点，再到 B 点，根据功能关系有， E PBmgmgW  a-x  ，x> 2 a，弹簧的弹性势能小于 3 2 W mga ，故 B 对；将物块从 O 点拉倒 A 点，然 后到 O 点，根据动能定理有， 0x2 2  E KmgW  ，x> 2 a，物块的动能小于W mga ，故 C 对；物块动 能最大时弹簧的弹性势能为 kx1=mg时， E PmgmgW 11x-x   ，x1m)的小物块同时轻放在斜面 两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不 同值的情况下，下列说法正确的有（ ） A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动 答案：ＡＣ 解析：由于绸带与斜面之间光滑，并且 M>m，所以 M、m和绸带一起向左滑动，加速度为 a，由牛 顿第二定律对整体： sin sin ( )Mg mg M m a    ；对 M 有： sin fMMg F Ma   ；对 m有： sinfmF mg ma  ，解得 2 sinfM fm MmF F g M m    ，即 A、C 正确，B、D 错误。 （12 年高考）5．如图所示，一夹子夹住木块，在力 F 作用下向上提升。夹子和木块的 A FF FB v t t2t1 v1 v2 v A B 质量分别为 m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f。若木块不滑动，力 F 的最大值是（ ） （A） 2 ( )f m M M  （B） 2 ( )f m M m  （C） 2 ( ) ( )f m M m M g M    （D） 2 ( ) ( )f m M m M g m    【答案】 A 【考点】物体受力分析、牛顿第二定律 【解析】夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f，则木块向上运动的最大加速度为 2 f mga m   ，对整 体受力分析可知，若保证木块不滑动 ,力 F 的最大值由： ( ) ( )F M m g M m a    ，整理可得：  2f m M M F   ，A 选正确。 （13年高考）6．如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘 上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是 （ ） （A）A 的速度比B 的大 （B）A 与B 的向心加速度大小相等 （C）悬挂A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 （D）悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小 答案：D 解析：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，A 与 B 的角速度相等，A 的半径比 B 的小，由 v＝ωr， 可得 A 的速度比 B 的小，故 A 错；由 得，A 的向心加速度比 B 的小，故 B 错；座椅受重力 mg 和拉力 T，mgtanθ= r2m ，A 与竖直方向的夹角比 B 的小，故 C 错；拉力 cos mg T ，悬挂 A 的缆绳 所受的拉力比悬挂 B 的小，故 D 对。 （13年高考）7．水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等. 碰撞过程的频闪照片如图所示, 据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（ ） （A）30% （B）50% （C）70% （D）90% 答案：A 解析：碰撞过程的频闪的时间间隔 t相同，速度 t x v ，如图所示，相同时间内，白球碰前与碰后的位移 之比大约为 1:3 ，速度之比为 1:3 ，白球碰后与灰球碰后的位移之比大约为 1:1 ，速度之比为 1:1 ， 又动能 2 2 1 mvEk  ，两球质量相等，碰撞过程中系统损失的动能为碰前动能减去系统碰后动能，除以碰 撞前动 （13 年高考）8。 如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。 弹簧处于自然长 度时物块位于 O 点（图中未标出）。 物块的质量为 m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为 。 现用 水平向右的力将物块从 O 点拉至 A 点，拉力做的功为 W。 撤去拉力后物块由静止向左运动，经 O 点到 达 B 点时速度为零。 重力加速度为 g。 则上述过程中 （A）物块在 A 点时，弹簧的弹性势能等于 1 2 W mga （B）物块在 B 点时，弹簧的弹性势能小于 3 2 W mga （C）经 O 点时，物块的动能小于W mga （D）物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在 B 点时弹簧的弹性势能 答案：BC 解析：将物块从 O 点拉倒 A 点，根据功能关系有， E PAmgW  x ，x> 2 a ，弹簧的弹性势能小于 1 2 W mga ，故 A 错；将物块从 O 点拉倒 A 点，然后到 O 点，再到 B 点，根据功能关系有， E PBmgmgW  a-x  ，x> 2 a，弹簧的弹性势能小于 3 2 W mga ，故 B 对；将物块从 O 点拉倒 A 点，然 后到 O 点，根据动能定理有， 0x2 2  E KmgW  ，x> 2 a，物块的动能小于W mga ，故 C 对；物块动 能最大时弹簧的弹性势能为 kx1=mg时， E PmgmgW 11x-x   ，x1 3 μmg 时,A 相对 B 滑动 ( D) 无论 F 为何值,B 的加速度不会超过 1 2 μg 【答案】BCD 【考点】牛顿第二定律 整体法 隔离法 相对运动 【解析】由题意可知 AB 间的最大静摩擦力 1 2fF mg= ，B与地面间的最大静摩擦力 2 1 3 2fF mg= ，所以当 F逐渐增大至 3 2 mg 时，B与地面间先发生相对滑动，A 项错误；F继续增大， AB 间摩擦力也逐渐增大，当ＡＢ间摩擦力增大至 2 mg 时，AB 恰要发生相对滑动，此时对 B： 1 2f fF F ma- = ，可以解得 1 2 a g= ；对 A： 1 2fF F ma- = ，解得 3F mg= ，C 项正确；F 继续增大，B受到两个不变的滑动摩擦力，加速度始终为 1 2 g ，D 项正确；当 5 2 F mg= ，AB正在 一起匀加，对整体： 2 3 'fF F ma- = ，解得 1' 3 a g= ，B 正确。 （15 年高考）10. 如图所示, 轻质弹簧一端固定, 另 一端与一质量为 m、套在粗糙竖 直固定杆 A 处的圆环相连, 弹簧水平且处于原长. 圆环从 A 处由静止开始下滑, 经过 B 处的速度最大, 到达 C 处的速度为零, AC= h. 圆环在 C 处获得一竖直向上的速度 v,恰好能回到 A. 弹簧始终在弹性限 度内,重力加速度为 g. 则圆环（ ） ( A) 下滑过程中, 加速度一直减小 ( B) 下滑过程中, 克服摩擦力做的功为 ( C) 在 C 处, 弹簧的弹性势能为 ( D) 上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度 【学科网考点】能量守恒、动能定理 【名师点睛】本题涉及到受力分析、运动过程、能量变化的分析，由运动分析受力，由经过 B处的速度最 大，得到加速度等于零，因为物体是在变力作用下的非匀变速运动，故一定是利用能的观点解决问题，即 由能量守恒得到摩擦力做功以及弹性势能的大小，本题综合性较强，难度较大。 （16 年高考）10．如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、 桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（） （A）桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 （B）鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 （C）若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 （D）若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 【答案】BD 【解析】 试题分析：由图知在拉动桌布的过程中鱼缸相对桌布向左运动，故受到桌布对其向右的摩擦力作用，所以 A 错误；因鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸在桌布上与在桌面上运动时受摩擦力大 小相等，加速度大小相等，鱼缸先在桌布上加速，然后再桌面上减速到停止，所以根据 v=at知鱼缸在桌 布上的滑动时间和在桌面上的相等，所以 B 正确；若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，所以 C 错 误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸与桌布可能相对滑动也可能相对静止，鱼缸在桌面运动的 时间都会变长，所以鱼缸可能滑出桌面，所以 D 正确。 （17 年高考）11．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细 杆上，物块质量为 M，到小环的距离为 L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F.小环和物块以速度 v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子 P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动. 小环和夹子的质量均不计，重力加速度为 g.下列说法正确的是 （A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 2F （B）小环碰到钉子 P时，绳中的张力大于 2F （C）物块上升的最大高度为 22v g （D）速度 v不能超过 (2 )F Mg L M  【答案】D 【解析】由题意知，F 为夹子与物块间的最大静摩擦力，但在实际运动过程中，夹子与物块间的静摩擦力 没有达到最大，故物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 Mg，不等于 2F，A 错误；环碰到钉子时，物块 做圆周运动， ，绳上的拉力大于物块的重力 Mg，当绳上拉力大于 2F 时，物块将从夹子中 滑出，即 ，此时速度 ，故 B 错误；D 正确；滑块能上升的最大高度， ， 所以 C 错误。 （17 年高考）12．如图所示，三个小球 A、B、C的质量均为 m，A与 B、C间通过铰链用轻杆连接，杆 长为 L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现 A由静止释放下降到最低点，两轻 杆间夹角α由 60°变为 120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重 力加速度为 g.则此下降过程中 （A）A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于 3 2 mg （B）A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 3 2 mg （C）弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 （D）弹簧的弹性势能最大值为 3 2 mgL 【答案】AB 八．物理学史、基本物理定律、基本概念和公式 （08年高考）1．2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻 效应”．基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术,被认为是纳米技术的第一次真正应用．在下 列有关其它电阻应用的说法中。错误的是 （ ） A．热敏电阻可应用于温度测控装置中 B．光敏电阻是一种光电传感器 C．电阻丝可应用于电热设备中 D．电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用 【解析】考查基本物理常识。热敏电阻的原理是通过已知某电阻的电阻值与温度的函数关系，测得该热敏 电阻的值即可获取温度，从而应用于温度测控装置中，A 说法正确；光敏电阻是将光信号与电信号进行转 换的传感器，B 说法正确；电阻丝通过电流会产生热效应，可应用于电热设备中，C 说法正确；电阻对直 流和交流均起到阻碍的作用，D 说法错误。答案：D。 （09 年高考）2．两个分别带有电荷量 Q 和+ 3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F 。两小球相互接触后将其固定距离变为 2 r ，则两球间库仑力的大小为 （ ） A． 1 12 F B． 3 4 F C． 4 3 F D．12F C 【解析】本题考查库仑定律及带电体电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为 2 3 r QQkF   ，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分 开后各自带点为+Q，距离又变为原来的 2 1 ，库仑力为 2 2         r QQkF ，所以两球间库仑力的大小为 4 3 F ， C 项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。 （10 年高考）3．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁 感应强度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1 s 时间内，再 将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为 （ ） （A） 1 2 （B）1 （C）2 （D）4 【答案】B 【解析】由法拉第电磁感应定律：E t    ，且 BS   、 B S   有 1 (2 )BS B B S BSE t t t      ， 2 12 ( )2 2 B S SB S BSE t t t      。大小相等。选项 B 正确。 （11 年高考）4．美国科学家 Willard S.Boyle 与 George E.Snith 因电荷耦合器件(CCD)的重要发明获得了 2009 年度诺贝尔物理学奖。CCD 是将光学量转变成电学量的传感器。下列器件可作为传感器的有（ ） A．发光二极管 B．热敏电阻 C．霍尔元件 D．干电池 答案：BC 解析：热敏电阻的阻值随温度的变化而变化，可以把温度转化为电学量，而霍尔元件可以把磁场的磁 感应强度转化为电学量，热敏电阻和霍尔元件可作为传感器，B、C 正确。 （12 年高考）5．真空中，A、B 两点与点电荷 Q 的距离分别为 r和 3r，则 A、B 两点的电场强度大小之 比为 （ ） （A）3 : l （B） 1 : 3 （C）9 : l （D） l : 9 【答案】C 【考点】点电荷的场强公式 【解析】由点电荷的场强公式 2 QE k r  可知，A、B 两点的电场强度大小之比 9 :1，C 项正确。 （12 年高考）6．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入 一电介质，其电容 C和两极板间的电势差 U的变化情况是 （ ） （A）C 和 U 均增大 （B）C 增大，U 减小 （C）C 减小，U 增大 （D）C 和 U 均减小 【答案】B 【考点】电容公式 【解析】由 C 4 s kd    可知，插入电解质时，电容 C 变大，由 qC U  ，可知电量不变，电压 U 减小，B 项正确。 （14 年高考）7. 为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的 装置进行实验. 小锤打击弹性金属片,A 球水平抛出,同时 B 球被松开,自由下落. 关于 该实验,下列说法中正确的有（ ） ( A) 两球的质量应相等 ( B) 两球应同时落地 ( C) 应改变装置的高度,多次实验 ( D) 实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 【答案】BC 【考点】运动的分解 【解析】平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，故两球同时落体，B 项正确，为了减小实验的误差， 可以多次实验提高实验的准确性，C 项正确；球体的质量对小球的运动没有影响，A 项错误；水平方向分 运动无法确定，D项错误。 （16 年高考）9.一轻质弹簧原长为 8 cm，在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该 弹簧的劲度系数为（） （A）40 m/N（B）40 N/m （C）200 m/N （D）200 N/m 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意知弹簧的弹力为 4N 时，弹簧伸长 2cm，根据胡克定律 F=kx，代入可得弹簧的劲度系数 k=200 N/m，所以 A、B、C 错误；D 正确。 （17 年高考）8．如图所示，两个单匝线圈 a、b的半径分别为 r和 2r.圆形匀强磁场 B的边缘恰好与 a线 圈重合，则穿过 a、b两线圈的磁通量之比为 （A）1:1 （B）1:2 （C）1:4 （D）4:1 【答案】A 九．运动的合成与分解、（类）平抛运动、斜抛运动 （10 年高考）1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅笔靠着线的左侧 水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（ ） （A）大小和方向均不变 （B）大小不变，方向改变 （C）大小改变，方向不变 （D）大小和方向均改变 【答案】A 【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动． （11 年高考）2．如图所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游 到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行 和垂直，且 OA＝OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所 用时间 t 甲、t 乙的大小关系为（ ） A．t 甲＜t 乙 B．t 甲＝t 乙 C．t 甲＞t 乙 D．无法确定 答案：C 解析：设游速为 v，水速为 v0，OA=OB=l，则甲时间 0 0 t l l v v v v    甲 ；乙沿 OB 运动，乙的速度 矢量图如图，合速度必须沿 OB 方向，则乙时间 2 2 0 t 2l v v    乙 ，联立解得： t t 乙甲 ， C 正确。 （12 年高考）3．如图所示，相距 l的两小球 A、B 位于同一高度 h (l , h均为定值）。将 A 向 B 水平抛出 的同时，B 自由下落．A、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计 空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 （ ） （A）A、B 在第一次落地前能否相碰，取决于 A 的初速度 （B）A、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 （C）A、B 不可能运动到最高处相碰 （D）A、B 一定能相碰 【答案】AD 【考点】平抛运动 【解析】A、B 在竖直方向的运动情况相同，始终处于相同的高度，小球在空中运动的时间由 21 2, 2 hh gt t g   ，当 0l v t 时，两球相遇，h 一定，所以 A、B 在第一次落地前能否相碰,取决于 A 的 初速度，A 项正确，A、B 与地面碰撞后,竖直分速度大小不变、方向相反，因此 A、B 竖直方向的运动情 v0 v v 合 况仍然相同，始终处于相同的高度，水平速度不变，A 会继续向右做抛体运动，当 0l v t 时，AB 相碰， 可能发生在最高处，C 项错，A、B 一定能相碰，D 项正确。 （13年高考）4．如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N 点，两球运动的 最大高度相同. 空气阻力不计，则 （A）B 的加速度比A 的大 （B）B 的飞行时间比A 的长 （C）B 在最高点的速度比A 在最高点的大 （D）B 在落地时的速度比 A 在落地时的大 答案：CD 解析：抛体运动的加速度相同，都为 g，故 A 错；两球运动的最大高度相同，表明两小球 A、B 的竖直方 向运动相同，运动时间相同，故 B 错；小球 B 水平距离远， t x v ，表明小球 B 的水平速度大，B 在最 高点的速度比 A 在最高点的大，故 C 对；落地时，两小球 A、B 竖直方向速度相同，而小球 B 的水平速 度大，B 在落地时的速度比 A 在落地时的大，故 D 对。 （17 年高考）2．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t在空中相遇，若两球的抛 出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为 （A） t （B） 2 2 t （C） 2 t （D） 4 t 【答案】C 十．带电粒子在电磁场中的运动 （10 年高考）1．如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中 阴影区域，附加磁场区域的对称轴 OO’与 SS’垂直。a、b、c 三个质子先后从 S 点沿 垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b 的速度方向与 SS’垂直，a、c 的速度方向与 b 的速度方向间的夹角分别为α、β，且α>β。三个质子经过附加磁场 区域后能达到同一点 S’，则下列说法中正确的有（ ） （A）三个质子从 S 运动到 S’的时间相等 （B）三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在 OO’轴上 （C）若撤去附加磁场，a到达 SS’连线上的位置距 S 点最近 （D）附加磁场方向与原磁场方向相同 【答案】CD 【解析】由于在匀强磁场中的路径大小不同，三个质子从 S 运动到 S’的时间不相等，A 错误。三个质子 在附加磁场中只有 b 的运动轨迹的圆心在 OO’轴上，所以 B 错误。撤去附加磁场由作图法可得，a到达 SS’连线的位置距 S 最近，选项 C 正确。三个质子在原磁场的曲率半径是相同的，无附加磁场时 a到达 SS’ 连线的位置距 S 最近，要使三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点 S’，附加磁场方向与原磁场方向 相同，选项 D 正确。 （11年高考）2．一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运 动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面相平行，不计粒子的重力。下列说法 正确的有（ ） A．粒子带电荷 B．粒子的加速度先不变，后变小 C．粒子的速度不断增大 D．粒子的电势能先减小，后增大 答案：AB 解析：由于电场线与等势面垂直（如图），电场线先向右后向上偏，而粒子却向下偏了，所以电场力 与电场强度方向相反，所以粒子带负电，A 正确；又等势面先平行并且密集，后变稀疏，说明电场强度先 不变，后变小，则粒子受电场力先不变，后变小，所以加速度先不变，后变小，B 正确；电场力与初速度 方向相反，所以速度先减小，C 错误；而电场力先做负功，所以电势能先增大，D 错误； （12 年高考）3．如图所示，MN是磁感应强度为 B 的匀强磁场的边界。一质量为 m、电荷量为 q 的粒 子在纸面内从 O 点射入磁场。若粒子速度为 v0，最远能落在边界上的 A 点。下列说法正确的有 （ ） （A）若粒子落在 A 点的左侧，其速度一定小于 v0 （B）若粒子落在 A 点的右侧，其速度一定大于 v0 （C）若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于 0 2 qBdv m  （D）若粒子落在 A 点左右两侧 d 的范围内，其速度不可能大于 0 2 qBdv m  【答案】BC 【考点】带电粒子在磁场中的运动 【解析】粒子速度 v0 垂直 MN 边界进入磁场时到边界上的的落点最远，距离为 022 mvr qB  ，若粒子速度 不与 MN 垂直，落点在 A 点左侧，如图示 A 项错， E 若粒子落在 A 点的右侧,其半径一定大于 0mv qB ，速度一定大于 v0， B 项对，若粒子落在 A 点左侧 d 处， 设粒子的最小速度为 1v ，则 0 1 2 2 2 2 mv d mv r d qB qB     ，得 1 0 qBdv 2m v   ，若粒子落在 A 点左侧 d 的范 围内 ,其速度不可能小于 v0 -qBd/2m。，若粒子落在 A 点右侧 d 处，设粒子的最小速度为 2v ，则 0 2 2 2 2 2 mv d mv r d qB qB     ，得 2 0 qBdv 2m v   ，若粒子落在 A 点左侧 d 的范围内,其速度不可能小于 v0 +qBd/2m，D 项错。 （17 年高考）10．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于 O、M 、 P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到 P点.现将C板向右平移到 P'点，则由O点静止释 放的电子 (A)运动到 P点返回 (B)运动到 P和P'点之间返回 (C)运动到 P'点返回 (D)穿过 P'点 【答案】A 十一．电路分析及其他（逻辑电路、含容电路、匀变速运动在实际中的应用） （08年高考）1．在如图所示的逻辑电路中，当A端输入电信号”1”、B端输入电 信号”0”时，则在C和D端输出的电信号分别为（ ） A．1和0 B．0和1 C．1和l D．0和0 【解析】正确认识门电路的符号，“＆”为或门，“1”为非门，其真值为： B 端 0 输入，则 1 输出，或门为“0，1”输入，则 1 输出。C 正确。 答案：C。 （09 年高考）2．在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为 E，电容器的电 容为C。当闪光灯两端电压达到击穿电压U 时，闪光灯才有电流通过并发光，正 常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定（ ） A．电源的电动势 E一定小于击穿电压U B．电容器所带的最大电荷量一定为CE C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大 D．在一个闪光周期内，通过电阻 R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等 D 【解析】理解此电路的工作过程是解决本题的关键。电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当 电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压 U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压 小于 U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压 U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性 充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达到电压 U，则电源电动势一定大于等于 U，A 项 错误；电容器两端的最大电压为 U，故电容器所带的最大电荷量为 CU，B 项错误；闪光灯闪光时电容 器放电，所带电荷量减少，C 项错误；充电时电荷通过 R，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电 阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D 项正确。 （13年高考）3．在输液时,药液有时会从针口流出体外，为了及时发现,设计了一种报警装置，电路如图所 示. M 是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻 MR 发生变化,导致S 两端电压U 增大, 装置发出警 报，此时 (A) MR 变大,且R 越大,U 增大越明显 (B) MR 变大,且R 越小,U 增大越明显 (C) MR 变小,且R 越大,U 增大越明显 (D) MR 变小,且R 越小,U 增大越明显 答案：C 解析：接触到药液时其电阻 MR 发生变化，导致 S 两端电压 U 增大，根据欧姆定律 U=IRs，由闭合电路 欧姆定律 知 R RR RR M SM M S R R E R R EI       1 rr ，两者联立可知 MR 变小，且 R 越大， U 增大越明显，故 A、B、D 错，C 对。 （14 年高考）4. 如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为 I,线圈间产生匀 强磁场,磁感应强度大小 B 与 I 成正比,方向垂直于霍尔 元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为 IH,与其前后 表 面 相 连 的 电 压 表 测 出 的 霍 尔 电 压 UH 满 足: H H I BU k d  ,式中 k 为霍尔系数,d 为霍尔元件两侧 面间的距离. 电阻 R 远大于 RL,霍尔元件的电阻可以忽略,则 ( A) 霍尔元件前表面的电势低于后表面 ( B) 若电源的正负极对调,电压表将反偏 ( C) IH 与 I 成正比 ( D) 电压表的示数与 RL 消耗的电功率成正比 （16 年高考）5．如图所示的电路中，电源电动势为 12 V，内阻为 2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭 合开关 S，下列说法正确的有（） （A）路端电压为 10 V （B）电源的总功率为 10 W （C）a、b间电压的大小为 5 V （D）a、b间用导线连接后，电路的总电流为 1 A 【答案】AC （09 年高考）6．如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2 s 将熄灭，此时汽车距离 停车线 18m。该车加速时最大时速度大小为 22 m/s ，减速时最大加速度大小为 25m/s 。此路段允许行驶 的最大速度为12.5m/s ，下列说法中正确的有（ ） A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5m 处减速，汽车能停在停车线处 AC 【解析】熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的 问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动， t1=2s 内的位移 2 1110 2 1 tatvx  =20m>18m，此时汽车的速度为  1101 tavv 12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A 项正 确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间 6.1 2 0 2  a v t s ，此过程通过的位移为  2 222 2 1 tax 6.4m，C 项正确、D 项错误。 （14年高考）7. 一汽车从静止开始做匀加速直线运动, 然后刹车做匀减速直线运动,直到停止. 下列速度 v 和位移 x 的关系图像中,能描述该过程的是 【答案】A 【考点】速度－位移关系图象 【解析】匀加时根据速度位移关系 2 2v ax 变形可得 2v ax ，匀减时 2 2 0 2 'v v a x   变形为 2 0 2 'v v a x  ，根据指数函数图像特点可知，A项正确。 （15 年高考）8. 如图所示, 某“ 闯关游戏冶 的笔直通道上每隔 8 m 设有一个关卡, 各关卡同步放行 和关闭,放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s. 关卡刚放行时, 一同学立即在关卡 1 处以加速度 由静止加速到 2 m /s, 然后匀速向前, 则最先挡住他前进的关卡是 ( A) 关卡 2 ( B) 关卡 3 ( C) 关卡 4 ( D) 关卡 5 （16 年高考）9.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小 球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度 v和位置 x的关系图象中，能描述该过程的 是（） 【答案】A 力学实验题部分 一．验证机械能守恒定律 （08年高考）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为 H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s． (1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2＝ (用H、h表示)． (2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示： h(10－１m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 s2 (10－１ ｍ ２) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78 请在坐标纸上作出s2--h关系图． (3)对比实验结果与理论计算得到的s2--h关系图线(图中已画出)，自同一高 度静止释放的钢球，水平抛出的速率 (填“小于”或“大 于”)理论值． (4)从s2--h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造 成上述偏差的可能原因是 ． 【解析】 （1）根据机械能守恒，可得离开轨道时速度为 gh2 ，由平抛运动知识可求得时间为 g H2 ，可得 Hhvts 4 . （2）依次描点，连线，注意不要画成折线。 （3）从图中看，同一 h 下的 s2 值，理论值明显大于实际值，而在同一高度 H 下的平抛运动水平射程 由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率。 （4）由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小。小球的转动也 需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于 “理论”速率（这一点，可能不少同学会考虑不到）。 答案：（1）4Hh （2）见图 （3）小于 （4）摩擦，转动（回答任一即可） （16 年高考）.（10 分）某同学用如题 11-1 图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂 着铁架台上，钢球静止于 A点，光电门固定在 A的正下方。在钢球底部竖直地粘住一片宽带为 d的遮光 条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间 t时由计时器测出，取 dv t  作为钢 球经过 A点时的速度。记录钢球每次下落的高度 h和计时器示数 t，计算并比较钢球在释放点和 A点之间 的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。 （1）ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度 h应测量释放时的钢球球心到 ▲ 之间的竖直距离. （A）钢球在 A点时的顶端 （B）钢球在 A点时的球心 （C）钢球子 A点时的底端 （2）用ΔEk= 21 2 mv 计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如题 11-2 图所示，其读数 为 cm.某次测量中，计时器的示数为 0.0100 s，则钢球的速度为 v=m/s. （3）下表为该同学的实验结果： 他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点？请说明理由. （4）请你提出一条减小上述差异的改进建议. 【答案】（1）B （2）1.50 1.50 （3）不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp； （4）分别测出光电门和球心到悬点的长度为 L和 l，计算ΔEk时，将 v折算成钢球的速度 lv v L   ． 二．探究加速度与质量、合外力的关系 （09 年高考）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示. （1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示。计时器大点的时间间隔为0.02s. 从比较清晰的点起，每 5 个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度 a=______m/s2. （结果保留两位有效数字） （2）平衡摩擦力后，将 5 个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到 砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度 a与砝码盘中砝码总重力 F 的实验数据如下表： 砝码盘中砝码总重 F(N) 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 加速度 a（m·s-2） 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 请根据实验数据作出 a-F 的关系图像. （3）根据提供的试验数据作出的 a -F 图线不通过原点，请说明主要原 因。 11. 11. (1) 0.16 (0.15 也算对) （2）（见图） （3）未 计入砝码盘的重力 【解析】（1）处理匀变速直线运动中所打出的纸带，求解加速度用公 式 2atx  ，关键弄清公式中各个量的物理意义， x 为连续相等时间内的位移差，t为连需相等的时间 间隔，如果每 5 个点取一个点，则连续两点的时间间隔为 t=0.1s， x （3.68-3.52） 210 m，带入可得 加速度 a =0.16m/s2。也可以使用最后一段和第二段的位移差求解，得加速度 a =0.15m/s2. （2）根据图中的数据，合理的设计横纵坐标的刻度值，使图线倾斜程度太小也不能太大，以与水平方向 夹角 45°左右为宜。由此确定 F的范围从 0 设置到 1N 较合适，而 a则从 0 到 3m/s2 较合适。设好刻度， 根据数据确定个点的位置， 三．探究物体运动速度随时间的变化规律 （10 年高考）为了探究受到空气阻力时，物体运 动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度 与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图所示）。实验时，平衡 小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车 运动的阻力。 （1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车 （选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源， 在纸带上打出一系列的点。 （2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间 t 与速度 v 的数据如下表： 时间 t/s 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 速度 v/(m·s-1) 0.12 0.19 0.23 0.26 0.28 0.29 请根据实验数据作出小车的 v-t 图像。 （3）通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否 同意他的观点？请根据 v-t 图象简要阐述理由。 【答案】（1）之前 （2）（如右图）（3）同意，在 v-t 图象中，速度越 大时加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大。 【解析】（1）操作规程先接通电源再释放小车。（2）描点用光滑的曲线 作图（如图）。（3）同意，在 v-t 图象中，速度越大时加速度越小，小车 受到的合力越小，则小车受空气阻力越大。 （15 年高考）. ( 10 分) 某同 学探究小磁铁在铜管中 下落时受电 磁阻尼 作用的运动规律. 实验装置 如题 11 -1 图所示, 打点计时器的电源为 50Hz 的交流电. ( 1) 下列实验操作中, 不正确的有 . ( A) 将铜管竖直地固定在限位孔的正下方 ( B) 纸带穿过限位孔, 压在复写纸下面 ( C) 用手捏紧磁铁保持静止, 然后轻轻地松开让磁铁下落 ( D) 在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源 ( 2) 该同学按正确的步骤进行实验( 记为“ 实验①) , 将磁铁从管口 处释放, 打出一条纸带, 取开始 下落的一段, 确一合适的点为 O 点, 每隔一个计时点取一个计数点, 标为 1,2, …, 8. 用刻度尺量出 各计数点的相邻两计时点到 O 点的距离, 记录在纸带上, 如题 11 -2 图所示. 计算相邻计时 点间的平均速度 v, 粗略地表示各计数点的速度, 抄入下表. 请将表中的数据补充完整. ( 3) 分 析上表的实验数据可知: 在这段纸带记录的时间内, 磁铁运动速度的变化情况是 ; 磁铁受到阻尼作 用的变化情况是 . ( 4) 该同学将装 置中 的 铜 管更换为 相 同 尺寸 的 塑 料管, 重 复上 述实 验操作 ( 记为 “ 实 验于②) , 结果表明磁铁下落的运动规律与自 由 落体运动规律几乎相同. 请问实验②是为了说明什么? 对比实验①和②的结果可得到什么结论? 四．验证力的平行四边形法则 （11 年高考）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计 A 挂于固定点 P，下端用细线挂一重物 M。弹簧测力计 B 的一端用细线系于 O 点，手持另一端向左拉，使结点 O 静止 在某位置。分别读出弹簧测力计 A 和 B 的示数，并在贴于竖直木板的白 记 录 O 点的位置和拉线的方向。 （1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为 N，图中 A 的示数为_______N。 （2）下列不必要．．．的实验要求是_________。(请填写选项前对应的字母) （A）应测量重物 M 所受的重力 （B）弹簧测力计应在使用前校零 （C）拉线方向应与木板平面平行 （D）改变拉力，进行多次实验，每次都要使 O 点静止在同一位置 答案：(1)3.6 (2)D (3)①改变弹簧测力计 B 拉力的大小； ②减小重物 M 的质量（或将 A 更换 为较大的测力计，改变弹簧测力计 B 拉力的方向） 解析：(1)如图，弹簧测力计 A 的示数为 3.6N； (2) “验证平行四边形定则”，只要验证每次 FA、FB和 Mg 满足平行四边形即可，D 不必要。 (3) 弹簧测力计 A 的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计 A 的力大了，由力的平行四边形定则可得： 改变弹簧测力计 B 拉力的大小；减小重物 M 的质量；改变弹簧测力计 B 拉力的方向，可以减小弹簧测力 计 A 的拉力，或将 A 更换为较大的测力计。 （14 年高考） . (10 分) 小明通过实验验证力的平行四边形定则. (1 ) 实验记录纸如题 11 -1 图所示,O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力 F1 和 F2 的方向分别过 P1 和 P2 点;一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力 F3 的方向过 P3 点. 三个力的大 小分别为:F1= 3 . 30 N、F2= 3. 85 N 和 F3= 4 . 25 N. 请根据图中给出的标度作图求出 F1 和 F2 的合力. (2 ) 仔细分析实验,小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果. 他用弹簧测力 计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度, 发现读数不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响. 实验装置如题 11 -2 图所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于 O 点,下端 N 挂一重物. 用与白纸平行的水平力缓慢地移动 N,在白纸上记录下 N 的轨迹. 重复上述过程,再次记录下 N 的轨迹. 两次实验记录的轨迹 如题 11 -3 图所示. 过 O 点作一条直线与轨迹交于 a、 b 两点, 则实验中橡 皮筋分别被拉伸到 a 和 b 时所受拉力 Fa、Fb 的大 小关系为 ▲ . (3 ) 根据(2 ) 中的实验,可 以得出的实验结果有哪些 ( 填写选项前的字母) ( A) 橡皮筋的长度与受到 的拉力成正比 ( B) 两次受到的拉力相同 时,橡皮筋第 2 次的长度 较长 ( C) 两次被拉伸到相同长度时,橡皮筋第 2 次受到的拉力较大 ( D) 两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大 (4 ) 根据小明的上述实验探究,请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项. 11．【答案】（1）见下图，F 合＝4.6~4.9 都算对； （2）Fa＝Fb （3）BD （4）橡皮筋不宜过长；选用新橡皮筋。（或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋； 换用弹性好的弹簧。） 【考点】验证力的平行四边形定则 【解析】根据标度值，连接 OP1和 OP2，以及 OP3，根据实验记录的拉力的大小画出相应的力的图示，根据 平行四边形的画法，画出两个分力的合力，见下图： （2）根据力的合成与分解可知橡皮筋的端点 N 受到的三个力的作用，其中重力的大小方向均不变，另一 个水平拉力一直沿水平方向，可知橡皮筋上的弹力为 2 2 a bF F G F   水平 ； （3）有实验想象可以看出，两次橡皮筋受到的拉力相同，但是橡皮筋的长度不同，第 2 次的长度较长些； 拉力越大，橡皮筋的形变量越大，两次的长度之差越大。BD 项正确。 （4）为了使实验误差较小，选用的橡皮筋不宜过长；考虑到橡皮筋形变的恢复情况，应尽量选用新橡皮 筋。（或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧。 五．探究动摩擦因素的测量方法 （12 年高考）为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图所 示的装置进行实验。实验中，当木块 A 位于水平桌面上的 O 点时，重物 B 刚好接触地面。将 A 拉到 P 点，待 B 稳定后静止释放，A 最终滑到 Q 点．分别测量 OP、OQ 的长度 h和 s．改变 h，重复上述实验，分别记录 几组实验数据。 （1）实验开始时，发现 A 释放后会撞到滑轮．请提出两个解决方法． （2）请根据下表的实验数据作出 s－h关系的图象． h(cm) 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 s(cm) 19.5 28.5 39.0 48.0 56.5 （3）实验测得 A、B 的质量分别为 m=0.4kg、M=0.50kg．根 据 s－h 图象可计算出 A 木块与桌面间的动摩擦因数μ ＝ ．（结果保留一位有效数字） （4）实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果 （选 填“偏大”或“偏小” ) . 【答案】(1)减小 B 的质量;增加细线的长度 (或增大 A 的质 量;降低 B 的起始高度) (2)(见 图) (3)0. 4 (4)偏大 【考点】力学实验、测定动摩擦因数 【解析】(1)B 减少的重力势能转化成系统的内能和 AB 的动能，A 释放后会撞到滑轮，说明 B 减少的势 能太多，转化成系统的内能太少，可以通过减小 B 的质量;增加细线的长度(或增大 A 的质量;降低 B 的起 始高度)解决。 (3)由能的转化和守恒定律可得： 2 21 1( ) , 2 2 Mgh mgh M m v mv mgs     ，又 A、B 的质量分别为 m = 0.40kg、M =0.50kg，可知 21 5 2 4 Mv mgs ，在 s -h 图象上任取一组数据代入可以求得 0.4  。 (4)若考虑滑轮轴的摩擦，有一部分机械能转化成滑轮轴的内能，实际计算时忽略了这部分能量，由于摩 擦产生是内能比实际变大，所以测量结果偏大。 六．自由落体运动测重力加速度 （13年高考）某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如 图所示. 倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K,电磁铁吸住第1 个小球. 手动敲击弹性金属片M， M 与触头瞬间分开, 第1 个小球开始下落，M 迅速恢复，电磁铁又吸住第2 个小球. 当第1 个小球撞击 M 时，M 与触头分开,第2 个小球开始下落。这样就可测出多个小球下落的总时间. （1）在实验中,下列做法正确的有 （A）电路中的电源只能选用交流电源 （B）实验前应将M 调整到电磁铁的正下方 （C）用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度 （D）手动敲击M 的同时按下秒表开始计时 （2）实验测得小球下落的高度H =1. 980 m,10 个小球下落的总时间T =6. 5 s. 可求出重力加速度g = 2s m . (结果保留两位有效数字) （3）在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法. （4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间 t 磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测 量时间相差 t ,这导致实验误差. 为此,他分别取高度H1 和H2,测量n个小球下落的总时间T1 和T2. 他是 否可以利用这两组数据消除 t 对实验结果的影响? 请推导说明. 答案：(1) BD (2)9. 4 (3)增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值.(其他答案只要合理也可) (4)见解析 解析：(1) 电路中的电源的作用是为电磁铁通电，选用交流电源和直流电源都可以，故 A 错；实验前应将 M 调整到电磁铁的正下方，以便于金属球敲击弹性金属片 M，故 B 对；用直尺测量金属球下端到 M 的竖 直距离作为小球下落的高度，故 C 错；手动敲击 M 的同时按下秒表开始计时，故 D 对。 (2)根据 tgH 2 2 1  ，又 t=065s，H=1.980m，求得 g=9.4 2/m s 。 (3)增加小球下落的高度;多次重复实验,结果取平均值.(其他答案只要合理也可) (4)由 21 1 1 ( ) 2 TH g t n   和 2212 ( ) 2 TH g t n   可得 2 2 1 2 2 1 2 2 ( ) ( ) n H H g T T    ,因此可以消去 t 的影响. 七．探究功与速度的关系 10．（8 分）利用如题 10-1 图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小车的质量为 M=200.0 g，钩码的质量为 m=10.0 g，打点计时器的电源为 50 Hz 的交流电. （1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到 _____________________. （2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如题 10-2 图所示.选择某一点为 O，一次每隔 4 个计时点取一 个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离 x ，学科&网记录在纸带上.计算打出各计数点时小车的速度 v，其中打出计数点“1”时小车的速度 v1=______m/s. （3）将钩码的重力视位小车受到的拉力，取 g=9.80 m/s，利用 W=mg x 算出拉力对小车做的功 W.利用 2 k 1 2 E Mv 算出小车动能，并求出动能的变化量 kE .计算结果见下表. 3/ 10 JW  2.45 2.92 3.35 3.81 4.26 3 k / 10 JE   2.31 2.73 3.12 3.61 4.00 请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出 kE W  图象. （4）实验结果表明， kE 总是略小于 W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的.用题中小 车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力 F=__________. 【答案】（1）小车做匀速运动 （2）0.228 （3） （4）0.093 电学实验题部分 一．电阻定律 （08年高考）某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选 取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验： （1）用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示． 读得直径d＝ mm． （2）该同学经实验测量及相关计算得到如下数据： 电阻 Ｒ (Ω) 121.0 50.0 23.9 10.0 3.1 导线直径 d (ｍｍ) 0.80l 0.999 1.20l 1.494 1.998 导线截面积 S (ｍｍ ２ ) 0.504 0.784 1.133 1.753 3.135 请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系?若满足反比关系，请说明理由； 若不满足，请写出R与S应满足的关系． （3）若导线的电阻率ρ=5.1×10-7Ω·m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l= m(结果保留两位有效数字) 解析: （1）外径千分尺读数先可动刻度左边界露出的主刻度 L，如本题为 1mm，再看主尺水平线对应的 可动刻度 n，如本题为 20.0，记数为 L+n×0.01=1+20.0×0.01=1.200mm。注意的是读 L 时，要看 半毫米刻度线是否露出，如露出，则记为 1.5 或 2.5 等。 （2）直接用两组 R、S 值相乘（50×0.784=39.2，10.0×1.753=17.53），可得 RS 明显不相等，可 迅速判断结果“不满足”；并同时可简单计算 50.0×0.9994≈50×1，10×1.4944≈10×1.54=50，两 者接近相等，即 R 与 d 的四次方成反比，可迅速得出 R 与 S2 成反比。计算时选择合适的数据可使自 己计算简单方便，如本题中的（50.0，0.999，0.784）和（10.0，1.494，1.753）。 （3）根据 有： = ≈19 （09 年高考）有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、 长度 L和两底面直径 d、D有关。他进行了如下实验： （1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径 d、D和长度 L。图乙中游 标卡尺（游标尺上有 20 个等分刻度）的读书 L=________cm. （2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已 在图中标出）。该合金棒的电阻约为几个欧姆。图中有一处连接不当 的导线是__________.（用标注在导线旁的数字表示） （3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻 R=6.72Ω.根据电阻定 律计算电阻率为ρ、长为 L、直径分别为 d 和 D 的圆柱状合金棒的电阻分别为 Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他发 现：在误差允许范围内，电阻 R 满足 R 2 =Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻 R=_______.（用ρ、L、d、 D 表述） （1）9.940 （2）⑥ （3） dD L  4 【解析】（1）游标卡尺的读数，按步骤进行则不会出错。首先，确定游标卡尺的精度为 20 分度，即为 0.05mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数 99.00mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样， 再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度格数=0.05 8mm=0.40mm，最后两者相加，根据题目单位要 求换算为需要的数据，99.00mm+0.40mm=99.40mm=9.940cm （2）本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表 的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法。 （3）审题是处理本题的关键，弄清题意也就能够找到处理本题的方法。根据电阻定律计算电阻率为  、 长为 L、直径分别为 d和 D的圆柱状合金棒的电阻分别为 Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.即  22 d LRd   ，  22 D LRD   ，而电阻 R满足 R2=Rd·RD，将 Rd、RD带入得 dD LR  4  二．测电源的电动势和内阻 （10 年高考）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小， 某同学涉及了如图所示的实物电路。 （1）试验时，应先将电阻箱的电阻调到____（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”） （2）改变电阻箱的阻值 R，分别测出阻值 R0=10Ω的定值电阻两端的电压 U，下列两组 R的取值方案中， 比较合理的方案是____ （选填 1 或 2） 方案编号 电阻箱的阻值 R/Ω 1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 （3）根据实验数据描点，绘出的 1 R U  图像是一条直线。若直线的斜率为 k， 在 1 U 坐标轴上的截距为 b，则该电源的电动势 E= ，内阻 r= （用 k、b和 R0表示） 【答案】（1）最大值 （2）2 （3） 0 1 kR 0 b R k  【解析】（1）为了安全（2）若 R=300Ω，电流约为 9 300 10 =0.03A，若 R=60Ω，电流约为 9 60 10 =0.15A， 后者电流大误差小，所以填 2。（3）电流 0 UI R  ， 0E I(R R r)   ，得 0 0 1 1 1 rR U ER E ER    ， 1 R U  图象的斜率 0 1k ER  ，截距 b= 0 1 r E ER  ，所以电动势 0 1E kR  ，内阻 r= 0 b R k  （15 年高考）. ( 8 分) 小明利用如题 10-1 图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻. ( 1) 题 10-1 图中电流表的示数为 A. ( 2) 调节滑动变阻器, 电压表和电流表的示数记 录如下: 请根据表中的数据, 在答题卡的方格纸上作出 U-I 图线. 由图线求得: 电动势 E= V; 内阻 r= . ( 3) 实验时, 小明进行了多次测量, 花费了较长时间, 测量期间一直保持电路闭合. 其实, 从 实验误差考虑, 这样的操作不妥, 因为 . 【答案】（1）0.44 （2）U-I 图像见解析 1. 60 （1. 58 ~ 1. 62 都算对） 1.2（1.18 ~1.26 都算对） （3）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大. 三．测电阻 （11 年高考） 某同学利用如图所示的实验电路来测量电阻的阻值。 （1）将电阻箱接入 a、b之间，闭合开关。适当调节滑动变阻器 R’后保持其阻值 不变。改变电阻箱的阻值 R，得到一组电压表的示数 U与 R的数据如下表： 请根据实验数据作出 U-R关系图象。 （2）用待测电阻 RX替换电阻箱，读得电压表示数为 2.00V。利用（1）中测绘 的 U-R图象可得 RX=_________ Ω。 （3）使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大。若仍用本实验 装置和（1）中测绘的 U-R图象测定某一电阻，则测定结果将_________(选填“偏 大”或“偏小”)。现将一已知阻值为 10Ω的电阻换接在 a、b之间，你应如何 调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和（1）中测绘的 U-R图象实现对待测 电阻的准确测定？ 答案：（1）见右下图 （2）20（19~21 都算对） （3）偏小；改变滑动 变阻器阻值，使电压表示数为 1.50V. 解析：（1）根据实验数据描点作出 U-R 关系图象，见右下图。 （2）根据 U-R 关系图象，电压表示数为 2.00V 时，Rx 的阻值为 20Ω，读取 19~21Ω可以。 （3）因为电压表示数 '' 1 ER EU IR r RR r R R       ，当电池的内阻 r增大时，同一个 R， 则电压表读数将变小，按原来的 U－R 图象，则电阻的测量值小于真实值，即偏小。要使电压表读数 为 1.50V，因为电池内阻 r增大，应该把滑动变阻器阻值 R’调小，以至于使 R’+r不变。 （16 年高考）．（8 分）小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值 R随温度 t的变化关系．已知该金属 电阻在常温下的阻值约 10 Ω，R随 t的升高而增大．实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温值． 实验时闭合 S，先将开关 K与 1 端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度 t1，t2，…和电流表的相应 示数 I1，I2，…．然后将开关 K与 2 端闭合，调节电阻箱使电流表的实数再次为 I1，I2，…，分别记下电 阻箱相应的示数 R1，R2，…． （1）有以下两电流表，实验电路中应选用. （A）量程 0~100 mA，内阻约 2Ω （B）量程 0~0.6 A，内阻可忽略 （2）实验过程中，要将电阻箱的的阻值由 9.9 Ω调节至 10.0Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”、“b”、“c”， 正确的操作顺序是. ①将旋钮 a由“0”旋转至“1” ②将旋钮 b由“9”旋转至“0” ③将旋钮 c 由“9”旋转至“0” （3）实验记录的 t和 R的数据见下表： 请根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出 R—t图象. 由图线求得 R随 t的变化关系为 R=。 【答案】（1）A （2）①②③（3） （17 年高考）．（10 分）某同学通过实验制作一个简易的温控装置，实验原理电路图如图 11-1 图所示， 继电器与热敏电阻 Rt、滑动变阻器 R串联接在电源 E两端，当继电器的电流超过 15 mA 时，衔铁被吸合， 加热器停止加热，实现温控。继电器的电阻约为 20 Ω，热敏电阻的阻值 Rt与温度 t的关系如下表所示 （1）提供的实验器材有：电源 E1（3 V，内阻不计）、电源 E2（6 V，内阻不计）、滑动变阻器 R1（0~200Ω）、 滑动变阻器 R2（0~500Ω）、热敏电阻 Rt，继电器、电阻箱（0~999.9 Ω）、开关 S、导线若干。 为使该装置实现对 30~80℃之间任一温度的控制，电源 E应选用 （选填“E1”或“E2”），滑动变 阻器 R应选用 （选填“R1”或“R2”）。 （2）实验发现电路不工作。某同学为排查电路故障，用多用电表测量各接点间的电压，则应将如图 11-2 图所示的选择开关旋至 （选填“A”、“B”、“C”或“D”） （3）合上开关 S，用调节好的多用电表进行排查，在题 11-1 图中，若只有 b、c间断路，则应发现表笔接 入 a、b时指针 （选填“偏转”或“不偏转”），接入 a、c时指针 （选填“偏转”或“不偏转”）。 （4）排除故障后，欲使衔铁在热敏电阻为 50℃时被吸合，下列操作步骤正确顺序是 。（填写各步 骤前的序号） ①将热敏电阻接入电路 ②观察到继电器的衔铁被吸合 ③断开开关，将电阻箱从电路中移除 ④合上开关，调节滑动变阻器的阻值 ⑤断开开关，用电阻箱替换热敏电阻，将阻值调至 108.1Ω 【答案】（1）E2 R2 （2）C （3）不偏转 偏转 （4）⑤④②③① 【解析】(1)由表格数据知，当温度为 30°时，热敏电阻阻值为 199.5Ω，继电器的阻值 R0=20Ω，当 电流为 15mA 时，E=I（Rt+R0）=3.3V，所以电源选 E2，80°时，热敏电阻阻值 Rt=49.1Ω， 则 E2=I(Rt+R0+R)，此时变阻器阻值 R=330.9Ω，所以变阻器选择 R2；（2）多用电表做电压表 测量电压，旋钮旋至直流电压档 C 处；（3）若只有 b、c间断路，表笔接入 a、b时，整个回路断 路，电表指针不偏转，接入 a、c时电流流经电表，故指针偏转；（4）50℃时，热敏电阻阻值为 108.1Ω， 所以应将电阻箱阻值调至 108.1Ω，调节变阻器，使衔铁吸合，再将电阻箱换成热敏电阻，故 顺序为⑤④②③① 四．多用电表的使用 （12 年高考）如题 10－l 图所示的黑箱中有二只完全相同的电学元件，小明使用多用电表对其进行探测。 （1）在使用多用电表前，发现指针不在左边“0”刻度线处，应先调整题 10—2 图中多用电表的 （选 填“A”、“B”或“C " )。 （2）在用多用电表的直流电压挡探测黑箱 a、b 接点间是否存在电源时，一表笔接 a，另一表笔应 （选 填“短暂”或“持续”）接 b，同时观察指针偏转情况。 （3）在判定黑箱中无电源后，将选择开关旋至“×l”挡，调节好多用电表，测量各接点间的阻值．测量 中发现，每对接点间正反向阻值均相等，测量记录如下表。两表笔分别接 a、b 时，多用电表的示数 如题 10－2 图所示。 请将记录表补充完整，并在答题卡的黑箱图中画出一种可能的电路． 两表笔接的接点 多用电表的示数 a，b Ω a，c 10.0Ω b，c 15.0Ω 【答案】(1)A (2)短暂 (3)5. 【考点】电学实验黑箱问题 【解析】(1)A 为机械调零旋钮、B 为电阻调零旋钮、C 为档位旋钮，在使用多用电表前,发现指针不在左边应 进行机械调零，调节 A 旋钮。 (2)为防止电流过大烧坏电表，表笔应短暂接 b。 (3) 电表的示数为5，电阻分布可能如图示。 五．小灯泡功率与电压的关系 （13年高考）为探究小灯泡的电功率P 和电压U 的关系,小明测量小灯泡的电压U 和电流I,利用P =UI 得 到电功率. 实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V 1.8 W”,电源为12 V 的电池,滑动变阻器的最大阻值为10 . （1）准备使用的实物电路如题10-1 图所示. 请将滑动变阻器接入电路的正确位置. (用笔画线代替导线) （2）现有10、20 和50 的定值电阻,电路中的电阻R1 应选的定值电阻. （3）测量结束后,应先断开开关,拆除两端的导线,再拆除其他导线,最后整理好器材. （4）小明处理数据后将P、 2U 描点在坐标纸上,并作出了一条直线,如题10-2 图所示. 请指出图象中不 恰当的地方. 答案： (1)(见右图) (2)10 (3)电池 (4)图线不应画为直线;横坐标的标度不恰当. 解析：(1) 探究小灯泡的电功率 P和电压U 的关系，测量小灯泡的电压U 和电流 I 应从零开始，采用分 压电路。 (2)根据热功率 R P U 2  得小灯泡的电阻为 5，与 10的滑动变阻器并联后最大阻值为 3.33，只有串联 10的定值电阻，才能满足小灯泡电压 3 伏的要求。 (3)先拆电池两端的导线，再拆除其他导线，这样最安全。 (4)小灯泡的电阻随电压的升高而增大，图线不应画为直线;横坐标的标度不恰当. 六．测金属的电阻率 （14 年高考） . (8 分) 某同学通过实验测量一种合金的电阻率. (1 ) 用螺旋测微器测量合金丝的直径. 为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧题 10 -1 图所示 的部件 ▲ ( 选填“ A” 、“ B” 、“ C” 或“ D” ) . 从图中的示数可读出合金丝的直径为▲ mm. (2 ) 题 10 -2 图所示是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中标出. 合上开关,将滑动变阻器的 滑片移到最左端的过程中,发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化. 由此可以推断:电路 中 ▲ ( 选填图中表示接线柱的数字) 之间出现了 ▲ ( 选填“ 短路” 或“ 断路” ) . (3 ) 在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数分别为 2 . 23 V 和 38 mA,由此,该 同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58 . 7 Ω. 为了更准确地测出合金丝的阻值,在不更换实验器材 的条件下,对实验应作怎样的改进? 请写出两条建议. _______________________________________________________________________________ 10．【答案】（1）B 0.410 （2）7、9 断路 （3）电流表改为内接；测量多组电流和电压值， 计算出电阻的平均值（或多测几组电流值和电压值，用图象法求电阻值） 【考点】螺旋测微器的读数、测量合金丝的电阻 【解析】（1）螺旋测微器在使用前先拧紧测微螺杆，使固定住被测量的物体；螺旋测微器的分度值为0.01mm， 所以测量的合金丝的直径为：0mm＋41.0×0.01mm＝0.410mm；（2）电压表读数很大说明电压表两端与电 源之间是通路，电流表示数为零，说明在电路 7、9 之间出现了断路现象；（3）根据同学的计算结果可知， 该电阻的阻值不是很大，所以要想精确测量其阻值，应减少电压表的分流作用，采用电流表的外接；或者 采用多次测量利用图像的斜率求出金属丝的电阻。 选修模块3-3部分 一．08年高考 A．(选修模块3-3)(12分) (1)空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸中的气体做功为2.0×105J，同时气体的内能增加了 1.5×l05J．试问：此压缩过程中，气体 (填“吸收”或“放出”)的热量等于 J． (2)若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是 (填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能 (填“增加”、“减少”或“不 变”)． (3)设想将1g水均匀分布在地球表面上，估算1cm2的表面上有多少个水分子?(已知1mol 水的质量为 18g，地球的表面积约为5×1014m2，结果保留一位有效数字) A 模块 【解析】 （1）由热力学第一定律△U = W＋Q，代入数据得：1.5×105 = 2.0×105＋Q，解得 Q =－5×104； （2）由 PV/T=恒量，压强不变时，V 随温度 T 的变化是一次函数关系，故选择 C 图； （3）1g 水的分子数 N = m M NA ，1cm2 的分子数 n =N S S0 ≈7×103 （6×103～7×103 都算对）。 答案：（1）放出；5×104； （2）C；增加； （3）7×103（6×103～7×103 都算对） 二．09年高考 A．（选修模块 3—3）（12分） （1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体， 下列说法正确的是 ▲ 。（填写选项前的字母） （A）气体分子间的作用力增大 （B）气体分子的平均速率增大 （C）气体分子的平均动能减小 （D）气体组成的系统地熵增加 （2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了 0.6J 的功，则此过 程中的气泡 ▲ （填“吸收”或“放出”）的热量是 ▲ J。气泡到达湖面后，温度上升的过 程中，又对外界做了 0.1J 的功，同时吸收了 0.3J 的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了 ▲ J （3）已知气泡内气体的密度为 1.29kg/ 3m ，平均摩尔质量为 0.29kg/mol。阿伏加德罗常数 A 23 -1N =6.02 10 mol ，取气体分子的平均直径为 -102 10 m ，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算 液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字） 12 A. (1) D (2) 吸收 0.6 0.2 (3) 设气体体积为 0V ，液体体积为 1V 气体分子数 ANm V n 0  , 6 3 1 dnV   (或 3 1 ndV  ) 则 ANd mV V 3 0 1 6   （或 ANd mV V 3 0 1   ） 解得 4 0 1 101  V V ( 45 102~109   都算对) 【解析】（1）掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题。气泡的上升过程气泡内的压强减小，温 度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不 变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大。D 项正确。 （2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气内能只与温度有关的特点进行处理。理想气体等温过程中 内能不变，由热力学第一定律 WQU  ，物体对外做功 0.6J，则一定同时从外界吸收热量 0.6J，才能 保证内能不变。而温度上升的过程，内能增加了 0.2J。 （3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可。设气体体积为 0V ， 液体体积为 1V 气体分子数 ANm V n 0  , 6 3 1 dnV   (或 3 1 ndV  ) 则 ANd mV V 3 0 1 6   （或 ANd mV V 3 0 1   ） 解得 4 0 1 101  V V ( 45 102~109   都算对) 三．10 年高考 A.（选修模块 3-3）（12 分） （1）为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体。下列图象能正确表 示该过程中空气的压强 p 和体积 V 关系的是 。 （2）在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了 24kJ 的功。现潜水员背着该气瓶缓慢地 潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了 5kJ 的热量。在上述两个过程中，空气的 内能共减小 kJ,空气 （选填“吸收”或“放出”）总热量为 kJ。 （3）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 1.3kg/ 3m 和 2.1kg/ 3m ，空气的摩尔质量为 0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数 AN =6.02 23 110 mol  。若潜水员呼吸一次吸入 2L 空气，试估算潜水员在海 底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。（结果保留一位有效数字） 【答案】（1）B （2）5 放出 29 （3）3×1022 【解析】（1）由玻意尔定律，PV=C，即 1P V  ，选项 B 正确。 （2）根据热力学第一定律：ΔU=W+Q，第一阶段 W1=24kJ，ΔU1=0，所以 Q1=－24kJ，放热；第 二阶段 W2=0，ΔQ2=－5kJ 放热，所以ΔU2=－5kJ。又ΔU=ΔU1+ΔU2=－5kJ，即内能减少 5kJ； Q=Q1+Q2= －29kJ，即放出热量 29kJ。 （3）设空气的摩尔质量为 M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸人空气的体积为 V， 则有 ( ) A V n N M     海 岸 ，代入数据得：Δn=3×1022 四．11年高考 A．（选修模块 3－3）（12分） (1)如题 12A-1 图所示，一演示用的“永动机”转轮由 5 根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有形状记忆合 金制成的叶片，轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而 “划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状 迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是 A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量 B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身 C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高 D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量 (2)如题 12A-2 图所示，内壁光滑的气缸水平放置。一定质量的理想气 体被密封在气缸内，外界大气压强为 P0。现对气缸缓慢加热，气体吸收热量 Q 后， 体积由 V1增大为 V2。则在此过程中，气体分子平均动能_________(选增“增大”、 “不变”或“减小”)，气体内能变化了_____________。 (3)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量 M=0.283kg·mol-1，密度ρ=0.895×103kg·m-3.若 100 滴油酸的体积为 1ml，则 1 滴油酸所能形成的单分子油膜 的面积约是多少？(取 NA=6.02×1023mol-1.球的体积 V 与直径 D 的关系为 31 6 V D ，结果保留一位有效数 字) (1)答案：D 解析：轻推转轮后，叶片开始转动，由能量守恒定律可知，叶片在热水中吸收的热量在空气中释放 和使叶片在热水中的膨胀做功，所以叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，D正确。 (2)答案：增大； 0 2 1( )Q p V V  解析：由于对气缸缓慢加热，温度升高，气体分子平均动能增大；根据热力学第一定律W Q E   , 其中气体对外做功 0 2 1( )W p V V   。气体内能变化 0 2 1( )E Q p V V    。 (3)答案：10m2 解析：一个油酸分子的体积 A MV N  ，由球的体积与直径的关系得分子直径 6 A MD N  ，最大 面积 8 31 10 mS D   ，解得：S=10m2。 五．12年高考 A. [选修 3-3](12 分) (1)下列现象中,能说明液体存在表面张力的有 _________. (A) 水黾可以停在水面上 (B) 叶面上的露珠呈球形 (C) 滴入水中的红墨水很快散开 (D) 悬浮在水中的花粉做无规则运动 (2)密闭在钢瓶中的理想气体,温度升高时压强增大. 从分子动理论的角度分析,这是由于分子热运动的 _________增大了. 该气体在温度 T1、T2 时的分子速率分布图象如题 12A-1 图所示,则 T1 _________(选 填“大于”或“小于”)T2. (3)如题 12A-2 图所示,一定质量的理想气体从状态 A 经等压过程到状态 B. 此过程中,气 体压强 p =1.0×105 Pa,吸收的热量 Q =7.0×102J,求此过程中气体内能的增量. 12.A【答案】(1)AB (2)平均动能;小于 等压变化 A B A B V V T T  ,对外做的功W =p(VB -VA ) 根据热力学第一定律△U=Q-W，解得 2U 5.0 10 J   【考点】热学、理想气体状态方程、热力学第一定律 【解析】(1) AB说明液体存在表面张力，C是扩散现象，D是布朗运动说明水分子做热运动。 (2)温度是分子平均动能的标志，温度升高时分子的平均动能变大，由分子速率分布图像可知，T2 态的分子平均速率大于 T1 态的分子的平均速率，分子的平均动能大，温度高。 （3）状态 A 经等压过程到状态 B，由 A B A B V V T T  ，得 3 38 10BV m  ，对外做的功W=p(VB -VA ) 根据热力学第一定律△U=Q-W，解得 2U 5.0 10 J   。 六．13年高考 A。 [选修 3-3]（12 分） 如图所示，一定质量的理想气体从状态 A 依次经过状态 B、C 和 D 后再回到状态 A。 其中，A B 和 C D 为等温过程，B C 和D A 为绝热过程（气体与外界无 热量交 换）。 这就是著名的“卡诺循环”。 （1）该循环过程中，下列说法正确的是___▲____。 （A） A B 过程中，外界对气体做功 （B） B C 过程中，气体分子的平均动能增大 （C） C D 过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 （D） D A 过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化 （2）该循环过程中，内能减小的过程是___▲____ （选填“ A B ”、“ B C ”、“C D ”或 “D A ”）。 若气体在 A B 过程中吸收 63kJ 的热量，在C D 过程中放出 38kJ 的热量，则气 体完成一次循环对外做的功为___▲____ kJ。 （3）若该循环过程中的气体为 1mol，气体在 A 状态时的体积为 10L，在 B 状态时压强为 A 状态时的 2 3 。 求气体在 B 状态时单位体积内的分子数。 （已知阿伏加德罗常数 23 16.0 10AN mol   ，计算结果保留 一位有效数字） B。 [选修 3-4]（12 分） 答案：(1)C (2) B C 25 (3) 25 34 10n m  解析：(1) A B 过程中，气体体积增大，气体对外界做功，故 A 错； B C 过 程 中，PV乘积减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故 B 错； C D 过程 中，为等温过程，体积减小，压强增大，单位时间内碰撞单位面积器 壁的分子数增 多，故 C 对；D A 为绝热压缩过程 ，据热力学第一定律可知温度增高，气体分子的速率分布曲线发 生变化，正态曲线向温度高端移动，故 D 错。 (2) 据热力学第一定律可知 QWU  可知 B C 是内能减小的过程 ；一次循环中内能变化为零，即 kJkJW 38630  ,解之的 W=25kJ。 (3)等温过程 A A B Bp V p V ,单位体积内的分子数 A B Nn V   . 解得 A B A A N pn p V   ,代入数据得 25 34 10n m  七．14年高考 A．[选修 3-3](12 分) 一种海浪发电机的气室如图所示。工作时，活塞随海浪上 升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气 阀门打开或关闭。气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程， 推动出气口处的装置发电。气室中的空气可视为理想气体。 (1)下列对理想气体的理解，正确的有 。 A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型 B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体 C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律 (2)压缩过程中，两个阀门均关闭。若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3. 4× 104 J，则该气体的分子平均动能 (选填“增大”、“减小”或“不变”)，活塞对该气体所做 的功 (选填“大于”、“小于”或“等于”)3. 4×104 J。 (3)上述过程中，气体刚被压缩时的温度为27℃，体积为0. 224m3，压强为1个标准大气压。已知1 mol 气体在1个标准大气压、0℃时的体积为22. 4L，阿伏加德罗常数NA=6. 02×1023 mol-1。计算此时气室 中气体的分子数。(计算结果保留一位有效数字) 12. A【答案】（1）AD （2）增大 等于（3）5×1024（或 6×1024） 【考点】理想气体状态方程、热力学第一定律、理想气体 【解析】（1）理想气体是指气体本身的体积和分子间作用力都忽略不计的气体，是一种理想模型，A 项 正确；B 项错误；理想气体的内能只有气体的温度决定，C项错误；理想气体在任何情况下都严格遵守三 大定律，D 项正确。 （2）根据热力学第一定律可知改变气体的内能的方式是做功和热传递，与外界绝热的情况下，对气体做 功，气体的内能增加，又因为气体的内能由温度决定，所以温度升高，气体分子热运动加剧，分子平均动 能增大；由： U W Q   可知气体内能的增量等于活塞对气体所做的功； （3）设气体在标准状态时的体积为 V1，等压过程： 1 1 V V T T  气体物质的量： 1 0 Vn V  ,且分子数为： AN nN 解得 1 0 A VTN N V T  代入数据得： 245.0 10N   （或 6×10 24 ） 八．15年高考 A．【选修3-3】（12分） （1）对下列几种固体物质的认识，正确的有________。 A．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐时晶体[来源:Z*xx*k.Com] B．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡时晶体 C．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则 D．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同 （2）在装有食品的包装袋中充入氮气，然后密封进行加压测试，测试时，对包装袋缓慢地施加压力，将 袋内的氮气视为理想气体，则加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力 _________（选填“增大”、“减小”或“不变”），包装袋内氮气的内能_________（选填“增大”、“减 小”或“不变”） （3）给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L。将其缓慢压缩 到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45L。请通过计算判断该包装袋是否漏气。 （1） （2） （3） 由此分析气体的压强。 九．16年高考 A.[选修 3−3]（12分） （1）在高原地区烧水需要使用高压锅，水烧开后，锅内水面上方充满饱和汽，停止加热，高压锅在密封 状态下缓慢冷却，在冷却过程中，锅内水蒸汽的变化情况为 ▲ . （A）压强变小（B）压强不变（C）一直是饱和汽（D）变为未饱和汽 （2）如题 12A−1 图所示，在斯特林循环的 p−V图象中，一定质量理想气体从状态 A依次经过状态 B、C 和 D后再回到状态 A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成B→C的过程中，单位体积中的气体分子 数目 ▲ （选填“增大”、“减小”或“不变”），状态 A和状态 D的气体分子热运动速率的统计分布图象 如题 12A−2 图所示，则状态 A对应的是 ▲ （选填“①”或“②”） （3）如题 12A-1 图所示，在 A→B和 D→A的过程中，气体放出的热量分别为 4J 和 30J.在 B→C和 C→D 的过程中，气体吸收的热量分别为 20J 和 12J.求气体完成一次循环对外界所做的功. （1）【答案】AC 【解析】 试题分析：在冷却的过程中，温度降低，锅内水蒸汽与锅内的液体处于动态平衡所以锅内水蒸汽一直是饱 和汽，故 C 正确；D 错误；在冷却的过程中，温度降低，饱和汽的压强减小，所以 A 正确；B 错误。。 【答案】不变① （2） （3） 【答案】8J 【解析】 试题分析：完成一次循环气体内能不变ΔU=0，吸收的热量 Q=(20+12–4–20)J=8 J 由热力学第一定律ΔU=Q+W得，W=–8 J 气体对外做功为 8 J。 十．17年高考 A．[选修 3–3]（12 分） （1）一定质量的理想气体从状态 A经过状态 B变化到状态 C，其 V–T图象如图 12A–1 图所示。下列说法 正确的有_________。 （A）A→B的过程中，气体对外界做功 （B）A→B的过程中，气体放出热量 （C）B→C的过程中，气体压强不变 （D）A→B→C的过程中，气体内能增加 （2）题 12A–2（甲）和（乙）图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记 录炭粒位置的时间间隔均为 30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同， _________（选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，___________（选填“甲”或“乙”）中 水分子的热运动较剧烈。 （3）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为 66 kg/mol，其分子可视为半径为 3×10–9 m 的球，已知阿伏伽德罗常数为 6.0×1023 mol–1。请估算该蛋白的密度。 （计算结果保留一位有效数字） （1）【答案】BC （2）【答案】甲 乙 【解析】温度相同，颗粒越大，布朗运动越不明显，所以若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小 相同，温度越高，布朗运动越明显，故乙中水分子的热运动较剧烈。 （3）【答案】 3 31 10 kg/m  选修模块3-4部分 一．08年高考 （1）一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲 所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示． 质点N的振幅是 m，振动周期为 s， 图乙表示质点 (从质点K、L、M、N中选填)的振动图 象．该波的波速为 m／s． （2）惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测 得该正方形的图象是 （3）描述简谐运动特征的公式是x＝ ．自由下落的篮球缓地面反弹后上升又落下。若不考 虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动 (填“是”或“不是”)简谐运动． 【解析】 （1）从甲、乙图可看出波长λ=2.0m，周期 T= 4s，振幅 A = 0.8m；乙图中显示 t=0 时刻该质点处于平 衡位置向上振动，甲图波形图中，波向 x 轴正方向传播，则 L 质点正在平衡位置向上振动，波速 v =λ/T=0.5m/s； （2）由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C 图像正确； （3）简谐运动的特征公式为 x = Asinωt，其中 A 是振幅；自由落体由反弹起来的过程中，回复力始终 为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不是成正比的，不符合简谐运动的规律。 答案：（1）0.8；4；L；0.5；（2）C；（3）Asinωt；不是。 二．09 年高考 （1）如图甲所示，强强乘速度为 0.9 c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为 0.5 c， 强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为 ▲ 。（填写选项前的 字母） （A）0.4c (B)0.5c (C)0.9c (D)1.0c （2）在 0t  时刻，质点 A 开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。 质点 A 振动的周期是 ▲ s； 8t s 时，质点 A 的运动沿 y轴 的 ▲ 方向（填“正”或“负”）；质点 B 在波动的传播方 向上与 A 相距 16m，已知波的传播速度为 2m/s，在 9t s 时，质点 B 偏离平衡位置的位移是 cm （3）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张 照片，照相机的镜头竖直向上。照片中，水利方运动馆的景象呈限在 半径 11r cm 的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度 10l cm ，若已知水的折射率为 4 3 n  ，请 根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深 h，（结果保留两位有效数字） B.（1）D （2）4 正 10 （3）（3）设照片圆形区域的实际半径为 R , 运动员 的实际长为 L 折射定律  sin90nsin 几何关系 l L r R hR R    ,sin 22  得 r l Lnh ·12  取 mL 2.2 ，解得 )(1.2 mh  （ m6.2~6.1 都算对） 【解析】（1）根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变。D 项正确。 （2）振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免 出错。题图为波的振动图象，图象可知周期为 4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s 时质点在平衡位置向下振动，故 8s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间 2 16 1  v xt s=8s， 故 9t s 时，质点又振动了 1s( 4 1 个周期)，处于正向最大位移处，位移为 10cm. (3)根据题意能画出光路图，正确使用物象比解决本题的关键。 设照片圆形区域的实际半径为 R ,运动员的实际长为 L，光路如图： 折射定律  sin90nsin 几何关系 l L r R hR R    物象比,sin 22  得 r l Lnh ·12  取 mL 2.2 ，解得 )(1.2 mh  （本题为估算题，在取运动员实际长度时可以有一个范围，但要符合实际，故求得 h 值可以不同 m6.2~6.1 均可） 三．10 年高考 （1）激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生 活中应用广泛。下面关于激光的叙述正确的是 （A）激光是纵波 （B）频率相同的激光在不同介质中的波长相同 （C）两束频率不同的激光能产生干涉现象 （D）利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离 （2）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为 5.30×10-7m,屏上 P 点距双缝 s1和 s2 的路程差为 7.95×10-7m.则在这里出现的应是 （选填“明条纹”或“暗条纹”）。现 改用波长为 6.30×10-7m 的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将 （选 填“变宽”、“变窄”、或“不变”）。 （3）如图乙所示，一束激光从 O 点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射 后，从上面的 A 点射出。已知入射角为 i ,A 与 O 相距 l,介质的折射率为 n，试 求介质的厚度 d. 【答案】（1）D （2）暗条纹 变宽 （3） 2 2sin 2sin n i l i  【解析】（1）测距利用的是平行度好的特点。答案 D （2）由于 7.95 1.5 5.30  ，波程差是半波长的奇数倍，是暗条纹。又 lx d   ，变大， x 变大，变宽。 （3）设折射角为γ，折射定律 sin sin i n   ；几何关系 l= 2d tanγ;，解得： 2 2sin 2sin n id l i   四．11 年高考 （1）如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔 A、B和 C。假想有 一列车沿 AC方向以接近光速行驶，当铁塔 B发出一个闪光，列车上的观测 者测得 A、C两铁塔被照亮的顺序是 （A）同时被照亮 （B）A 先被照亮 （C）C 先被照亮 （D）无法判断 （2）一束光从空气射向折射率为 3 的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，则入射角为__________。 真空中的光速为 c ，则光在该介质中的传播速度为________________ （3）将一劲度系数为 K的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为 m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松 开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆 周期公式推算出物块做简谐运动的周期 T。 (1答案：C 解析：当铁塔 B 发出一个闪光，同时到达 A、C 两铁塔被反射，但列车沿 AC 方向以接近光速行驶， 经铁塔A反射的光相对列车的速度远小于经铁塔C反射的光相对列 车的速度，经铁塔 C 反射的光先到达观测者，看到 C 先被照亮，C 正确。 (2答案：600; 3 3 c 解析：根据折射定律： sin sin in r  及 090i r  ，得 tan 3i  ， 入射光线 折射光线 反射光线 法线 界面 i γ 060i  根据 cn v  ，得 3 3 v c 。 (3答案： 2 mT k  解析：单摆周期公式 2 lT g  ，且 kl mg ，解得 2 mT k  五．12 年高考 （1）如题 12B－l 图所示，自炽灯的右侧依次平行放置偏振片 P 和 Q，A 点位于 P、Q 之间，B 点位于 Q 右侧．旋转偏振片 P ，A、B 两点光的强度变化情况是 （A）A、B 均不变 （B）A、B 均有变化 （C）A 不变，B 有变化 （D）A 有变化，B 不变 （2）“测定玻璃的折射率”买验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针 A、B， 在另一侧再竖直插两个大头针 C、D。在插人第四个大头针 D 时， 要使它 。题 12B 一 2 图是在自纸上留下的实验痕迹，其 中直线 a、a' 是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻 璃的折射率 n＝ 。（计算结果保留两位有效数字） （3）地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为 3.5km/s 的 S 波，另一种是传播速度约为 7.0km/s 的 P 波。一次地 震发生时，某地震监测点记录到首次到达的 P 波比首次到达的 S 波早 3min。假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为 1.2s，求 震源与监测点之间的距离 x和 S 波的波长λ。 12.B【答案】（1）C （2）挡住 C 及 A、B 的像；1.8（1.8—1.9 都算对）（3）x 1260km ， 4.2km  。 【考点】光学 【解析】（1）偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能，可使纵向光或横向光一种透过，一种遮蔽，旋转 偏振片 P，PQ 放置的方向不同，通过 P 的光线有一部分不能通过 Q，A、B 两点光的强度 A 不变,B 有变 化。 （2） 如图所示，连接 AB 延长交 a 于 E 点，连接 CD 反向延长交 a与 G 点，连接 EG，以 E 为圆心以 EG 长为 半径画圆， 交 AB 与 I，分别过 I、G 做过 E 点的法线的垂线 IH、GF，用刻度尺测量 IH、GF，折射率 1.6IHn GF   （3）设 P 波的传播时间为 t，则 , ( )p sx v t x v t t    ，解得 p s p s v v x t v v    ，代入数据得：x 1260km ， 由 sv T  ，解得 4.2km  。 六．13 年高考 （1）如题12B-1 图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz. 现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动 力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz,则把手转动的频率为. (A) 1 Hz (B) 3 Hz (C) 4 Hz (D) 5 Hz （2）如题12B-2 图所示,两艘飞船A、B 沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v 接近光速c). 地面 上测得它们相距为L，则A 测得两飞船间的距离 (选填“大于”、“等于”或“小于”)L. 当B 向A 发出 一光信号，A 测得该信号的速度为. （3）题12B-3 图为单反照相机取景器的示意图, ABCDE为五棱镜的一个截 面,AB BC. 光线垂直AB 射入,分别在CD 和EA 上发生反射,且两次反射 的入射角相等,最后光线垂直BC 射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜 折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示) 答案：(1)A (2)大于 c(或光速) (3) 1 sin 22.5 n   解析：(1)受迫振动的频率等于驱动力的频率，f=1hz，故 A 对；B、C、D 错。 (2) A 测得两飞船间的距离为静止长度，地面上测得两飞船间的距离为运动长度，静止长度大于运动长度 L。 根据光速不变原理，A 测得该信号的速度为 c(或光速)。 (3)由题意知,入射角 22.5  ° 则折射率最小值 1 sin 22.5 n   七．14 年高考 （2014 年 江苏卷）B. [选修 3-4](12 分) (1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到题12B-1(甲)图所示的 条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如题12B-1(乙) 图所示。他改 变的实验条件可能是 。 A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离 C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源 (题 12B-1 图) (2)在“探究单摆的周期与摆长的关系冶实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开 一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这 段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正。 (3)Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的 蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。 电子显微镜下鳞片结构的示意图见题12B-2图。一束光以入 射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。设鳞片的 折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。取光在空 气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。 12.B 【解析】（1）由条纹间距 L d x = 可知减小光源到单缝间距离，对条纹间距没有影响，A 项错误， 减小双缝间距 d,可以增大条纹间距，B 项正确；减小双缝到屏的距离 L，条纹间距会减小，C 项错误；换 用更高频率的光，波长会减小，条纹间距减小，D 项错误。 （2）①应从单摆运动到最低点开始计时时，此位置容易判断，计时误差较小②为了减小偶然误差，可以 多次测量多次全振动的时间，然后取平均值求周期。 （3）设光在鳞片中的折射角为 ,折射定律sin sini n = 在鳞片中传播的路程 1 2 cos dl  = ，传播速度 cv n = ，传播时间 1 1 l t v = 解得 2 1 2 2 2 sin n dt c n i = - ，同理在空气中传播的时间 2 2 cos ht c i = 2 1 2 2 2 2 2 cossin n d ht t t c ic n i = + = + - 八．15年高考 (题 12B-2图) B．【选修3-4】（12分） （1）一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比 _________。 A．波速变大 B．波速不变 C．频率变高 D．频率不变 （2）用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超 声波在结石中的波长时胆汁中的______倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，遇到结石时 _______（选填“容易”或者“不容易”）发生衍射。 （3）人造树脂时常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上 的P点，已知光线的入射角为30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树脂材料的折射率n 九．16 年高考 B.[选修 3—4]（12 分） （1）一艘太空飞船静止时的长度为 30m，他以 0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行经过地球，下列 说法正确的是__△___. （A）飞船上的观测者测得该飞船的长度小于 30m （B）地球上的观测者测得该飞船的长度小于 30m （C）飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于 c （D）地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于 c 【答案】B （2）杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个 广元，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的__△___相同.如图所示，在这两列光波相遇的区 域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在__△___（选填“A”、“B”或“C”）点会出现暗条 纹. 【答案】频率 C 【解析】 试题分析：产生稳定干涉图样的条件是两束光的频率相同，A、B 两点为振动加强点，出现明条纹，C 点 波峰与波谷相遇振动减弱，为暗条纹。 （3）在上述杨氏干涉试验中，若单色光的波长λ=5.89×10-7m，双缝间的距离 d=1mm，双缝到屏的距离 l =2m. 求第 1 个亮光条到第 11 个亮条纹的中心 【答案】1.178×10–2 m 【解析】 试题分析：相邻亮条纹的中心间距Δ lx d  由题意知，亮条纹的数目 n=10 解得 nlL d   ，代入数据得 L=1.178×10–2 m。 十．17 年高考 B．[选修 3–4]（12 分） （1）接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢， 下列说法正确的有___________。 （A）飞船上的人观测到飞船上的钟较快 （B）飞船上的人观测到飞船上的钟较慢 （C）地球上的人观测到地球上的钟较快 （D）地球上的人观测到地球上的钟较慢 【答案】AC 【解析】飞船相对地球高速运动，所以地球上的人观测飞船上的时钟较慢，而地球相对飞船高速运动，所 以飞船上的人认为地球上的时钟较慢，所以 A、C 正确；B、D 错误。 （2）野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以 2 倍速度快速 播放时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的 2 倍时，播出声波的___________（选填“周 期”或“频率”）也变为原来的 2 倍，声波的传播速度____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。学. 科.网 【答案】频率 不变 【解析】频率由波源决定，播放速度变为原来的 2 倍时，播出声波的频率变为原来两倍，传播速度由介质 决定，所以传播速度不变。 （3）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为 D， 对称地沿轴线方向射入半径为 R的小球，会聚在轴线上的 P点。取球体的折射率为 2 ，且 D= 2 R，求 光线的会聚角α。（示意图未按比例画出） 【答案】30° 选修模块 3—5 部分 一．08年高考 （1）下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有 ． （2）场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m１、m２，电量分别为q１、 q２．A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和Ｂ组成的系统动量守恒应满足的关系式 为 ． （3）约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化 学奖，他们发现的放射性元素 P30 15 衰变成 iS30 14 的同时放出另一种粒子， 这种粒子是 ． P32 15 是 P30 15 的同位素，被广泛应用于生物 示踪技术．1mg P32 15 随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg的 P32 15 经 多少天的衰变后还剩0.25 mg? 【解析】 （1）A 为康普顿散射，B 为光电效应，康普顿散射和光电效应都深入揭示了光的粒子性；C 为 粒 子散射，不是光子，揭示了原子的核式结构模型。D 为光的折射，揭示了氢原子能级的不连续； （2） 系统动量守恒的条件为所受合外力为零。即电场力与重力平衡 gmmqqE )()( 2121  ； （3）由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程： eSiP 0 1 30 14 30 15  ，可知这种粒子是正电 子。由图象可知 P32 15 的半衰期为 14 天， mg4 的 P32 15 衰变后还剩 mg25.0 P32 15 ，经历了 4 个半衰期，所以 为 56 天 答案：（1）AB （2） gmmqqE )()( 2121  （3）正电子； 56t 天（ 58~54 天都算对） 二．09 年高考 C．（选修模块 3—5）（12分）在  衰变中常伴有一种称为“中微子”的例子放出。中微子的性质十分 特别，因此在实验中很难探测。1953 年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统， 利用中微子与水中 1 1H 的核反应，间接地证实了中微子的存在。 （1） 中微子与水中的 1 1H 发生核反应，产生中子（ 1 0n）和正电子（ 0 1e ），即 中微子+ 1 1H → 1 0n + 0 1e 可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是 ▲ 。（填写选项前的字母） （A）0 和 0 （B）0 和 1 （C）1 和 0 （D）1 和 1 （2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子 （ ），即 0 1e + 0 1e  2 已知正电子和电子的质量都为 9.1×10-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为 ▲ J.正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 ▲ 。 （3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小。 C.（1）A (2) 14102.8  遵循动量守恒 （3）粒子的动量 kmEp 2 ，物质波的波长 p h  由 cn mm  ，知 cn pp  ，则 cn   【解析】（1）发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数分 都是 0，A 项正确。 （2）产生的能量是由于质量亏损。两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由 2mcE  ，故一个 光子的能量为 2 E ，带入数据得 2 E = 14102.8  J。 正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子 是不可能的，因为此过程遵循动量守恒。 （3）物质波的的波长为 p h  ，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出来即 kmEp 2 ， 因为 cn mm  ，所以 cn pp  ，故 cn   。 三．10 年高考 （1）研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极 K）， 钠极板发射出的光电子被阳极 A 吸收，在电路中形成光电流。下列光电流 I 与 AK 之间的电压 UAK 的关系 图象中，正确的是 （2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过程 中，其动量的大小_______(选填“增大、“减小”或“不变”)， 原因是_______。 （3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.4eV和-1.51eV，金属钠的截止频率为 5.53×1014Hz, 普朗克常量 h=6.63×10-34Js.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射 金属钠板， 能否发生光电效应。 【答案】（1）C（2）减小；光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功）（3）氢原子 放出的光子能量 E＝E3－E2，代人数据得：E =1 89eV，金属钠的逸出功 W0=hν0，代人数据得 W0＝2.3 eV， 因为 E＜W0，所以不能发生光电效应。 【解析】（1）虽然 I 强>I 弱，但截止电压相等，选项 C 正确 （2）减小；光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功） （3）氢原子放出的光子能量 E＝E3－E2，代人数据得：E =1 89eV，金属钠的逸出功 W0=hν0，代人数据得 W0＝2.3 eV，因为 E＜W0，所以不能发生光电效应。 四．11 年高考 （1）下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是（ ） （2）按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量__________(选填“越大”或“越 小”)。已知氢原子的基态能量为 E1(E1<0)，电子质量为 m，基态氢原子中的电子吸收一频率为γ的光子 被电离后，电子速度大小为___________(普朗克常量为 h ). （3）有些核反应过程是吸收能量的。例如在 14 17 1 7 8 1X N O H   中，核反应吸收的能量 2 0[( ) ( )]H X NQ m m m m c    ，在该核反应中，X表示什么粒子？X粒子以动能 EK轰击静止的 14 7N， 若 EK=Q，则该核反应能否发生？请简要说明理由。 （1）答案：A 解析：黑体辐射规律：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强 度的极大值向波长较短的方向移动，A 图正确。 （2）答案：越大； 12( )h E m   解析：根据 2 13.6 n eVE n   及 2 0nr n r ，越远，n 越大，En 越大（注意 En 为负值）。电阻动能 2 1 1 2kE h E mv   （注意 E1为负值），可解得： 12( )h Ev m    。 （3）答案： 4 2He；不能实现，因为不能同时满足能量守恒和动量守恒的要求。 解析：根据核反应的质量数和电荷数守恒，可得：X 粒子的质量数为 4，电荷数为 2，是 4 2He； 五．12 年高考 （1）如图所示是某原子的能级图，a、b、c 为原子跃迁所发出的二种波长的光．在下列 该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是 。 （2）一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为 。该反应放出 的能量为 Q，则氘核的比结合能为 。 （3）A、B 两种光子的能量之比为 2 : l，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动 能分别为 EA、EB。求 A、B 两种光子的动量之比和该金属的逸出功。 C【答案】（1）C （2） 1 1 2 1 1on H H  ； 2 Q （3）动量之比 : 2 :1A BP P  ,逸出功 0 2A BW E E  【考点】原子物理、动量 【解析】（1） h  ， 为光的频率，波长 c   ，可知 C 项对。 （2） 1 1 2 1 1on H H  ； 2 Q （3）光子的能量 h  ，动量 hP   ， c   得 Ep c  ，则 : 2 :1A BP P  A 照射时，光电子的最大初动能 A A OE W  ,同理， B B OE W  解得 0 2A BW E E  。 六．13 年高考 （1）如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的也相等. (A)速度 (B)动能 (C)动量 (D)总能量 （2）根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+ )的能级图如题12C-1 图所示. 电子处在n =3 轨道上比处在n =5 轨道上离氦核的距离(选填“近”或“远”). 当大量He+处在n =4 的激发态时,由于跃迁所发射的谱线 有条. （3）如题12C-2 图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100 kg,他们携手远离空间站,相 对空间站的速度为0. 1 m/ s. A 将B向空间站方向轻推后,A 的速度变为0. 2 m/ s,求此时B 的速度大小和方 向. 答案：(1)C (2)近 6 (3) 0.02 / ,Bv m s 离开空间站方向 解析：(1)根据  hp  可知动量相等，故 A、B、D 错，C 对。 (2)量子数越大，轨道越远，电子处在 n=3 轨道上比处在 n=5 轨道上离氦 核 的 距 离 要近 ；处在 n=4 的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有C 2 4 =6 条。 (3)根据动量守恒 0( )A B A A B Bm m V m v m v   解得 0.02 / ,Bv m s 离开空间站方向 七．14 年高考 （2014 年 江苏卷） C. [选修 3-5](12 分) (1)已知钙和钾的截止频率分别为7. 73×1014Hz和5. 44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发 生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的 。 A．波长 B．频率 C．能量 D．动量 (2)氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公 布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是 222 218 86 84Rn Po  。已知 222 86Rn的半衰期约为3. 8天， 则约经过 天，16 g的 222 86Rn衰变后还剩1g。 (3)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的 接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。 若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、 B的速度大小。 12.C【答案】（1）A（2） 4 2 eH （α ） 15.2 （3） 0 17 48 v 0 31 24 v 【考点】光电效应方程 德布罗意波 半衰期 动量守恒 【解析】（1）根据光电效应方程 0kE h h = - ；因为钙的截止频率较大，所以光电子的最大初动能较 小，动量也较小，CD 项错误；根据德布罗意波长 h P  = 可知从钙中逸出的光电子具有较大波长，A 项 错误；波长大的，频率小，B 项错误。 （2）根据核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒可知生成物电荷数为 2，质量数为 4，即为α粒子。设半 衰期为 ，半衰期的定义： 0 1( ) 2 nm m=剩 ，而 n 为发生半衰期的次数， tn  = ；代入数据可得 t=15.2 天 （3）设 A、B 球碰后速度分别为 1v 和 2v 由动量守恒定律 0 1 22 2mv mv mv= + 且由题意知 2 1 0 15 16 v v v - = 解得 1 0 17 48 v v= 2 0 31 24 v v= 八．15 年高考 C．【选修3-5】（12分） （1）波粒二象性时微观世界的基本特征，以下说法正确的有_______。 A．光电效应现象揭示了光的粒子性 B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波也相等 （2）核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电， U235 92 是常用的核燃料。 U235 92 受一个中子轰 击后裂变成 Ba144 56 和 Kr89 36 两部分，并产生_____个中子。要使链式反应发生，裂变物质的体积要_________ （选填“大于”或者“小于”）它的临界体积。 （3）取质子的质量mp=1.6726×10-27kg，中子的质量mn=1.6749×10-27kg，α粒子的质mα=6.6467×10-27kg，光 速c=3×108m/s，请计算α粒子的结合能，（计算结果保留两位有效数字） 九．16 年高考 C.[选修 3-5]（12 分） （1）贝克勒尔在 120 年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用.下 列属于放射性衰变的是▲ . （A） 14 14 0 6 7 1C N e  （B） 235 1 131 103 1 92 0 53 39 0U + n I Y 2 n   （C） 2 3 4 1 1 1 2 0H + H He+ n （D） 4 27 30 1 2 13 15 0He + Al P+ n 【答案】A 【解析】 试题分析：A 为β衰变方程，B 为重核裂变，C 轻核聚变，D 原子核的人工转换，所以 A 正确。 （2）已知光速为 c,普朗克常数为 h，则频率为ν的光子的动量为▲ .用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜 面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为▲. 【答案】 c h c h2 （3）几种金属的溢出功 W0见下表： 由一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应.已知该可见光的波长的范围为 4.0×10-7~7.6×10-6 m，普朗克常数 h=6.63×10-34J·s. 【答案】纳、钾、铷 【解析】 试题分析：光子的能量 E= hc  取λ=4.0×10–7 m，则 E≈5.0×10–19 J 根据 E>W0判断，纳、钾、铷能发生光电效应． 十．17 年高考 C．[选修 3–5]（12 分） （1）原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正的有 ▲ ． （A） 4 2 He 核的结合能约为 14 MeV （B） 4 2 He 核比 6 3Li核更稳定 （C）两个 2 1H 核结合成 4 2 He 核时释放能量 （D） 235 92 U 核中核子的平均结合能比 89 36 Kr 核中的大 【答案】BC 【解析】由图知 4 2 He 核的比结合能约为 7MeV，所以结合能约为 4×7=28MeV，故 A 错误； 4 2 He 核比 6 3Li 核的比结合能大，所以更稳定 4 2 He 核比 6 3Li核更稳定，B 正确；两个 2 1H 核结合成 4 2 He 核时，即由比结合 能小的反应生成比结合能大的释放能量，C 正确；由图知 235 92 U 核中核子的平均结合能比 89 36 Kr 核中的小， 所以 D 错误。 （2）质子（）和α粒子（）被加速到相同动能时，质子的动量 ▲ （选填“大于”、“小于”或“等 于”）α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为 ▲ ． 【答案】小于 2:1 （3）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是 1 m/s，甲、乙相遇时用力 推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为 1 m/s 和 2 m/s．求甲、乙两运动员的质量 之比． 【答案】3:2 力学计算题部分 一．平抛运动的实际应用 （08年高考）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长 2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转 和空气阻力．(设重力加速度为g) （1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度 1v ，水平发出，落在 球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1。． （2）若球在O点正上方以速度 2v 水平发出，恰好在最高点时越过球网 落在球台的P2(如图虚线所示)，求 2v 的大小． （3）若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的 高度h3． 【解析】 (1) 设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动 2 11 2 1 gth  ① 111 tx  ② 解得：  g hx 1 11 2  ③ (2) 设发球高度为 h2，飞行时间为 t2，同理根据平抛运动 2 22 2 1 gth  ④ 222 tx  ⑤ 且 h2=h ……⑥ 2x2=L ……⑦ 得：  h gL 222  ⑧ （3）如图所示，发球高度为 h3，飞行时间为 t3，同理根据平抛运动 2 33 2 1 gth  ⑨ 333 tx  ⑩ 且 3x3=2L ……⑾ 设球从恰好越过球网到最高点的时间为 t，水平距离为 s，有： 2 3 2 1 gthh  ⑿ tx 3 ⒀ 由几何关系知 x3+s=L ……⒁ 联立⑨～⒁，解得： hh 3 4 3  二．单个研究对象的多过程的动力学问题（牛顿定律与匀变速运动的综合） （09 年高考）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量 m =2 ㎏，动力系统提供的恒定升力 F =28 N。 试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g=10m/s2。 （1）第一次试飞，飞行器飞行 t1 = 8 s 时到达高度 H = 64 m。求飞行器所阻力 f的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行 t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大 高度 h； （3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 t3 。 解析： （1）第一次飞行中，设加速度为 1a 匀加速运动 2 112 1 taH  由牛顿第二定律 1mafmgF  解得 )(4 Nf  （2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为 1v ，上升的高度为 1s 匀加速运动 2 211 2 1 tas  设失去升力后的速度为 2a ，上升的高度为 2s 由牛顿第二定律 2mafmg  211 tav  2 2 1 2 2a vs  解得 )(4221 mssh  （3）设失去升力下降阶段加速度为 3a ；恢复升力后加速度为 4a ，恢复升力时速度为 3v 由牛顿第二定律 3mafmg  F+f-mg=ma4 且 2 2 3 3 3 42 2 v v h a a   V3=a3t3 解得 t3= 3 2 2 (s)(或 2.1s) 三．曲线运动与功能关系问题（平抛运动与圆周运动、动能定理的综合） （10 年高考）在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对 此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量 m=60kg 的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时 绳与竖直方向夹角α=300，绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水 面的高度不计，水足够深。取重力加速度 g=10m/s2，sin530=0.8， cos530=0.6 （1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F； （2）若绳长 l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水对选手的 平均浮力 f1=800N，平均阻力 f2=700N，求选手落入水中的深度 d； （3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距 岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的 观点。 【答案】（1）1080N （2）1.2m （3）见解析 【解析】（1）机械能守恒 21(1 cos ) 2 mgl mv  ① 圆周运动 F′－mg＝m 2v l 解得 F′＝（3－2cos ）mg 人对绳的拉力 F＝F′ 则 F＝1080N （2）动能定理 1 2( cos ) ( ) 0mg H l d f f d     则 d= 1 2 ( cos )mg H l f f mg    解得 d=1.2m （3）选手从最低点开始做平抛运动 x vt 21 2 H l gt  且由①式解得： 2 ( )(1 cos )x l H l    当 2 Hl  时，x有最大值 解得 1.5l m 因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近 1 . 5m 时，落点距岸边越远。 四．连接体和平抛运动的问题 （11 年高考）如图所示，长为 L、内壁光滑的直管与水平地面成 30°角固定放置。将一质量为 m的小球固 定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为 M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放， 一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向 过程中速率不变。(重力加速度为 g) （1）求小物块下落过程中的加速度大小 （2）求小球从管口抛出时的速度大小 （3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于 2 2 L 答案：(1) 2 1 2( 1) k g k   (2) 2 2( 1) k gL k   (k>2) (3) 见解析 解析：(1) 设细线中的张力为 T，根据牛顿第二定律 gM T Ma  0sin 30T mg ma  且M km 解得： 2 1 2( 1) ka g k    (2) 设 M 落地时的速度大小为 v，m 射出管口时速度大小为 v0，M 落地后 m 的加速度为 a0。 根据牛顿第二定律 0 0- sin 30mg ma 匀变速直线运动 2 02 sin 30v aL 2 0 02 02 (1 sin 30 )v v a L   解得： 0 2 2( 1) kv gL k    (k>2) (3) 平抛运动 0x v t 0 21sin 30 2 L gt 解得 2 2( 1) kx L k    因为 2 1 1 k k    ，所以 2 2 x L ，得证。 五．与弹簧相碰撞问题 （12 年高考）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定 的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为 f。轻杆向右移动不超过 l时，装置可安全工作。一质量为 m 的小 车若以速度 v0 撞击弹簧，将导致轻杆向右移动 4 l 。轻杆与槽间的最大静擦力等于滑动摩擦力，且不计小 车与地面的摩擦。 （1）若弹簧的劲度系数为 k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量 x （2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度 vm （3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度 v'和撞击速度 v的关系 【考点】动能定理 【解析】(1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力 F =kx ① 且 F =f ② 解得 x = f/k ③ 设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为 W,则小车从撞击到停止的过程 中动能定理 2 0 10 4 2 lf W mv    ④ 同理,小车以 vm 撞击弹簧时 210 4 2 m lf W mv    ⑤ 解得 2 3 2m o flv v m   ⑥ (3)设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为 1v 2 1 1 2 mv W ⑦ 由④⑦解得 2 1 0 2 flv v m   当 2 0 2 flv v m   时， v v  ， 当 2 2 0 0 3 2 2 fl flv v v m m     时， 2 0 2 flv v m    六．滑块问题 （13年高考）如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动 很小，几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1 和m2,各接触面间的 动摩擦因数均为 . 重力加速度为g. （1） 当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小； （2） 要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小； (3)本实验中, 1m =0.5kg, 2m =0.1kg, 0.2  ,砝码与纸板左端的距离d =0.1 m,取g =10 2s m . 若砝码移 动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大? 答案：(1) 1 2(2 )f m m g  (2) 1 22 ( )F m m g  (3) 22.4F N 解析：(1)砝码对纸板的摩擦力 1 1f m g 桌面对纸板的摩擦力 2 1 2( )f m m g  1 2f f f  解得 1 2(2 )f m m g  (2)设砝码的加速度为 1a ,纸板的加速度为 2a ,则 1 1 1f m a 1 2 2 2F f f m a   发生相对运动 2 1a a 解得 1 22 ( )F m m g  (3)纸板抽出前,砝码运动的距离 1 2 1 11 2 x a t 纸板运动的距离 2 1 2 1 1 2 d x a t  纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 2 2 3 2 1 2 x a t 1 2l x x  由题意知 1 3 1 1 3 2,a a a t a t  解得 1 22 [ (1 ) ]dF m m g l    代入数据得 22.4F N 七、传送带问题 （14 年高考）15．(16 分)如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为 v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ。 乙的宽度足 够大，重力加速度为 g。 (1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向) 滑过的距离s； (2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度 大小v； (3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时, 下一 只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m， 除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙 的电动机的平均输出功率P。 15. 【答案】（1） 2 02 2 v g （2） 02v （3） 0 4 5 5 mgv 【考点】 运动的合成和分解 力的合成和分解 力和运动的关系 功能关系 速度位移公式 【解析】（1）摩擦力与侧向的夹角为 45° 侧向加速度大小 0cos 45xa g= 匀变速直线运动 2 02 0xa s v- = - 解得 2 02 2 v s g = （2）设 t=0 时刻摩擦力与侧向的夹角为 ，侧向、纵向加速度的大小分别为 xa 、 ya 则 tanx y a a = 很小的 t 时间内，侧向、纵向的速度增量 x xv a t = ， y yv a t = 解得 tany x v v    = 且由题意可知 tan y x v v  = 则 ' tan ' y y y x x x v v v v v v    - = = - 所以摩擦力方向保持不变 则当 ' 0xv = 时， ' 0yv = 即 02v v= （3）工件在乙上滑动的侧向位移为 x，沿乙方向的位移为 y 由题意知 cos , sin ,x ya g a g   = = 在侧向上 2 02 0xa x v- = - 在纵向上 2 02 (2 ) 0ya y v= - 工件滑动时间 02 y v t a = 乙前进的距离 1 02y v t= 工件相对乙的位移 2 2 1( )L x y y= + - 则系统摩擦生热Q mgL= 电动机做功 2 2 0 0 1 1(2 ) 2 2 W m v mv Q= - + 由 WP t = ，解得 0 4 5 5 P mgv= 八、多个物体的平衡和功能问题 （15 年高考）14．（16 分）一转动装置如图所示，四根轻杆 OA、OC、AB和 CB与两小球以及一小环通 过铰链连接，轻杆长均为 l，球和环的质量均为 m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹 簧连接在 O与小环之间，原长为 L，装置静止时，弹簧长为 3L/2，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓 慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为 g，求 （1）弹簧的劲度系数k； （2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度 0 ； （3）弹簧长度从3L/2缓慢缩短为L/2的过程中，外界对转动装置所做的功W。 九、绳连接体问题 （16 年高考）14.（16 分）如图所示，倾角为α的斜面 A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙 面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块 B相连，B静止在斜面上.滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与 斜面平行.A、B的质量均为 m.撤去固定 A的装置后，A、B均做直线运动.不计一切摩擦，重力加速度为 g. 求： （1）A固定不动时，A对 B支持力的大小 N； （2）A滑动的位移为 x时，B的位移大小 s； （3）A滑动的位移为 x时的速度大小 vx. 【答案】（1）mgcos α（2） 2(1 cos ) x  （3） 2 sin 3 2cosA gxv     十、多个物体的动态平衡以及功能关系问题 (17 年高考)14．（16 分）如图所示，两个半圆柱 A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆 柱 C，三者半径均为 R.C的质量为 m，A、B的质量都为 2 m ，与地面的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的 力拉 A，使 A缓慢移动，直至 C恰好降到地面.整个过程中 B 保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为 g.求： （1）未拉 A时，C受到 B作用力的大小 F； （2）动摩擦因数的最小值μmin； （3）A移动的整个过程中，拉力做的功 W. 【答案】（1） 3 3 F mg （2） min 3 2   （3） (2 1)( 3 1)W mgR   电磁学计算题-带电粒子在复合场中的运动 一．重力场和匀强磁场、匀强电场的复合 （08年高考） 在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线 如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g．求： （1）小球运动到任意位置P(x，y)的速率 v . （2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym. （3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E( q mgE  )的匀强电场时， 小球从O静止释放后获得的最大速率 mv ． 【解析】 (1) 洛仑兹力不做功，由动能定理得 2 2 1 mvmgy  ……① gyv 2 ……② (2) 设在最大距离 ym处的速率为 vm，根据圆周运动 R v mmgBqv m m 2  ……③ 且由②知 mm gyv 2 ……④ 由③④及 R=2ym 得 22 22 Bq gmym  ……⑤ (3) 小球运动如图所示 由动能定理 2 2 1)( mm mvymgqE  ……⑥ 由圆周运动 R v mqEmgBqv m m 2  ……⑦ 且由⑥⑦及 myR 2 解得： )(2 mgqE qB vm  二．匀强磁场与交变电场的组合（回旋加速器问题） （09 年高考）1932 年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器 的工作原理如图所示，置于高真空中的 D形金属盒半径为 R，两盒间的狭 缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为 B的匀强磁场 与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为 m、电荷量为+q ，在加速器 中被加速，加速电压为 U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 （1）求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D形盒间狭缝后轨道半径之比； （2） 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t ； （3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场 频率的最大值分别为 Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能 E ㎞。 解析： (1)设粒子第 1 次经过狭缝后的半径为 r1,速度为 v1 qu= 1 2 mv12 qv1B=m 2 1 1 v r 解得 1 1 2mUr B q  同理，粒子第 2 次经过狭缝后的半径 2 1 4mUr B q  则 2 1: 2 :1r r  （2）设粒子到出口处被加速了 n 圈 2 2 12 2 2 nqU mv vqvB m R mT qB t nT      解得 2 2 BRt U   （3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即 2 qBf m  当磁场感应强度为 Bm 时，加速电场的频率应为 2 m Bm qBf m  粒子的动能 21 2KE mv 当 Bmf ≤ mf 时，粒子的最大动能由 Bm决定 2 m m m vqv B m R  解得 2 2 2 2 m km q B RE m  当 Bmf ≥ mf 时，粒子的最大动能由 fm决定 2m mv f R 解得 2 2 22km mE mf R （16 年高考）15.（16 分）回旋加速器的工作原理如题 15-1 图所示，置于真空中的 D形金属盒半径为 R， 两盒间狭缝的间距为 d，磁感应强度为 B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为 m，电荷量为+q， 加在狭缝间的交变电压如题 15-2 图所示，电压值的大小为 Ub。周期 T= 2 m qB π 。一束该粒子在 t=0- 时间内 从 A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次 经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求： （1）出折粒子的动能 kE ； （2）粒子从飘入狭缝至动能达到 kE 所需的总时间 t总； （3）要使飘入狭缝的粒子中有超过 99%能射出，d 应满足的条件. 【答案】(1) 2 2 2 m 2 q B RE m  （2） 2 0 0 π 2 π 2 BR BRd mt U qB    （3） 0 2 π 100 mUd qB R  则所占的比例为 2 2 T t T   由 99%  ,解得 0 2 π 100 mUd qB R  三．周期性变化的电场问题 （10 年高考）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为 d 的两平行极板，如图甲所示，加在 极板 A、B 间的电压 UAB 作周期性变化，其正向电压为 U0，反向电压为-kU0（k>1）， 电压变化的周期为 2r，如图乙所示。在 t=0 时，极板 B 附近的一个电子，质量为 m、电荷量为 e，受电场 作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板 A，且不考虑重力作用。 （1）若 5 4 k  ，电子在 0—2r 时间内不能到达极板 A， 求 d应满足的条件； （2）若电子在 0—2r 时间未碰到极板 B，求此运动过 程中电子速度 v随时间 t变化的关系； （3）若电子在第 N个周期内的位移为零，求 k的值。 【答案】（1） 2 09 10 eUd m   （2）v=[t-(k+1)n ] 0ekU md ，(n=0,1,2, ……,99)和 v=[(n+1)(k+1) -kt] 0eU dm ，(n=0,1,2, ……,99) （3） 4 1 4 3 N N   【解析】（1）电子在 0～τ时间内做匀加速运动 加速度的大小 0 1 eUa md  ① 位移 2 1 1 1 2 x a  ② 在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动 加速度的大小 0 2 5 4 eUa md  ③ 初速度的大小 1 1v a  ④ 匀减速运动阶段的位移 2 1 2 22 vx a  ⑤ 依据题， 1 2d x x  解得 2 09 10 eUd m   ⑥ （2）在 2n ～ (2 1)n  ，（n=0,1,2，……99）时间内 速度增量 1 1v a   ⑦ 在 (2 1)n  ～ 2( 1)n  ，（n=0,1,2，……99）时间内 加速度的大小 0 2 ekUa md   速度增量 2 2v a    ⑧ (a)当 0≤ ～ 2n < 时 电子的运动速度 v=n△v1+n△v2+a1(t-2n ) ⑨ 解得 v=[t-(k+1)n ] 0ekU md ，(n=0,1,2, ……,99) ⑩ (b)当 0≤t-(2n+1) < 时 电子的运动速度 v=(n+1) △v1+n△v2- 2a  [t-(2n+1) ] ⑾ 解得 v=[(n+1)(k+1) -kt] 0eU dm ，(n=0,1,2, ……,99) ⑿ （3）电子在 2(N-1) ~(2N-1) 时间内的位移 x2N-1=v2N-2 + 1 2 a1 2 电子在(2N-1) ~2NT时间内的位移 x2N=v2N-1 － 1 2 2 2a  由⑩式可知 v2N-2=(N-1)(1-k) 0eU dm 由⑿式可知 v2N-1=(N－Nk+k) 0eU dm 依题意得 x2N-1+x2N=0 解得： 4 1 4 3 Nk N    四．交变电场和匀强磁场的组合（新型加速器问题） （11 年高考）某种加速器的理想模型如题 15-1 图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔 a、 b，两极板间电压 uab的变化图象如图 15-2 图所示，电压的最大值为 U0、周期为 T0，在两极板外有垂直纸 面向里的匀强磁场。若将一质量为 m0、电荷量为 q 的带正电的粒子从板内 a 孔处静止释放，经电场加速 后进入磁场，在磁场中运动时间 T0后恰能再次从 a 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了 0 1 100 m 。(粒 子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力) (1)若在 t=0 时刻将该粒子从板内 a 孔处静止释放，求其第二次加速后从 b 孔射出时的动能； (2)现在利用一根长为 L 的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使题 15-1 图中实线轨迹(圆心为 O)上运动的粒子从 a 孔正下方相距 L 处的 c 孔水平射出，请在答题卡图上的相 应位置处画出磁屏蔽管； (3)若将电压 uab的频率提高为原来的 2 倍，该粒子应何时由板内 a 孔处静止开始加速，才能经多次加速后 获得最大动能？最大动能是多少？ 答案：(1) 0 49 25 qU (2) 如图 (3) 0 313 25 qU 解析：(1) 质量为 m0 的粒子 在磁场中作匀速圆周运动 2mvBqv r  ， 0 2 rT v   则 0 0 2 mT qB   当粒子的质量增加了 0 1 100 m ，其周期增加 0 1 100 T T  根据题 15-2 图可知，粒子第一次的加速电压 1 0u U 粒子第二次的加速电压 2 0 24 25 u U 粒子射出时的动能 2 1 2kE qu qu  解得 2 0 49 25kE qU (2) 磁屏蔽管的位置如图所示 (3) 在 0abu  时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数 0 4 T N T   ，得 25N  分析可得，粒子在连续被加速的次数最多，且 0u U 时也被加速的情况时，最终获得的动能最大。 粒子由静止开始被加速的时刻 0 19t ( ) 2 50 n T  (n=0,1,2,……) 最大动能 0 0 1 3 232 ( ) 25 25 25kmE qU qU     解得 0 313 25kmE qU . 五．带电粒子在匀强电场和匀强磁场的运动 （12 年高考）如图所示，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测 其电场和磁场。图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为 l的相同平行金属板构 成，极板长度为 l、间距为 d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反．质量为 m、电荷量为＋q的 粒子经加速电压 Um加速后，水平射入偏转电压为 U1的平移器，最终从 A 点水平射入待测区域。不考虑 粒子受到的重力。 （1）求粒子射出平移器时的速度大小 v1； （2）当加速电压变为 4U0 时，欲使粒子仍从 A 点射入待测区域，求此时的偏转电压 U； （3）已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为 F。现取水平向右为 x轴正 方向，建立如图所示的直角坐标系 Oxyz。保持加速电压为 U0 不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向 射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示。 射入方向 y －y z －z 受力大小 5F 5F 7F 3F 请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向。 【考点】带电粒子在电场中的运动 【解析】(1)设粒子射出加速器的速度为 0v 动能定理 2 0 0 1 2 qU mv 由题意得 1 0v v ，即 0 1 2qUv m  (2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为 t 加速度的大小 1qUa md  在离开时,竖直分速度 y v at 竖直位移 2 1 1 2 y at 水平位移 1l v t 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为 t 竖直位移 2 yy v t 由题意知,粒子竖直总位移 1 2 y 2y y  解得 2 1 0 U ly U d  则当加速电压为 04U 时, 1U 4U （3）(a)由沿 x 轴方向射入时的受力情况可知:B 平行于 x 轴. 且 F E q  (b)由沿 y  轴方向射入时的受力情况可知:E 与 Oxy 平面平行. 2 2 2F f (5F)  ,则 f 2F 且 1f qv B 解得 0 2F mB B qU  (c)设电场方向与 x 轴方向夹角为 . 若 B 沿 x 轴方向,由沿 z 轴方向射入时的受力情况得 2 2 2sin ) ( cos ) ( 7 )F F F   （f 解得  =30°,或 =150° 即 E 与 Oxy 平面平行且与 x 轴方向的夹角为 30°或 150°. 同理,若 B 沿-x 轴方向 E 与 Oxy 平面平行且与 x 轴方向的夹角为-30°或-150°. 六．带电粒子在交变电场和交变磁场中的运动 （13年高考）在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制. 如题15-1 图 所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E 和磁感应强度B 随时间t 作周期性变化的图象如 题15-2 图所示. x 轴正方向为E 的正方向,垂直纸面向里为B的正方向. 在坐标原点O 有一粒子P,其质量 和电荷量分别为m 和+q. 不计重力. 在 2  t 时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动. （1）求P在磁场中运动时速度的大小 0v ； （2）求 0B 应满足的关系； （3）在 0t ( 2 0 0  t )时刻释放P,求P速度为 零时的坐标. 答案：(1) (2) (3)x=0 解析： 七．带电粒子在有界磁场中的周期性运动问题 （14年高考）14．(16分) 某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为L，上下两 个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距 为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO上，N、P分别位于下方磁场的 上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与 轴线成300角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到 达收集板上的位置。不计粒子的重力。 (1) 求磁场区域的宽度 h； (2)欲使粒子到达收集板的位置从 P点移到 N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv； (3)欲使粒子到达 M点，求粒子入射速度大小的可能值。 14.【答案】（1） 2 3( 3 )(1 ) 3 2 L d- - （2） 3( ) 6 4 qB L d m - （3） 3( 3 ) (1 1 ) 1 3 qB L Ld n n m n d - £ - + ＜ ， 取整数 【考点】带电粒子在磁场中的运动、洛伦兹力、牛顿第二定律 【解析】（1）设粒子的轨道半径为 r 根据题意 0 03 sin 30 3 cos30L r d= + 且 01 cos30 )h r=（－ 解得 2 3( 3 )(1 ) 3 2 h L d= - - （2）改变入射速度后粒子在磁场中的轨道半径为 'r 2mv qvB r = ， 2 ' ' mv qv B r = 由题意可知 0 03 sin 30 4 'sin 30r r= 解得 3' ( ) 6 4 qB Lv v v d m  = - = - 设粒子经过上方磁场 n次 由题意可知 0 0(2 2) cos30 (2 2) sin 30nL n d n r= + + + 且 2 n n n mv qv B r = 解得 3( 3 ) (1 1 ) 1 3n qB L Lv d n n m n d = - £ - + ＜ ， 取整数 八．带电粒子在复合场中运动问题 （15年高考）15．（16分）一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压 为U0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN =L，且OM =L。某次 测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域QN仍能正常检测到离子. 在适当调节 加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到. （1）求原本打在MN中点P的离子质量m； （2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围； （3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数。（取 301.02lg  ； 699.05lg,477.03lg  ） （17 年高考）15.（16 分）一台质谱仪的工作原理如图所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压力为 U0 的加 速电场，其初速度几乎为 0，经过加速后，通过宽为 L的狭缝 MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度 为 B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为 2m和 m， 图中虚线为经过狭缝左、右边界 M、N的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用. （1）求甲种离子打在底片上的位置到 N点的最小距离 x； （2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度 d； （3）若考虑加速电压有波动，在（ 0 –U U ）到（ 0U U  ）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上 没有重叠，求狭缝宽度 L满足的条件. 【答案】（1） 04 mUx L B q   （2） 2 0 0 2 42 4 mU mU Ld B q qB    （3） 0 0 2 [2 ( ) 2( )]mL U U U U B q       电磁学计算题-电磁感应和交流电 一．电磁感应中的功能问题与微元法思想 （08年高考）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽 略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、 有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂 直． (设重力加速度为g) （1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入 第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动 能△Ek． （2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区 域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁 场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动 时间均相等．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产 生的总焦耳热Q． （3）对于第（3）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场 区域时的速率 v 【解析】 (1) a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知， sin1mgdEk  ……① (2) 设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为 v1刚离开无磁场区域时的速度为 v2， 由能量守恒知： 在磁场区域中， sin 2 1 2 1 1 2 2 2 1 mgdmvQmv  ……② 在无磁场区域中， sin 2 1 2 1 2 2 1 2 2 mgdmvQmv  ……③ 解得 sin)( 21 ddmgQ  ……④ (3) 在无磁场区域： 根据匀变速直线运动规律 sin12 gtvv  ……⑤ 且平均速度 t dvv 212 2   ……⑥ 有磁场区域： 棒 a 受到的合力 BIlmgF  sin ……⑦ 感应电动势 Blv ……⑧ 感应电流 R I 2   ……⑨ 解得 v R lBmgF 2 sin 22   ……⑩ 磁场区域 1 B 磁场区域 2 B 磁场区域 3 B 磁场区域 4 B 磁场区域 5 B 棒 b 棒 a d1 d1 d1 d2 d2 d2 d2 θ 根据牛顿第二定律，在 t 到 t+△t 时间内    t m Fv ……⑾ 则有    t mR vlBgv ] 2 sin[ 22  ……⑿ 解得 1 22 21 2 sin d mR lBgtvv   ……⒀ （09 年高考）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为 l、 足够长且电 阻忽略不计，导轨平面的倾角为 ，条形匀强磁场的宽度为 d，磁感应强度大小为 B、方向与导轨平面垂 直。长度为 2d 的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连 接在一起组成“ ”型装置，总质量为 m，置于导轨上。 导体棒中通以大小恒为 I 的电流（由外接恒流源产生，图 中未图出）。线框的边长为 d（d < l），电阻为 R，下边 与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好 运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中 始终与导轨垂直。重力加速度为 g。求： （1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦 耳热 Q； （2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间 t1 ； （3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的 最大距离  m 。 15．解析： (1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为 W 由动能定理 sin 4 0mg d W BIld    且Q W  解得 BIldmgdQ  sin4 （2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为 1v ，则接着向下运动 2d 由动能定理 2 1 1sin 2 0 2 mg d BIld mv    装置在磁场中运动时收到的合力 sin 'F mg F  感应电动势  =Bd 感应电流 'I = R  安培力 ' 'F BI d 由牛顿第二定律，在 t 到 t+ t 时间内，有 t m Fv  则 t mR vdBgv       22sin 有 2 3 1 1 2sin B dv gt mR   解得 2 3 1 22 ( 2 sin ) sin B dm BIld mgd Rt mg      （3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离 mx 之间往复运动 由动能定理 sin ( ) 0m mmg x BIl x d    解得 sinm BIldx BIl mg    二．电磁感应中的电路问题与动力学问题 （10 年高考）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L, 一理想电流 表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为 m、有效电阻为 R 的导体棒在 距磁场上边界 h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终 稳定为 I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的 电阻。求： （1）磁感应强度的大小 B； （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小 v； （3）流经电流表电流的最大值 Im 【答案】（1） mg Il （2） 2I R mg （3） 2mg gh IR 【解析】（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动BIl mg ① 解得：B= mg Il ② （2）感应电动势 E Blv ③ 感应电流 EI R  ④ 由②③④解得 2I Rv mg  （3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为 vm 机械能守恒 21 2 mmv mgh 感应电动势的最大值 m mE Blv 感应电流的最大值 m m EI R  解得： 2 m mg gh I IR  （14年高考）13．(15分)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导 轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中 部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁 场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平 面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端 由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速 运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒 始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦， 接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电 阻均不计，重力加速度为g。求： (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小v； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。 13.【答案】（1） tan （2） 2 2 sinmgR B L  （3） 3 2 2 2 4 4 sin 2 m g R B L  【考点】共点力的平衡、动生电动势、能量守恒定律 【解析】（1）在绝缘涂层上 受力平衡 sin cosmg mg  = 解得 tan = （2）在光滑导轨上 感应电动势E BLv= 感应电流 EI R = 安培力 BILF =安 受力平衡 sinF mg =安 解得 2 2 sinmgRv B L = （3）摩擦生热 cosrQ mgd = 能量守恒定律 213 sin 2rmgd Q Q mv = + + 解得 3 2 2 2 4 4 sin2 sin 2 m g RQ mgd B L = - （17 年高考）13．（15 分）如图所示，两条相距 d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值 为 R的电阻.质量为 m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ的磁感应强度大小 为 B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度 v0匀速地向右扫过金属杆后，学@科网金属杆的速度变为 v. 导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良 好接触.求： （1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 l； （2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a； （3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P. 【答案】（1） 0BdvI R  （2） 2 2 0B d va mR  （3） 2 2 2 0( )B d v vP R   【解析】（1）感应电动势 0E Bdv 感应电流 EI R  解得 0BdvI R  （2）安培力 F BId 牛顿第二定律 F ma 解得 2 2 0B d va mR  （3）金属杆切割磁感线的速度 0=v v v  ，则 感应电动势 0( )E Bd v v  电功率 2EP R  解得 2 2 2 0( )B d v vP R   三．变压器问题 （11 年高考）题 13-1 图为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头。原线 圈输入正弦式交变电压的 u-t图象如题 13-2 图所示。若只在 ce间接一只 Rce=400 Ω的电阻，或只在 de 间 接一只 Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为 80W。 （1）请写出原线圈输入电压瞬时值 uab的表达式； （2）求只在 ce 间接 400Ω的电阻时，原线圈中的电流 I1； （3）求 ce 和 de 间线圈的匝数比 ce de n n 。 答案：（1） 400sin 200 ( )abu t V （2）0.28A（或 2 5 A） （3） 4 3 解析：（1）由题 13-2 图知 200 /rad s  电压瞬时值 400sin 200 ( )abu t V （2）电压有效值 1 200 2U V 理想变压器 1 2P P 原线圈中的电流 1 1 1 PI U  解得： 1 0.28I A （或 2 5 A） （3）设 ab间匝数为 n1 1 1 de de UU n n  由题意知 2 2 ce deU U R R  解得： ce ce de de n R n R  代入数据得 4 3 ce de n n  . 四．电磁感应与交流电的综合问题 （12 年高考）某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域 的圆心角α均为 4 9  ，磁场均沿半径方向．匝数为 N 的矩形线圈 abcd的边长 ab=cd=l、bc=ad=2l。线圈以 角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和 ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均 为 B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为 r，外接电阻为 R。求： （1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小 Em （2）线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小 F （3）外接电阻上电流的有效值 I 13. 【 答 案 】 (1) 22NBlEm  (2) Rr lBNF   3224 (3)  Rr NBlI   3 4 2 【考点】电磁感应、交流电 【解析】(1)bc、ad 边的运动速度 2 lv  感应电动势 vm NBlE 4 解得 22NBlEm  (2)电流 Rr EI m m   安培力 lNBIF m2 解得 Rr lBNF   3224 (3)一个周期内,通电时间 Tt 9 4  R 上消耗的电能 RtIW m 2 且 RTIW 2 解得  Rr NBlI   3 4 2 五．电磁感应定律的简单应用 （13年高考）如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直. 已知线圈的匝数N =100, 边长ab =1. 0 m、bc =0. 5 m,电阻r =2 . 磁感应强度B 在0 1 s 内从零均匀变化到0. 2 T. 在15 s 内从0. 2 T 均匀变化到-0. 2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向. 求： (1)0. 5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向； (2)在15s内通过线圈的电荷量q； (3)在05s内线圈产生的焦耳热Q. 答案：（1）10V a→d→c→b→a (2)10C (3)100J 解析： （15年高考）13．（15分）做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。 某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半 径r=5.0cm，线圈导线的横截面积A=0.80cm2，电阻率 m 5.1 ，如图所示，匀强磁场方向与线圈平面 垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减小为零，求（计算结果保留一位有效数字） （1）该圈肌肉组织的电阻R； （2）该圈肌肉组织中的感应电动势E； （3）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。 【答案】（1）6×103Ω （2）4×10-2V （3）8×10-8J （16 年高考）13.（15 分）据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间.照片中，“天宫 一号”的太阳帆板轮廓清晰可见.如图所示，假设“天宫一号”正以熟读 v=7.7 km/s 绕地球做匀速圆周运动， 运动方向与太阳帆板两端 M、N的连线垂直，M、N间的距离 L=20 m，地磁场的磁感应强度垂直于 v、 MN所在平面的分量 B=1.0×105 T，将太阳帆板视为导体. （1）求 M、N间感应电动势的大小 E； （2）在太阳帆板上将一只“1.5 V、0.3 W”的小灯泡与 M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电 阻.试判断小灯泡能否发光，并说明理由； （3）取地球半径 R=6.4×103 km，地球表面的重力加速度 g=9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高 度 h（计算结果保留一位有效数字）. 【答案】（1）1.54V （2）不能（3）4×105 m