2006全国各地高考物理试题分类汇编动量和能量 80页

动量和能量 ‎2006‎ A B C D ‎16、（2006全国2）如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道，其半径，轨道在处与水平地面相切。在处放一小物块，给它一水平向左的初速度，结果它沿运动，通过点，‎ 最后落在水平面上的点，求、间的距离。‎ 取重力加速度。‎ ‎17、（2006江苏）如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为的不可伸长的轻绳连接。现把A、B两球置于距地面高H处（H足够大），间距为l，当A球自由下落的同时，B球以速度指向A球水平抛出。求：‎ ‎（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度。‎ ‎（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量。‎ ‎（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。‎ ‎18、（2006四川）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度。小球带正电，其电量与质量之比‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ B E v0‎ ‎1‎ ‎2‎ ，所受重力与电场力的大小相等；小球不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以的水平速度与小球正碰，碰后经过再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取）‎ ‎  问：（1）电场强度的大小是多少？‎ ‎     （2）两小球的质量之比是多少？‎ ‎19、（2006北京）下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道和着陆雪道，以及水平的起跳平台组成，‎ 与圆滑连接。运动员从助滑雪道上由静止开始，在重力作用下，滑到点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经在水平方向飞行了，落在着陆雪道上。已知从点到点运动员的速度大小不变。（g取）求 ‎（1）运动员在段下滑到点的速度大小；‎ ‎（2）若不计阻力，运动员在段下滑过程中下降的高 度；‎ ‎（3）若运动员的质量为，在段下降的实际高 度是，此过程中他克服阻力所做的功。‎ h A B M O ‎20、（2006天津）如图所示，坡道顶端距水平面 高度为，质量为的小物块从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线处的墙上，另一端与质量为的挡板相连，弹簧处于原长时，恰位于滑道的末端点。与碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在段、与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为，‎ 求：‎ ‎（1）物块在与挡板碰撞前瞬间速度的大小；‎ ‎（2）弹簧最大压缩量为时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。‎ ‎21、（2006重庆）如图所示，半径为的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球、质量分别为、（为待定系数）。球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的球相撞，碰撞后、球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失。重力加速度为。试求：‎ ‎(1)待定系数；‎ ‎(2)第一次碰撞刚结束时小球、各自的速度和球对轨道的压力；‎ ‎(3)小球、在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论 ‎ 小球、在轨道最低处第次碰撞刚结束时各自的速度。‎ ‎16、设小物体的质量为m，经A处时的速度为V，由A到D经历的时间为t，有 mV02＝mV2＋2mgR， ①‎ ‎2R＝gt2， ②‎ s＝Vt。 ③‎ ‎ 由①②③式并代入数据得：s＝1 m 。 ④‎ ‎17、（1）设 球下落的高度为 ‎ ① ， ② ， 联立①②得: ③‎ ‎（2）由水平方向动量守恒得： ④‎ 由机械能守恒得：‎ 式中:， ，联立④⑤得：， ‎ ‎（3）由水平方向动量守恒得： ‎ ‎18、(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡： m1g=q1E 　　①‎ E=2.5 N/C ②‎ ‎(2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q1v1B= ③‎ 半径为： ④ ，周期为： ＝1 s ⑤‎ ‎∵两小球运动时间：t=0.75 s=T ‎∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰 ⑥‎ 第一次相碰后小球2作平抛运动： ⑦ ，L=R1=v1t ⑧‎ 两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向：m1v0=-m1v1+m2v2 ⑨‎ 由⑦、⑧式得：v2=3.75 m/s ，由④式得：17.66 m/s ‎ ‎∴两小球质量之比： ⑩‎ ‎19、（1）运动员从D点飞出时的速度 ‎ ‎ 依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30m/s ‎（2）在下滑过程中机械能守恒，有 ‎ ‎ 下降高度 ‎ ‎（3）根据能量关系，有 ‎ ‎ 运动员克服阻力做功 ‎ ‎20、（1）由机械能守恒定律，有 ① ②‎ ‎（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有 ③‎ A、B克服摩擦力所做的功 ④‎ 由能量守恒定律，有 ⑤‎ 解得 ⑥‎ ‎21、（1）由 =得 ‎ =（2）设 、碰撞后的速度分别为 、，则 ‎ ‎ ‎ b b 设向右为正、向左为负，解得 ‎ ‎，方向向左 ，方向向右 设轨道对 球的支持力为 ，球对轨道的压力为，方向竖直向上为正、 向下为负。 ‎ 则 方向竖直向下。‎ ‎（3）设 、 球第二次碰撞刚结束时的速度分别为 、，则 ‎ ‎ 解得,‎ ‎（另一组解：，不合题意，舍去） ‎ 由此可得： ‎ 当 为奇数时，小球、在第 次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同； ‎ 当 为偶数时，小球、在第次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同；‎ ‎2007‎ A B O P Q ‎22、（2007宁夏）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在 Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相 遇，PQ＝1.5PO。假设小球间的碰撞及 小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，‎ 求两小球质量之比m1/m2。‎ ‎23、（2007全国1）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450。‎ ‎24、（2007全国2）用放射源钋的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位表示，等于个原子质量的十二分之一。取氢核和氮核的质量分别为和。）‎ ‎25、（2007广东）如图14所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的 底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面有，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：‎ ‎（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；‎ ‎（2）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；‎ ‎（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。‎ ‎26、（2007四川）目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R＝6.5m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE 平台的高度都为h = 18m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m＝5kg ，运动员质量为M＝45kg。表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下滑，t1＝0.1s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t2＝0.6s。（水平方向是匀速运动）。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力N=742.5N。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取）‎ ‎（1）滑到G点时，运动员的速度是多大？‎ ‎（2）运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板 a共同运动的速度是多大？‎ ‎（3）从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？‎ ‎27、（2007山东）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动.圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5。A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 ‎ ‎(1)若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角 速度多大时，滑块从圆盘上滑落?‎ ‎(2)若取圆盘所在平面为零势能面，求 滑块到达B点时的机械能。‎ ‎(3)从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。‎ ‎28、（2007天津）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求 ‎（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；‎ ‎（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。‎ ‎22、从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1。‎ 设碰撞后小球A和B的速度分别为和，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等 ‎ ， ‎ 利用=4，可解出：‎ ‎23、解：设：小球的摆线长度为 ‎ 小球在下落过程中与相碰之前满足机械能守恒： ①‎ 和碰撞过程满足： ②‎ ‎ ③ ， 联立 ②③得： ④‎ 说明小球被反弹，而后小球又以反弹速度和小球发生碰撞，满足：‎ ‎ ⑤ ， ⑥‎ 解得： ⑦ ， 整理得： ⑧‎ 所以： ⑨‎ 而偏离方向为450的临界速度满足： ⑩‎ 联立① ⑨ ⑩代入数据解得，当n=2时，‎ 当n=3时， ，所以，最多碰撞3次 ‎24、设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为和，氢核的质量为。构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为和。由动量守恒与能量守恒定律得： ① ， ②‎ 解得： ③‎ 同理，对于质量为的氮核，其碰后速度为： ④‎ 由③④式可得 ⑤ ，根据题意可知： ⑥‎ 将上式与题给数据代入⑤式得： ⑦‎ ‎ 25、（1）设碰撞后的一瞬间，球B的速度为vB/，由于球B恰好与悬点O同一高度，根据动能定理： ① ， ②‎ ‎（2）球A达到最高点时，只有水平方向速度，与球B发生弹性碰撞.设碰撞前的一瞬间，球A水平方向速度为vx.碰撞后的一瞬间，球A速度为vx/.球A、B系统碰撞过程中动量守恒和机械能守恒： ③‎ ‎ ④‎ 由②③④解得： ⑤‎ 及球A在碰撞前的一瞬间的速度大小 ⑥‎ ‎（3）碰后球A作平抛运动.设从抛出到落地时间为t，平抛高度为y，则：‎ ‎ ⑦ ， ⑧ ，由⑤⑦⑧得：y=L 以球A为研究对象，弹簧的弹性力所做的功为W，从静止位置运动到最高点：‎ ‎⑨‎ 由⑤⑥⑦得：W=mgL ⑩‎ ‎26、(1)在G点，运动员和滑板一起做圆周运动，设向心加速度为an，速度为，运动员受到重力Mg、滑板对运动员的支持力N的作用，则 ‎ ① ， ②‎ ‎ ③ ， ④‎ ‎ =6．5m／s ⑤‎ ‎(2)设滑板。由A点静止下滑到BC赛道后速度为，由机械能守恒定律有 ‎ ⑥ ， ⑦‎ 运动员与滑板一起由A点静止下滑到BC赛道后，速度也为,运动员由滑板b跳到滑板a，设蹬离滑板b时的水平速度为，在空中飞行的水平位移为s，‎ 则：s=t2 ⑧‎ 设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为so，则：s0=tl ⑨‎ 设滑板。在t2时间内的位移为s1，则 s1=t2 ⑩ ， s=s0+s1 ⑾ ，即t2= (t1+t2) ⑿‎ 运动员落到滑板a后，与滑板a共同运动的速度为，由动量守恒定律有 ‎ m+M=(m+M) ⒀‎ 由以上方程可解出： ⒁‎ 代人数据，解得=6．9m／s ⒂‎ ‎(3)设运动员离开滑板b后，滑板b的速度为3，有 ‎ M2+m3=(M+m) 1 ⒃‎ 可算出3=－3m／s，有：│3│=3m／s<1=6m／s，b板将在两个平台之间来回运动，机械能不变。系统的机械能改变为： ⒄‎ ‎△E=88．75J⒅‎ ‎27、(1)滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，‎ 可得：     ① ， 代入数据解得: ②‎ ‎(2)滑块在A点时的速度:             ③‎ 从A到B的运动过程由动能定理: ④‎ 在B点时的机械能:         ⑤‎ ‎(3)滑块在B点时的速度:           ⑥‎ 滑块沿段向上运动时的加速度大小:      ⑦‎ 返回时的加速度大小:        ⑧‎ 间的距离       ⑨‎ ‎28、（1）设物块的质量为m，其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h，到达B点时的速度为v，小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律，有：　 ①‎ 根据牛顿第二定律，有 ② ， 解得h=4R ③‎ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍。‎ ‎（2）设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C点时与小车的共同速度为，物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s。依题意，小车的质量为3m，BC长度为10R。由滑动摩擦定律，有：　 ④ ‎ 由动量守恒定律，有 ⑤‎ 对物块、小车分别应用动能定理，有： ⑥‎ ‎ ⑦ ，解得 ⑧‎ ‎2008‎ ‎1、(08全国卷2）18． 如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为 A．h B．1.5h C．2h D．2.5h ‎ 答案：B ‎ 解析：在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体速度大小相等，根据机 械能守恒定律可知：，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，，所以a可能达到的最大高度为1.5h,B项正确。‎ ‎2、（08江苏卷）9．如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为.下列结论正确的是 ‎ A. ＝90°‎ ‎ B. ＝45°‎ ‎ C.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小 ‎ D.b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大 答案AC ‎ 解析：考查向心加速度公式、动能定理、功率等概念和规律。设b球的摆动半径为R，当摆过角度θ时的速度为v，对b球由动能定理：mgRsinθ= mv2，此时绳子拉力为T=3mg，在绳子方向由向心力公式：T－mgsinθ = m，解得θ=90°，A对B错；故b球摆动到最低点的过程中一直机械能守恒，竖直方向的分速度先从零开始逐渐增大，然后逐渐减小到零，故重力的瞬时功率Pb = mgv竖 先增大后减小，C对D错。‎ ‎3、（08重庆卷）17.下列与能量有关的说法正确的是 卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大 从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大 做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同 在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高 答案：B 解析：本题考查能量有关的问题，本题为较难的题目。卫星绕地球做圆周运动中，半径越大，其速度越小，其动能也就越小；根据光电效应方程有：‎ ‎,对于同 一种金属而言，W是一定的，所以入射光的波长减小，其最大初动能增大；做平抛运动的物体，其动能的变化量为：,所以任意相等时间内动能的增量不相等;在静电场中，电场线越密的在地方，其电场强度越大，但其电势可为正，也可为负，所以正电荷在电场线越密的在地方，其电势能并不一定越大。‎ ‎4、（08宁夏卷）18.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为则以下关系正确的是 ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ 答案：B ‎ 解析：本题考查v-t图像、功的概念。力F做功等于每段恒力F与该段滑块运动的位移（v-t图像中图像与坐标轴围成的面积），第1秒内，位移为一个小三角形面积S，第2秒内，位移也为一个小三角形面积S，第3秒内，位移为两个小三角形面积2S，故W1=1×S，W2=1×S，W3=2×S，W1＜W2＜W3 。‎ ‎5、（08上海卷）8．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是 答案：B ‎ 解析：由机械能守恒定律：EP=E－EK，故势能与动能的图像为倾斜的直线，C错；由动能定理：EK =mgh=mv2=mg2t2，则EP=E－mgh，故势能与h的图像也为倾斜的直线，D错；且EP=E－mv2，故势能与速度的图像为开口向下的抛物线，B对；同理EP=E－mg2t2，势能与时间的图像也为开口向下的抛物线，A错。‎ ‎6、（08江苏卷）7．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°‎ ‎，质量分别为2ｍ和ｍ的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有 Ａ.质量为2ｍ的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B.质量为ｍ的滑块均沿斜面向上运动 C.绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 D.系统在运动中机械能均守恒 答案：BD ‎ 解析：考查受力分析、连接体整体法处理复杂问题的能力。每个滑块受到三个力：重力、绳子拉力、斜面的支持力，受力分析中应该是按性质分类的力，沿着斜面下滑力是分解出来的按照效果命名的力，A错；对B选项，物体是上滑还是下滑要看两个物体的重力沿着斜面向下的分量的大小关系，由于2m质量的滑块的重力沿着斜面的下滑分力较大，故质量为m的滑块必定沿着斜面向上运动，B对；任何一个滑块受到的绳子拉力与绳子对滑块的拉力等大反向，C错；对系统除了重力之外，支持力对系统每个滑块不做功，绳子拉力对每个滑块的拉力等大反向，且对滑块的位移必定大小相等，故绳子拉力作为系统的内力对系统做功总和必定为零，故只有重力做功的系统，机械能守恒，D对。‎ O ‎7、（08海南卷）3、如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，‎ ‎ A．小球的机械能守恒 B．重力对小球不做功 ‎ C．绳的张力对小球不做功 D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 答案：C 解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C对；小球动能的变化等于合外力做功，即重力与摩擦力做功，D错。‎ ‎8、（08广东文科基础）60.汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中 A.重力势能增加 B.动能增加 C.重力做负功 D.机械能不守恒 答案：D 解析：向下运动，高度在降低，重力势能在减小，选项A错误。向下运动，重力做正功，选项C错误。已知刹车时速度在减小，所以动能减小，选项B错误。刹车过程，摩擦力做负功，发热了，所以机械能减小，选项D正确。‎ ‎9、（广东理科基础）11．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m／s。取g＝10m／s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是 A．合外力做功50J　　　　　 B．阻力做功500J C．重力做功500J　　　　　　D．支持力做功50J 答案：A 解析：合外力做功等于小孩动能的变化量，即＝50J，选项A正确。重力做功为750J，阻力做功－250J，支持力不做功，选项B、C、D错误。‎ ‎10、（08广东卷）3．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是 A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下 C．重力做功使系统的重力势能增加 D．任意相等的时间内重力做的功相等 答案：A 解析：在两个过程中，阻力始终对系统做负功，选项A正确。加速下降时，系统受到的合力向下，加速运动时，系统受到的合力向上，选项B错误。两个过程中，重力始终做负功，系统的重力势能减少，选项C错误。在任意相等时间内，系统下降的高度不相等，故重力做功不相等，选项D错误。‎ ‎11、（08广东卷）11．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是 A．0.8m至1.8m B．0.8m至1.6m C．1.0m至1.6m D．1.0m至1.8m 答案：A 解析；网球反弹后的速度大小几乎不变，故反弹后在空中运动的时间在0.4s～0.6s之间，在这个时间范围内，网球下落的高度为0.8m至1.8m，由于竖直方向与地面作用后其速度大小也几乎不变，故还要上升同样的高度，故选项A正确。‎ ‎1、（2009年全国卷Ⅰ）21．质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为 Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5‎ 答案AB ‎【解析】设碰撞后两者的动量都为P，根据动量守恒和能量守恒得,总动量为2P,根据,以及能量的关系得得,所以AB正确.‎ ‎3、（2009年全国卷Ⅱ）20．以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 A、和 B、和 C、和 D、和 答案A ‎【解析】上升的过程中，重力做负功，阻力做负功，由动能定理得，‎ ‎，求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零，只有阻力做功为，解得，A正确。‎ ‎3、（2009年福建卷）29．（2）一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v/，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是 。（填选项前的编号）‎ ‎① ② ‎ ‎③ ④‎ 答案：①‎ ‎【解析】动量守恒定律必须相对于同量参考系。本题中的各个速度都是相对于地面的，不需要转换。发射炮弹前系统的总动量为Mv0；发射炮弹后，炮弹的动量为mv0,船的动量为（M-m）v′所以动量守恒定律的表达式为，正确选项为①‎ ‎4、（2009年广东理科基础）8．游乐场中的一种滑梯如图3所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则 ‎ A．下滑过程中支持力对小朋友做功 ‎ B．下滑过程中小朋友的重力势能增加 ‎ C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒 ‎ D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 答案.D ‎【解析】在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错，支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错。D正确。‎ ‎5、（2009年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图4所示。下列表述正确的是 ‎ A．在0—1s内，合外力做正功 ‎ B．在0—2s内，合外力总是做负功 ‎ C．在1—2s内，合外力不做功 ‎ D．在0—3s内，合外力总是做正功 答案.A ‎【解析】根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确.1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。‎ ‎6、（2009年海南卷）7．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则 ‎ A． B．‎ t F ‎2F0‎ F0‎ O t0‎ ‎2t0‎ ‎ C． D．‎ 答案：AC 解析：根据F-t图像面积意义和动量定理有m=F0t0，m= F0t0+2F0t0，则 ‎；应用位移公式知＝、＝＋，则，B错、A对；在第一个t0内对物体用动能定理有＝、在第二个t0内对物体应用动能定理有＝，则，D错、C对。‎ t F F0‎ ‎3F0‎ O t0‎ ‎2t0‎ ‎3t0‎ ‎7、（2009年宁夏卷）17．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则 A．时刻的瞬时功率为 B．时刻的瞬时功率为 C．在到这段时间内，水平力的平均功率为 D．在到这段时间内，水平力的平均功率为 答案BD。‎ ‎【解析】0-2t0 内物体的加速度为，2t0 时刻的速度为，在3t0时刻的瞬时速度，则时刻的瞬时功率为，A错误；B正确；在到这段时间内，由动能定理可得，则这段时间内的平均功率，D正确。‎ ‎8、（2009年山东卷）22．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（ ）‎ ‎ 　A．m＝M ‎ 　B．m＝2M ‎ 　C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 ‎ D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 答案：BC 考点： 能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析 解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。‎ ‎9、（2009年上海物理）5．小球由地面竖直上抛，www.ks5u.com上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于（ ）‎ ‎（A）H/9 （B）2H/9 （C）3H/9 （D）4H/9‎ ‎【答案】D。‎ ‎【解析】小球上升至最高点过程： ①；小球上升至离地高度h处过程： ②，又 ③；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程： ④，又 ⑤；以上各式联立解得，答案D正确。‎ θ l l ‎10、（2009年全国卷Ⅰ）25．如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。设碰撞时间极短，求：‎ ‎（1）工人的推力；‎ ‎（2）三个木箱匀速运动的速度；‎ ‎（3）在第一次碰撞后损失的机械能。‎ 答案（1）（2）（3）‎ ‎【解析】(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.‎ 根据平衡的知识有 ‎(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,‎ 加速度 根据运动学公式或动能定理有,‎ 碰撞后的速度为V2根据动量守恒有,即碰撞后的速度为,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3‎ 从V2到V3的加速度为,‎ 根据运动学公式有,得,‎ 跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度.‎ ‎(3)设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得.‎ ‎11、（2009年安徽卷）24．过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求 ‎ （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；‎ ‎ （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；‎ ‎ （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。‎ R1‎ R2‎ R3‎ A B C D v0‎ 第一圈轨道 第二圈轨道 第三圈轨道 L L L1‎ 答案：（1）10.0N；（2）12.5m ‎(3) 当时， ；当时， ‎ 解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 ‎ ①‎ ‎ 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律 ‎ ②‎ 由①②得 ③‎ ‎（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意 ‎ ④‎ ‎ ⑤‎ 由④⑤得 ⑥‎ ‎（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：‎ I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足 ‎ ⑦‎ ‎ ⑧‎ 由⑥⑦⑧得 ‎ II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理 ‎ ‎ 解得 ‎ 为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足 ‎ ‎ 解得 R3=27.9m 综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 ‎ ‎ 或 ‎ 当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则 ‎ ‎ ‎ ‎ 当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则 ‎ ‎ ‎12、（2009年北京卷）20．（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；‎ ‎（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为m1、m2、m3……mn-1、mn……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。‎ a) 求k1n b) 若m1=4m0，mk=m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时，k1n值最大 答案：（1）。‎ ‎（2）a）；b）‎ ‎【解析】（1）设碰撞前的速度为，根据机械能守恒定律 www.ks5u.com ①‎ 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律 www.ks5u.com ②‎ 由于碰撞过程中无机械能损失 www.ks5u.com ③‎ ‎②、③式联立解得 www.ks5u.com ④‎ ‎ 将①代入得④ www.ks5u.com ‎ ‎（2）a由④式，考虑到得 根据动能传递系数的定义，对于1、2两球 www.ks5u.com ⑤‎ 同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为 ‎ www.ks5u.com ⑥‎ 依次类推，动能传递系数k1n应为 ‎ www.ks5u.com 解得 www.ks5u.com b.将m1=4m0,m3=mo代入⑥式可得 为使k13最大，只需使 由可知 θ S0‎ E 甲 t v t1‎ t2‎ t3‎ O v1‎ vm 乙 ‎13、（2009年福建卷）19．如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。‎ ‎（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1‎ ‎（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；‎ ‎（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）‎ 答案（1）; （2）; ‎ ‎(3) ‎t v t1‎ t2‎ t3‎ O v1‎ vm ‎【解析】本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。‎ ‎（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有 ‎ qE+mgsin=ma ①‎ ‎ ②‎ 联立①②可得 ‎ ③‎ ‎（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有 ‎ ④‎ ‎ 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 ‎ ⑤‎ 联立④⑤可得 ‎ ‎ ‎（3）如图w.w.w.k.s.5.u.c.o.m t v t1‎ t2‎ t3‎ O v1‎ vm ‎14、（2009年广东物理）19．如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l=1.0m。物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s。已知A和B的质量均为，C的质量为A质量的K倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。（设碰撞时间很短，取10m/s2）‎ ‎（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；‎ ‎（2）根据AB与C的碰撞过程分析K的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。‎ 答案：（1）4m/s；（2）见解析 ‎【解析】（1）设A、B碰后速度为，由于碰撞时间很短，A、B相碰的过程动量守恒，得 ‎　　　　　　　①‎ 在A、B向C运动，设与C碰撞前速度为，在此过程中由动能定理，有 ‎　　　　②‎ 得A、B与C碰撞前的速度为 ‎（2）设A、B与C碰后速度为，A、B与C碰撞的过程动量守恒 ‎　　　　③‎ ‎　　　　④‎ 碰后A、B的速度必须满足　　　　⑤‎ ‎　　　　⑥‎ 由④⑤⑥式得 由④式知：当时，，即与C碰撞后，AB向右运动 当时，，即与C碰撞后，AB停止 当时，，即与C碰撞后，AB向左运动 ‎15、（2009年江苏物理）15．如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、 足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为d（d < l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。‎ 求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；‎ ‎ （2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1 ；‎ ‎ （3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离m 。‎ 答案：（1）（2）‎ ‎（3）‎ ‎【解析】 (1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W ‎ 由动能定理 ‎ 且 ‎ 解得 ‎ ‎（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为，则接着向下运动 ‎ 由动能定理 ‎ 装置在磁场中运动时收到的合力 感应电动势 E=Bdv 感应电流 I/=E/R 安培力 ‎ 由牛顿第二定律，在t到t+时间内，有则 有 解得 ‎ ‎（3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离之间往复运动 ‎ 由动能定理 ‎ ‎ 解得 ‎ ‎16、（2009年宁夏卷）24．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）‎ 答案：10m ‎【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为：在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为。则有+=S ①式中S为投掷线到圆心O的距离。‎ ‎ ② ③‎ 设冰壶的初速度为，由功能关系，得 ④‎ 联立以上各式，解得 ⑤‎ 代入数据得 ⑥‎ ‎17、（2009年宁夏卷）36．（2）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。‎ 答案：‎ ‎【解析】设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得 ‎ ①‎ ‎ ②‎ 设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得 ‎ ③‎ ‎ ④‎ 联立①②③④式得 ⑤‎ ‎18、（2009年山东卷）24．如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）‎ ‎（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。‎ ‎（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。‎ ‎（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。‎ 答案：（1）3000N；（2）；（3）0.4s 解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，①，‎ 设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN,根据牛顿第二定律得，②，‎ 联立以上两式代入数据得FN=3000N③,‎ 根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。‎ ‎（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④，‎ 若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤，‎ 联立④⑤式代入数据得⑥。‎ ‎（3），由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得⑦，‎ 设货物滑到木板A末端是的速度为v1，由运动学公式得⑧，‎ 联立①⑦⑧式代入数据得v1=4m/s⑨，‎ 设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1=v0-a1t⑩，联立①⑦⑨⑩式代入数据得t=0.4s。‎ ‎19、（2009年山东卷）38．（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。‎ 答案：9v0/5‎ ‎【解析】设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为vB,‎ 由动量守恒定律有,‎ ‎,‎ 联立这两式得B和C碰撞前B的速度为vB=9v0/5。‎ ‎20、（2009年上海物理）20．质量为5´103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6´104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5´103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。‎ 答案：（1）24m/s（2）1252m ‎【解析】ww.ks5u.com（1）当达到最大速度时，P＝=Fv=fvm，vm＝＝m/s＝24m/s，‎ ‎（2）从开始到72s时刻依据动能定理得：‎ Pt－fs＝mvm2－mv02，解得：s＝＝1252m。‎ ‎21、（2009年四川卷）23．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：‎ 起重机允许输出的最大功率。‎ 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。‎ 解析： (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。‎ P0＝F0vm ①‎ P0＝mg ②‎ 代入数据，有：P0＝5.1×104W ③‎ ‎(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：‎ P0＝F0v1 ④‎ F－mg＝ma ⑤‎ v1＝at1 ⑥‎ 由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦‎ T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则 v2＝at ⑧‎ P＝Fv2 ⑨‎ 由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。‎ m1‎ m2‎ v0‎ ‎22、（2009年天津卷）10．如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求 ‎（1）物块在车面上滑行的时间t;‎ ‎（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。‎ 答案：（1）0.24s (2)5m/s ‎【解析】（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 ‎ ①‎ 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 ‎ ②‎ 其中 ③‎ 解得 ‎ 代入数据得 ④‎ ‎（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则 ‎ ⑤‎ 由功能关系有 ‎ ⑥‎ 代入数据解得 =5m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。‎ A B C S h L R ‎23、（2009年浙江卷）24．某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，出B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m＝0.1kg，通电后以额定功率ρ＝1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L＝10.00m，R=0.32m，h＝1.25m,S＝1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g＝10 m/s2）‎ 答案2.53s ‎【解析】本题考查平抛、圆周运动和功能关系。‎ 设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律 ‎ ‎ ‎ ‎ 解得 ‎ 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律 ‎ ‎ ‎ ‎ 解得 m/s 通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 ‎ m/s 设电动机工作时间至少为t，根据功能原理 由此可得 t=2.53s ‎24、（2009年重庆卷）23．2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线推到A点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，＝r,重力加速度为g ，‎ ‎（1）求冰壶在A 点的速率；‎ ‎（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；‎ ‎（3）若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为，原只能滑到C点的冰壶能停于点，求A点与B点之间的距离。‎ 答案：（1）（2）m（3）L－4r ‎【解析】（1）对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为V1，‎ 应用动能定理有－μmgL＝mV12，解得V1＝；‎ ‎（2）对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I，‎ 应用动量定理有I＝mV1－0，解得I＝m；‎ ‎（3）设AB之间距离为S，对冰壶，从A到O′的过程，‎ 应用动能定理，－μmgS－0.8μmg(L＋r－S)＝0－mV12，‎ 解得S＝L－4r。‎ ‎25、（2009年重庆卷）24．探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a）；②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（见题24图b）；③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见题24图c）。设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。求： ‎ ‎（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；‎ ‎（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；‎ ‎（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能。‎ 解析：设外壳上升高度h1时速度为V1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为V2，‎ ‎(1)对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h2处，应用动能定理有 ‎(4mg＋m)( h2－h1)＝(4m＋m)V22，解得V2＝；‎ ‎（2）外壳和内芯，碰撞过程瞬间动量守恒，有4mV1＝(4mg＋m)V2，‎ 解得V1＝，‎ 设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为W，在此过程中，对外壳应用动能定理有 W－4mgh1＝(4m)V12，‎ 解得W＝mg；‎ ‎（3）由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h2的过程，机械能守恒，只是在外壳和内芯碰撞过程有能量损失，损失的能量为＝(4m)V12－(4m＋m)V22，‎ 联立解得＝mg(h2－h1)。‎ ‎2010年高考物理试题分类汇编——动量和能量 ‎（全国卷2）24.(15)如图，MNP ‎ 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值。‎ ‎【答案】物块停止的位置距N的距离可能为或 ‎【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。‎ ‎ ①‎ ‎ 设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则 ‎ ②‎ ‎ ③‎ ‎ 连立①②③化简得 ‎ ④‎ ‎ 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为 ‎ ⑤‎ ‎ 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为 ‎ ⑥‎ 所以物块停止的位置距N的距离可能为或。‎ ‎（全国卷2）25.（18分）小球A和B的质量分别为mA 和 mB 且mA＞＞mB 在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。‎ 答案：‎ 解析：‎ 小球A与地面的碰撞是弹性的，而且AB都是从同一高度释放的，所以AB碰撞前的速度大小相等于设为，根据机械能守恒有 化简得 ‎ ①‎ 设A、B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上为速度的正方向，根据A、B组成的系统动量守恒和动能守恒得 ‎ ② ‎ ‎ ③‎ 联立②③化简得 ‎ ④‎ 设小球B 能够上升的最大高度为h，由运动学公式得 ‎ ⑤‎ 联立①④⑤化简得 ‎ ⑥‎ ‎（新课标卷）16.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断 ‎ A、在时间内，外力做正功 ‎ B、在时间内，外力的功率逐渐增大 ‎ C、在时刻，外力的功率最大 ‎ D、在时间内，外力做的总功为零 答案：AD 解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C错误，此时外力的功率为零。‎ ‎（新课标卷）34.[物理——选修3-5]‎ ‎ (2)(10分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.‎ ‎ ‎ ‎ 解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。‎ ‎ 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有：‎ ‎ ，解得：‎ ‎ 木板在第一个过程中，用动量定理，有：‎ ‎ 用动能定理，有：‎ ‎ 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：‎ 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=。‎ ‎（北京卷）20．如图，若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令ｘ轴和ｙ轴分别表示其他的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是 Ａ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系 Ｂ．若ｘ轴表示频率，ｙ轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系 Ｃ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系 Ｄ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系 答案：C 解析：根据动量定理说明动量和时间是线性关系，纵截距为初动量，C正确。结合得，说明动能和时间的图像是抛物线，A错误。根据光电效应方程，说明最大初动能和时间是线性关系，但纵截距为负值，B错误。当磁感应强度随时间均匀增大时，增长合回路内的磁通量均匀增大，根据法拉第电磁感应定律增长合回路的感应电动势等于磁通量的变化率，是一个定值，不随时间变化，D错误。‎ ‎（上海理综）5．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是（ ）。‎ A．动能减少，重力势能减少 B．动能减少，重力势能增加 C．动能增加，重力势能减少 D．动能增加，重力势能增加 答案：C ‎（上海理综）8．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。‎ A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10-3rad/s D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10-3rad/s 答案：C ‎（上海理综）40．太阳能是清洁的新能源，为了环保，我们要减少使用像煤炭这样的常规能源而大力开发新能源。划分下列能源的类别，把编号填入相应的表格。‎ ‎①石油 ②地热能 ③核能 ④天然气 ⑤风能 ⑥潮汐能 类别 编号 新能源 常规能源 ‎②③⑤⑥‎ ‎①④‎ ‎（上海理综）43．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920kg，在16s内从静止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力为1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N。当E1概念车以最高时速120km/h（即33.3m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kW。‎ 答案：3.1×103；50‎ ‎（上海物理）18.如图为质量相等的两个质点在同一直线上运动的图像，由图可知 ‎ （A）在时刻两个质点在同一位置 ‎（B）在时刻两个质点速度相等 ‎（C）在时间内质点比质点位移大 ‎（D）在时间内合外力对两个质点做功相等 答案：BCD 解析：首先，B正确；根据位移由图像中面积表示，在时间内质点B比质点A位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；本题选BCD。‎ 本题考查图象的理解和动能定理。对D，如果根据W=Fs则难判断。‎ 难度：中等。‎ ‎（上海物理）25.如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。‎ ‎【解析】，，，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。‎ 本题考查力的分解，功等。难度：中等。‎ ‎（上海物理）30.（10分）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。‎ ‎（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离和.‎ ‎（2）为实现＜，应满足什么条件？‎ 解析：‎ ‎（1）根据机械能守恒，‎ 根据平抛运动规律：，‎ ‎ ,‎ 综合得，‎ ‎（2）为实现＜，即＜，得＜‎ 但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，‎ 所以。‎ 本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。‎ 难度：难。‎ ‎（上海物理）31.（12分）倾角 ‎，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：‎ ‎（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；‎ ‎（2）地面对斜面的支持力大小 ‎（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。‎ ‎【解析】（1）隔离法：‎ 对木块：，‎ 因为，得 所以，，‎ 对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。‎ ‎（如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。）‎ ‎（2）地面对斜面的支持力大小 ‎（3）木块受两个力做功。‎ 重力做功：‎ 摩擦力做功：‎ 合力做功或外力对木块做的总功：‎ 动能的变化 所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。‎ ‎（天津卷）10.（16分）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g ‎，求物块在水平面上滑行的时间t。‎ 解析：‎ 设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有 ‎ ①‎ 得 ‎ 设碰撞后小球反弹的速度大小为，同理有 ‎ ②‎ 得 ‎ 设碰撞后物块的速度大小为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有 ‎ ③‎ 得 ④‎ 物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小 ‎ ⑤‎ 设物块在水平面上滑行的时间为，根据动量定理，有 ‎ ⑥‎ 得 ⑦‎ ‎（浙江自选模块）题号：13，科目：物理（2）核能、风能等新能源是今年来能源发展的重点方向之一，与煤、石油等传统能源相比较，核能具有哪些优点和缺点？（3分）‎ 优点：核裂变产生的能源比使用煤和石油更加清洁；产能更多。‎ 缺点：核裂变反应释放的核废料具有放射性，难处理；建造成本高。‎ ‎（浙江自选模块）题号：13，科目：物理（3）有一座城市，经常受到大风和风沙大侵扰。为了合理使用新能源，计划建造风能发电站或太阳能发电站。请用物理学知识，指出建造哪种类型的发电站更合适，并请说明理由。（3分）‎ 建风能发电厂比较合理 理由：在使用风能发电时，根据能量守恒知识，风能一方面转化为电能，另一方面可以减弱风速，减少对城市的破坏。‎ ‎（江苏卷）8.如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有 A．物块经过P点的动能，前一过程较小 B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少 C．物块滑到底端的速度，前一过程较大 D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 答案：AD 解析：加速度，开始，＞，所以＜，（下标为1表示前一过程，下标为2表示后一过程），前一过程，μ逐渐减小，a逐渐增大；后以过程，μ逐渐增大，a逐渐减小。‎ A.，因s较小，所以＞，＜，得物块经过P点的动能，前一过程较小，A正确；‎ B.根据，因为＞，所以，物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦力产生的热量，前一过程较多，B错误；‎ C. 根据，因S为全部木板长，物块滑到底端的速度，应该一样大，C错误；‎ D.因为前一过程，加速度先小后大，后一过程，加速度先大后小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，D正确。‎ 本题考查力的分析，功，动能定理等，分析和综合能力。‎ 难度：难。‎ ‎（江苏卷）14. (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度， ，‎ 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；‎ 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；‎ 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。‎ ‎【解析】（1）机械能守恒 ①‎ 圆周运动 F′－mg＝m 解得 F′＝（3－2cos）mg 人对绳的拉力 F＝F′‎ 则 F＝1080N ‎（2）动能定理 mg（H－lcos＋d）－（f1＋f2）d＝0‎ ‎ 则d=‎ ‎ 解得 ‎ ‎ (3)选手从最低点开始做平抛运动 x=vt ‎ H-l=‎ 且有①式 解得 当时，x有最大值，解得l=1.5m 因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。‎ 本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。‎ 难度：较难。‎ ‎（福建卷）22.（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。‎ t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求 ‎（1）物体A刚运动时的加速度aA ‎（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；‎ ‎（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？‎ 解析：‎ ‎（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 ‎ ‎（2）t=1.0s，木板B的速度大小为 木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有 解得：F=7N 电动机输出功率 P= Fv=7W ‎（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则 解得 =5N 木板B受力满足 所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有 这段时间内的位移 ④‎ A、B速度相同后，由于F＞且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：‎ 由以上各式代入数学解得：‎ 木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为：‎ ‎（福建卷）29. [物理选修3-5]（6分）（2）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度，则 。（填选项前的字母）‎ ‎ ‎ A．小木块和木箱最终都将静止 ‎ B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 ‎ C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 ‎ D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 解析：系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，B正确。‎ ‎（广东卷）35.（18分）‎ 如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：‎ ‎（1）物块B在d点的速度大小；‎ ‎（2）物块A滑行的距离s。‎ 解：设A、B在分离瞬间速度大小分别为v1、v2，质量分别为3m、m ‎（1）在d点对B，由牛顿第二定律得：‎ ‎ ①‎ 由①得：‎ ‎（2）取水平向右方向为正，A、B分离过程动量守恒，则：‎ ‎ ②‎ A、B分离后，A向左减速至零过程由动能定理得：‎ ‎ ③‎ B从b点到d点过程由动能定理得：‎ ‎ ④‎ 由①②③④得：‎ ‎（山东卷）22．如图所示，倾角＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为、质量为、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中 A．物块的机械能逐渐增加 B．软绳重力势能共减少了 C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和 答案：BD 解析：逐项判断 A.因物块受细线的拉力做负功，所以物块的机械能逐渐减小，A错误；‎ B. 软绳重力势能共减少，B正确；‎ C.物块和软绳组成的系统受重力和摩擦力，重力做功（包括物块和软绳）减去软绳摩擦力所做的功等于系统（包括物块和软绳）动能的增加，设物块质量为M，即 ‎，物块重力势能的减少等于，所以C错误。‎ D.对软绳，，F表示细线对软绳的拉力，软绳重力势能的减少等于，小于其动能增加与克服摩擦力所做功之和，D正确。‎ 本题选BD。‎ 本题考查机械能、动能定理、重力势能等综合知识。‎ 难度：难。‎ ‎（山东卷）24．（15分）如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0．45m，水平轨道AB长S1＝3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1．6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。当小车在CD上运动了S2＝3．28m时速度v=2．4m/s，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0．2kg，与CD间的动摩擦因数＝0.4。（取g=10m/）求 ‎（1）恒力F的作用时间t．‎ ‎（2）AB与CD的高度差h。‎ 解析：‎ ‎（1）‎ ‎，为撤去力F后到滑块落入小车中的时间。‎ 解得：‎ ‎（2）,,为在AB上运动的时间，‎ ‎，为平抛运动的时间，‎ ‎，解得：。‎ ‎（山东卷）38． [物理—物理3-5] （4分）（2）如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为m。开始时A、B分别以 的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次，应满足什么关系？‎ 解析：将C无初速地放在A上后，，，‎ A与B碰撞后粘合在一起，使B能与挡板碰撞两次，＞0‎ 得： ＞‎ ‎（北京卷）24．（20分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为，初速度为，下降距离后于静止的小水珠碰撞且合并，质量变为。此后每经过同样的距离后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为、……（设各质量为已知量）。不计空气阻力。‎ ‎（1）若不计重力，求第次碰撞后雨滴的速度；‎ ‎（2）若考虑重力的影响，‎ a．求第１次碰撞前、后雨滴的速度和；‎ b．求第ｎ次碰撞后雨滴的动能。‎ 解析：（1）不计重力，全过程中动量守恒，m0v0=mnv′n ‎ 得 ‎ ‎（2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒 ‎ a． 第1次碰撞前 ‎ ‎ 第1次碰撞后 ‎ ‎ ‎ ‎ b. 第2次碰撞前 ‎ ‎ 利用①式化简得 ②‎ ‎ 第2次碰撞后，利用式得 ‎ ‎ ‎ ‎ 同理，第3次碰撞后 ‎ ‎ …………‎ 第n次碰撞后 ‎ ‎ 动能 ‎ ‎（北京卷）22．（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0ｓ落到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）q求 ‎（1）A点与O点时的速度大小；‎ ‎（2）运动员离开O点时的速度大小；‎ ‎（3）运动员落到A点时的动能。‎ 解析：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 ‎ A点与O点的距离 ‎ ‎（2）设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动，‎ 即 ‎ 解得 ‎ ‎（3）由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为 ‎ ‎ ‎（重庆卷）25.（19分）某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为d,质量为m的匀质薄原板，板上放一质量为2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。‎ ‎（1）对板施加指向圆心的水平外力，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求应满足的条件。‎ ‎（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，‎ ‎①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？‎ ‎②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？‎ ‎③根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变。‎ 解析：‎ ‎（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f。共同加速度为a 由牛顿运动定律，有 对物块 f=2ma 对圆板 F-f=ma 两物相对静止，有 f≤‎ 得 F≤fmax 相对滑动的条件F＞fmax ‎（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为和。‎ 由动量定理，有 ‎ 由动能定理，有 对圆板 ‎ 对物块 ‎ 由动量守恒定律，有 要使物块落下，必须＞‎ 由以上各式得 ‎＞‎ s＝‎ 分子有理化得 s＝‎ 根据上式结果知：I越大，s越小。‎ ‎（浙江卷）22. （16分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑的道向下运动到B 点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取;g=10m/s2）。求：‎ ‎（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；‎ ‎（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离SBH为多少？‎ ‎（3若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？‎ 解析：‎ ‎（1）设斜面长度为L1，斜面倾角为α，根据动能定理得 ‎ ①‎ 即 ② ‎ ‎ ③‎ ‎（2）根据平抛运动公式 X=vot ④‎ h=gt2 ⑤ ‎ 由③-⑤式得 ⑥‎ ‎（3）在⑥式中令x=2m ,H=4m,L=5m, =0.2‎ 则可得到：—h2+3h-1=0‎ 求出 ‎ ‎（四川卷）23．(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：‎ ‎(1)拖拉机的加速度大小。‎ ‎(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。‎ ‎(3)时间t内拖拉机对耙做的功。‎ ‎【答案】⑴‎ ‎⑵‎ ‎⑶‎ ‎【解析】⑴拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式 ‎ ①‎ ‎ 变形得 ‎ ‎ ②‎ ‎⑵对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律 ‎ ③‎ ‎ ②③连立变形得 ‎ ④‎ ‎ 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为 ‎ ⑤‎ ‎（3）闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有：‎ 拖拉机对耙做功为 ‎ ⑥‎ ‎（四川卷）25.（20分）‎ 如图所示，空间有场强的竖直向下的匀强电场，长的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量的不带电小球，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球，以速度水平抛出，经时间与小球与点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取。‎ ‎（1）求碰撞前瞬间小球的速度。‎ ‎（2）若小球经过路到达平板，此时速度恰好为0，求所加的恒力。‎ ‎（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方面任意改变平板位置，小球均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。‎ ‎【解析】（1）P做抛物线运动，竖直方向的加速度为 在D点的竖直速度为 P碰前的速度为 ‎（2）设在D点轻绳与竖直方向的夹角为，由于P与A迎面正碰，则P与A速度方向相反，所以P的速度与水平方向的夹角为有 ‎，=30°‎ 对A到达D点的过程中根据动能定理 化简并解得 P与A迎面正碰结合为C，根据动量守恒得 ‎ 解得 m/s ‎ 小球C经过s速度变为0，一定做匀减速运动，根据位移推论式 ‎ m/s2‎ ‎ 设恒力F与竖直方向的夹角为α，如图，根据牛顿第二定律 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 给以上二式带入数据得 ‎ ‎ ‎ ‎ 解得 α=30°‎ ‎（3）平板足够大，如果将平板放置到无限远根据题意也能相碰，此时小球C必须匀速或加速不能减速，所以满足条件的恒力在竖直线与C的速度线之间，设恒力与竖直方向的夹角为β，则 0≤β＜120°‎ 在垂直速度的方向上，恒力的分力与重力和电场力的分力等大反向，有 则满足条件的恒力为 ‎ （其中0≤β＜120°）‎ ‎（安徽卷）14.伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小 A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关 C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关 答案：C 解析：伽利略的理想西面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，高度越高，初始的势能越大转化后的末动能也就越大，速度越大。选项C正确。‎ ‎（安徽卷）24.(20分)如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)‎ ‎（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；‎ ‎（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；‎ ‎（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。‎ 答案：（1）0.4m （2） （3）＜＜‎ 解析：‎ ‎（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为，则 ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎ ③‎ 联立①②③得： ④‎ ‎（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有：‎ ‎ ⑤‎ ‎ ⑥‎ 联立⑤⑥得： ⑦‎ 由动能定理得： ⑧‎ 联立①⑦⑧得： ⑨‎ ‎（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有：‎ ‎ （10）‎ ‎ （11）‎ 联立（10）（11）得： （12）‎ 由（12）和，可得：＜ （13）‎ 设乙球过D点的速度为，由动能定理得 ‎ （14）‎ 联立⑨（13）（14）得：＜ （15）‎ 设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有 ‎ （16）‎ 联立②（15）（16）得：＜＜‎ ‎1．（2011年高考·全国大纲版理综卷）质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为 ‎ v L ‎[来源:Zxxk.Com]‎ A． B． C． D．Nμm gL ‎1.BD 解析：本设最终箱子与小物块的速度为v1，根据动量守恒定律：mv＝(m＋M)v1，则动能损失△Ek＝mv2－(m＋M)v12，解得△Ek＝v2，B对；依题意：小物块与箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为S＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL，故系统因摩擦产生的热量即为系统瞬时的动能：△Ek＝Q＝NμmgL，D对。‎ ‎2．（2011年高考·四川理综卷）质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点，不计空气阻力且小球从末落地。则 A．整个过程中小球电势能变化了[来源:Z*xx*k.Com]‎ B．整个过程中小球动量增量的大小为2mgt C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球冬耕变化了mg2t2‎ D．从A点到最低点小球重力势能变化了 ‎2.BD 解析：整个过程中小球的位移为0，得a＝3g，根据牛顿第二定律电场力是重力的4倍为4mg，根据动量定理△P＝mgt－3mgt＝－2mgt，B正确；电势能变化量为4mg×gt2＝2mg2t2,A错误；小球减速到最低点和最初加速时的动能变化量大小相等为，C错误；从A点到最低点重力势能变化了，D正确。答案为B D。‎ ‎3.（2011年高考·福建理综卷）在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能 是__________。（题选项前的字母）‎ A．0.6 B．0.4 C．0.3 D． 0.2‎ ‎3．A 解析：由碰撞中的动量守恒得mv = 2mvB－mvA，vA＞0，则vB＞0.5v，故小于0.5v的值不可能有，A正确。‎ ‎4.（2011年高考·上海卷）光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量 （填“守恒”或“不守恒”）；机械能 （填“守恒”或“不守恒”)。‎ ‎4.守恒，不守恒 解析：本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律。两球在光滑水平地面上，外力和为零，故系统的总动量守恒。由于绳子在瞬间绷紧，系统的动能将有一部分转化为热量，故机械能不守恒。‎ ‎5.（2011年高考·山东理综卷）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力） ‎ v0‎ ‎2v0‎ 甲 乙 ‎5.4v0 解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度为，抛出货物后的速度为，甲船上的人接到货物后速度为，由动量守恒定律得： ①，②‎ 为避免两船相撞应满足： ③，联立①②③式得：。‎ ‎6．（2011年高考·四川理综卷）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。‎ ‎⑴若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？‎ ‎⑵若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？‎ ‎6.解析：（1）货车刹车时的初速是v0=15vm/s ，末速是0，加速度分别是2.5m/s2和5m/s2，根据位移推论式得 代入数据解得：超载m；不超载m。‎ ‎（2）货车与轿车相撞时的速度为m/s 相撞时动量守恒，有 得 m/s 对轿车根据动量定理有 解得 N B A R O N M ‎7．（2011年高考·天津理综卷）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2 R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求 ‎⑴粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；‎ ‎⑵小球A冲进轨道时速度v的大小。[来源:学#科#网]‎ ‎7．解析：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有 ‎ ①‎ 解得 ②‎ ‎（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知 ③[来源:Zxxk.Com]‎ 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知 ④‎ 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 ⑤‎ 综合②③④⑤式得 ‎ ‎8.（2011年高考·海南理综卷）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求 v0‎ c P b a ‎（i）木块在ab段受到的摩擦力f；[来源:学*科*网][来源:学&科&网]‎ ‎（ii）木块最后距a点的距离s。‎ ‎[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎8. 解析：（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得： ① ；‎ ‎ ②‎ 由①②得： ③。‎ ‎（ii）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：‎ ‎ ④‎ 由②③④得：。‎ ‎9.（2011年高考·全国卷新课标版）如图，A、B、C三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0。求弹簧释放的势能。‎ A B C ‎9. 解析：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得 ①‎ 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为，由动量守恒得 ②‎ 设弹簧的弹性势能为，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 ‎ 　　　　　　 ③‎ 由①②③式得弹簧所释放的势能为。‎ B a c c d M N N′‎ F M′‎ ‎10．（2011年高考·海南理综卷）如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求 ‎（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；‎ ‎（2）两杆分别达到的最大速度。[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎10.解析：设某时刻MN和速度分别为v1、v2。‎ ‎（1）MN和动量守恒：mv1－2mv2=0 求出：①‎ ‎（2）当MN和的加速度为零时，速度最大 对受力平衡：BIl＝2mg ②， ③，④‎ 由①②③④得：、‎ ‎11．（2011年高考·安徽理综卷）如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动。开始轻杆处于水平状态。现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2。‎ ‎⑴若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。‎ ‎⑵若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。‎ ‎⑶在满足⑵的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。‎ M m v0‎ O P L ‎11.解析：（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。则mv12＋mgL＝mv02，则v1＝m/s，‎ 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝m 联立解得F＝2N，由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上。‎ ‎（2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V。在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有mv2＋MV＝0‎ 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则mv22＋MV2＋mgL＝mv02，联立解得v2=2m/s ‎（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1，滑块向左移动的距离为s2，任意时刻小球的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V/。由系统水平方向的动量守恒，得 mv3－MV′＝0，两边同乘以△t，得mv3△t－MV′△t＝0，故对任意时刻附近的微小间隔△t都成立，累积相加后，有ms1－Ms2＝0，又s1＋s2＝2L，得s1＝m ‎12．（2011年高考·全国大纲版理综卷）装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。‎ m ‎2m m m m ‎12.解析：设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为V 由动量守恒得 (2m＋m)V＝mv0 ①‎ 解得 V＝v0‎ 此过程中动能损失为 △E＝mv02－×3mV2 ②‎ 解得 △E＝mv02‎ 分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1，‎ 由动量守恒得 mv1＋mV1＝mv0 ③‎ 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为，‎ 由能量守恒得 mv12＋mV12＝mv02－ ④‎ 联立①②③④式，且考虑到v1必须大于V1，得 v1＝(＋)v0 ⑤[来源:学_科_网]‎ 设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2，‎ 由动量守恒得 2mV2＝mv1 ⑥[来源:Z§xx§k.Com]‎ 损失的动能为 △E′＝mv12－×2mV22 ⑦‎ 联立①②⑤⑥⑦式得△E′＝(1＋)× ⑧‎ 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由⑧式keep，射入第二块钢板的深度x为 x＝(1＋)d ⑨‎ L L L ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 地面 地面 ‎13．（2011年高考·重庆理综卷 ‎）如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：‎ ‎⑴整个过程中摩擦阻力所做的总功；‎ ‎⑵人给第一辆车水平冲量的大小；‎ ‎⑶第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。‎ ‎13.解析：（1）设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则 ‎ W＝－kmgL－2kmgL－3kmgL＝－6kmgL ‎（2）设第一车初速度为u0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为u1；第二次碰前速度为v2，碰后共同速度为u2；人给第一车的水平冲量大小为I。[来源:学科网]‎ 由：，，‎ mv1＝2mu1，2mv2＝3mu2，得：I＝mu0－0＝2m ‎（3）设两次碰撞中系统动能损失分别为△Ek1和△Ek2，由△Ek1＝kmgL，△Ek2＝kmgL[来源:Zxxk.Com]‎ 得：△Ek1/△Ek2＝13/3。‎ ‎（2012上海）22A．A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为_________kgm/s；两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为_________m/s。40，10，‎ ‎22A.【考点】本题考查动量守恒定律 ‎【解析】设物体A运动的方向为正方向，则碰前的总动量大小为 kg·m/s，碰撞前后动量守恒，则有，故碰后B的速度大小为 ‎【答案】40，10‎ ‎【误区警示】在应用动量守恒定律解答题目时，首先要规定正方向，然后把相关的物理量代入公式进行计算，若出现符号，需要说明符号的物理意义。该类型的题目容易出错的原因就在于正方向的规定。‎ ‎（2012新课标）35.（2）（9分）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求 ‎（i）两球a、b的质量之比；‎ ‎（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。‎ a b O ‎（2）【考点】动量守恒、能量守恒综合 解：（i）设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速度为v，由机械能守恒定律得 ①‎ 式中g是重力加速度的大小。设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v′，以向左为正。有动量守恒定律得 ②‎ 设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得③‎ 联立①②③式得 代入数据得 ‎（ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是 ‎ 联立①⑥式，Q与碰前球b的最大动能Ek（Ek=）之比为 ‎⑦‎ 联立⑤⑦式，并代入题给数据得 ⑧‎ ‎（2012 大纲卷）21.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是 A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 ‎ ‎ ‎21.AD 解题思路】 两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：，解两式得：，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项A正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C错；由单摆的周期公式，可知，两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D正确。‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（2012 大纲卷）17.分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是 A.若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等 B.若m1=m2，则它们作圆周运动的周期一定相等 C. 若q1≠q2，则它们作圆周运动的半径一定不相等 D. 若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等 ‎17.A 【解题思路】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其半径，已知两粒子动量相等，若，则它们的圆周运动半径一定相等，选项A正确；若，不能确定两粒子电量关系，不能确定半径是否相等，选项B错；由周期公式，仅由电量或质量关系，无法确定两粒子做圆周运动的周期是否相等，选项C、D错。‎ ‎（2012 广东）36.（18分）‎ ‎ 图18（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。‎ ‎（1）求A脱离滑杆时的速度uo，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。‎ ‎（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω得取值范围，及t1与ω的关系式。‎ ‎（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求ω的取值范围，及Ep与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。‎ ‎【考点】力学综合（牛顿运动定律、动量守恒、能量转换与守恒定律）‎ ‎【答案】（1）uo=ωr ‎ ‎（2） ‎ ‎ （3）‎ ‎【解析】（1）由题知，A脱离滑杆时的速度uo=ωr ‎ 设A、B碰后的速度为v1，由动量守恒定律 ‎ m uo=2m v1‎ A与B碰撞过程损失的机械能 解得 ‎ ‎（2）AB不能与弹簧相碰，设AB在PQ上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律及运动学规律 ‎ v1=at1 ‎ ‎ 由题知 联立解得 ‎ ‎（3）AB能与弹簧相碰 不能返回道P点左侧 解得 AB在的Q点速度为v2，AB碰后到达Q点过程，由动能定理 AB与弹簧接触到压缩最短过程，由能量守恒 ‎ 解得 ‎（2012 北京）24．（20分）匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示，图中E0和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由静止释放。A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放。当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相互作用视为静电作用。已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和。不计重力。‎ ‎（1）求A在电场中的运动时间t；‎ ‎（2）若B的电荷量，求两质点相互作用能的最大值Epm；‎ ‎（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm。‎ 解析：（1）A在电场中做匀加速直线运动位移为d，根据牛顿第二定律 ‎ ①‎ 根据位移公式得 ‎ ‎（2）设A、B分别离开电场后的速度为vA和vB，根据动能定理有[来源:学§科§网]‎ ‎ ②‎ ‎ ③‎ 由以上两式比较可知A、B分别离开电场后的速度为vA小于vB，所以B离开电场后与A间的静电斥力使B减速，使A加速，A、B系统的总动能减小，相互作用能增大，当A、B的速度相同为v时系统的总动能最小，相互作用能最大，在此过程中只有相互作用的静电斥力系统的能量和动量都守恒有 ‎ ④‎ ‎ ⑤‎ 连立②③④⑤四式解得 ‎ ‎ ‎（3）A、B间距达到最小后静电斥力继续使B减速，使A加速，A、B系统的总动能增大，相互作用能减小，A、B间距达到无穷大时相互作用能为0。为使B离开电场后不改变运动方向，B的速度满足条件 ⑥。根据系统的能量和动量都守恒有 ‎ ⑦‎ ‎ ⑧‎ ‎③式中B的电量变为qB有 ⑨‎ 连立②⑥⑦⑧⑨五式解得 ‎ ，所以B所带电荷量的最大值 ‎（2012 福建）29.（2）如图，质量为M的小船在静止水面上以速率V0 ‎ 向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为______。（填选项前的字母）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎【考点】考查动量守恒定律的应用 ‎【解析】人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，，解得，C项正确。‎ ‎【答案】C ‎（2012 山东）38.（2）光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。‎ ‎【答案】（1） （2）‎ 解析：（2）设A与B碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与V碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律得 对A、B木块： 对B、C木块： 由A与B间的距离保持不变可知 ‎ 联立式，代入数据得 ‎ ‎(2012 天津）9(1)质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为______kg·m/s。若小球与地面的作用时间为0,2s，则小球收到地面的平均作用力大小为______N(g=10m/s2) ‎ ‎9．（1）【考点】本题考查对动量变化量的理解及动量定理的应用，考查学生对一维矢量运算 ‎【答案】（1）2 12。‎ ‎（1）解析：取竖直向上为正方向则初动量为负末动量为正，动量变化为kgm/s N ‎(2012 天津）10、如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端局台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求 ‎（1）小球A刚滑至水平台面的速度VA ‎（2）A、B两球的质量之比ma:mb ‎10．（16分）解析：（1）小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒，有 ①‎ ‎ 解得 ②‎ ‎（2）小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v，根据系统动量守恒得 ‎ ③‎ 离开平台后做平抛运动，在竖直方向有 ④‎ ‎ 在水平方向有 ⑤‎ 联立②③④⑤化简得 ‎ ‎(2012重庆）17．质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为 ‎17.考点透析：考察牛顿第二定律图像综合问题 答案：B 解析：人跳离瞬间由动量守恒可得，则人跳离小车后小车的速度为，符合条件的为B选项。‎ 技巧点拨：动量守恒问题一定要选对系统和正方向，本题中选人和小车组成的系统以小车原运动方向为正，同时要注意本题中所给速度均为对地速度。如果为对车的速度还要进行相对转化。‎ ‎1.（2013全国新课标理综1第35题）(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。‎ 解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律。得 mv2=mv12+·2mv22，mv=mv1+2mv2，‎ 式中，以碰撞前木块A的速度方向为正。联立解得：v1=- v2/2.‎ 设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得 μmgd1=mv12。μ(2m)gd2=2mv22。‎ 按题意有：d=d1+d2。‎ 设A的初速度大小为v0，由动能定理得μmgd=mv02-mv2‎ 联立解得：v0=。‎ ‎2.（2013全国新课标理综II第35题）（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当AB速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，‎ ‎（i）整个系统损失的机械能；‎ ‎（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。‎ ‎【命题意图】本题考查碰撞、弹性势能、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。‎ 解析：（i）从A开始压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对AB与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得：m v0=2 m v1，①‎ 此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，系统损失的机械能为△E，对BC组成的系统，由动量守恒定律，mv1=2 m v2，②‎ 由能量守恒定律，mv12=(2m) v22+△E ③ 联立解得：△E= mv02。‎ ‎（ii）由②式可知，v2< v1，A将继续压缩弹簧，直至三者速度相同，设此时速度为v3，此时弹簧被压缩到最短。其弹性势能为Ep。由动量守恒定律，‎ m v0=3m v3，‎ 由能量守恒定律，mv02-△E =(3m) v32+ Ep。‎ 联立解得：弹簧被压缩到最短时的弹性势能Ep =mv02。。‎ ‎3.(2013高考江苏物理第12B题)（3）如题12C-2图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/ s。 A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/ s，求此时B的速度大小和方向。‎ ‎(3)根据动量守恒 解得 vB=0.02m/ s。 离开空间站方向 ‎4.（2013高考山东理综第38（2）题）（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。‎ 解析：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mAv0= mAvA + mCvC， ①‎ A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得 mAvA+ mBv0= (mA) + mB vAB ②‎ A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：vAB = vC。③‎ 联立①②③式解得：vA=2m/s。‎ ‎5.（2013高考福建理综第30题） (2)将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 。（填选项前的事母）‎ A. B. C. D. ‎ 答案：D 解析：由动量守恒定律，m v0=(M-m)v，解得v=，选项D正确。‎ 图18‎ ‎6.（2013高考广东理综第35题）如图18，两块相同平板P1，P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m,且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求 ‎（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；‎ ‎（2）此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。‎ 考点：动量守恒、能量守恒、临界分析 解析：（1）P1和P2碰撞,动量守恒:‎ mv0=(m+m)v1 ① 得出：‎ P在p2上滑行过程， P1、P2、P组成的系统动量守恒：‎ ‎2mv0+2mv1=4mv2 ② 得出：‎ ‎(2) P1、P2、P 第一次等速，弹簧最大压缩量x最大，由能量守恒得 ③‎ P刚进入P2 到P1、P2、P 第二次等速，由能量守恒得；‎ ‎ ④‎ 由③④得：， 。‎ ‎2015‎ ‎【2015·江苏·12C（3）】1．取质子的质量mp=1.6726×10‎-27kg，中子的质量mn=1.6749×10‎-27kg，α粒子的质mα=6.6467×10‎-27kg，光速c=3×‎108m/s，请计算α粒子的结合能，（计算结果保留两位有效数字）‎ ‎1．【答案】‎ ‎【考点】 核能的计算 ‎【方法技巧】 本题主要是公式，即爱因斯坦质能方程，要注意所给原子核质量的单位。‎ ‎【2015·上海·‎22A】2．两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A车总质量为‎50kg，以‎2m/s的速度向右运动；B车总质量为‎70kg，以‎3m/s的速度向左运动；碰撞后，A以‎1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为___________m/s，方向向___________（选填“左”或“右”）‎ ‎2．【答案】0.5；左 ‎【考点定位】 动量守恒定律 ‎【名师点睛】 本题考查动量守恒定律，在应用动量守恒定律时，要特别注意动量的方向。本题是容易题 ‎【2015·福建·30（2）】3．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度为2v0，方向向右，滑块B的质量为‎2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 。‎ A．A和B都向左运动 B．A和B都向右运动 C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动 ‎3．【答案】D ‎【考点】：原子结构和原子核 ‎【方法技巧】：本题主要考察动量守恒，在利用动量守恒解决问题时，注意动量是矢量，要先选择正方向 ‎【2015·海南·17（2）】4．运动的原子核放出粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和粒子的质量分别是M、和，真空中的光速为c，粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能。‎ ‎4．【答案】，‎ ‎【考点定位】质能方程，动量守恒定律 ‎【方法技巧】在解决核反应问题时要掌握在核反应过程中，遵循两大守恒：动量守恒和能量守恒。‎ ‎【2015·天津·9（1）】5．如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3:1,A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，AB两球的质量之比为__________，AB碰撞前、后两球总动能之比为_______________‎ ‎5．【答案】4：1； 9：5‎ 考点：动量守恒定律 ‎【名师点睛】高中阶段的动量守恒考查最多的一类模型就是碰撞，本题属于容易题，难度不大，需要注意的是“题眼”的寻找，“刚好不发生碰撞”说明两球碰撞后的速率大小相同，代入题目已知条件，利用动量守恒定律很容易得出结果。‎ ‎【2015·北京·17】6．实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则（ ）‎ A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 ‎6．【答案】D ‎【考点定位】衰变、动量守恒定律、带电粒子在磁场中的运动、左手定则。‎ ‎【规律总结】衰变形成外切圆，衰变形成内切圆，大圆都是射线的轨迹。‎ ‎【2015·山东·39（2）】7．如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以、‎ 的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。‎ ‎7．【答案】‎ ‎【考点定位】动量守恒定律；动能定理.‎ ‎【方法技巧】解题的关键是掌握动量守恒定律，搞清楚物理过程并搞清不同阶段的能量转化关系.‎ ‎【2015·全国新课标Ⅰ·35（2）】8．如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为，B、C的质量都为，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求和之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。‎ ‎8．【答案】‎ ‎【考点定位】 弹性碰撞 ‎【名师点睛】对于弹性碰撞的动量守恒和能量守恒要熟知，对于和一个静止的物体发生弹性碰撞后的速度表达式要熟记，如果考场来解析，太浪费时间。‎ ‎【2015·全国新课标Ⅱ·35（2）】9．滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：‎ ‎（ⅰ）滑块a、b的质量之比；‎ ‎（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。‎ ‎9．【答案】（1）；（2）‎ ‎【考点定位】动量守恒定律；能量守恒定律 ‎【方法技巧】本题主要是碰撞过程的动量守恒和能量守恒，但机械能是不一定守恒。要求掌握从动量和能量两个角度认识碰撞问题。‎ ‎ ‎