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- 2021-05-13 发布
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解三角形中有关最值问题的题型汇总
1.(2010年浙江高考)在中,,设S为的面积,满足。
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值。
2(2011年湖南高考)在中,,且满足
(1) 求角C的大小;
(2) 求的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小。
3.(2011年全国新课标2)在中,,AC=3,求AB+2BC的最大值。
4.(2012太原模拟)中,,设向量,,若平行于。
(1)求角B的大小;
(2)求的最大值。
5(2012年浙江宁波模拟)已知函数,A为中的最小内角,且满足。
(1)求角A的大小;
(2)若BC边上的中线长为3,求的最大值。
6. (2013年全国新课标2)在中,,已知
(1)求B;
(2)若b=2, 求的最大值。
7(2014年陕西高考)在中,。
(1)若成等差数列,证明sinA+sinC=2sin(A+C);
(2)若成等比数列,求cosB的最小值。
8.(2015年山东高考)设
(1)求的单调区间;
(2)在锐角中,,若=0,a=1,求的最大值。
9.(2016年北京高考)在中,
(1)求角B的大小;
(2)的最大值。
10(2016高考山东理数)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
(Ⅰ)证明:a+b=2c;
(Ⅱ)求cosC的最小值.
11.(2016河南中原名校一联,理10)在中,角,,的对边分别为,,,已知向量,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的最大值。
12.(2016绥化模拟)在中,的一个根。
(1)求角C;
(2)当a+b=10时,求周长的最小值。
13.已知圆O的半径为R,它的内接三角形中,成立,求的最大值。
14.已知函数。
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)在中,,若=1,,求的最大值。
15.在中,c=4,,求的最大值。