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  • 2021-05-13 发布

高考大题解三角形中有关最值问题的题型汇总

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解三角形中有关最值问题的题型汇总 ‎1.(2010年浙江高考)在中,,设S为的面积,满足。‎ ‎(1)求角C的大小;‎ ‎(2)求的最大值。‎ ‎2(2011年湖南高考)在中,,且满足 (1) 求角C的大小;‎ (2) 求的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小。‎ ‎3.(2011年全国新课标2)在中,,AC=3,求AB+2BC的最大值。‎ ‎4.(2012太原模拟)中,,设向量,,若平行于。‎ ‎(1)求角B的大小;‎ ‎(2)求的最大值。‎ ‎5(2012年浙江宁波模拟)已知函数,A为中的最小内角,且满足。‎ ‎(1)求角A的大小;‎ ‎(2)若BC边上的中线长为3,求的最大值。‎ ‎6. (2013年全国新课标2)在中,,已知 ‎(1)求B;‎ ‎(2)若b=2, 求的最大值。‎ ‎7(2014年陕西高考)在中,。‎ ‎(1)若成等差数列,证明sinA+sinC=2sin(A+C);‎ ‎(2)若成等比数列,求cosB的最小值。‎ ‎8.(2015年山东高考)设 ‎(1)求的单调区间;‎ ‎(2)在锐角中,,若=0,a=1,求的最大值。‎ ‎9.(2016年北京高考)在中,‎ ‎(1)求角B的大小;‎ ‎(2)的最大值。‎ ‎10(2016高考山东理数)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 ‎(Ⅰ)证明:a+b=‎2c;‎ ‎(Ⅱ)求cosC的最小值.‎ ‎11.(2016河南中原名校一联,理10)在中,角,,的对边分别为,,,已知向量,,且.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若,求的最大值。‎ ‎12.(2016绥化模拟)在中,的一个根。‎ ‎(1)求角C;‎ ‎(2)当a+b=10时,求周长的最小值。‎ ‎13.已知圆O的半径为R,它的内接三角形中,成立,求的最大值。‎ ‎14.已知函数。‎ ‎(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;‎ ‎(2)在中,,若=1,,求的最大值。‎ ‎15.在中,c=4,,求的最大值。‎