2019高考物理总复习 考查点11 动能和动能定理考点解读学案 6页

考查点11　动能和动能定理 ‎►考情分析 测试内容 测试要求 考情分析 动能 A ‎15年T26(1)、16年T26(1)、16年T28(3)、17年T27(1)‎ 动能定理 C ‎14年T28(3)、15年T28(3)、16年T27(3)、17年T21、T27(3)、T28‎ 第1课时　动能和动能定理(1)‎ ‎►知识梳理 考点1　动能　A ‎1．定义：物体由于________而具有的能．‎ ‎2．公式：________，式中v为瞬时速度．‎ ‎3．矢标性：动能是________，没有负值，动能与速度的方向________．‎ ‎4．动能是状态量，动能的变化是过程量，等于末动能减去初动能，即ΔEk＝________.‎ ‎【典例1】　(2019·无锡模拟)甲、乙两物体质量之比1∶2，速度大小之比是2∶1，则甲与乙的动能之比是(　　)‎ ‎ A．1∶2 B．2∶‎1 C．1∶4 D．4∶1‎ ‎【解析】　由动能的定义式Ek＝mv2得＝＝×2＝.‎ ‎【答案】　B ‎【点拨】　动能只与物体的质量和瞬时速度有关，与其他物理量没有关系．‎ ‎【变式1】　关于某物体动能的一些说法，正确的是(　　)‎ ‎ A．物体的动能变化，速度一定变化 ‎ B．物体的速度变化，动能一定变化 ‎ C．物体的速度变化大小相同时，其动能变化大小也一定相同 D．选择不同的参考系时，动能可能为负值 考点2　动能定理　C 内容 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中________‎ 表达式 W合＝ΔEk＝________‎ 对定理的理解 W合>0，物体的动能________‎ W合<0，物体的动能________‎ W合＝0，物体的动能________‎ 适用条件 ‎(1)动能定理既适用于________，也适用于________‎ ‎(2)既适用于________，也适用于________‎ ‎(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用 注意：对动能定理的理解 ‎(1)物理意义：动能定理实际上是一个质点的功能关系，揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来决定．动能定理是力学中的一条重要规律，它不仅贯穿于这一章的内容，而且贯穿于以后的学习内容中，是物理学习的重点．‎ ‎(2)动能定理虽然是在物体受恒力作用下，沿直线做匀加速直线运动时推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立，要对动能定理适用条件(不论外力是否为恒力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立)有清楚的认识．‎ ‎(3)动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法．功的计算公式W＝Fscosα只能求恒力做的功，不能求变力做的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化ΔEk与合外力对物体所做功的等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化ΔEk，就可以间接求得变力做功的大小．‎ ‎(4)它描述了力作用一段位移(空间积累)的效果——动能发生变化．‎ ‎【典例2】　速度为v的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板(　　)‎ ‎ A．2块 B．3块 C．4块 D．8块 ‎【解析】　由动能定理－Ffs＝0－mv2，当速度变为2v时，由动能定理－Ffs′＝0－m(2v)2联立以上两式解得s′＝4s，故正确答案为C.‎ ‎【答案】　C ‎【点拨】　应用动能定理涉及一个过程和两个状态．所谓一个过程是指合力做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是反映物体初末两个状态的动能．‎ ‎【变式2】　如图所示，用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动的位移为l，力F跟物体前进方向的夹角为α，物体与地面间的动摩擦因数为μ，求：‎ ‎(1)力F对物体做功W的大小；‎ ‎(2)地面对物体的摩擦力Ff的大小；‎ ‎(3)物体获得的动能Ek.‎ ‎【典例3】　质量为‎2kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，则物体返回到出发点时的动能为(取g＝‎10m/s2)(　　)‎ ‎ A．196J B．84J ‎ C．56J D．0J ‎【解析】　物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得：－mgssin30°＋Wf＝0－Ek0，代入数据知，阻力做功Wf＝－56J；下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功且与上滑过程中摩擦力做功相同，得到mgssin30°＋Wf＝Ek－0，代入数据解得：Ek＝84J，选项B正确．‎ ‎【答案】　B ‎【点拨】　明确过程，结合动能随位移的变化关系图象，确定始末状态动能，确定合外力所做的总功，根据动能定理列方程求解．‎ ‎【变式3】　质量为‎1kg的物体以一定的初速度沿倾角为37°的斜面向上滑行，最后又回到出发点．在此过程中，其动能随物体到斜面底端距离的变化关系如图所示，则物体在斜面上受到的摩擦力大小为(　　)‎ A．2N B．4N C．6N D．8N ‎►随堂练习 ‎　　1.质量为m＝‎2kg的物体，在水平面上以v1＝‎6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F＝8N，方向向北的恒力作用于物体，在t＝2s内物体的动能增加了(　　)‎ ‎ A．28J B．64J C．32J D．36J ‎2．(2019·南京模拟)体育课上同学们进行一项抛球入框游戏．球框(框壁厚度忽略不计)紧靠竖直墙壁放在水平地面上，如图所示，某同学将球(可视为质点)‎ 正对竖直墙壁水平抛出并投入框中．球框高度和宽度均为L，球的抛出点离地面的高度‎3L，离墙壁的水平距离‎5L.球与墙壁碰撞前后水平速度大小相等、方向相反，竖直速度不变．已知球的质量为m，重力加速度为g，空气阻力不计．求：‎ ‎(1)为使球落入框中，球抛出时的最小速度；‎ ‎(2)球刚落到框底时的最小动能；‎ ‎(3)为使球落入框中，球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度．‎ ‎　第2题图 ‎3．(2019·无锡模拟)某校科技节要进行无动力小车过障碍比赛．某参赛小组设计比赛路径中的一段如图所示，质量m＝‎0.1kg的小车从粗糙斜面上某点静止释放，斜面倾角为30°，斜面与小车间的摩擦力恒为0.3N，小车沿斜面轨道运动一段距离后，由B点进入半径为R＝‎0.32m的光滑竖直圆轨道，B为圆轨道最低点，小车沿竖直圆轨道内侧运动一周后由C点水平飞出并飞跃壕沟，安全落在平台DE面上．C点至平台高度差h＝‎1.25m，壕沟和平台宽度均为s＝‎1.50m.设除了斜面外其余部分运动过程中的阻力均不计，取g等于‎10m/s2.求：‎ ‎(1)若小车飞越壕沟，恰好落在平台上D点，小车在C点的飞出的速度为多少？‎ ‎(2)要使小车能完整地翻越竖直圆轨道，小车在B点进入圆轨道的速度至少为多少？说明小车翻越竖直轨道后有可能落到D点吗？‎ ‎(3)要使小车能完整翻越竖直轨道，且安全落在平台DE上，小车在斜面上释放高度范围为多少？‎ ‎　第3题图 第2课时　动能和动能定理(2)‎ ‎►知识梳理 ‎1.应用动能定理的优越性 ‎(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．‎ ‎(2)一般来说，能用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解更加简捷．可是，有些用动能定理能求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理去解题的主动意识．‎ ‎(3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W＝Flcosα求出变力做功的值，但可以由动能定理求解得到．‎ ‎2．应用动能定理解题的一般步骤 ‎(1)选取研究对象，明确物理过程；‎ ‎(2)分析研究对象的受力情况，求出合外力做的功；‎ ‎(3)明确物体在始末状态的动能；‎ ‎(4)列出动能定理方程及其他必要的辅助方程进行求解．‎ ‎【典例1】　如图所示，借助一长为L的粗糙斜面，将一质量为m的物体(视为质点)移上货车．第一次使物体以初速度v从斜面底端沿斜面上滑，滑行的最大距离为；第二次使物体以相同的初速度向上滑行的同时，施加沿斜面向上的恒定推力，作用一段距离后撤去该力，物体继续上滑，恰好到达斜面顶端．‎ ‎(1)求第一次上滑过程中物体的加速度大小a；‎ ‎(2)定性说明第二次上滑过程中物体可能的运动情况；‎ ‎(3)求第二次上滑过程中推力对物体做的功W.‎ ‎【解析】　(1)第一次上滑过程中物体的加速度大小为a，根据匀变速直线运动v2－v＝2ax得：02－v2＝‎2a×L，即：a＝－；(2)第二次上滑过程中物体可能的运动情况是：①先做匀加速上滑，撤去推力后匀减速上滑；②先匀速上滑，撤去推力后匀减速上滑；③先做加速度较小的匀减速运动，撤去推力后再做加速度较大的匀减速运动　(3)第二次上滑过程中推力对物体做的功W，根据动能定理有：第一次上滑时：－mgsinθ×L－Ff×L＝0－mv2；第二次上滑时：WF－mgLsinθ－FfL＝0－mv2，联立解得：WF＝mv2.‎ ‎【答案】　(1)－　(2)第二次上滑过程中物体可能的运动情况是：①先做匀加速上滑，撤去推力后匀减速上滑；②先匀速上滑，撤去推力后匀减速上滑；③先做加速度较小的匀减速运动，撤去推力后再做加速度较大的匀减速运动　(3)mv2‎ ‎【点拨】　动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究．此题能用牛顿第二定律和运动学知识求解，也能用动能定理求解，但往往用动能定理求解更加简捷．‎ ‎【变式1】　如图所示，用一块长L1＝‎1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H＝‎0.8m，长L2＝‎1.5m.斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m＝‎0.2kg的小物块从斜面顶端由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取‎10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)‎ ‎(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)‎ ‎(2)当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)‎ ‎(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离．‎ ‎【典例2】　(2019·连云港模拟)如图所示，从距地面高h＝‎5m的A点以一定的初速度水平抛出一金属小球，抛出点与落地点的水平距离x＝‎10m.(g取‎10m/s2，小球所受空气阻力忽略不计)求：‎ ‎(1)小球在空中的运动时间；‎ ‎(2)小球的初速度大小；‎ ‎(3)现将一个质量为‎0.1kg的塑料球从A点以跟金属小球相同的初速度抛出，测得落地时的速度为大小‎12m/s，求该过程塑料球克服空气阻力所做的功．‎ ‎【解析】　(1)小球做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，得t＝1s.(2)水平方向做匀速运动，有x＝v0t，v0＝‎10m/s.(3)由动能定理可知mgh＋Wf＝mv2－mv，得Wf＝mv2－mv－mgh＝－2.8J，即克服空气阻力所做的功为2.8J.‎ ‎【答案】　(1)1s　(2)‎10m/s　(3)2.8J ‎【警示】　不能直接用W＝Flcosα求出变力做功的值，但可以由动能定理求解得到．‎ ‎【变式2】　(2019·苏州模拟)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，用质量为m＝‎1kg的小物块压紧弹簧，从A处由静止释放后的物块，在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动，物体离开弹簧后继续运动，离开桌面边缘B后，落在水平地面C点，C点与B 点的水平距离x＝‎1m，桌面高度为h＝‎1.25m，AB长度为s＝‎1.5m，物体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.4，小物块可看成质点，不计空气阻力，取g＝‎10m/s2.求：‎ ‎(1)物块在水平面上运动到桌面边缘B处的速度大小．‎ ‎(2)物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值．‎ ‎(3)弹簧弹力对物块做的功．‎ ‎【典例3】　(2019·扬州模拟)如图甲所示，一长为l＝‎1m的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m＝‎0.2kg的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．给系统输入能量，使小球通过最高点的速度不断加快，通过测量作出小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与小球在最高点动能Ek的关系如图乙所示，重力加速度g＝‎10m/s2，不考虑摩擦和空气阻力，请分析并回答以下问题：‎ ‎(1)若要小球能做完整的圆周运动，对小球过最高点的速度有何要求？(用题中给出的字母表示)‎ ‎(2)请根据题目及图象中的条件，求出图乙中b点所示状态小球的动能；‎ ‎(3)当小球达到图乙中b点所示状态时，立刻停止能量输入，之后的运动过程中，在绳中拉力达到最大值的位置时轻绳绷断，求绷断瞬间绳中拉力的大小．‎ 甲　　　　　乙 ‎【解析】　(1)小球刚好通过最高点做完整圆运动，要求在最高点满足mg＝m，因此小球过最高点的速度要满足v≥v0＝.(2)小球在最高点时有mg＋F＝m，可求得vb＝m/s，则Ekb＝mv＝3J.(3)在停止能量输入之后，小球在重力和轻绳拉力作用下在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最低点时，绳中拉力达到最大值．‎ 设小球在最低点的速度为vm，对从b状态开始至达到最低点的过程应用动能定理，有mg·‎2l＝mv－Ekb.设在最低点绳中拉力为Fm，由牛顿第二定律有Fm－mg＝m　两式联立解得Fm＝16N，即绷断瞬间绳中拉力的大小为16N.‎ ‎【答案】　(1)v≥　(2)3J　(3)16N ‎【点拨】　结合圆周运动中临界状态问题，利用动能定理解决实际问题．‎ ‎【变式3】　(2019·苏州模拟)如图所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长l＝‎8m，并以恒定速率运转．一质量m＝‎1kg的小物块轻轻放在传送带上横坐标为xP＝‎2m的P点，小物块随传送带运动到Q点后，恰好能通过半径R＝‎0.5m的光滑圆弧轨道的最高点N点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝‎10m/s2.‎ ‎(1)物块刚滑上圆弧轨道时的速度大小为多少；‎ ‎(2)通过计算判断，传送带运转速率的可能值为多少；‎ ‎(3)若将小物块轻放在传送带上的另一位置，小物块恰能到达圆弧轨道上与圆心等高的M点，轻放物块的这个位置的横坐标是多少；此情况下物块刚滑上圆弧轨道时对圆弧轨道最低点的压力多大？‎ ‎►随堂练习　‎ ‎　(2019·扬州模拟)如图所示，AB为固定在竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，其半径为R＝‎0.8m.轨道的B点与光滑水平地面相切，质量为m＝‎0.2kg的小球由A点静止释放，g取‎10m/s2.求：‎ ‎(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；‎ ‎(2)小球通过LBC＝‎1m的水平面BC滑上光滑固定曲面CD，恰能到达最高点D，D 到地面的高度为h＝‎0.6m，小球在水平面BC上克服摩擦力所做的功Wf；‎ ‎(3)小球最终所停位置距B点的距离．‎