高考综合复习振动和波专题 25页

高考综合复习——振动和波专题 ‎ ‎　　●知识网络 ‎ ‎　　●高考考点 　　考纲要求：‎ 知识点 要　　求 说　　明 弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的位移－时间图象 Ⅱ ‎　‎ 单摆，在小振幅条件下单摆做简谐运动．周期公式．‎ Ⅱ 振动中的能量转化．‎ Ⅰ 自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率．共振及其常见的应用．‎ Ⅰ 振动在介质中的传播—波．横波和纵波．横波的图象．波长、频率和波速的关系．‎ Ⅱ 波的叠加．波的干涉、衍射现象．‎ Ⅰ 声波．超声波及其应用 Ⅰ 多普勒效应．‎ Ⅰ ‎ 　　复习指导：‎ ‎ 　　本章综合运用运动学、动力学和能的转化等方面的知识讨论了两种常见的运动形式—机械振动和机械波的特点和规律，以及它们之间的联系与区别。对于这两种运动，既要认识到它们的共同点—运动的周期性，如振动物体的位移、速度、加速度、回复力、能量等都呈周期性变化，更重要的是搞清它们的区别：振动研究的是一个孤立质点的运动规律，而波动研究的是波的传播方向上参与波动的一系列质点的运动规律。其中振动的周期、能量、波速、波长与频率的关系，机械波的干涉、衍射等知识，对后面交变电流、电磁振荡、电磁波的干涉、衍射等内容的复习都具有较大的帮助。 　　本章内容是历年高考的必考内容，其中命题频率最高的知识点是波的图象、频率、波长、波速的关系，其次是单摆周期。题型多以选择题、填空题形式出现，试题信息容量大，综合性强，一道题往往考查多个概念和规律。特别是通过波的图象综合考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力，更应在复习中予以重视。涉及波的图像的题目在近几年的高考中重现率为100％，一般以选择题的形式出现，常常和质点的振动以及波速公式结合在一起考查，另外，围绕波的干涉、衍射现象、多普勒效应等内容，以新的背景出题的可能性也在不断的增大。 　　●要点精析 　　☆机械振动： 　　1. 机械振动的意义： 　　物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫机械振动。 　　回复力：使偏离平衡位置的振动物体回到平衡位置的力，叫回复力。 　　回复力总是指向平衡位置，它是根据作用效果命名的，类似于向心力。 　　振动物体所受的回复力可能是物体所受的合外力，也可能是物体所受的某一个力的分力。 　　2. 描述振动的物理量： 　　(1)位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段表示振动位移，是矢量。 　　(2)振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量。表示振动的强弱。 　　(3)周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量．二者互为倒数关系：。当T和f是由振动系统本身的性质决定时（非受迫振动），则叫做固有周期和固有频率。 　　☆简谐运动： 　　1. 简谐运动的特征：‎ ‎ 　　物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。 　　(1)受力特征：回复力F=－kx． 　　(2)运动特征：加速度a=－kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置．简谐运动是一种变加速运动．在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大；远离平衡位置的过程中，位移x增大，回复力F增大，a增大，a与v反向故v减小，动能减小；靠近平衡位置的过程中，位移x减小，回复力F减小，a减小，但a与v同向，故速率v增大，动能增大；经过同一位置时位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同，但速度、动量不一定相同，方向可相反． 　　　 判断一个振动是否为简谐运动，依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征． 　　(3)振动能量：对于两种典型的简谐运动—单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒． 　　(4)物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期T. 物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T/2. 　　(5)简谐运动的对称性、多解性： 　　①简谐运动的多解性：作简谐运动的质点，在运动上是一个变加速度的运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同，它是一个周期性的运动，若运动的时间与周期的关系存在整数倍的关系，则质点运动的路程就不会是唯一的．若是运动时间为周期的一半，运动的路程具有唯一性，若不是具备以上条件，质点运动的路程也是多解的，这是必须要注意的． 　　②简谐运动的对称性：作简谐运动的质点，在距平衡位置等距离的两点上时，具有大小相等的速度和加速度，在平衡位置点左右相等的距离上的运动时间也是相同的。 　　2. 弹簧振子的周期： 　　弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系．如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星上，是水平放置、倾斜放置还是竖直放置，振幅是大还是小，只要还是该振子，那么它的周期就还是T. 　　3. 单摆 　　(1)单摆：在一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一可视为质点的小球，上端固定，构成的装置叫单摆． 　　(2)单摆振动可看作简谐运动的条件：摆角α<10°． 　　(3)周期公式： ，摆长指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值． 　　周期公式的说明：单摆的周期公式是惠更斯从实验中总结出来的．单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大回复力越大，加速度(gsinα)越大．由于摆球的轨迹是圆弧，所以除最高点外，摆球的回复力并不等于合外力．在有些振动系统中不一定是绳长，g也不一定为9.8 m/s2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题． 　　①等效摆长：在下图中， ‎ ‎　　三根等长的绳1、2、3共同系住一密度均匀的小球m，球直径为d，2、3与天花板的夹角α<30°.若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则摆动圆弧的圆心在O1处，故等效摆长为1+d/2，周期，若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在O处，故等效摆长为1＋2sinα＋d/2，周期。 　　②等效重力加速度：公式中的g由单摆所在的空间位置决定．由知，g随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值g’，代入公式，即g不一定等于9.8 m/s2．g还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速发射的航天飞机内，沿圆弧切线方向的回复力变大，摆球质量不变，则重力加速度的等效值g等＝g＋a，再如，单摆若在轨道上运行的航天飞机内，摆球完全失重，回复力为零，则重力加速度的等效值g等＝0，所以周期为无穷大，即单摆将不再摆动．当单摆有竖直向上的加速度a时，等效重力加速度为g等＝g＋a；当单摆有竖直向下的加速度a(a