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  • 2021-05-13 发布

高考数学第一轮复习资料

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高考数学第一轮复习资料 第一章 集合 第一节 集合的含义、表示及基本关系 A组 ‎1.已知A={1,2},B={x|x∈A},则集合A与B的关系为________.‎ ‎2.若∅{x|x2≤a,a∈R},则实数a的取值范围是________.‎ ‎3.已知集合A={y|y=x2-2x-1,x∈R},集合B={x|-2≤x<8},则集合A与B的关系是________.‎ ‎4.(2009年高考广东卷改编)已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是________.‎ ‎5.(2010年苏、锡、常、镇四市调查)已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________.‎ ‎6.(原创题)已知m∈A,n∈B,且集合A={x|x=2a,a∈Z},B={x|x=2a+1,a∈Z},又C={x|x=4a+1,a∈Z},判断m+n属于哪一个集合?‎ B组 ‎1.设a,b都是非零实数,y=++可能取的值组成的集合是________.‎ ‎2.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m=________.‎ ‎3.设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是________个.‎ ‎4.已知集合M={x|x2=1},集合N={x|ax=1},若NM,那么a的值是________.‎ ‎5.满足{1}A⊆{1,2,3}的集合A的个数是________个.‎ ‎6.已知集合A={x|x=a+,a∈Z},B={x|x=-,b∈Z},C={x|x=+,c∈Z},则A、B、C之间的关系是________.‎ ‎7.集合A={x||x|≤4,x∈R},B={x|x5”的________.‎ ‎8.(2010年江苏启东模拟)设集合M={m|m=2n,n∈N,且m<500},则M中所有元素的和为________.‎ ‎9.(2009年高考北京卷)设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A,且k+1∉A,那么称k是A的一个“孤立元”.给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有________个.‎ ‎10.已知A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y},且A=B,试求x,y的值.‎ ‎11.已知集合A={x|x2-3x-10≤0},‎ ‎(1)若B⊆A,B={x|m+1≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;‎ ‎(2)若A⊆B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围;‎ ‎(3)若A=B,B={x|m-6≤x≤2m-1},求实数m的取值范围.‎ ‎12.已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}.‎ ‎(1)若A是B的真子集,求a的取值范围;‎ ‎(2)若B是A的子集,求a的取值范围;‎ ‎(3)若A=B,求a的取值范围.‎ 第二节 集合的基本运算 A组 ‎1.(2009年高考浙江卷改编)设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩∁UB=____.‎ ‎2.(2009年高考全国卷Ⅰ改编)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有________个.‎ ‎3.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=________.‎ ‎4.(原创题)设A,B是非空集合,定义AⓐB={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤2},B={y|y≥0},则AⓐB=________.‎ ‎5.(2009年高考湖南卷)某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.‎ ‎6.(2010年浙江嘉兴质检)已知集合A={x|x>1},集合B={x|m≤x≤m+3}.‎ ‎(1)当m=-1时,求A∩B,A∪B;‎ ‎(2)若B⊆A,求m的取值范围.‎ B组 ‎1.若集合M={x∈R|-31的这样的函数个数有___个.‎ ‎5.(原创题)由等式x3+a1x2+a2x+a3=(x+1)3+b1(x+1)2+b2(x+1)+b3定义一个映射f(a1,a2,a3)=(b1,b2,b3),则f(2,1,-1)=________.‎ ‎6.已知函数f(x)=(1)求f(1-),f{f[f(-2)]}的值;(2)求f(3x-1);(3)若f(a)=, 求a.‎ B组 ‎1.(2010年广东江门质检)函数y=+lg(2x-1)的定义域是________.‎ ‎2.(2010年山东枣庄模拟)函数f(x)=则f(f(f()+5))=_.‎ ‎3.定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为________.‎ ‎4.设函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图象交点的个数可能是________个.‎ ‎5.设函数f(x)=,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则f(x)的解析式为f(x)=________,关于x的方程f(x)=x的解的个数为________个.‎ ‎6.设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),函数g(x)=-x2+bx+c,若f(2+)-f(+1)=,g(x)的图象过点A(4,-5)及B(-2,-5),则a=__________,函数f[g(x)]的定义域为__________.‎ ‎7.(2009年高考天津卷改编)设函数f(x)=,则不等式f(x)>f(1)的解集是________.‎ ‎8.(2009年高考山东卷)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(3)的值为________.‎ ‎10.函数f(x)=.‎ ‎(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;‎ ‎(2)若f(x)的定义域为[-2,1],求实数a的值.‎ ‎11.已知f(x+2)=f(x)(x∈R),并且当x∈[-1,1]时,f(x)=-x2+1,求当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时、f(x)的解析式.‎ 第二节 函数的单调性 A组 ‎1.(2009年高考福建卷改编)下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1f(x2)”的是________.‎ ‎①f(x)= ②f(x)=(x-1)2 ③f(x)=ex ④f(x)=ln(x+1)‎ ‎2.函数f(x)(x∈R)的图象如右图所示,则函数g(x)=f(logax)(00)在(,+∞)上是单调增函数,则实数a的取值范围__.‎ ‎4.(2009年高考陕西卷改编)定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有<0,则下列结论正确的是________.‎ ‎①f(3)0,a≠1)在区间(0,)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为________.‎ ‎10.试讨论函数y=2(logx)2-2logx+1的单调性.‎ ‎11.(2010年广西河池模拟)已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.‎ ‎(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性;(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.‎ 第三节 函数的性质 A组 ‎1.设偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系为________.‎ ‎2.(2010年广东三校模拟)定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于________.‎ ‎3.(2009年高考山东卷改编)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系为________.‎ ‎4.(2009年高考辽宁卷改编)已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x-1)0,若f(-1)=0,那么关于x的不等式xf(x)<0的解集是________.‎ ‎5.(2009年高考江西卷改编)已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2009)+f(2010)的值为________.‎ ‎6.(2010年江苏苏州模拟)已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足f(x+2)=-,若当2a,且|x1-a|<|x2-a|时,则f(2a-x1)与f(x2)的大小关系为________.‎ ‎8.已知函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).若f(a)=-2,则实数a=________.‎ ‎9.(2009年高考山东卷)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=________.‎ ‎10.已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.‎ ‎11.已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)是奇函数;(2)如果x∈R+,f(x)<0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间[-2,6]上的最值.‎ ‎12.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).‎ ‎(1)求证:f(x)是周期函数;‎ ‎(2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=x,求使f(x)=-在[0,2010]上的所有x的个数.‎ 第三章 指数函数和对数函数 第一节 指数函数 A组 ‎1.(2010年黑龙江哈尔滨模拟)若a>1,b<0,且ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于________.‎ ‎2.已知f(x)=ax+b的图象如图所示,则f(3)=________.‎ ‎3.函数y=()2x-x2的值域是________.‎ ‎4.(2009年高考山东卷)若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是________.‎ ‎5.(原创题)若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于________.‎ B组 ‎1.如果函数f(x)=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,那么一定有________.‎ ‎①00 ②01且b<0 ④a>1且b>0‎ ‎2.(2010年保定模拟)若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是________.‎ ‎4.(2010年北京朝阳模拟)已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1),其反函数为f-1(x).若f(2)=9,则f-1()+f(1)的值是________.‎ ‎5.(2010年山东青岛质检)已知f(x)=()x,若f(x)的图象关于直线x=1对称的图象对应的函数为g(x),则g(x)的表达式为________.‎ ‎6.(2009年高考山东卷改编)函数y=的图象大致为________.‎ ‎ ‎ ‎7.(2009年高考辽宁卷改编)已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=()x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=________.‎ ‎8.(2009年高考湖南卷改编)设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=取函数f(x)=2-|x|,当K=时,函数fK(x)的单调递增区间为________.‎ ‎9.函数y=2|x|的定义域为[a,b],值域为[1,16],当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是________.‎ 第二节 对数函数 A组 ‎1.(2009年高考广东卷改编)若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(,a),则f(x)=________.‎ ‎2.(2009年高考全国卷Ⅱ)设a=log3π,b=log2,c=log3,则a、b、c的大小关系是________.‎ ‎3.若函数f(x)=,则f(log43)=________.‎ ‎4.如图所示,若函数f(x)=ax-1的图象经过点(4,2),则函数g(x)=loga的图象是________.‎ B组 ‎1.(2009年高考北京卷改编)为了得到函数y=lg的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点________.‎ ‎10.已知函数f(x)=lg(k∈R且k>0).(1)求函数f(x)的定义域;‎ ‎(2)若函数f(x)在[10,+∞)上是单调增函数,求k的取值范围.‎ ‎11.(2010年天津和平质检)已知f(x)=loga(a>0,a≠1).(1)求f(x)的定义域;‎ ‎(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;(3)求使f(x)>0的x的取值范围.‎ ‎5.(2009年高考天津卷改编)已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是__________.‎ 第四节 函数的图像特征 A组 ‎1.命题甲:已知函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则f(x)的图象关于直线x=1对称.命题乙:函数f(1+x)与函数f(1-x)的图象关于直线x=1对称.则甲、乙命题正确的是__________.‎ ‎2.(2010年济南市高三模拟考试)函数y=·ax(a>1)的图象的基本形状是_____.‎ ‎3.已知函数f(x)=()x-log3x,若x0是方程f(x)=0的解,且00时,g(x)=log2x,则函数y=f(x)·g(x)的大致图象为__________.‎ ‎8.(2009年高考福建卷改编)定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是 ‎ ‎①y=x2+1‎ ‎②y=|x|+1‎ ‎③y= ‎④y= 第五章三角函数 第一节 角的概念的推广与弧度制 A组 ‎1.点P从(-1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q点,则Q点的坐标为________.‎ ‎2.设α为第四象限角,则下列函数值一定是负值的是________.‎ ‎①tan ②sin ③cos ④cos2α ‎3.(2008年高考全国卷Ⅱ改编)若sinα<0且tanα>0,则α是第_______象限的角.‎ ‎4.函数y=++的值域为________.‎ ‎5.(原创题)若一个α角的终边上有一点P(-4,a),且sinα·cosα=,则a的值为________.‎ ‎6.已知角α的终边上的一点P的坐标为(-,y)(y≠0),且sinα=y,求cosα,tanα的值.‎ B组 ‎1.已知角α的终边过点P(a,|a|),且a≠0,则sinα的值为________.‎ ‎4.若角θ的终边与168°角的终边相同,则在0°~360°内终边与角的终边相同的角的集合为__________.‎ ‎5.若α=k·180°+45°(k∈Z),则α是第________象限.‎ ‎6.设角α的终边经过点P(-6a,-8a)(a≠0),则sinα-cosα的值是________.‎ ‎7.(2010年北京东城区质检)若点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则的值为________.‎ ‎8.(2010年深圳调研)已知点P(sin,cos)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ 的值为________.‎ ‎9.已知角α的始边在x轴的非负半轴上,终边在直线y=kx上,若sinα=,且cosα<0,则k的值为________.‎ ‎12.(1)角α的终边上一点P(4t,-3t)(t≠0),求2sinα+cosα的值;‎ ‎(2)已知角β的终边在直线y=x上,用三角函数定义求sinβ的值.‎ 第二节 正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式 A组 ‎1.若cosα=-,α∈(,π),则tanα=________.‎ ‎2.(2009年高考北京卷)若sinθ=-,tanθ>0,则cosθ=________.‎ ‎3.若sin(+α)=,则cos(-α)=________.‎ ‎4.(2010年合肥质检)已知sinx=2cosx,则=______.‎ ‎5.(原创题)若cos2θ+cosθ=0,则sin2θ+sinθ=________.‎ ‎6.已知sin(π-α)cos(-8π-α)=,且α∈(,),求cosα,sinα的值.‎ B组 ‎1.已知sinx=2cosx,则sin2x+1=________.‎ ‎2.(2010年南京调研)cos=________.‎ ‎3.(2010年西安调研)已知sinα=,且α∈(,π),那么的值等于________.‎ ‎4.(2010年南昌质检)若tanα=2,则+cos2α=_________________.‎ ‎5.(2010年苏州调研)已知tanx=sin(x+),则sinx=___________________.‎ ‎9.已知f(α)=,则f(-)的值为________.‎ ‎10.求sin(2nπ+)·cos(nπ+)(n∈Z)的值.‎ ‎11.在△ABC中,若sin(2π-A)=-sin(π-B),cosA=-cos(π-B),求△ABC的三内角.‎ ‎12.已知向量a=(,1),向量b=(sinα-m,cosα).‎ ‎(1)若a∥b,且α∈[0,2π),将m表示为α的函数,并求m的最小值及相应的α值;(2)若a⊥b,且m=0,求的值.‎ 第三节 正弦函数与余弦函数的图像与性质 A组 ‎1.(2009年高考四川卷改编)已知函数f(x)=sin(x-)(x∈R),下面结论错误的是.‎ ‎①函数f(x)的最小正周期为2π②函数f(x)在区间[0,]上是增函数 ‎③函数f(x)的图象关于直线x=0对称④函数f(x)是奇函数 ‎2.(2009年高考广东卷改编)函数y=2cos2(x-)-1是________.‎ ‎①最小正周期为π的奇函数 ②最小正周期为π的偶函数 ③最小正周期为的奇函数 ④‎ 最小正周期为的偶函数 ‎3.(2009年高考江西卷改编)若函数f(x)=(1+tanx)cosx,0≤x<,则f(x)的最大值为________.‎ ‎4.已知函数f(x)=asin2x+cos2x(a∈R)图象的一条对称轴方程为x=,则a的值为________.‎ ‎5.(原创题)设f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象关于直线x=对称,它的最小正周期是π,则f(x)图象上的一个对称中心是________(写出一个即可).‎ ‎6.(2010年宁波调研)设函数f(x)=cos2x+sinxcosx-.‎ ‎(1)求函数f(x)的最小正周期T,并求出函数f(x)的单调递增区间;‎ ‎(2)求在[0,3π)内使f(x)取到最大值的所有x的和.‎ B组 ‎1.函数f(x)=sin(x+)+sinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是________.‎ ‎2.(2010年天津河西区质检)给定性质:a最小正周期为π;b图象关于直线x=对称.则下列四个函数中,同时具有性质ab的是________.‎ ‎①y=sin(+)    ②y=sin(2x+) ③y=sin|x| ④y=sin(2x-)‎ ‎3.(2009年高考全国卷Ⅰ改编)若0)在[-,]上单调递增,则ω的最大值为________.‎ ‎6.(2010年南京调研)设函数y=2sin(2x+)的图象关于点P(x0,0)成中心对称,若x0∈[-,0],则x0=________.‎ ‎7.已知函数y=Asin(ωx+φ)+m的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是________.‎ ‎①y=4sin(4x+)②y=2sin(2x+)+2③y=2sin(4x+)+2 ④y=2sin(4x+)+2‎ ‎8.有一种波,其波形为函数y=sinx的图象,若在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是________.‎ ‎9.(2009年高考安徽卷改编)已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是________.‎ ‎10.已知向量a=(2sinωx,cos2ωx),向量b=(cosωx,2),其中ω>0,函数f(x)=a·b,若f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为π.(1)求f(x)的解析式;(2)若对任意实数x∈[,],恒有|f(x)-m|<2成立,求实数m的取值范围.‎ ‎11.设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x+m).‎ ‎(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间;‎ ‎(2)当x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求m的值.‎ ‎12.已知函数f(x)=sinωx-2sin2+m(ω>0)的最小正周期为3π,且当x∈[0,π]时,函数 f(x ‎)的最小值为0.(1)求函数f(x)的表达式;(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.‎ 第四节 函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图像 A组 ‎1.(2009年高考浙江卷改编)已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是________.‎ ‎2.(2009年高考湖南卷改编)将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin(x-)的图象,则φ等于________.‎ ‎3.将函数f(x)=sinx-cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则φ的最小值为________.‎ ‎4.如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<π),x∈R的部分图象,则下列命题中,正确命题的序号为________.‎ ‎①函数f(x)的最小正周期为;‎ ‎②函数f(x)的振幅为2;‎ ‎③函数f(x)的一条对称轴方程为x=π;‎ ‎④函数f(x)的单调递增区间为[,π];‎ ‎⑤函数的解析式为f(x)=sin(2x-π).‎ ‎5.(原创题)已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+2010)成立,则ω的最小值为________.‎ ‎6.(2010年苏北四市质检)已知函数f(x)=sin2ωx+sinωx·sin(ωx+)+2cos2ωx,x∈R(ω>0),在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求ω;‎ ‎(2)若将函数f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的最大值及单调递减区间.‎ B组 ‎1.(2009年高考宁夏、海南卷)已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,-π≤φ<π)的图象如图所示,则φ=________.‎ ‎2.(2010年南京调研)已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的图象如图所示,则φ=________.‎ ‎3.(2009年高考天津卷改编)已知函数f(x)=sin(ωx+)(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数 g(x)=cosωx的图象,只要将y=f(x)的图象________.‎ ‎4.(2009年高考辽宁卷改编)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ) 的图象如图所示,f()=-,则f(0)=________.‎ ‎5.将函数y=sin(2x+)的图象向________平移________个单位长度后所得的图象关于点(-,0)中心对称.‎ ‎7.(2009年高考全国卷Ⅱ改编)若将函数y=tan(ωx+)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=tan(ωx+)的图象重合,则ω的最小值为________.‎ ‎8.给出三个命题:①函数y=|sin(2x+)|的最小正周期是;②函数y=sin(x-)在区间[π,]上单调递增;③x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴.其中真命题的个数是________.‎ ‎9.(2009年高考上海卷)当0≤x≤1时,不等式sin≥kx恒成立,则实数k的取值范围是________.‎ ‎10.(2009年高考重庆卷)设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.(1)求ω的值;(2)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.‎ ‎11.(2009年高考陕西卷)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上一个最低点为M(,-2).‎ ‎(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈[0,]时,求f(x)的最值.‎ ‎12.(2009年高考福建卷)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<.‎ ‎(1)若coscosφ-sinsinφ=0,求φ的值;‎ ‎(2)在(1)的条件下,若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m,使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数.‎ 第六章 三角恒等变形 第一节 同角三角函数的基本关系 A组 ‎1.已知sinα=,sin(α-β)=-,α、β均为锐角,则β等于________.‎ ‎2.已知0<α<<β<π,cosα=,sin(α+β)=-,则cosβ的值为________.‎ ‎3.如果tanα、tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,则=________.‎ ‎4.(2008年高考山东卷改编)已知cos(α-)+sinα=,则sin(α+)的值是___.‎ ‎5.(原创题)定义运算ab=a2-ab-b2,则sincos=________.‎ ‎6.已知α∈(,π),且sin+cos=.‎ ‎(1)求cosα的值;(2)若sin(α-β)=-,β∈(,π),求cosβ的值.‎ B组 ‎1.·的值为________.‎ ‎2.已知cos(+x)=,则的值为________.‎ ‎3.已知cos(α+)=sin(α-),则tanα=________.‎ ‎4.设α∈(,),β∈(0,),cos(α-)=,sin(+β)=,则sin(α+β)=________.‎ ‎5.已知cosα=,cos(α+β)=-,且α,β∈(0,),则cos(α-β)的值等于________.‎ ‎6.已知角α在第一象限,且cosα=,则=________.‎ ‎7.已知a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈(,π),若a·b=,则tan(α+)的值为________.‎ ‎8.的值为______.‎ ‎9.已知角α的终边经过点A(-1,),则的值等于________.‎ ‎10.求值:·cos10°+sin10°tan70°-2cos40°.‎ ‎11.已知向量m=(2cos,1),n=(sin,1)(x∈R),设函数f(x)=m·n-1.‎ ‎(1)求函数f(x)的值域;(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若f(A)=,f(B)=,求f(C)的值.‎ ‎12.(2010年南京调研)已知:0<α<<β<π,cos(β-)=,sin(α+β)=.‎ ‎(1)求sin2β的值;(2)求cos(α+)的值.‎ 第二节 两角和与差及二倍角的三角函数 A组 ‎1.若sinα=,α∈(-,),则cos(α+)=________.‎ ‎2.已知π<θ<π,则 =________.‎ ‎3.(2010年南京市调研)计算:=________.‎ ‎4.(2009年高考上海卷)函数y=2cos2x+sin2x的最小值是__________________.‎ ‎5.(原创题)函数f(x)=(sin2x+)(cos2x+)的最小值是________.‎ ‎6.已知角α∈(,),且(4cosα-3sinα)(2cosα-3sinα)=0.‎ ‎(1)求tan(α+)的值;(2)求cos(-2α)的值.‎ B组 ‎1.若tan(α+β)=,tan(β-)=,则tan(α+)=_____.‎ ‎2.(2009年高考陕西卷改编)若3sinα+cosα=0,则的值为________.‎ ‎6.若函数f(x)=sin2x-2sin2x·sin2x(x∈R),则f(x)的最小正周期为________.‎ ‎7.(2010年无锡质检)的值为________.‎ ‎8.向量a=(cos10°,sin10°),b=(cos70°,sin70°),|a-2b|=________________.‎ ‎9.(2010年江苏省南通市调研)已知=1,tan(β-α)=-,则tan(β-2α)=________.‎