高考一轮复习——动能定理 8页

高考一轮复习——动能定理 一、教学目标：1．通过知识的梳理和题组训练自主悟透动能定理意义及简单应用。‎ ‎2．通过师生的共研，掌握动能定理在多过程中和多物体的应用及动能定理的图像问题 ‎3.通过师生的共研，掌握一种物理思想方法----用数学知识灵活解决临界极值问题 二、教学重难点：‎ ‎1、重点：（1）动能定理的确切含义 ‎（2）动能定理的应用 ‎2、难点：动能定理的应用 三、考点点拨：1.对动能定理的理解及应用 ‎2.利用动能定理求变力做功 ‎3.应用动能定理求解多过程问题 ‎4.动能定律在多题问题中的应用 ‎5.动能定理与图像结合问题 ‎6.用数学知识解决动能定理中的临界极值问题 四、教学过程：‎ ‎（一）考点梳理 ‎1、知识整合 ‎（1）动能：①物体由于_____运动________而具有的能量叫动能。‎ ‎②动能的大小：。‎ ‎ ③动能是 标量 ，也是状态量。‎ ‎（2）动能定理：‎ ‎⑴动能定理的内容和表达式： 外力对物体做的总功等于物体动能的变化。W总=ΔEK ‎ ‎⑵物理意义：动能定理指出了____功___和____能___的关系，即外力做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由_____外力做的总功_____来度量。‎ 我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，又可以是电场力、磁场力或其他力。物体动能的变化是指____末动能与初动能的差____。‎ ‎⑶动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于____曲线运动___。‎ 既适用于恒力做功，也适用于_____变力做功_____。力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以______分阶段作用_‎ ‎___，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是动能定理解题的优越性所在。‎ ‎2、重难点突破 ‎（1）应用动能定理解题的基本步骤：‎ ‎①选取研究对象，明确它的运动过程。‎ ‎②分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做多少功？然后求各力做功的代数和。‎ ‎③明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2‎ ‎④列出动能定理的方程W合＝Ek2-Ek1及其它必要的解题方程，进行求解。‎ ‎（2）动能定理的理解和应用要点：‎ ‎①动能定理的计算式为W合＝Ek2-Ek1，v和s是对于同一参考系的。‎ ‎②动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。‎ ‎③动能定理不仅可以求恒力做功，也可以求变力做功。在某些问题中由于力F的大小发生变化或方向发生变化，中学阶段不能直接利用功的公式W=FS来求功，，此时我们利用动能定理来求变力做功。‎ ‎④动能定理不仅可以解决直线运动问题，也可以解决曲线运动问题，而牛顿运动定律和运动学公式在中学阶段一般来说只能解决直线运动问题（圆周和平抛有自己独立的方法）。‎ ‎⑤在利用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速和减速的过程），此时可以分段考虑，也可整体考虑。如能对整个过程列动能定理表达式，则可能使问题简化。在把各个力代入公式：W1﹢W2﹢……﹢Wn＝Ek2-Ek1时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程各力做功的情况。‎ ‎（二）高考要点精析 ‎☆考点点拨　‎ ‎1、对动能定理的理解及应用 ‎（1）对“外力”的两点理解 ‎“外力”指的是合外力，可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。“外力”既可以是恒力，也可以是变力。‎ ‎（2）公式W合＝ΔEk中“＝”体现的三个关系 例1：如图1所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A、B两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为(　　)‎ 图1‎ A.tan θ B.tan α C.tan(θ＋α) D.tan(θ－α)‎ ‎2、利用动能定理求变力做功 ‎☆考点点拨 应用动能定理求解变力做功是高中阶段最常用的方法。‎ 例2：一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动今将力的大小改变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功。‎ F ω ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 图2‎ ‎3、应用动能定理求解多过程问题 ‎☆考点点拨 ‎（1）首先需要建立运动模型，选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。‎ ‎（2）当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的做功特点：‎ ‎①重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；‎ ‎②大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积。‎ ‎3.专注过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征(比如：速度、加速度或位移)。‎ ‎4.列整体(或分过程)的动能定理方程。‎ 例3：‎ 如图3所示，倾角θ＝45°的粗糙平直导轨AB与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块(可以看作质点)从导轨上离地面高为h＝3R的D处无初速度下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：‎ 图3‎ ‎(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度大小；‎ ‎(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；‎ ‎(3)滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。‎ 技巧点拨：应用动能定理解题的基本思路 ‎　　　　　　‎ ‎4、动能定理在多体问题中的应用 ‎☆考点点拨 当题中涉及多个物体时，要注意灵活选取研究对象，找出各物体间位移或时间的关系，分别对各物体应用动能定理，必要时列方程组求解。‎ 例4：质量为M的机车，牵引质量为m 的车箱在水平轨道上匀速前进，某时刻车箱与机车脱节，机车前进了 L后，司机才发现，便立即关闭发动机让机车滑行。假定机车与车厢所受阻力与其重力成正比且恒定。试求车厢与机车都停止时两者的距离。‎ ‎5、动能定理与图象结合的问题 ‎☆考点点拨 ‎（1）解决物理图象问题的基本步骤 ‎①观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。‎ ‎②根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。‎ ‎③将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下方的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题。‎ ‎（2）四类图象所围“面积”的含义 例5：用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图象如图6所示，且α>β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是(　　)‎ 图6‎ A.W1>W2，F＝2Ff B.W1＝W2，F>2Ff C.P12Ff D.P1＝P2，F＝2Ff ‎6、用数学知识解决动能定理中的临界极值问题 ‎☆考点点拨 数学思想和方法已经渗透到物理学中的各个层次和领域；特别是数学中基本不等式思想在解决物理计算题中的极值问题时会经常用到，这也是数学知识在具体物理问题中实际应用的反映，也是高考中要求的五大能力之一。‎ 例6：如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0．4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8． （1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ ‎； （2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值； （3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t．‎ ‎       ‎ ‎【思路点拨】本题主要考查了平抛运动、动能定理。滑块恰能滑到与O等高的D点，速度为零，对A到D过程，运用动能定理列式可求出动摩擦因数μ．滑块恰好能到达C点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式可得到C点的速度范围，再对A到C过程，运用动能定理求初速度v0的最小值．离开C点做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求时间。‎ ‎（三）课堂小结：‎ 动能定理在高考中运用的非常广泛，它的运用并没有特定的题型，通常用于比较复杂的运动情况下，运用时，应多注意其运用条件和该注意的问题。‎ ‎（四）布置作业：‎ ‎1．汽车在平直公路上行驶，在它的速度从零增至v的过程中，汽车发动机做的功为W1，在它的速度从v增大至2v的过程中，汽车所做的功为W2，设汽车在行驶过程中发动机的牵引力和所受阻力不变，则有（ ）‎ A．W2=2W1 B．W2=3W1 C．W2=4W1 D．仅能判断W2＞W1‎ ‎2．如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑到A点且速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑到A点且速度刚好为零，则物体具有初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（ ）‎ A B C D O ‎ A．大于v0 ‎ ‎ B．等于v0 ‎ ‎ C．小于v0 ‎ ‎ D．取决于斜面的倾角 ‎3．假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动。它还能继续滑行的距离约为（ ）‎ A．40m B．20m C．10m D．5m ‎4．质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为 （ ）‎ A．mgL/4 B．mgL/3 C．mgL/2 D．mgL ‎ ‎5．质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（ ）‎ A．mgL/4 B．mgL/3 C．mgL/2 D．mgL h/10‎ h ‎6． 将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。‎ ‎7．如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则 ‎（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？‎ ‎（2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。‎ ‎8．竖直固定在桌面上的轻质弹簧，原长为L0，质量为 m的小球从弹簧上端正上方H 处自由落下，碰到弹簧后，使弹簧发生的最大缩短量为△L，求小球具有最大速度时离桌面的高度（弹簧劲度系数为 k），以及此后弹簧可能具有的最大弹性势能。‎ ‎9．如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长s=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。‎ ‎10．质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求： （1）飞机受到的升力大小; ‎（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能.‎ ‎11．如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R ‎=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出……，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量）‎ ‎（1）小球第一次离槽上升的高度h；‎ ‎（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）。‎ 12． 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示．绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上．设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vB．求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功．‎