2020届高考物理一轮复习 第5章 12 第四节 功能关系 能量守恒定律课后达标能力提升 7页

‎12 第四节 功能关系 能量守恒定律 一、单项选择题 ‎1.‎ ‎(2018·南京高三模拟考试)一颗小钢珠从水面上方由静止释放落入水中，溅起的水珠跳得比钢珠释放时的位置还高，如图所示．对这种现象下列说法中正确的是(　　)‎ A．水珠溅起的高度超过钢珠下落时的高度，违背了能量守恒定律 B．小钢珠下落时具有的重力势能小于溅起的水珠在最高点的重力势能 C．小钢珠下落时具有的重力势能等于溅起的水珠在最高点的重力势能 D．小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能 解析：选D.由能量守恒定律可知，由于系统能量损失，小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能，选项D正确．‎ ‎2．(2018·镇江模拟)‎ 如图所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆轨道最低点时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为(重力加速度为g)(　　)‎ A.mgR　　　　　　 B．mgR C.mgR D．mgR 解析：选D.铁块在最低点，支持力与重力合力等于向心力，即1.5mg－mg＝m，即铁块动能Ek＝mv2＝mgR，初动能为零，故动能增加mgR，铁块重力势能减少mgR，所以机械能损失mgR，D项正确．‎ ‎3.‎ 7‎ ‎(2018·江西重点中学联考)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在水平拉力F作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中(　　)‎ A．外力对物体A所做总功的绝对值等于2Ek B．物体A克服摩擦阻力做的功等于Ek C．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2Ek D．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量 解析：选D.当它们的总动能为2Ek时，物体A动能为Ek，撤去水平力F，最后系统停止运动，外力对物体A所做总功的绝对值等于Ek，选项A、B错误；由于二者之间有弹簧，弹簧具有弹性势能，根据功能关系，系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量，选项D正确，C错误．‎ ‎4．(2018·宿迁市高三调研测试)如图所示，楔形木块ABC固定在水平面上，斜面AB、BC与水平面的夹角分别为53°、37°.质量分别为‎2m、m的两滑块P、Q，通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮连接，轻绳与斜面平行．已知滑块P与AB间的动摩擦因数为，其他摩擦不计，重力加速度为g，sin 53°＝0.8，sin 37°＝0.6.在两滑块运动的过程中(　　)‎ A．Q动能的增加量等于轻绳对Q做的功 B．Q机械能的增加量等于P机械能的减少量 C．P机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量 D．两滑块运动的加速度大小为g 解析：选D.轻绳和重力都对Q做功，由动能定理，合力做的功等于动能的增加量可知，选项A错误；由于P与斜面间有摩擦，由功能关系可得P机械能的减少量等于Q机械能的增加量与内能的增加量之和，选项B、C错误；对P、Q两滑块整体使用牛顿第二定律可得2mgsin 53°－mgsin 37°－μ·2mgcos 53°＝3ma，解得加速度a＝g，选项D正确．‎ ‎5.‎ 如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止．现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，‎ 7‎ 直到从薄纸板上掉下来．上述过程中有关功和能的说法正确的是(　　)‎ A．拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量 B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量 C．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动 D．小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量 解析：选D.由功能关系，拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和，选项A错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量，选项B错误；离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动，选项C错误；对于系统，由摩擦产生的热量Q＝fΔL，其中ΔL为小木块相对薄纸板运动的路程，若薄纸板的位移为L1，小木块相对地面的位移为L2，则ΔL＝L1－L2，且ΔL存在大于、等于或小于L2三种可能，对小木块，fL2＝ΔEk，即Q存在大于、等于或小于ΔEk三种可能，选项D正确．‎ ‎6.‎ 将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法不正确的是(　　)‎ A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速率不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速率相同 B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大 C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的 D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的 解析：选A.设1、2、3木板与地面的夹角分别为θ1、θ2、θ3，木板长分别为l1、l2、l3，当物块沿木板1下滑时，由动能定理有mgh1－μmgl1cos θ1＝mv－0，当物块沿木板2下滑时，由动能定理有mgh2－μmgl2cos θ2＝mv－0，又h1＞h2，l1cos θ1＝l2cos θ2，可得v1＞v2；当物块沿木板3下滑时，由动能定理有mgh3－μmgl3cos θ3＝mv－0，又h2＝h3，l2cos θ2＜l3cos θ3，可得v2＞v3，故A错、B对；三个过程中产生的热量分别为Q1＝μmgl1cos θ1，Q2＝μmgl2cos θ2，Q3＝μmgl3cos θ3，则Q1＝Q2＜Q3，故C、D对．‎ 二、多项选择题 7‎ ‎7.‎ ‎(2018·江苏质检)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m的带负电的小球，小球与弹簧不连接．现用外力将小球向下压到某一位置后撤去外力，小球从静止开始运动到刚离开弹簧的过程中，小球克服重力和电场力做功分别为W1和W2，小球刚好离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则在上述过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．带电小球电势能增加W2‎ B．弹簧弹性势能最大值为W1＋W2＋mv2‎ C．弹簧弹性势能减少量为W2＋W1‎ D．带电小球和弹簧组成的系统机械能减少W2‎ 解析：选ABD.小球从静止开始运动到刚离开弹簧的过程中，小球克服电场力做的功W2等于小球增加的电势能，故A正确；小球从静止开始运动时弹性势能最大，自小球从静止开始运动到刚离开弹簧的过程中，对小球和弹簧组成的系统由能量转化与守恒得，弹性势能的减少量转化为重力势能、电势能和动能三者增量之和，即弹簧弹性势能最大值为W1＋W2＋mv2，故B项正确，C项错误；由于带电小球电势能增加W2，所以带电小球和弹簧组成的系统机械能减少W2，故D项正确．‎ ‎8.‎ ‎(2018·南京一中模拟)在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性床的协助下实现上下弹跳，如图所示．某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)‎ A．从A点运动到O点，小孩重力势能的减少量大于动能的增加量 B．从O点运动到B点，小孩动能的减少量等于蹦床弹性势能的增加量 C．从A点运动到B点，小孩机械能的减少量小于蹦床弹性势能的增加量 D．从B点返回到A点，小孩机械能的增加量大于蹦床弹性势能的减少量 7‎ 解析：选AD.小孩从A点运动到O点，由动能定理可得mghAO－W弹1＝ΔEk1，选项A正确；小孩从O点运动到B点，由动能定理可得mghOB－W弹2＝ΔEk2，选项B错误；小孩从A点运动到B点，由功能关系可得－W弹＝ΔE机1，选项C错误；小孩从B点返回到A点，弹性绳和蹦床的弹性势能转化为小孩的机械能，则知小孩机械能的增加量大于蹦床弹性势能的减少量，选项D正确．‎ ‎9．将一质量为‎1 kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带正以‎4 m/s的速度顺时针运行，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带左右距离无限长，当滑块放上去2 s时，突然断电，传送带以‎1 m/s2的加速度做匀减速运动至停止，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．前2 s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8 J B．前2 s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为 16 J C．2 s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8 J D．2 s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为0‎ 解析：选AD.前2 s，滑块的位移x1＝μgt2＝‎4 m，传送带的位移x2＝vt＝‎8 m，相对位移Δx＝x2－x1＝‎4 m，2 s后滑块随传送带一起做匀减速运动，无相对位移，整个过程中传送带与滑块之间因摩擦力而产生的热量为Q＝μmg·Δx＝8 J，选项A、D正确．‎ ‎10．(2018·盐城高三调研测试)光滑的斜面A静止在光滑水平面上，将物块B轻轻放到A上，并由静止释放．在B沿斜面下滑的同时，斜面A沿水平方向向右做匀加速运动，则此过程中(　　)‎ A．B机械能守恒 B．B对A的压力逐渐变小 C．B做初速度为零的匀加速直线运动 D．B对A的压力做的功与A对B的支持力做的功代数和为零 解析：选CD.AB组成的系统机械能守恒，在B沿斜面下滑时，A也开始向右运动，所以B减少的重力势能转化为A的动能和B的动能之和，所以B的机械能不守恒，故A错误；A受重力、支持力和B对A的压力，因A沿水平方向向右做匀加速运动，所以A受到的合力不变，所以B对A的压力不变，故B错误；B受重力与A对B的支持力，合力不变，所以B做初速度为零的匀加速直线运动，故C正确；B对A的压力与A对B的支持力是一对作用力与反作用力，在两力的方向上运动的位移等大反向，所以做功的代数和等于零，故D正确．‎ 7‎ 三、非选择题 ‎11.‎ 某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝‎1 m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝‎2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.设皮带足够长，取g ＝‎10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：‎ ‎(1)邮件滑动的时间t；‎ ‎(2)邮件对地的位移大小x；‎ ‎(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.‎ 解析：(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则 F＝μmg＝ma ①‎ 又v＝at ②‎ 由①②式并代入数据得 t＝0.2 s． ③‎ ‎(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有 Fx＝mv2－0 ④‎ 由①④式并代入数据得 x＝‎0.1 m． ⑤‎ ‎(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则 s＝vt ⑥‎ 摩擦力对皮带做的功 W＝－Fs ⑦‎ 由①③⑥⑦式并代入数据得 W＝－2 J.‎ 答案：(1)0.2 s　(2)‎0.1 m　(3)－2 J ‎12.‎ ‎(2018·苏州第一中学高三检测)如图所示，光滑的水平面AB与半径R＝‎0.4 m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点， A右侧连接一粗糙水平面．用细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲质量为m1＝‎4 kg，‎ 7‎ 乙质量m2＝‎5 kg，甲、乙均静止．若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道压力恰好为零．取g＝‎10 m/s2，甲、乙两物体均可看做质点，求：‎ ‎(1)甲离开弹簧后经过B时速度大小vB；‎ ‎(2)弹簧压缩量相同情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A进入动摩擦因数μ＝0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面上运动位移s.‎ 解析：(1)甲在最高点D，由牛顿第二定律得：‎ m‎1g＝m1，‎ 甲离开弹簧运动至D点的过程中由机械能守恒得：‎ m1v＝m‎1g·2R＋m1v.‎ 代入数据联立解得：vB＝‎2 m/s.‎ ‎(2)甲固定，烧断细线后乙的速度大小为v2，由能量守恒得：Ep＝m1v＝m2v，‎ 得：v2＝‎4 m/s.‎ 乙在粗糙水平面做匀减速运动：μm‎2g＝m‎2a，‎ 解得：a＝‎4 m/s2，‎ 则有：s＝＝ m＝‎2 m.‎ 答案：(1)‎2 m/s　(2)2 m 7‎