走向高考高考物理总复习人教实验版53 11页

一、选择题 ‎1．(2019·无锡模拟)‎ 如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．斜劈对小球的弹力不做功 B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C．斜劈的机械能守恒 D．小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量 ‎[答案]　BD ‎[解析]　不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，故选B、D.‎ ‎2．下列叙述中正确的是(　　)‎ A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒 C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒 D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒 ‎[答案]　BD ‎[解析]　做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒，故A错误B正确；外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和也必为零，此时物体的机械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒，故C错误；由机械能守恒条件知D正确．‎ ‎3．(2019·青岛模拟)‎ 如图所示，a、b两物块质量分别为m、‎2m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧，不计滑轮质量和一切摩擦，开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b, 然后由静止释放，直至a、b物块间高度差为h.在此过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．物块a的机械能逐渐增加 B．物块b的机械能减少了mgh C．物块b的重力势能的减少量等于细绳拉力对它所做的功 D．物块a的重力势能的增加量小于其动能的增加量 ‎[答案]　AB ‎[解析]　由于绳的拉力对物块a做正功，故a的机械能逐渐增加，A正确；根据机械能守恒定律2mg·＝ (m＋‎2m)v2＋mg·，解得：v＝，故b减少的机械能为2mg·－·(‎2m)v2＝mgh，故B正确；由于细绳拉力对b做负功，故b的重力势能的减少量等于物块b克服细绳拉力做的功和物块b增加的动能之和，C错误；物块a重力势能增加量为mg·，动能增加量为mv2＝mgh，故D错误．‎ ‎4．(2019·莱芜模拟)如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为‎3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g，不计一切摩擦，则(　　)‎ A．小球A下滑过程中，小球A、B系统的重力对系统做正功，系统的重力势能减小 B．A球刚滑至水平面时，速度大小为 C．小球B升高L/2时，重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率 D．小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球B做功为 ‎[答案]　ABC ‎[解析]　小球A下滑过程中，B球的重力对B球做负功， A球的重力对A球做正功，但由系统的动能增大可知，系统的重力势能减小，故小球A、B系统的重力对系统做正功，A项正确；对A、B系统利用机械能守恒可知，A球从开始滑动到刚滑至水平面过程中，有3mgL－mg＝×4mv2，故v＝，B项正确；小球B升高L/2时，因两球的速度大小相等 ，而A球沿斜面向下的分力为1.5mg，故此时重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率，C项正确，小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，有3mg－mgL＝×4mv′2, 故v′＝，对B球利用动能定理又有：mv′2＝W－mgL，故W＝，D项错误．‎ ‎5．(2019·嘉兴模拟)如图所示是全球最高的(高度‎208米)北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是(　　)‎ A．乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep＝‎ mgR(1－cost)‎ B．乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为m－mg C．乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E＝mv2‎ D．乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E＝mv2＋mgR(1－cost )‎ ‎[答案]　AD ‎[解析]　在最高点，根据牛顿第二定律可知，mg－N＝m，受到座位的支持力为N＝mg－m，B项错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，所以乘客在运动的过程中机械能不守恒，C项错误；在时间t内转过的弧度为t，所以对应t时刻的重力势能为Ep＝mgR(1－cost)，总的机械能为E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgR(1－cost)，A、D两项正确．‎ ‎6．(2019·青岛模拟)如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同．小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、x、a、Ev分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．下列图象中能正确反映小球自M点到N点的运动过程的是(　　)‎ ‎[答案]　A ‎[解析]　从M到O，v1＝a1t，从O到N，v2＝v1－a2t＝(a1－a2)t，‎ v与t是一次函数关系，所以A正确；从M到O，x＝a1t2，则x与t的图象是抛物线，所以B错误；从M到O和从O到N，加速度是常数，所以C错误；从M到O，Ek＝mv＝mat2，所以D错误．‎ ‎7.‎ ‎(2019·德州模拟)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是(　　)‎ A．B物体的机械能一直减少 B．B物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和 C．B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 D．细线的拉力对A做的功等于A物体与弹簧组成的系统机械能的增加量 ‎[答案]　ABD ‎[解析]　由于绳的拉力对B做负功，故B物体机械能一直减少，A正确；根据动能定理可确定B正确；由于该过程中A的动能增加，故B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能与物体A动能增加量的和，故C错误；细线的拉力对A和弹簧组成的系统做正功，根据功能关系，D正确．‎ ‎8．(2019·唐山模拟)‎ 如图所示，在光滑固定的曲面上 ，放有两个质量分别为‎1kg和‎2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手拿着A如图所示竖直放置，AB间距离L＝‎0.2m，小球B 刚刚与曲面接触且距水平面的高度h＝‎0.1m.此时弹簧的弹性势能Ep＝1J，自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面运动，不计一切碰撞时机械能的损失，g取‎10m/s2.则下列说法中正确的是(　　)‎ A．下滑的整个过程中弹簧和A球组成的系统机械能守恒 B．下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒 C．B球刚到地面时，速度是m/s D．当弹簧处于原长时，以地面为参考平面，两球在光滑水平面上运动时的机械能为6J ‎[答案]　BD ‎ [解析]　由于弹簧和B之间有作用，弹簧和A球组成的系统机械能不守恒，A错误；由于没有摩擦，系统只有弹簧弹力和重力做功，则B项正确；因为弹簧作用于B，并对B做功，B的机械能不守恒，而m/s是根据机械能守恒求解出的，所以C项错；根据系统机械守恒，到地面时的机械能与刚释放时的机械能相等，又弹簧处于原长，则E＝mAg(L＋h)＋mBgh＋Ep＝6J，D项对. ‎ 二、非选择题 ‎9.‎ 如图所示滑板爱好者，脱离轨道时速度为v0，到达最高点时速度为v1，设人与滑板的总质量为m，若不计一切阻力，则人离开轨道后上升的最大高度为________．‎ ‎[答案]　 ‎[解析]　选取脱离轨道时的水平面，作为参考平面，则 E1＝mv E2＝mgh＋mv 据机械能守恒定律得 E1＝E2‎ 解得h＝ ‎10.‎ 某游乐场过山车模拟简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．‎ ‎(1)若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h至少要多少？‎ ‎(2)考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？‎ ‎[答案]　(1)2.5R　(2)3R ‎[解析]　(1)设过山车总质量为m0，从高度h1处开始下滑，恰能以v1过圆形轨道最高点，在圆形轨道最高点有：‎ m‎0g＝m0①‎ 运动过程机械能守恒：‎ m0gh1＝‎2m0gR＋m0v②‎ 由①②式得：h1＝2.5R 高度h至少要2.5R.‎ ‎(2)设从高度h2处开始下滑，过圆形轨道最低点时速度为v2，‎ 游客受到的支持力最大是FN＝7mg 最低点时：FN－mg＝m③‎ 运动过程机械能守恒：‎ mgh2＝mv④‎ 由③④式得：h2＝3R ‎ 高度h不得超过3R.‎ ‎11．(2019·福建三明第二次阶段考试)光滑曲面轨道置于高度为H＝‎1.8m的平台上，其末端切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ＝37°的斜面， 如图所示．一个可视作质点的质量为m＝‎1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，g取‎10m/s2，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)‎ ‎(1)若小球从高h＝‎0.2m处下滑，则小球离开平台时速度v0的大小是多少？‎ ‎(2)若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？‎ ‎(3)试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式， 并作用Ek－h图象．‎ ‎[答案]　(1)‎2m/s　(2)‎0.8m　‎ ‎(3)Ek＝32.5h　图象见解析 ‎[解析]　(1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：‎ mgh＝mv①‎ 得v0＝＝m/s＝‎2m/s ‎(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则H ‎＝gt2②‎ ＝v1t③‎ 联立②③两式得：v1＝‎4m/s 设释放小球的高度为h1，则由mgh1＝mv 得h1＝＝‎‎0.8m ‎(3)由机械能守恒定律可得：mgh＝mv2‎ 小球离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：‎ y＝gt2④‎ x＝vt⑤‎ tan37°＝⑥‎ vy＝gt⑦‎ v＝v2＋v⑧‎ Ek＝mv⑨‎ 由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：Ek＝32.5h⑩‎ 考虑到当h>‎0.8m时小球不会落到斜面上，其图象如图所示 ‎12．(2019·福建)‎ 如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R ‎、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g.求：‎ ‎(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；‎ ‎(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；‎ ‎(3)已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？‎ ‎[答案]　(1)　(2)3mgR　‎ ‎(3)πR2(或8.25πR2)‎ ‎[解析]　(1)质量为m的鱼饵到达管口C处时做圆周运动向心力由重力提供，则有：‎ mg＝①‎ 由①式解得：v1＝②‎ ‎(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有：‎ Ep＝mg(1.5R＋R)＋mv③‎ 由②③式解得：Ep＝3mgR.④‎ ‎(3)质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛，设经过t时间落到水面上，离OO′的水平距离为x1，由平抛规律，有 ‎4．5R＝gt2⑤‎ x1＝v1t＋R⑥‎ 由②⑤⑥式得：x1＝4R⑦‎ 当鱼饵的质量为m时，设其到达管口C的速度为v2由机械能守恒定律有：‎ Ep＝mg(1.5R＋R)＋(m)v ⑧‎ 由④⑧式得：v2＝2⑨‎ 质量为m的鱼饵落到水平面上时，距OO′的水平距离为x2，则有：‎ x2＝v2t＋R⑩‎ 由⑤⑨⑩式得：x2＝7R 鱼饵能够落到的最大面积S＝(πx－πx)＝πR2(或8.25πR2)．⑪‎