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- 2021-05-13 发布
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2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数学(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。
考生注意事项:
1. 答题前,务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2. 答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3. 答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。
4. 考试结束后,务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式:
1、锥体体积公式:V=Sh, 其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。
2、若(x,y),(x,y)…,(x,y)为样本点,为回归直线,则,
, ,
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为( )
(A) 2 (B) -2 (C) - (D)
(2)集合则等于( )
(A) (B) (C) (D)
(3) 双曲线的实轴长是( )
(A)2 (B) (C)4 (D)
(4)若直线过圆的圆心,则的值为( )
(A)-1 (B) 1 (C)3 (D)-3
(5)若点在图像上,,则下列点也在此图像上的是( )
(A) (B) (C) (D)
(6)设变量,满足 ,则的最大值和最小值分别为( )
(A)1,1 (B)2, 2 (C)1, 2 (D)2,1
(7)若数列的通项公式是,则…( )
(A)15 (B)12 (C)12 (D) 15
(8)一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
(A)48 (B)32+ (C)48+ (D)80
(9)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( )
(A) (B) (C) (D)
(10)函数在区间上的图像如图所示,则可能是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
第 Ⅱ卷 (非选择题 共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置。
(11)设是定义在R上的奇函数,当时,,
______ .
(12)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是___________.
(13)函数的定义域是___________.
(14)已知向量,满足,,,则与的夹角为________.
(15)设,若对一切恒成立,则
①;
②;
③既不是奇函数也不是偶函数;
④的单调递增区间是;
⑤ 存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交.
以上结论正确的是_______________________(写出所有正确结论的编号).
2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数 学(文科)
第II卷(非选择题 共100分)
考生注意事项:
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.
三、简答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(16)(本小题满分13分)
在中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,,求边BC上的高.
(17)(本小题满分13分)
,,其中实数满足.
(Ⅰ)证明与相交;
(Ⅱ)证明与的交点在椭圆上.
(18)(本小题满分13分)
设函数,其中为正实数
(Ⅰ)当 时,求的极值点;
(Ⅱ) 若为上的单调函数,求的取值范围.
(19)(本小题满分13分)
如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段 上,,,、、、都是正三角形.
(Ⅰ)证明直线;
(Ⅱ)求棱锥的体积.
(20)(本小题满分10分)
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年 份
2002
2004
2006
2008
2010
需求量(万吨)
236
246
257
276
286
(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.
温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明.
(21)(本小题满分13分)
在数1和100之间插入个实数,使得这个实数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
2011年安徽高考文科数学试题答案
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