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- 2021-05-13 发布
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高三(职高)高考数学模拟试题(二)
数 学
一、单选题(本大题共15小题,每小题4分,共60分)
1、 设集合M= N=,则M N= ( )
A、 B、
C、 D、
2、 若命题p,q中,q为假,则下列命题为真的是( )
A、 B、 q C、 D、
3、 下列函数既是奇函数又是增函数的是( )
A、 B、 C、 D、
4、在△ABC中,内角A、B所对的边分别是a、b,且bcosA=acosB,则△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
5、直线和直线的位置关系是( )
A、 相交不垂直 B、 垂直 C、 平行 D、重合
6、 在等差数列{an}中,若S9=45,则a5= ( )
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
7、 已知抛物线y=mx2的准线方程为y=-1,则m= ( )
A. -4 B. 4 C. D. -
8、 等差数列中,, ,则数列的
前 9项和等于( )
A、66 B、99 C、144 D、297
9、 函数y=sin3x的图像平移向量后,新位置图像的解析式为
y=sin(3x-)-2,则平移向量= ( )
A. (,-2) B. (,2) C. (,-2) D. (,2)
10、 若抛物线 过点M(4,4) ,则点M到准线的距
离d=( )
A、 5 B、 4 C、 3 D、2
11、 已知平面向量与的夹角为90°,且=(k,1),=(2,6),则k的值为 ( )
A. - B. C. -3 D. 3
12、 已知tan=5,则sin·cos= ( )
A. - B. C. - D.
13、 椭圆4x2+y2=k上任意两点间的最大距离为8,则k的值为( )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
14、 若、都是锐角,且sin=,cos(+)=,则=( )
A. B. C. D.
15、 已知二项式的展开式中所有项的系数和是3125,此展开式中含的系数是( )
A、240 B、720 C、810 D、1080
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
16、设直线2x+3y+1=0和圆相交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是
17、已知向量, ,则与的夹角等于
18、 若,则
19、在正方体中,E,F分别为棱AB, 的中点,则直线AB与截面ECF所成角的正弦值等于
20.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植.不同的种植方法有___ 种.
三、 解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出简要步骤。)
21.(本小题10分)
计算:+×log-×
22、(本小题10分)在三角形ABC中,,,且知三角形的最大边的长为1。
(1)求角C的度数。
(2)求三角形的最短的边的长。
23.(本小题12分) 在Rt⊿ABC中,CA=CB=2,D是BC边上的中点,
A
B
C
D
E
=,设=a,=b.
(1)试用a、b表示向量、;
(2)求·;
(3)求向量和的夹角.
24.(本小题12分)已知数列满足
(1)求证:是的等比中项;
(2)求数列的通项公式。
25、 (本小题13分)在四面体ABCD中,M,N分别是△ABC和△ACD的重心。
(1)求证:MN//平面ABD;
(2)若BD⊥DA,MN⊥DC,求证:BD⊥AC.
26、(本小题13分)已知椭圆(a>b>0)的离心率e=, 直线x+y+1=0与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图),
(1) 求证:;
(2) 若P(x1,y1),Q(x2,y2);
求证:x1 x2+y1 y2=0.
(3) 求这个椭圆方程。
附参考答案:
一、选择题 :1--------5 B C B A B 6--------10 B C B C A
11-----15 C D C A C
二、 填空题:(16) 3x-2y-3=0 (17) (18)
(19) (20) 18
三、 解答题: 21、
22、 (1) (2)
23、 (1)
(2)
(3)
24、 (1)略 (2)
25、 略
26、 (1)(2)略
(3)
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