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- 2021-05-13 发布
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课时跟踪检测(一) 集 合
1.(2012·新课标全国卷)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-15},T={x|a0},B={x|x≥1},则A∩(∁UB)=________.
10.(2012·武汉适应性训练)已知A,B均为集合U={1,2,3,4,5,6}的子集,且A∩B={3}
,(∁UB)∩A={1},(∁UA)∩(∁UB)={2,4},则B∩(∁UA)=________.
11.已知R是实数集,M=,N={y|y=},则N∩(∁RM)=________.
12.(2012·吉林模拟)已知U=R,集合A={x|x2-x-2=0},B={x|mx+1=0},B∩(∁UA)=∅,则m=________.
13.(2012·苏北四市调研)已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x,a∈R},存在a∈R,使得集合A中所有整数元素的和为28,则实数a的取值范围是________.
14.(2012·安徽名校模拟)设集合Sn={1,2,3,…,n},若X⊆Sn,把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集.则S4的所有奇子集的容量之和为________.
1.(2012·杭州十四中月考)若集合A=,B={-2,-1,1,2},全集U=R,则下列结论正确的是( )
A.A∩B={-1,1} B.(∁UA)∪B=[-1,1]
C.A∪B=(-2,2) D.(∁UA)∩B=[-2,2]
2.设A是自然数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k2∉A,且∉A,那么k是A的一个“酷元”,给定S={x∈N|y=lg(36-x2)},设M⊆S,且集合M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有( )
A.3个 B.4个[来源:学_科_网]
C.5个 D.6个
3.(2013·河北质检)已知全集U=R,集合M={x|x+a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若M∩(∁UN)={x|x=1,或x≥3},那么( )
A.a=-1 B.a≤1
C.a=1 D.a≥1
4.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:
①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;
②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合;
③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合.
其中正确结论的序号是________.
5.已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|m-2≤x≤m+2}.
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
6.(2012·衡水模拟)设全集I=R,已知集合M={x|(x+3)2≤0},N={x|x2+x-6=
0}.
(1)求(∁IM)∩N;
(2)记集合A=(∁IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求实数a的取值范围.
[答 题 栏]
A级[来源:Z&xx&k.Com]
1.______ 2.______ 3.______ 4.______ 5.______ 6.______ 7. ______ 8. ______
B级[来源:学。科。网Z。X。X。K]
1.______ 2.______ 3.______ 4.______
9. ______ 10. ______ 11. ______ 12. ______ 13. ______ 14. ______
答 案
课时跟踪检测(一)
A级
1.B 2.C 3.B 4.B
5.选D 当a=0时,B={0};
当a=1时,B={-1,0,1};
当a=2时,B={-2,-1,0,1,2};
当a=3时,B={-3,-2,-1,0,1,2,3},
显然只有a=3时满足条件.
6.选C x2-7x+10<0⇔(x-2)·(x-5)<0⇒20}={x|x>-2},
于是A∩(∁UB)=(-2,1).
答案:(-2,1)
10.解析:依题意及韦恩图得,B∩(∁UA)={5,6}.
答案:{5,6}
11.解析:M={x|x<0,或x>2},所以∁RM=[0,2],
又N=[0,+∞),所以N∩(∁RM)=[0,2].
答案:[0,2]
12.解析:A={-1,2},B=∅时,m=0;
B={-1}时,m=1;B={2}时,m=-.
答案:0,1,-
13.解析:不等式x2+a≤(a+1)x可化为(x-a)(x-1)≤0,由题意知不等式的解集为{x|1≤x≤a}.A中所有整数元素构成以1为首项,1为公差的等差数列,其前7项和为=28,所以7≤a<8,
即实数a的取值范围是[7,8).
答案:[7,8)
14.解析:∵S4={1,2,3,4},∴X=∅,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}.其中是奇子集的为X={1},{3},{1,3},其容量分别为1,3,3,所以S4的所有奇子集的容量之和为7.
答案:7
B级
1.选A ∵x∈,∴y∈[-1,1],
∴A∩B={-1,1}.
2.选C 由36-x2>0,解得-65-a,∴a>3;
当B={2}时,解得a=3,
综上所述,所求a的取值范围为{a|a≥3}.