高考物理一轮复习重要题型名师精讲之匀变速直线运动规律及应用 8页

第2课时 匀变速直线运动规律及应用 ‎1． 一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为(　　)‎ A．1∶3 B．1∶‎5 ‎ C．1∶8 D．1∶9‎ 解析：经过b点时的位移为hab＝，经过c点时的位移为hac＝，所以hab∶hac＝1∶9，故选D.‎ 答案：D ‎2． 静止置于水平地面的一物体质量为m＝‎57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F＝287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为(　　)‎ A．2∶1 B．1∶‎2 ‎‎ C．7∶3 D．3∶7‎ 解析：第5个7秒内的位移为x1＝a×352－a×282，第11个3秒内的位移为x2＝a×332－a×302，所以＝＝.‎ 答案：C ‎3.‎ 图1－2－5‎ ‎(2009·江苏，7)如图1－2－5所示，以‎8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线‎18 m．该车加速时最大加速度大小为‎2 m/s2，减速时最大加速度大小为‎5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为‎12.5 m/s.下列说法中正确的有 ‎(　　)‎ A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线‎5 m处减速，汽车能停在停车线处 解析：在加速阶段若一直加速则2 s末的速度为‎12 m/s，2 s内的位移为x＝×‎2 m＝‎20 m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确．汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于‎16 m，则不能通过停车线，如距离停车线‎5 m处减速，汽车运动的最小距离为‎6.4 m，不能停在停车线处．A、C正确．‎ 答案：AC ‎4．在四川汶川抗震救灾中，一名质量为‎60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为‎20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面‎18 m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于‎6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为‎5 m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝‎10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．‎ 解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H－h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：v＝2gh1　v＝‎2a(H－h1)＋v2‎ 由上式解得h1＝＝ m＝‎‎7.2 m 武警战士的最大速度为vmax＝＝ m/s＝‎12 m/s 加速时间：t1＝＝ s＝1.2 s 减速时间：t2＝＝ s＝1.2 s 下滑的最短时间t＝t1＋t2＝1.2 s＋1.2 s＝2.4 s 答案：2.4 s　‎‎7.2 m ‎5．‎ 图1－2－6‎ ‎(2010·湖南十校联考)如图1－2－6所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为‎2 kg，管长为‎24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16 N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)若小球上抛的初速度为‎10 m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；‎ ‎(2)若此空管的N端距离地面‎64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．‎ 解析：(1)对管由牛顿第二定律得mg－F＝ma①‎ 代入数据得a＝‎2 m/s2‎ 设经过t时间从N端穿出 对管：h＝at2②‎ 对球：－(24＋h)＝v0t－gt2③‎ 由②③得：2t2－5t－12＝0，解得：t＝4 s，t′＝－1.5 s(舍去)．‎ ‎(2)－64＝v0t1－gt④‎ ‎64＝at⑤‎ ‎－88＝v′0t1－gt⑥‎ 由④⑤得：v0＝‎32 m/s，由⑤⑥得：v0′＝‎29 m/s，所以‎29 m/sx2 B．x1Δv2 D．Δv1<Δv2‎ 解析：上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根据逆向转换的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a1从零下降的第一秒，故有：Δv1＝a1t，x1＝a1t2；而以加速度a2下降的第一秒内有：Δv2＝a2t，x2＝a2t2，因a1>a2，所以x1>x2，Δv1>Δv2，即A、C正确．‎ 答案：AC ‎9.‎ 图1－2－8‎ 如图1－2－8所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是(　　)‎ A.＝＝ B.＞＞ C.＝＝ D．若θ增大，则的值减小 解析：三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为a＝gsin θ，由x＝at2知＝a，因此＝＝.当θ增大，a增大，的值增大，C对，D错.＝，且＝，由物体到达底端的速度v2＝2ax知v1＞v2＞v3，因此1＞2＞3，即＞＞，A错，B对．‎ 答案：BC ‎10．‎ 图1－2－9‎ ‎(2010·湖北部分重点中学月考)如图1－2－9所示水平传送带A、B两端点相距x＝‎7 m，起初以v0＝‎2 m/s的速度顺时针运转．今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a0＝‎2 m/s2的加速度加速运转，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．‎ 解析：小物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：μmg＝ma，得：a＝‎4 m/s2‎ 小物块历时t1后与传送带速度相同，则：at1＝v0＋a0t1，得：t1＝1 s 此过程中小物块的位移为：x1＝at/2，得：x1＝‎2 m