高考数学题型专项训练1选择填空题组合特训一理 3页

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2021-05-13 发布

高考数学题型专项训练1选择填空题组合特训一理

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题型专项训练1　选择填空题组合特训(一)‎ ‎(时间:60分钟　满分:100分)‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)‎ ‎1.(2017浙江台州4月调研)若集合A={x|-10,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1作直线l,与双曲线左、右两支分别交于A,B两点,若△ABF2为正三角形,则双曲线的渐近线方程为　　　　　　　　　. ‎ 参考答案题型专项训练1　选择填空题组合特训(一)‎ ‎1.C　解析 B={x|x≥2},所以A∪B={x|-15时,e=,k=.‎ 当02时,f'(x)>0,‎ 故函数y=f(x)在区间(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增;‎ 当01时,x2+x-2=±1⇒x=.‎ ‎12.3　　解析 ∵∠A=60°,b=1,S=bcsin A=×1·c·,‎ 解得c=3.‎ ‎∴由余弦定理可得a=,‎ ‎∴cos B=.‎ ‎13.1 296　解析若第8节课为选修课,则第一节有3种方法,第7节有4种方法,两节自修课有6种方法,其余3节课有=6种方法,所以共有3×4×6×6=432种方法;若第8节是自修课,那排列方法在432的基础上再乘,结果为432×2=864种方法,所以共有432+864=1 296,故填1 296.‎ ‎14.y=±x　解析设|AB|=|BF2|=|AF2|=x,‎ 则由|BF1|-|BF2|=‎2a得|AF1|=‎2a,‎ 又由|AF2|-|AF1|=‎2a,得|AF2|=x=‎4a,‎ ‎∴在△BF‎1F2中,|BF1|=‎6a,|BF2|=‎4a,|F‎1F2|=‎2c,‎ 结合余弦定理得(‎2c)2=(‎6a)2+(‎4a)2-2×‎6a×‎4a×cos 60°⇒c2=‎7a2,‎ 则a2+b2=c2=‎7a2,即,‎ ‎∴双曲线的渐近线方程为y=±x.‎

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