（浙江专用）2020版高考物理大二轮复习优选习题 23题专练小卷 5页

‎23题专练小卷 ‎1.如图所示,在空间xOy的第一象限内存在一沿x轴负方向,大小为E的匀强电场。现有一质量为m,电量为+q的带电微粒(重力不计),在A(L,L)点无初速度释放,通过y轴上的P点进入第二象限,在第二象限内存在沿y轴负方向匀强电场,带电微粒最终从C(0,‎-2L)点离开第二象限。‎ ‎(1)则第二象限内电场强度大小?带电微粒从C点离开的速度是多少?‎ ‎(2)若第二象限内仅存在沿垂直纸面的匀强磁场,使带电微粒仍从C(0,‎-2L)点离开,则磁感应强度大小?‎ ‎(3)若改变带电微粒释放点的位置从P点进入磁场,在第二象限有垂直纸面的圆形匀强磁场,使得粒子从C点离开的速度与只在电场时完全相同,则第二象限内圆形匀强磁场的磁感应强度是多少?圆形匀强磁场的面积是多少?‎ ‎2.如图所示,在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,KL为上下磁场的水平分界线。在NS和MT边界上,距KL高h处分别有P、Q两点,NS和MT间距为1.8h,质量为m、电荷量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g。‎ ‎(1)求电场强度的大小和方向。‎ 5‎ ‎(2)要使粒子不从NS边界飞出,求粒子入射速度的最小值。‎ ‎(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值。‎ 5‎ ‎23题专练小卷 ‎1.答案 (1)　(2)　(3)πL2‎ 解析 (1)粒子运动轨迹如图所示:‎ 在第一象限内:根据动能定理得:qEL=‎ 进入第二象限,在水平方向:‎2L=vPt 在竖直方向:L=at2‎ 加速度为:a=‎ 联立可得:E'=‎ 在C点的竖直速度为:vCy=at 水平速度为:vCx=vP 联立可得:vC=‎ 方向与x轴负方向夹角45°‎ ‎(2)做圆周运动到达C点,如图所示:‎ 半径满足:R2=‎4L2+(R-L)2‎ 解得:R=‎‎2.5L 洛伦兹力提供向心力:qvPB=‎ 可得:B=‎ ‎(3)因在磁场中速度大小不变,故改变带电微粒释放点的位置到P点时速度已经达到:vP=vC=‎ 要使磁感应强度B最小,则半径最大,如图所示:‎ 粒子进入第二象限时就进入磁场,从D点离开,过C点速度的反向延长线过水平位移的中点,由几何关系有,=L,‎ 所以轨迹半径:R=(+1)L 根据洛伦兹力提供向心力:qBvP=m 5‎ 所以可得:B=‎ 圆形磁场的半径为r=,所以r=L 所以面积为:S=πL2‎ ‎2.答案 (1),方向竖直向上　(2)(9-6‎ ‎(3)‎ 解析 (1)设电场强度大小为E。‎ 由题意有mg=qE　①‎ 得E=,方向竖直向上。　②‎ ‎(2)如图1所示,设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin,对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2,圆心的连线与NS的夹角为φ。‎ 图1‎ 由Bqv=m　③‎ 得r=　④‎ 有r1=,r2=r1‎ 由(r1+r2)sinφ=r2　⑤‎ r1+r1cosφ=h　⑥‎ vmin=(9-6　⑦‎ ‎(3)如图2所示,设粒子入射速度为v,粒子在上下方区域的运动半径分别为r1和r2,粒子第一次通过KL时距离K点为x。‎ 图2‎ 5‎ 由题意有3nx=1.8h(n=1,2,3,…)‎ 本小题中的r2值应大于等于(2)小题中的r2值,即x≥‎ x=　　⑧‎ 得r1=,n<3.5　　　⑨‎ 即n=1时,v=; n=2时,v=;n=3时,v=　⑩‎ 5‎