2020年高考物理 母题题源系列 专题09 带电粒子在电场中的运动（含解析） 14页

专题09 带电粒子在电场中的运动 ‎ ‎【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（新课标全国Ⅱ卷）‎ ‎【母题原题】（2020·新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则 A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 ‎【答案】AC ‎【解析】若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，故A正确；‎ 若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误。C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确；粒子可能做曲线运动，故D错误。‎ ‎【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（天津卷）‎ ‎【母题原题】（2020·天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度v从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从运动到的过程 A．动能增加 B．机械能增加 C．重力势能增加 D．电势能增加 ‎【答案】B ‎【解析】由动能的表达式可知带电小球在M点的动能为，在N点的动能为，所以动能的增量为，故A错误；带电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有，可得，竖直方向的位移，水平方向的位移，因此有，对小球由动能定理有，联立上式可解得，，因此电场力做正功，机械能增加，故机械能增加，电势能减少，故B正确D错误，重力做负功重力势能增加量为，故C错误。‎ ‎【母题来源三】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）‎ ‎【母题原题】（2020·江苏卷）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为–W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为–2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有 A．Q1移入之前，C点的电势为 B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0‎ C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W D．Q2在移到C点后的电势能为–4W ‎【答案】ABD ‎【解析】由题意可知，C点的电势为，故A正确；由于B、C两点到A点()的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，故B正确；由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定后，C点的电势为，所以从无穷远移到C点过程中，电场力做功为：故C错误；由于C点的电势为，所以电势能为，故D正确。‎ ‎【命题意图】考查带电粒子在匀强电场中做类平抛运动时遵循的规律，涉及重力、电场力、类平抛运动知识，意在考查考生对物理规律的理解能力和综合分析能力。‎ ‎【考试方向】能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题；用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题。带电粒子在匀强电场中的运动有可能会以选择题或计算题的形式出现，也有可能会结合带电粒子在匀强磁场中运动命题。‎ ‎【得分要点】针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题.两条主线是指电场力的性质(物理量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势能)；两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能关系。‎ ‎（1）带电粒子在电场中加速 若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量。‎ ‎①在匀强电场中：；‎ ‎②在非匀强电场中：‎ ‎（2）带电粒子在电场中的偏转 ‎①条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场；‎ ‎②运动性质：匀变速曲线运动；‎ ‎③处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动；‎ ‎④运动规律：‎ 沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间：能穿过电场时；不能穿过电电场时 沿电场力方向，做匀加速直线运动：‎ 加速度 离开电场时的偏移量 离开电场时的偏转角的正切 ‎（3）带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：‎ ‎①能量方法——能量守恒定律；‎ ‎②功能关系——动能定理；‎ ‎③力和加速度方法——牛顿运动定律，匀变速直线运动公式。‎ ‎（4）带电粒子在电场中的运动的觖题思路 带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况再分析运动状态和运动过程；然后选用恰当的规律解题。‎ ‎①由于带电 微粒在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此其处理方法可用正交分解法。先将复杂的运动分解为两个互相正交的简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们可以掌握，然后再按运动合成的观点，去求出复杂运动的相关物理量。‎ ‎②用能量观点处理带电粒子在复合场中的运动，从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上，再考虑应用恰当的规律(动能定理、能量转化守恒定律等)解题。‎ ‎（5）带电粒子在交变电场中的运动 这是一类力学和电学的综合类问题，解决此类问题，仍然遵循力学的处理思路、方法、规律，但是交变电压的周期性变化，势必会引起带电粒子的某个运动过程和某些物理量的周期性变化，所以应注意：‎ ‎①分过程解决．“一个周期”往往是我们的最佳选择。‎ ‎②建立模型．带电粒子的运动过程往往能在力学中找到它的类似模型。‎ ‎③正确的运动分析和受力分析：合力的变化影响粒子的加速度(大小、方向)变化，而物体的运动性质则由加速度和速度的方向关系确定。‎ ‎1．（2020·黑龙江省大庆市第一中学高三第四次模拟）某电场的电场线分布如图所示，a、b是电场中的两点，则 A．a点的电势低于b点的电势 B．电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 C．a点的电场强度大于b点的电场强度 D．正电荷在a点由静止释放，仅在电场力作用下可以沿电场线运动到b点 ‎【答案】C ‎【解析】根据沿着电场线方向电势不断降低，可知a点的电势高于b点的电势，A错误；根据 ‎，可知电势能的大小不仅与电势的高低有关，还与电荷的正负有关，因不知道电荷的电性，故无法判断电势能的大小，B错误；电场线越密，电场强度越大，则a点的电场强度大于b点的电场强度，C正确；正电荷所受电场力沿电场线切线方向，若将一正试探电荷由a点静止释放，电荷将离开原电场线，不可能沿电场线运动到b点，D错误。‎ ‎2．（2020·北京市101中学三模）让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物以相同的初动能在同一位置垂直射入水平放置的一对平行板形成的匀强电场，不计离子的重力和离子间的相互作用，离子束从进入到射出该偏转电场的过程中，下列说法正确的是 A．偏转电场对每个离子做功相等 B．偏转电场对每个离子冲量相同 C．在偏转电场中它们形成两股离子束 D．在偏转电场中它们形成一股离子束 ‎【答案】C ‎【解析】偏转电场中运动的时间为：，偏转距离为：，偏转电场做功为：，由于一价氦离子和二价氦离子的电荷量不同，所以做功不同，故A错误；偏转电场对每个离子冲量为：，所以转电场对每个离子冲量不相同，故B错误；由可知，一价氢离子、一价氦离子的轨迹相同，二价氦离子的轨迹与前两者不同，所以在偏转电场中它们形成两股离子束，故C正确，D错误。‎ ‎3．（2020·山东省淄博市高三三模）如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2‎ 产生的电场的电场线，虚线为电子从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是 A．A点的场强小于B点的场强 B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量 C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能 D．电子在A点的速度大于在B点的速度 ‎【答案】D ‎【解析】根据“电场线的密疏表示场强的大小”可知，A点的场强比B点的场强大，选项A错误；根据电场线分布情况可知，Q1、Q2是同种电荷。由点电荷周围电场线较密可知点电荷Q2带电荷量较多，即Q1