2020高考数学一轮复习 函数系列之函数及函数的表示方法学案（无答案） 4页

函数及函数的表示方法 知识梳理 ‎1、设集合A，B是非空的数集，对于A内 ___________ ，按照确定的对应法则f，都有 ___________ 与它对应，则这种对应关系叫做集合A到集合B上的一个函数，记作 _________。‎ ‎2、对函数，其中x叫做 ____，x的取值范围（数集A）叫做这个函数的 ___________ ，所有函数值的集合叫做这个函数的 ___________，‎ ‎3、映射的概念 ‎（1）、设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A内任意一个元素x，在B中 ___________ 一个元素y与x对应，则称f是集合A到B的__________。这时称y是x在映射f的作用下的__________，记作f(x)。于是y=f(x)中x称做y的 _________ 。‎ ‎（2）、由映射的定义可以看出，映射是 ______概念的推广，_________ 是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A、B必须是 ______ 。‎ ‎4、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的一般形式是：__________________________‎ ‎5.函数y=f(x)常用的表示方法有三种，分别是 _______ ，_______ ，______ 。‎ ‎6函数的三要素是：_______ ，_______ ，______‎ 重点难点聚焦:‎ ‎1. 深刻、准确理解映射与函数的概念.‎ ‎2.会求函数的定义域.‎ ‎3.选择恰当的方法表示函数.‎ 再现型题组 ‎1.在以下的四种对应关系中，哪些是从集合A到B的映射?‎ ‎ ‎‎1‎ A 2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5 B ‎6‎ ‎5 B ‎1‎ A 2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎5 B ‎5 B ‎1‎ A 2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5 B ‎6‎ ‎1‎ A 2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎5 B ‎ (1) (2) (3) (4)‎ ‎2.下列函数中，与函数相同的函数是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3.给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）‎ A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个 4‎ ‎ ‎x x x x ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ y y y y ‎3‎ O O O O ‎4.求下列函数的定义域:‎ ‎ (1) (2) (3) y=㏑x ‎ ‎ (4) y=ax(a>0,a≠1) (5) y=x0 (6) y=tanx ‎5. 设函数，则＝ ．‎ 巩固型题组 ‎6函数的定义域 为__________‎ ‎7 已知的定义域为［－2，2］，.的定义域为________.若函数的定义域为，则的定义域为__________.（2）若函数的定义域为，则函数的定义域为________.‎ ‎8.函数的值域是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9.求下列函数的解析式:‎ ‎(1)已知f(x+1)=x2-3x+2，求f(x).‎ 4‎ ‎ (2)已知f(x)+‎2f()=3x,求f(x)的解析式.‎ ‎（3）已知是奇函数，是偶函数，且+= ,则= __.‎ ‎ (4) 设f(x)是在(－∞,+∞)上以4为周期的函数，且f(x)是偶函数，在区间［2，3］上时，f(x)=－2(x－3)2+4，求当x∈［1,2］时f(x)的解析式.‎ 提高型题组 ‎10.给出下列三个等式：，，。下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎11.如果我们定义一种运算： 已知函数，那么函数的大致图象是（ ）‎ ‎.‎ 反馈型题组.‎ ‎12.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是 4‎ s t O A．‎ s t O s t O s t O B．‎ C．‎ D．‎ ‎13..函数，若则的所有可能值 为（ ）‎ A. 1 B. C. D ‎ ‎14.已知f（x）是一次函数，且‎2f(x)+f(-x)=3x+1对xR恒成立，则f（x）=__________.‎ ‎15. 函数 ‎（1）求函数f(x)的定义域；（2）若函数 f(x)的最小值为，求的值。‎ 4‎