2020版高考数学二轮复习 考前强化练1 客观题综合练（A）文 7页

考前强化练1　客观题综合练(A)‎ 一、选择题 ‎1.(2018北京卷,文1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.{0,1} B.{-1,0,1}‎ C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}‎ ‎2.(2018北京卷,文2)在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于(　　)‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.已知非零向量a,b满足:|a|=|b|=|a+b|,(a+b)⊥(‎2a+λb),则实数λ的值为(　　)‎ A.1 B. C.2 D.-2‎ ‎4.(2018河南商丘二模,理3)已知等差数列{an}的公差为d,且a8+a9+a10=24,则a1·d的最大值为(　　)‎ A. B. C.2 D.4‎ ‎5.一次猜奖游戏中,1,2,3,4四扇门里摆放了a,b,c,d四件奖品(每扇门里仅放一件).甲同学说:1号门里是b,3号门里是c;乙同学说:2号门里是b,3号门里是d;丙同学说:4号门里是b,2号门里是c;丁同学说:4号门里是a,3号门里是c.如果他们每人都猜对了一半,那么4号门里是 (　　)‎ A.a B.b C.c D.d ‎6.(2018福建厦门外国语学校一模,理10)关于圆周率π,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值:先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(x,y);再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m;最后再根据统计数m估计π的值,假如统计结果是m=34,那么可以估计π的值约为(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎7.(2018河南郑州三模,理10)已知f(x)=cos xsin2x,下列结论中错误的是(　　)‎ A.f(x)既是偶函数又是周期函数 B.f(x)的最大值是1‎ C.f(x)的图象关于点,0对称 D.f(x)的图象关于直线x=π对称 ‎8.(2018湖南长郡中学一模,文7)执行如图所示的程序框图,若输入的x=2 018,则输出的i=(　　)‎ A.2 B‎.3 ‎C.4 D.5‎ ‎9.(2018河南六市联考一,文9)若函数f(x)=在{1≤|x|≤4,x∈R}上的最大值为M 7‎ ‎,最小值为m,则M-m=(　　)‎ A. B‎.2 ‎C. D.‎ ‎10.某三棱锥的三视图如图所示,已知该三棱锥的外接球的表面积为12π,则此三棱锥的体积为(　　)‎ A.4 B. C. D.‎ ‎(第8题图)‎ ‎(第10题图)‎ ‎11.(2018河南郑州三模,理11)已知P为椭圆=1上的一个动点,过点P作圆(x+1)2+y2=1的两条切线,切点分别是A,B,则的取值范围为(　　)‎ A.,+∞ B.‎ C.2-3, D.[2-3,+∞)‎ 7‎ ‎12.(2018山东济宁一模,文12)在△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos B-bcos A=c,则tan(A-B)的最大值为(　　)‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎13.(2018江苏南京、盐城一模,8)已知锐角α,β满足(tan α-1)(tan β-1)=2,则α+β的值为　　　　　. ‎ ‎14.(2018山西吕梁一模,文15)已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1且f(x)的导数f'(x)<,则不等式f(x2)<的解集为　　　　　. ‎ ‎15.已知实数x,y满足则z=的最大值为　　　　　. ‎ ‎16.(2018河南郑州三模,文15)抛物线y2=8x的焦点为F,弦AB过点F,原点为O,抛物线准线与x轴交于点C,∠OFA=,则tan∠ACB=　　　　　. ‎ 参考答案 考前强化练1　客观题综合练(A)‎ ‎1.A　解析 ∵A={x||x|<2}={x|-21,其区域面积为,根据概率公式得p=得π=,故选B.‎ ‎7.B　解析 ∵f(x)=cos xsin2x=cos x-cos3x,显然A项正确;∵|cos x|≤1,|sin2x|≤1,二者不能同时取到等号,∴无论x取什么值,f(x)=cos xsin2x均取不到值1,故B错误;∵f(x)+f(π-x)=cos xsin2x+cos(π-x)sin2(π-x)=cos xsin2x-cos xsin2x=0,‎ ‎∴f(x)的图象关于点,0对称,即C正确;∵f(2π-x)=cos(2π-x)sin2(2π-x)=cos xsin2x=f(x),∴f(x)的图象关于直线x=π对称,即D正确。综上所述,结论中错误的是B.‎ ‎8.B　解析 模拟程序的运行,可得第一次执行循环体后:b=-,i=2,a=-;‎ 第二次执行循环体后:b=,i=3,a=;‎ 第三次执行循环体后:b=2 018,此时,满足判断框内的条件,退出循环,输出i=3,故选B.‎ ‎9.A　解析 令|x|=t,则y=在[1,4]上是增函数,当t=4时,M=2-,当t=1时,m=0,则M-m=.‎ ‎10.B　解析 由三视图知该三棱锥为正方体中截得的三棱锥D1-ABC(如图),故其外接球的半径为a,所以4π=12π,解得a=2,所以该三棱锥的体积V=×2×2×2=.故选B.‎ 7‎ ‎11.C　解析 椭圆=1的a=2,b=,c=1,圆(x+1)2+y2=1的圆心为(-1,0),半径为1,‎ 由题意设PA与PB的夹角为2θ,则|PA|=|PB|=,‎ ‎∴=||·||cos 2θ=·cos 2θ=·cos 2θ.‎ 设cos 2θ=t,则y==(1-t)+-3≥2-3.‎ ‎∵P在椭圆的右顶点时,sin θ=,‎ ‎∴cos 2θ=1-2×,‎ 此时的最大值为,‎ ‎∴的取值范围是2-3,.‎ ‎12.A　解析 ∵acos B-bcos A=c,由正弦定理得sin Acos B-sin Bcos A=sin(A+B),‎ 即3sin(A-B)=2sin(A+B),sin Acos B=5sin Bcos A,‎ ‎∴tan A=5tan B.‎ tan(A-B)=.‎ ‎13.　解析 ∵(tanα-1)(tan β-1)=2 ,‎ ‎∴tan α+tan β=tan αtan β-1,‎ 7‎ ‎∴tan(α+β)==-1,‎ ‎∵α+β∈(0,π),‎ ‎∴α+β=.‎ ‎14.{x|x>1或x<-1}　解析 令g(x)=f(x)-,则g'(x)=f'(x)-<0,g(1)=0.‎ ‎∴g(x)在R上为减函数,不等式等价于g(x2)<0=g(1),则x2>1,得x>1或x<-1.‎ ‎15.　解析 实数x,y满足的可行域如图,‎ z=,令t=,作出==可行域知t=的取值范围为[kOB,kOA],易知A(1,2),B(3,1),可得t∈,于是z==t+,t∈(1,2]时,函数是增函数;t∈时,函数是减函数.t=时,z取得最大值为.故答案为.‎ ‎16.4　解析 ∵抛物线y2=8x,‎ ‎∴p=4,焦点F(2,0),准线l的方程为x=-2,C点坐标为(-2,0),‎ ‎∵∠OFA=,‎ ‎∴直线AB的斜率为,‎ ‎∵弦AB过F,‎ ‎∴直线AB的方程为y=(x-2).‎ ‎∵点A与点B在抛物线上,‎ ‎∴两方程联立 7‎ 得到3x2-20x+12=0,‎ 解得A(6,4),B,-,‎ ‎∴=,-,‎ ‎=(8,4).‎ ‎∴cos∠ACB=‎ ‎=‎ ‎=,‎ sin∠ACB=,‎ ‎∴tan∠ACB=4.‎ 7‎