2020版高考物理总复习 第4课 力的合成与分解练习 3页

第4课　力的合成与分解 ‎1．力的合成 a．运用力的合成中合力与分力大小的结论解决问题 ‎(1)(2018改编，6分)三个共面的共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是(　　)‎ A．无论F1、F2、F3如何取值，F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3‎ B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力F为0‎ D．若不能通过平移使三个力组成三角形，则它们的合力F一定不为0‎ 答案：C 解析：三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为0，故A项错误。合力不一定大于分力，故B项错误。当三个力的大小分别为‎3a、‎6a、‎8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C项正确。当三个力共线时，它们不能通过平移组成三角形，但是它们的合力可能为0，故D项错误。‎ b．先作图再结合三角形知识分析力的合成实际问题 ‎(2)(2014山东理综，6分)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后(　　)‎ A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小 答案：A 解析：木板静止时受重力和两绳拉力平衡，故合力为0，即F1‎ 3‎ ‎＝0。如图所示，由正弦定理得＝，解得F2＝。由题可知，剪短绳子，θ变大，故F2变大，故A项正确。‎ ‎2．力的分解 a．运用图解法分析分力的方向和大小问题 ‎(3)(经典题，6分)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则(　　)‎ A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 答案：C 解析：由F1、F2和F的矢量三角形并结合几何关系可以看出，当F2＝F20＝25 N时，F1的大小是唯一的。F2的方向也是唯一的。因F2＝30 N>F20＝25 N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向也有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故C项正确。‎ b．用作图法解决力的分解实际问题 ‎(4)(经典题，8分)重力为G的物体静止在倾角为α的固定斜面上，现对物体施加一个与斜面垂直的压力F，如图所示，求物体对斜面的压力和摩擦力的大小。‎ 答案：F＋Gcos α；Gsin α(8分)‎ 解析：将物体所受的力正交分解在垂直斜面方向与平行斜面方向，如图所示(3分)‎ 平行斜面方向，物体所受的摩擦力大小 ‎ f＝Gsin α(2分)‎ 垂直斜面方向，物体所受的支持力大小 FN＝F＋Gcos α(2分)‎ 由牛顿第三定律得物体对斜面的压力大小FN′＝FN＝F＋Gcos α，物体对斜面的摩擦力大小 f′＝f＝Gsin α(1分)‎ 3‎ ‎ (5)(多选)(经典题，6分)如图所示，用轻绳OA、OB和OC将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ。则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为(　　)‎ A．FA＝Gtan θ B．FA＝ C．FB＝ D．FB＝Gcos θ 答案：AC 解析：法一(力的作用效果分解法)‎ 以结点O为研究对象，绳子OC的拉力FC等于重物重力G。将FC沿AO和BO方向分解，两个分力分别为FA′、FB′，如图(a)所示，可得＝tan θ，＝cos θ，又FA′＝FA，FB′＝FB，所以FA＝Gtan θ，FB＝ ，故A项、C项均正确。‎ 法二(正交分解法)结点O受到三个力作用FA、FB、FC，如图(b)所示。‎ 由水平方向受力平衡和竖直方向受力平衡，列方程得FBcos θ＝FC＝G，FBsin θ＝FA，解得FA＝Gtan θ，FB＝，故A项、C项均正确。‎ 3‎