2019全国高考导数部分汇编 3页

‎2019全国高考 - 圆锥曲线部分汇编 ‎(2019北京理数) （19）（本小题13分）‎ 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）当时，求证：；‎ ‎（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a）．当M（a）最小时，求a的值．‎ ‎(2019北京文数) （20）（本小题14分）‎ 已知函数．‎ ‎（Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；‎ ‎（Ⅱ）当时，求证：；‎ ‎（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．‎ ‎ (2019江苏) 10．在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 ▲ .‎ ‎(2019江苏) 11．在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是 ▲ .‎ ‎(2019江苏) 19．（本小题满分16分）‎ 设函数、为f（x）的导函数．‎ ‎（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；‎ ‎（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值；‎ ‎（3）若，且f（x）的极大值为M，求证:M≤．‎ ‎(2019全国Ⅰ理数) 13.曲线在点处的切线方程为 .‎ ‎(2019全国Ⅰ理数) 20．（12分）已知函数，为的导数．证明：‎ ‎（1）在区间存在唯一极大值点；‎ ‎（2）有且仅有2个零点．‎ ‎(2019全国Ⅰ文数) 13．曲线在点处的切线方程为___________．‎ ‎(2019全国Ⅰ文数) 20．（12分）已知函数f（x）=2sinx-xcosx-x，f ′（x）为f（x）的导数．‎ ‎（1）证明：f ′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；‎ ‎（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．‎ ‎(2019全国Ⅱ理数) ‎ 20. ‎(12分)已知函数 ‎(2019全国Ⅱ文数) ‎ 10. 曲线y=2sinx+cosx在点(π，-1)处的切线方程为________ ‎ A．x-y-π-1=0 B．2x-y-2π-1=0 C．2x+y-2π+1=0 D．x+y-π+1=0‎ ‎(2019全国Ⅱ文数) 21. （12分）已知函数，证明：‎ ‎（1） 存在唯一的极值点；‎ ‎（2） 有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.‎ ‎(2019全国Ⅲ理数) 6．已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则 A． B．a=e，b=1 C． D．，‎ ‎(2019全国Ⅲ理数) 20．（12分） 已知函数.‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.‎ ‎(2019全国Ⅲ文数) 7．已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则 A．a=e，b=–1 B．a=e，b=1 C．a=e–1，b=1 D．a=e–1，‎ ‎(2019全国Ⅲ文数) 20．（12分）已知函数．‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）当0