2020版高考物理总复习 第18课 动量 动量定理练习 4页

1 第 18 课 动量　动量定理 1．动量、冲量及动量定理 a．求恒力作用下的动量变化量 (1)(2018 改编，6 分)从同一高度抛出完全相同的甲、乙、丙三个小球，甲球竖直向上抛出， 乙球竖直向下抛出，丙球水平抛出。若三个小球落地时的速率相同，不计空气阻力，则下列 说法正确的是(　　) A．抛出时甲、乙动量相同，其动量大小均不小于丙的动量大小 B．落地时三个小球的动量相同，动能也相同 C．从抛出到落地过程，三个小球的动量变化量相同 D．从抛出到落地过程，三个小球受到的冲量都不同 答案：D 解析：根据动能定理可知，三个小球抛出时的速度大小相等，且由题意知三个小球初速度方 向不同，根据动量表达式 p＝mv 可知，三个小球动量大小相等，方向都不相同，故 A 项错误。 落地时三个小球的速率相等，则动能相同，甲、乙速度方向相同，与丙速度方向不同，动量 不完全相同，故 B 项错误。三个小球运动过程中只受到重力作用，但运动时间不同，甲小球 时间最长，丙小球的运动时间次之，乙小球的运动时间最短，由动量定理可知，三个小球受 到的冲量不同，动量变化量不同，故 C 项错误，D 项正确。 b．间接计算变力的冲量 (2)(2018 改编，6 分)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标 之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 (　　) 2 A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变(2017 天津理综) B．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变(2017 天津理综) C．摩天轮转动一周时，乘客重力的冲量为零，座椅对乘客的力的冲量也为零 D．摩天轮转动一周的过程中，乘客受到的支持力方向始终竖直向上，支持力的冲量与重力 的等大反向 E．摩天轮由最低点到最高点转动半周时，乘客受到的合力冲量不为零，方向与最高点速度 方向相同 答案：E 解析：摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动，运动过程中动能不变，随着高度变化，重力势能 变化，故机械能是变化的，故 A 项错误。由重力的瞬时功率 P＝mgvcos θ 可知，重力的瞬 时功率随着重力与速度的夹角 θ 变化而变化，故 B 项错误。摩天轮转动一周时，乘客重力 的冲量 IG＝mgT，不为零，根据动量定理可得 I 合＝Δp＝0，故座椅对乘客的力的冲量不为 零，故 C 项错误。由题意知乘客座椅面水平，故摩天轮转动一周的过程中，乘客受到座椅的 支持力方向始终竖直向上；只有在与圆心等高的位置，支持力才等于重力，故摩天轮转动一 周的过程中，支持力与重力的冲量反向，但是不总是等大，故 D 项错误。摩天轮从最低点到 最高点转动半周时，初、末位置速度大小相等、方向相反，取最高点速度方向为正方向，对 此过程由动量定理有 I 合＝Δp＝mv－(－mv)＝2mv，可知乘客受到的合力冲量不为零，方向 与最高点速度方向相同，故 E 项正确。 c．对动量定理的理解 (3)(2017 吉林二模，10 分)质量 m＝0.60 kg 的篮球从距地板 H＝0.80 m 高处由静止释放， 与水平地板撞击后反弹上升的最大高度 h＝0.45 m，从释放到弹跳至 h 高处经历的时间 t＝ 1.1 s，忽略空气阻力，重力加速度 g＝10 m/s2，求篮球对地板的平均撞击力。 答案： 16.5 N，方向向下(10 分) 解析：设篮球从 H 高处下落到地板所用时间为 t1，刚接触地板时的速度大小为 v1；反弹离 地时的速度大小为 v2，上升的时间为 t2。 由动能定理和运动学规律得， 下落过程有 mgH＝ 1 2mv21－0(2 分) 代入数据解得 v1＝4 m/s, t1＝ v1 g ＝0.4 s 上升过程有 －mgh＝0－ 1 2mv22(2 分) 代入数据解得 v2 ＝ 3 m/s, t2＝ v2 g ＝0.3 s 篮球与地板接触时间为 Δt ＝t－t1－t2＝0.4 s(1 分) 法一 设地板对篮球的平均撞击力为 F，取向上为正方向，由动量定理得 (F－mg)Δt＝mv2－(－mv1)(3 分) 解得 F＝16.5 N 根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力为 F′＝F＝16.5 N，方向向下(2 分) 3 法二 取竖直向上为正方向，由动量定理得 FΔt－mgt＝0－0(3 分) 解得 F＝16.5 N 根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力为 F′＝F＝16.5 N，方向向下(2 分) d．动量定理与图像结合问题 (4)(2017 安徽郎溪模拟，11 分)中国是世界上第 3 个掌握卫星回收技术的国家。将某次卫星 回收过程落地前的运动简化为竖直方向的匀减速直线运动、匀速直线运动和撞击地面速度减 为 0 的运动三个阶段，并作 v­t 图像如图所示，撞击过程未显示。设匀减速开始时的高度 H＝1 075 m，撞击地面时间 Δt ＝0.125 s，重力加速度 g＝10 m/s2。求： ①卫星匀速运动阶段的速度大小； ②卫星在匀减速运动阶段受到的阻力大小和撞击地面时受到地面的平均作用力大小之比。 答案：①5 m/s(3 分)　②6∶25(8 分) 解析：①v－t 图像与 t 轴所围面积表示下落高度，为 代入数据解得 v2＝5 m/s(1 分) ②匀减速阶段，加速度大小为 且 f－mg＝ma1(1 分) 代入数据解得 f＝1.2mg(1 分) 设撞击地面的过程中，地面对卫星的平均作用力为 F，设竖直向下为正方向，由动量定理得 －(F－mg)×Δt＝0－mv2 (2 分) 代入数据解得 F＝5.0mg(1 分) 所以 f∶F＝6∶25。(1 分) (5) (2018 改编，6 分)一个物体同时受到两个力 F1、F2 的作用，F1、F2 与时间的关系如图所 示 ， 如 果 该 物 体 从 静 止 开 始 运 动 ， 当 该 物 体 具 有 最 大 速 度 时 ， 物 体 运 动 的 时 间 是 __________s，该物体的最大动量值是__________kg·m/s。 4 答案：5(3 分)　25(3 分) 解析：根据题意可知，物体受到的 F1 和 F2 方向相反，且 F2 随时间逐渐增大。当 0F1，加速度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动。则 t＝ 5 s 时物体速度最 大，根据动量定理即可求解该物体的最大动量。由 I＝Ft 知，F－t 图像中图线与时间轴所 围面积可表示力的冲量，前 5 s 内 F1、F2 的冲量分别为 I1＝37.5 N·s，I2＝－12.5 N·s,则 前 5 s 内合力的冲量为 I＝I1＋I2＝25 N·s，由动量定理可得，物体在前 5 s 内受合力的冲 量等于从静止开始运动后 5 s 末的动量，为 25 kg·m/s。 e．用动量定理解决“连续流体”的冲击力问题 (6)(经典题，5 分)一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面的面积为S，风 速为 v1，船速为 v2(v2