2020版高中数学 第2章 算法初步测评 北师大版必修3 8页

第二章测评 ‎(时间:120分钟　满分:150分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.下列关于算法的描述正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.只有数学问题才会有算法 B.算法过程要一步一步执行,每一步操作都是明确的 C.有的算法可能无结果 D.算法中有些语句可能永远不会被执行 解析算法要解决的问题不仅仅是数学问题,故A不正确;算法由一系列程序或步骤组成,这些程序或步骤首先必须是明确而有效的,因此算法一定会有结果,故C不正确;算法中的任意一个语句都能被执行到,否则这个语句就是多余的,应删掉,故D不正确.‎ 答案B ‎2.执行下面的算法语句后,输出的结果是(　　)‎ a=1‎ b=3‎ a=a+b b=a-b 输出a,b A.1　3 B.4　1‎ C.0　0 D.6　0‎ 解析输出a=1+3=4,b=4-3=1.‎ 答案B ‎3.在如图所示的算法框图中,若f(x)=2x,g(x)=x3,则h(2)的值为(　　)‎ A.9 B‎.8 ‎C.6 D.4‎ 解析h(x)为f(x)与g(x)中的较大者.‎ ‎∵23>22,∴h(x)=23=8.‎ 答案B ‎4.算法步骤如下:‎ ‎①m=a;‎ ‎②若b‎20 ‎C.I>21 D.I<21‎ 解析根据和式可知当I=19时是求和的最后一项,然后是I=21,此时即要求终止程序,输出S,故判断框可填入I>20,也可以填I≥21.‎ 答案B ‎9.阅读下列算法语句,循环体执行的次数是(　　)‎ i=1‎ Do ‎ i=i+1‎ ‎ i=i*i Loop‎ While i<10‎ 输出i.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.2 B‎.8 ‎C.10 D.11‎ 解析第一次执行循环体:‎ i=i+1=2,‎ i=i·i=4,‎ i=4<10,成立 第二次执行循环体:‎ i=i+1=5,‎ i=i·i=25,‎ i=25<10,不成立,‎ 退出循环,共执行了2次循环体.‎ 答案A ‎10.找出乘积为840的两个相邻偶数,算法框图如图所示,其中①,②,③处语句填写正确的是(　　)‎ A.S=i(i+2),输出i,输出i-2‎ B.S=i2+2,输出i+2,输出i-2‎ C.S=i(i+2),输出i,输出i+2‎ D.S=i2+2,输出i,输出i+2‎ 解析①处所填应为相邻偶数之积,故B,D错误.若判断框执行“是”,由①处填的“S=i(i+2)”知②处应填“输出i”,③处应填“输出i+‎2”‎.‎ 答案C 8‎ ‎(第10题图)‎ ‎(第11题图)‎ ‎11.给出如图所示的算法框图,其循环体执行的次数是(　　)‎ A.500 B‎.499 ‎C.1 000 D.998‎ 解析本题中循环体结束的条件是i≥1 000,而计数变量是i=i+2,由于计数变量的初始值是i=2,因此计数变量应该为4,6,8,10,…,1 000,故循环体执行的次数为499.‎ 答案B ‎12.执行如图所示的算法框图,输出的结果是(　　)‎ A.5 B‎.6 ‎C.7 D.8‎ 解析由算法框图知:第一次运行n=12-4=8,i=1+1=2;‎ 第二次运行n=4×8+1=33,i=2+1=3;‎ 第三次运行n=33-4=29,i=3+1=4;‎ 第四次运行n=4×29+1=117,i=4+1=5;‎ 第五次运行n=117-4=113,i=5+1=6;‎ 第六次运行n=113×4+1=453,i=6+1=7.‎ 此时满足条件n>117,输出i=7.‎ 答案C 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.下列算法语句执行后输出的结果为　　　　　. ‎ 8‎ m=1‎ n=2‎ m=m+n n=m-n p=m×n 输出p.‎ 解析m=1,n=2⇒m=1+2=3⇒n=3-2=1⇒p=3×1=3.‎ 答案3‎ ‎14.执行下面的算法框图,若输入的x=0,y=1,n=1,输出x,y的值,则=　　　　. ‎ 解析x=0,y=1,n=1,执行如下循环:‎ x=0,y=1,n=2;‎ x=,y=2,n=3;‎ x=+1=,y=6,退出循环,输出x=,y=6,则=4.‎ 答案4‎ ‎(第14题图)‎ ‎(第15题图)‎ ‎15.执行如图的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为　　　　. ‎ 解析第一次循环,a=1,b=8;‎ 第二次循环,a=3,b=6;‎ 第三次循环,a=6,b=3;‎ 满足条件,结束循环,此时,i=3.‎ 答案3‎ ‎16.我市某机构为调查2017年上半年落实中学生“阳光体育”活动的情况,设平均每人每天参加体育锻炼的时间为X(单位:分),按锻炼时间分为下列四种情况:‎ ‎①0~10分;②11~20分;③21~30分;④30分以上,有10 000名中学生参加了此项活动,如图所示是此次调查中某一项的算法框图,其输出的结果是6 200,则平均每天参加体育锻炼时间在0~20分内的学生的频率是　　　　　. ‎ 8‎ 解析该算法框图描述的功能是输出平均每天参加体育锻炼时间在21分及其以上的学生人数.由题意知,平均每天参加体育锻炼时间在0~20分内的学生人数为10 000-6 200=3 800,故其频率为0.38.‎ 答案0.38‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分)‎ ‎17.(本小题满分10分)已知某梯形的底边长AB=a,CD=b,高为h,写出一个求这个梯形面积S的算法.‎ 解算法如下:‎ ‎1.输入梯形的底边长a和b,以及高h.‎ ‎2.计算a+b的值.‎ ‎3.计算(a+b)×h的值.‎ ‎4.计算S=的值.‎ ‎5.输出结果S.‎ ‎18.(本小题满分12分)已知函数y=编写一个程序,对于输入的每一个x的值,都能得到相应的函数值,并写出算法,画出算法框图.‎ 解算法如下:‎ ‎1.输入x值,‎ ‎2.判断x的范围,‎ 若x≥0,则y=x2-3;否则y=2x2-6.‎ ‎3.输出y值.‎ 算法框图如图所示:‎ ‎19.(本小题满分12分)用For语句描述一个算法,找出满足以下三个条件的矩形:‎ ‎(1)四边形的边长均为整数;(2)面积值与周长值相等;(3)各边长都不超过400.‎ 解用语句描述为 For　a=1　To　400‎ ‎　For　b=1　To　400‎ ‎　If　a*b=2(a+b)　Then 8‎ ‎ 输出a,b ‎　End If ‎　Next Next ‎20.导学号36424057(本小题满分12分)某商场进行促销活动,采用购物打折的方法销售商品,规定一次性购物在100元以上200元以下(含100元)的,按九五折优惠;200元以上300元以下(含200元)的,按九折优惠;300元以上(含300元)的按八五折优惠.这种打折促销的形式在商场中经常遇到,计算原价x元的商品打折后的钱数;画出算法框图,并写出算法语句.‎ 解算法框图如图所示.‎ 算法语句如下:‎ 输入x;‎ If　x>=100　And　x<200　Then ‎ y=0.95*x Else ‎　If　x<300　Then ‎ y=0.9*x ‎　Else ‎ y=0.85*x ‎　End If End If 输出y.‎ ‎21.导学号36424058(本小题满分12分)给出30个数:1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的算法框图如图所示.‎ ‎(1)请在图中判断框①处和执行框②处填上合适的语句,完善该算法框图;‎ ‎(2)根据算法框图,用语句描述该算法.‎ 解(1)①i≤30,②p=p+i.‎ ‎(2) i=1‎ p=1‎ 8‎ S=0‎ Do S=S+p p=p+i i=i+1‎ Loop While i≤30‎ 输出S.‎ ‎22.导学号36424059(本小题满分12分)一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸,只有一条小船和两个小孩,这条船只能承载两个小孩或一个士兵.试设计一个算法,将这队士兵渡到对岸,并将这个算法用程序框图表示.‎ 解算法步骤如下:‎ 第1步,两个儿童将船划到右岸;‎ 第2步,他们中间一个上岸,另一个划回来;‎ 第3步,儿童上岸,一个士兵划过去;‎ 第4步,士兵上岸,让儿童划回来;‎ 第5步,如果左岸没有士兵,那么结束,否则转第1步.‎ 算法框图如图所示.‎ 8‎