山东春季高考海曲高中数学模拟试题无答案 6页

2019 年山东春季高考海曲高中 数学模拟试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分 120 分，考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到 0.01． 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡．．．上） 1．设 U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则 U（A∪B）等于（ ） (A) {2，8} (B)  (C) {5，7，8} (D) {2，5，7，8} 2．x>0 是| x | >0 的（ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 3．设命题 p：＝0，q： 2 R，则下列结论正确的是（ ） (A) p q 为真 (B) p q 为真 (C) p 为真 (D) q 为真 4．若 a,b 是任意实数,且 a＞b,则（ ） （A）a2＞b2 （B）b a ＜1 （C）lg(a-b)＞0 （D）(1 2 )a＜(1 2 )b 5．设 m= a2＋a－2,n= 2a2－a－1，其中 a  R，则（ ） (A) m＞n (B) m≥n (C) m＜n (D) m≤n 6．函数 f (x)= 1 x－1 ＋lg(x＋1)的定义域为( ) (A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R 7 ． 函 数 f (x)=2x2 － mx ＋ 3, 当 x ∈ [ － 2, ＋ ∞ ] 时 增 函 数 , 当 x ∈  2, 时 是 减 函 数 , 则 f (1)等于（ ） (A) －3 (B) 13 (C) 7 (D) 由 m 而定的其它常数 8．设 f (x)是定义在 R 上的奇函数，且在 ),0[  上单调递增，则 f (－3)，f (－4)的大小 关系是（ ） (A) f (－3) > f (－4) (B) f (－3) < f (－4) (C) f (－3) ＝ f (－4) (D) 无法比较 9．日照电视台组织“年货大街”活动中，有 5 个摊位要展示 5 个品牌的肉制品，其中有两个品 牌是同一工厂的产品，必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（ ）种。 (A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120 10． 在同一坐标系中，当 a>1 时，函数 y＝( 1 a )x 与 y＝log a x 的图像可能是（ ） (A) (B) (C) (D) 11 ． 若 2a ＝4，则 loga 1 2 的值是（ ） (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 1 2 12．(1－x3)5 展开式中含 x9 项的系数是（ ） (A)－5 (B)10 (C) －10 (D) 5 13．在等比数列 }{ na 中，若 a2a6＝8，则 log2(a1a7)等于（ ） (A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 28 14．如果 sinx 2 ·cosx 2 ＝1 3 ，那么 sin(π－x)的值为（ ） (A) 2 3 (B) -8 9 (C) -8 9 (D) ±2 3 15．已知角  终边经过点 P(－5，－12)，则 tan  的值是 (A) 12 5 (B) －12 5 (C) 5 12 (D) － 5 12 16．如果 sinα－2cosα 3sinα＋5cosα ＝－5，那么 tanα的值为（ ） (A)－2 (B) 2 (C) 23 16 (D)－23 16 17．设 x  R，向量→a ＝(x，1)，→b =(1，－2 )，且 →a ⊥→b ，则 (→a ＋→b )·(→a －→b )的值是（ ） (A) x (B) 1 (C) 0 (D) －1 18．直线 l 经过点 M (3，1)且其中一个方向向量 )2,1( n ,则直线 l 的方程是（ ） (A) 2x－y－5=0 (B) 2x＋y－5=0 (C) 2x－y－7=0 (D) 2x＋y－7=0 19．直线 0643  yx 与圆 0126422  yxyx 的位置关系为（ ） (A) 相离 (B) 相切 (C) 相交过圆心 (D) 相交不过圆心 20．直线 l 过抛物线 y2＝2px(p>0)的焦点 F，且与抛物线交于 A、B 两点，若线段 AB 的长是 8， AB 的中点到 y 轴的距离是 2，则此抛物线方程是（ ） (A) y2＝12x (B) y2＝8x (C) y2＝6x (D) y2＝4x 第 II 卷（非选择题，共 60 分） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分。共 20 分。请将答案填在答题卡．．．相应题号的横 线上） 21．数据 5,7,7,8,10,11 的方差是_________ 22．已知圆锥的母线长为 5，底面周长为 6π，则它的体积是 . 23．椭圆 2 2 1x ym   的离心率 3 2e  ，则 m 的值为 . 24．某公交公司新进了 20 辆电动公交车，为了观察这批车的性能，随机抽取了其中的 6 辆， 按照说明书把电池都充满了电，试验发现它们的最大行驶里程分别为：225 公里，210 公里， 230 公里，215 公里，220 公里，218 公里。那么，本次试验抽取的样本容量是 . 25．变量 x，y 满足的约束条件 x＋y－5≤0 4x－y≥0 y≥0 ，表示的 可行域如图所示，则目标函数 z＝x－y 的最大值是 . 三、解答题（本大题共 5 个小题，共 40 分.请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26．（7 分）已知等差数列 na 中，公差 0d  ，且 2a 、 6a 是一元二次方程 21 8 14 02 x x   的根． (1) 求数列 na 的通项公式 na ． (2)求数列 na 的前 10 项和． 27．（7 分）光明商店销售某种商品，每件商品的进价是 60 元，销售过程中发现：当每件商品 售价 75 元时，每天可售出 85 件，如果每件商品售价 90 元时，则每天可售出 70 件．假设每天 售出的商品件数 p （件）与每件售价 x（元）之间的函数关系为 p kx b  （每件售价不低于 进价，且货源充足）． （1）求出 p 与 x 之间的函数关系式． （2）设每天的利润是 y （元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大， 最大利润是多少？ 28．（8 分）已知 ABC 中， A 、 B 、 C 成等差数列，且 2 2a  ， 2 3b  ．求： （1）求 A ， C 的大小． （2）求 ABC 的面积． 29．（8 分）如图，在底面为菱形的四棱锥 P ABCD 中， PA ABCD 面 ，点 E 是 PD 的中 点. 求证：（1） PB ∥平面 AEC ； （2） PDB PAC面 面 30．（10 分）已知双曲线的中心在原点，焦点 1F 、 2F 在坐标轴上，渐近线为 3 4y x  ，且过 点 4, 3 2 ． （1）求双曲线的标准方程． 1 x y 2 3 4 5 1 2 3 4 5 l1：x＋y－5＝0 O l2：4x－y＝0 第 25 题 （2）过点  8,3M 的直线与双曲线交于 A 、 B 两点，且 M 是弦 AB 的中点，求直线的一般 式方程．