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  • 2021-05-13 发布

2020高考物理考前专题突破 专题3 圆周运动层出不穷

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圆周运动层出不穷 ‎ 一、重要地位 二、突破策略 例1:如图3-1所示,两根轻绳同系一个质量m=‎0.1kg的小球,两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处,上面绳AC长L=‎2m,当两绳都拉直时,与轴的夹角分别为30°和45°,求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为ω=4rad/s时,上下两轻绳拉力各为多少?‎ ‎【审题】两绳张紧时,小球受的力由0逐渐增大时,ω可能出现两个临界值。‎ ‎【总结】当物体做匀速圆周运动时,所受合外力一定指向圆心,在圆周的切线方向上和垂直圆周平面的方向上的合外力必然为零。‎ ‎(2)同轴装置与皮带传动装置 在考查皮带转动现象的问题中,要注意以下两点:‎ a、同一转动轴上的各点角速度相等;‎ 图3-2‎ b、和同一皮带接触的各点线速度大小相等,这两点往往是我们解决皮带传动的基本方法。‎ 例2:如图3-2所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则 A.a点与b点线速度大小相等 B.a点与c点角速度大小相等 C.a点与d点向心加速度大小相等 D.a、b、c、d四点,加速度最小的是b点 图3-3‎ ‎【总结】该题除了同轴角速度相等和同皮带线速度大小相等的关系外,在皮带传动装置中,从动轮的转动是静摩擦力作用的结果.从动轮受到的摩擦力带动轮子转动,故轮子受到的摩擦力方向沿从动轮的切线与轮的转动方向相同;主动轮靠摩擦力带动皮带,故主动轮所受摩擦力方向沿轮的切线与轮的转动方向相反。是不是所有 的题目都要是例1这种类型的呢?当然不是,当轮与轮之间不是依靠皮带相连转动,而是依靠摩擦力的作用或者是齿轮的啮合,如图3-3所示,同样符合例1的条件。‎ ‎(3)向心力的来源 a.向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,切记在物体的作用力(重力、弹力、摩擦力等)以外不要再添加一个向心力。‎ b.对于匀速圆周运动的问题,一般可按如下步骤进行分析:‎ ‎①确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。‎ ‎②明确运动情况,包括搞清运动速率v,轨迹半径R及轨迹圆心O的位置等。只有明确了上述几点后,才能知道运动物体在运动过程中所需的向心力大小( mv2/R )和向心力方向(指向圆心)。‎ ‎③分析受力情况,对物体实际受力情况做出正确的分析,画出受力图,确定指向圆心的合外力F(即提供向心力)。‎ ‎④选用公式F=m=mRω2=mR解得结果。‎ ‎【解析】物体A做匀速圆周运动,向心力: ‎ 而摩擦力与重力平衡,则有: ‎ 即: [来 由以上两式可得: ‎ 即碗匀速转动的角速度为: ‎ ‎【总结】‎ ‎(1)若m在最高点时突然与电机脱离,它将如何运动? ‎(2)当角速度ω为何值时,铁块在最高点与电机恰无作用力? ‎(3)本题也可认为是一电动打夯机的原理示意图。若电机的质量为M,则ω多大时,电机可以“跳”起来?此情况下,对地面的最大压力是多少? 解:(1)做初速度沿圆周切线方向,只受重力的平抛运动。‎ ‎(2)电机对铁块无作用力时,重力提供铁块的向心力,则 mg=mω12r 即 ω1=‎ ‎【解析】①小球做平抛运动,在竖直方向上:‎ h=gt2‎ 则运动时间 t=‎ 又因为水平位移为R 所以球的速度 v==R·‎ ‎②在时间t内,盘转过的角度θ=n·2π,又因为θ=ωt 则转盘角速度:‎ ω==2nπ(n=1,2,3…)‎ ‎【总结】‎ 由于圆周运动每个周期会重复经过同一个位置,故具有重复性。在做这类题目时,应该考虑圆周运动的周期性。‎ ‎(5)竖直平面内圆周运动的临界问题 圆周运动的临界问题:‎ 图3-11‎ 例7:半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,如图3-11所示。顶部有一小物体甲,今给它一个水平初速度,则物体甲将( )‎ A.沿球面下滑至M点 B.先沿球面下滑至某点N,然后便离开球面作斜下抛运动 C.按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动 D.立即离开半圆球作平抛运动 ‎  当v>时,外轨受到侧向挤压的力(这时向心力增大,外轨提供一部分力);‎ ‎  当v<时,内轨受到侧向挤压的力(这时向心力减少,内轨抵消一部分力)。‎ 还有一些实例和这一模型相同,如自行车转弯,高速公路上汽车转弯等等 b.汽车过拱桥[‎ ‎  汽车具有竖直向下的加速度,<mg ‎,对桥的压力小于重力.这也是为什么桥一般做成拱形的原因.‎ ‎3.杂技节目“水流星”‎ 图3-16‎ 表演时,用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子,演员抡起杯子在竖直面内做圆周运动,在最高点杯口朝下,但水不会流下,如图所示,这是为什么?‎ 分析:以杯中之水为研究对象进行受力分析,根据牛顿第二定律可知:F向=m,此时重力G与FN的合力充当了向心力即F向=G+FN 故:G+FN=m ‎【审题】当v0=时,水恰好不流出,要求水对桶底的压力和判断是否能通过最高点,也要和这个速度v比较,v>v0时,有压力;v=v0时,恰好无压力;v≤v0时,不能到达最高点。‎ ‎【总结】当速度大于临界速率时,重力已不足以提供向心力,所缺部分由桶底提供,因此桶底对水产生向下的压力。‎ 例2:汽车质量m为1.5×‎‎104 kg ‎,以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,路面圆弧半径均为‎15 m,如图3-17所示.如果路面承受的最大压力不得超过2×105 N,汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过路面的最小压力是多少?‎ 由上面分析知,汽车经过凸形路面顶点时对路面压力最小,设为FN2,如图3-19所示,由牛顿第二定律有 mg-FN2=‎ 解得FN2=1×105 N。‎ ‎【总结】汽车过拱桥时,一定要按照实际情况受力分析,沿加速度方向列式。‎ 例9:一把雨伞边缘的半径为r,且高出水平地面h.当雨伞以角速度ω旋转时,雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周.这个大圆的半径为_______。 ‎【总结】‎ 在杆和管子的约束下做圆周运动时,可以有拉力和支持力,所以在最高点的速度可以等于零;在圆轨道和绳子的约束下做圆周运动时,只能有拉力,所以在最高点的速度必须大于。‎ ‎(9)实验中常见的圆周运动 综合题往往以圆周运动和其他物理知识为背景,这类题代表了理科综合命题方向,要在平日的做题中理解题目的原理,灵活的把握题目。‎ ‎④为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠,在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时,可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动.则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆,而是类似一种螺旋线,如图3-22丙所示.这对测量结果有影响吗?     ‎ 图3-22‎ ‎【审题】因为这个题目用的是打点计时器,所以两点之间的时间是0.02s,通过量角器量出圆心到两点之间的角度,利用ω=θ/t。‎