2020届高考物理一轮复习 第11章 第一节 交变电流的产生和描述达标诊断高效训练 7页

第一节 交变电流的产生和描述 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (建议用时：60分钟)‎ 一、单项选择题 ‎1．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则下列判断正确的是(　　)‎ A．t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向垂直 B．线圈产生的交变电动势的瞬时值为e＝311sin 100πt(V)‎ C．线圈产生的交变电动势的频率为100 Hz D．线圈产生的交变电动势的有效值为311 V 解析：选B.当t＝0.005 s时电动势最大，则线圈平面与磁场方向平行(穿过线圈平面的磁通量为0，产生的感应电流最大)，故A错误；线圈产生的交变电动势的瞬时值为e＝Emsin t＝311sin 100πt(V)，故B正确；由题图乙可知周期为0.02 s，则频率为f＝＝50 Hz，故C错误；线圈产生的交变电动势的有效值为220 V，故D错误．‎ ‎2．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是(　　)‎ A．电流表的示数为‎10 A B．线圈转动的角速度为50π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左 解析：选C.根据i－t图象可知，电流最大值Im＝‎10 A，有效值I＝＝‎10 A，选项A 7‎ 错误；交变电流的周期T＝2×10－2 s，角速度ω＝＝100π rad/s，选项B错误；从图示位置开始转动时，经0.01 s线圈回到水平状态，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；根据右手定则，在0.02 s时，线圈经过一个周期，即在图示位置，电阻R中的电流方向自左向右，因此选项D错误．‎ ‎3.如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20·sin(100πt) V，则加在R2上的电压有效值为(　　)‎ A．10 V　　　　　　　 B．20 V C．15 V D．5 V 解析：选D.由二极管的单向导电性可知，若二极管导通，加在R2上的电压波形为半个周期，最大值为20 V，若二极管截止，R1、R2串联，则R2上的电压半个周期最大值为10 V．由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为5 V，选项D正确．‎ ‎4．传统的自行车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相连，另一端连接条形永磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示．已知波形图中正、负尖峰电压分别为Um和－Um.两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为Δt，发电机线圈匝数为n.以下判断正确的是(　　)‎ A．驱动轴转动的角速度ω＝ B．线圈电压的有效值U＝ C．穿过线圈磁通量变化率的最大值km＝ D．相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U＝ 解析：选C.根据题述两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为Δt，可得交变电流周期T＝2Δt，驱动轴转动的角速度ω＝＝，选项A错误；由于产生的交变电流不是按照正弦规律变化，线圈电压的有效值不是U＝，选项B错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量变化率成正比，Um＝nkm，穿过线圈磁通量变化率的最大值km＝，选项C 7‎ 正确；相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U＝n，因为线圈转过一个完整的周期，磁通量变化量ΔΦ＝0，所以电压平均值等于零，选项D错误．‎ ‎5.(2018·南通调研)某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化的图象如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em.则(　　)‎ A．在t＝时，磁场方向与线圈平面平行 B．在t＝时，线圈中的磁通量变化率最大 C．线圈中电动势的瞬时值e＝Emsin D．若线圈转速增大为原来的2倍，则线圈中电动势变为原来的4倍 解析：选B.线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动，根据图象可以发现t＝0时，磁通量等于0，说明t＝0线圈处于和磁场平行的位置，那么感应电动势e＝nBSωcos (ωt)＝Emcos ，选项C错误；若线圈转速增大为原来的2倍，则角速度增加到原来的2倍，感应电动势Em＝nBSω同样增大为原来的2倍，选项D错误；t＝时，磁通量最大，说明磁场方向和线圈平面垂直，选项A错误；t＝时，图象斜率最大即＝E最大，磁通量变化率最大，选项B正确．‎ 二、多项选择题 ‎6．(2018·山西忻州四校联考)如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表(内阻不计)．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B的正方向)，则下列说法正确的是(　　)‎ A．0.005 s时线框中的感应电流最大 B．0.01 s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向 C．0.015 s时电流表的示数为零 ‎ D．0～0.02 s内闭合导线框上产生的热量为 7‎ 解析：选BD.线框中的感应电动势为E＝πr2，感应电流为i＝·，在0.005 s，＝0，则i＝0，A项错误；由楞次定律知在0.01 s时感应电流方向为顺时针方向(从上往下看)，B项正确；交流电流表测量的是交变电流的有效值，C项错误；感应电动势的峰值为Em＝Bmπr2，一个周期导线框上产生的热量为Q＝T＝，D项正确．‎ ‎7．一正弦交流电源的u－t图线如图甲所示，将它接在图乙所示电路的e、f两端，若电阻的阻值为110 Ω，电源的内阻不计，交流电压表是量程为250 V的理想电表，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．通过电阻的电流方向1秒钟改变50次 B．交流电压表示数为220 V C．产生该交变电流的线圈在磁场中匀速转动的角速度为100π rad/s D．在1分钟内电阻R上产生的热量为5.28×104 J 解析：选BC.由题图甲知交变电流的周期为T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，而一个周期内电流方向改变两次，即通过电阻的电流方向1秒钟改变100次，A错误；交变电流的峰值为220 V，有效值为220 V，B正确；由ω＝＝100π rad/s可知，C正确；由Q＝t得，在1分钟内电阻R上产生的热量为2.64×104 J，D错误．‎ ‎8.(2018·河北联考调研)如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，从图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．通过电阻R的电量q＝ B．通过电阻R的电量q＝ C．外力做功平均功率P＝ D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsin ωt 解析：选BC.从图示位置转90°的过程中，磁通量变化ΔΦ＝BS，通过电阻R的电量q＝IΔ 7‎ t＝Δt＝N＝，选项A错误，B正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势最大值Em＝NBSω，感应电流有效值为I＝，外力做功平均功率P＝I2(R＋r)＝，选项C正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsin ，选项D错误．‎ 三、非选择题 ‎9．(2018·湖北大冶一中模拟)发电机转子是匝数n＝100，边长L＝‎20 cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω＝100π(rad/s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝99 Ω.试求：‎ ‎(1)写出交变电流瞬时值表达式；‎ ‎(2)外电阻上消耗的功率；‎ ‎(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？‎ 解析：(1)电动势的最大值：Em＝nBωL2＝200π V＝628 V 根据闭合电路欧姆定律得Im＝＝‎‎6.28 A 故交变电流瞬时值表达式：i＝6.28sin 100πt.‎ ‎(2)电流的有效值I＝Im 由P＝I2R得外电阻上消耗的功率：‎ P＝R≈1.95×103 W.‎ ‎(3)从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由E＝n得 ＝n＝n· 平均电流：＝＝ 通过外电阻的电荷量：‎ q＝·Δt＝＝1×10－‎2 C.‎ 答案：(1)i＝6.28sin 100πt　(2)1.95×103 W　‎ ‎(3)1×10－‎‎2 C ‎10．某兴趣小组设计了一种发电装置，‎ 7‎ 如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝l、bc＝ad＝‎2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：‎ ‎(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；‎ ‎(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；‎ ‎(3)外接电阻上电流的有效值的大小I.‎ 解析：(1)bc、ad边的运动速度v＝ω 感应电动势Em＝4NBlv 解得Em＝2NBl2ω.‎ ‎(2)电流Im＝，安培力F＝2NBIml 解得F＝.‎ ‎(3)一个周期内，通电时间t＝T R上消耗的电能W＝IRt 且W＝I2RT 解得I＝.‎ 答案：(1)2NBl2ω　(2)　(3) ‎11．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝‎0.10 m、匝数n＝20匝的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大 小均为B＝0.20 T，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)．求：‎ 7‎ ‎(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小；‎ ‎(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小；‎ ‎(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；‎ ‎(4)该发电机的输出功率P.‎ 解析：(1)由x－t图，可得线圈的切割速度 v＝＝‎0.80 m/s.‎ 线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势 E＝n·2πrBv＝20×2×3.14×0.10×0.20×0.80 V≈2.0 V.‎ ‎(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流 I＝＝ A＝‎0.20 A.‎ ‎(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，由平衡条件F＝F安，即F＝nBI·2πr＝20×0.20×0.20×2×3.14×0.10 N≈0.50 N.‎ ‎(4)发电机的输出功率即小电珠的电功率 P＝I2R2＝0.202×9.5 W＝0.38 W.‎ 答案：(1)2.0 V　(2)‎0.20 A　(3)0.50 N　(4)0.38 W 7‎