三年高考2019高考物理试题分项版解析 专题19 力学计算题（含解析） 23页

专题19 力学计算题 ‎【2018高考真题】‎ ‎1．如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：‎ ‎（1）小球受到手的拉力大小F；‎ ‎（2）物块和小球的质量之比M:m；‎ ‎（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T．‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）‎ ‎【答案】 （1） （2） （3）（）‎ 23‎ ‎（3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T 牛顿运动定律Mg–T=Ma 小球受AC的拉力T′=T 牛顿运动定律T′–mgcos53°=ma 解得（）‎ 点睛：本题考查力的平衡、机械能守恒定律和牛顿第二定律。解答第（1）时，要先受力分析，建立竖直方向和水平方向的直角坐标系，再根据力的平衡条件列式求解；解答第（2）时，根据初、末状态的特点和运动过程，应用机械能守恒定律求解，要注意利用几何关系求出小球上升的高度与物块下降的高度；解答第（3）时，要注意运动过程分析，弄清小球加速度和物块加速度之间的关系，因小球下落过程做的是圆周运动，当小球运动到最低点时速度刚好为零，所以小球沿AC方向的加速度（切向加速度）与物块竖直向下加速度大小相等。‎ ‎2．如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小．‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】取向上为正方向，动量定理mv–（–mv）=I且 解得 ‎3．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10‎ 23‎ ‎ m/s2。‎ ‎（1）求长直助滑道AB的长度L； ‎ ‎（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；‎ ‎（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）‎ ‎【答案】 （1）（2）（3）3 900 N ‎【解析】（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 可解得:‎ ‎（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 ‎（3）小球在最低点的受力如图所示 点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小。‎ 23‎ ‎4．汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B的质量分别为kg和kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小.求 ‎（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；‎ ‎（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小。‎ ‎【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）‎ ‎【答案】 （1） （2）‎ ‎【解析】试题分析：两车碰撞过程动量守恒，碰后两车在摩擦力的作用下做匀减速运动，利用运动学公式可以求得碰后的速度，然后在计算碰前A车的速度。‎ ‎（1）设B车质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有 ‎ ①‎ ‎ ⑤‎ 设碰撞后瞬间A车速度的大小为，两车在碰撞过程中动量守恒，有 ‎ ⑥‎ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 故本题答案是： （1） （2）‎ 点睛：灵活运用运动学公式及碰撞时动量守恒来解题。‎ 23‎ ‎5．我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s，已知飞机质量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取，求飞机滑跑过程中 ‎（1）加速度a的大小；‎ ‎（2）牵引力的平均功率P。‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）‎ ‎【答案】 （1）a=2m/s2（2）P=8.4×106 W 在滑跑阶段，牵引力的平均功率⑥，联立②③④⑤⑥得P=8.4×106W．‎ ‎【点睛】考查牛顿第二定律，匀变速直线运动，功率的求解，加速度是连接力和运动的桥梁，本题较易，注意在使用公式求解功率时，如果v对应的是瞬时速度，则求解出来的为瞬时功率，如果v为平均速度，则求解出来的为平均功率．‎ ‎6．如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求： ‎ 23‎ ‎（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；‎ ‎（2）小球到达A点时动量的大小；‎ ‎（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。‎ ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）‎ ‎【答案】 （1）（2）（3）‎ ‎【解析】试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。‎ 解析（1）设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有 ‎①‎ ‎②‎ 设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得 ‎③‎ 由①②③式和题给数据得 ‎④‎ ‎⑤‎ ‎（2）设小球到达A点的速度大小为，作，交PA于D点，由几何关系得 ‎⑥‎ 23‎ ‎⑩‎ 由⑤⑦⑩式和题给数据得 点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新。‎ ‎7．一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求 ‎（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；‎ ‎（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）‎ ‎【答案】 （1） ；（2）‎ ‎【解析】本题主要考查机械能、匀变速直线运动规律、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力。‎ ‎（1）设烟花弹上升的初速度为，由题给条件有 ‎ ①‎ 23‎ 守恒定律有 ‎ ⑤‎ ‎ ⑥‎ 由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为，由机械能守恒定律有 ‎ ⑦‎ 联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为 ‎ ⑧‎ ‎【2017高考真题】‎ ‎1．【2017·江苏卷】（16分）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R．C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为μ．现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：‎ ‎（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；‎ ‎（2）动摩擦因数的最小值μmin；‎ ‎（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W．‎ 23‎ ‎【答案】（1） （2） （3） ‎ ‎【解析】（1）C受力平衡 解得 ‎（2）C恰好降落到地面时，B受C压力的水平分力最大 ‎【考点定位】物体的平衡 动能定理 ‎【名师点睛】本题的重点的C恰好降落到地面时，B物体受力的临界状态的分析，此为解决第二问的关键，也是本题分析的难点．‎ ‎2．【2017·新课标Ⅰ卷】（12分）一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.50×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字） ‎ ‎（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；‎ ‎（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。‎ ‎【答案】（1）（1）4.0×108 J 2.4×1012 J （2）9.7×108 J ‎【解析】（1）飞船着地前瞬间的机械能为①‎ 23‎ 式中，W是飞船从高度600 m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和题给数据得 W=9.7×108 J⑦‎ ‎【考点定位】机械能、动能定理 ‎【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第（2）问中要求的是克服阻力做功。‎ ‎3．【2017·新课标Ⅱ卷】（12分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1μMg·4l⑩‎ 要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有 ‎⑪‎ 联立①②⑩⑪式得 ‎⑫‎ ‎【考点定位】能量守恒定律、平抛运动、圆周运动 ‎【名师点睛】此题是力学综合题；考查平抛运动、圆周运动以及动能定理的应用；解题时要首先知道平抛运动及圆周运动的处理方法，并分析题目的隐含条件，挖掘“若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下”这句话包含的物理意义；此题有一定难度，考查考生综合分析问题、解决问题的能力。‎ 23‎