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  • 2021-05-13 发布

2011高考数学单元复习训练含绝对值不等式与一元二次不等式的解法

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课时训练2 含绝对值不等式与一元二次不等式的解法 ‎【说明】 本试卷满分100分,考试时间90分钟.‎ 一、选择题(每小题6分,共42分)‎ ‎1.不等式ax2+5x+c>0的解集为(),那么a,c为( )‎ A.a=6,c=1 B.a=-6,c=-1‎ C.a=1,c=6 D.a=-1,c=-6‎ 答案:B 解析:由题意得为方程ax2+5x+c=0的两根是a<0.‎ 故=-,‎ ‎∴a=-6,c=-1.‎ ‎2.不等式|x-1|+|x-2|≤3的最小整数解是( )‎ A.0 B.-1 C.1 D.2‎ 答案:A 解析:将x=-1代入不等式知不成立,将x=0代入不等式成立,故选A.‎ ‎3.不等式|x+1|(2x-1)≥0的解集为( )‎ A.[,+∞) B.(-∞,-1]∪[,+∞)‎ C.{-1}∪[,+∞) D.[-1,]‎ 答案:C 解析:当|x+1|=0即x=-1时不等式成立,‎ 当|x+1|≠0时不等式等价于2x-1≥0,即x≥.‎ ‎4.设a>0,不等式|ax+b|0},A=,则m的取值范围是( )‎ A.0≤m< B.m>或m=0‎ C.m≤0 D.m≤0或m>‎ 答案:A 解析:∵A=,‎ ‎∴A=R,即mx2+8mx+21>0恒成立.‎ 当m=0时,不等式恒成立.‎ 当m≠0时,‎ 则00,集合A={x||x+2|1},若A∩B≠,则实数a的取值范围是( )‎ A.(2,+∞) B.(0,1)‎ C.(0,1)∪(2,+∞) D.(0,1)∪(1,+∞)‎ 答案:C 解析:A={x|-a-21时,B={x|x>0},‎ ‎∵A∩B≠,∴a-2>0,即a>2.‎ ‎∴a的取值范围为(0,1)∪(2,+∞).‎ ‎7.(2010辽宁沈阳模拟,1)若不等式-3≥0的解集是{x|-7≤x<-1},则实数a等于( )‎ A.0 B.-4 C.-6 D.-8‎ 答案:B 解析:∵不等式≥0,‎ 即为≤0的解集为{x|-7≤x<-1},‎ ‎∴a-3=-7.‎ ‎∴a=-4.选B.‎ 二、填空题(每小题5分,共15分)‎ ‎8.不等式≥的解集是__________________.‎ 答案:[-]‎ 解析:∵|x|+2>0故原不等式为6-2|x|≥|x|+2即|x|≤,-≤x≤.‎ ‎9.若关于x的不等式a2-4+4x-x2>0成立时,不等式|x2-4|<1成立,则正数a的取值范围是_______.‎ 答案:(0,-2]‎ 解析:a2-4+4x-x2>02-a3,‎ 故原不等式的解集为{x|33.‎ 故所求a的取值范围为a<-3或a>5.‎ ‎13.已知全集U=R,A={x|x2-2x-8<0},B={x||x+3|>2},C={x|x2-4ax+3a2<0}.‎ ‎(1)C(A∩B),求a的取值范围;‎ ‎(2)C(A)∩(B),求a的取值范围.‎ 解析:A={x|-2-1或x<-5}.‎ ‎∴A∩B={x|-10时,C={x|a1,设P:a(x-2)+1>0,Q:(x-1)2>a(x-2)+1,试寻求使得P、Q都成立的x集合.‎ 解析:由题意得:‎ 若10,所以a>2-,‎ 故x∈{x|x>2或2-,且x≠2};‎ 若a>2,则有 若x∈{x|x>a或2-